En el presente Documento se propone el Temario No.1 de las pruebas de conocimientos básicos de matemática de la Universidad de San Carlos de Guatemala

1. 1. ¿Qué conjunto numérico es mayor por incluir a todos los conjuntos numéricos?
a) Naturales
b) Enteros
c) Racionales
d) Reales
2. ¿A qué conjunto numérico pertenecen los números (-3, -1/2, 0, 1/3)?
a) Naturales
b) Enteros
c) Irracionales
d) Racionales
3. Si i = √-1, ¿Cuál de las siguientes opciones es la operación simplificada de
(2-2i)2?
a) -8i
b) 4-4i
c) 4-4i+4i2
d) 4-8i+4i2
4. ¿Cuál es el resultado de efectuar: (8-(8)4-6)?
a) -6
b) -2
c) 0
d) -30
5. ¿Cuál es el resultado de operar (1/3+1/4+2/3)?
a) 2/5
b) 5/4
c) 1/3
d) 5/3
6. ¿Cuál de las siguientes opciones identifica a 3.24 expresado como un número
racional?
a) 324%
b) 25:81
c) 25/81
d) 81/25
7. ¿Cuáles son los factores primos de 42?
a) 2, 3, 7
b) 2, 3, 6, 7, 14
c) 84, 126, 168
d) 1, 2, 3, 6, 7, 14

2. 8. En un concurso de danza participan 42 estudiantes, 15 bailan cumbia,
19 bailan merengue y 8 bailan salsa. 15 bailan al menos 2 de los 3 ritmos, 7 bailan
cumbia y merengue, 6 bailan merengue y salsa. ¿Cuántos bailan un solo ritmo?
a) 27
b) 19
c) 25
d) 61
9. ¿Cuál de los siguientes enunciados es verdadero?
a) Una conjunción es verdadera si las dos proposiciones que la forman son
verdaderas.
b) Una proposición bicondicional es verdadera si las dos proposiciones que
la forman tiene el mismo valor de verdad.
c) La proposición condicional es falsa solo cuando el antecedente es
verdadero y el consecuente es falso.
d) Todos los enunciados anteriores son verdaderos.
10. ¿Qué nombre recibe una función cuando a cada elemento del dominio le
corresponde un solo elemento de contra-dominio y a cada elemento del contra-
dominio le corresponde por lo menos un elemento del dominio?
a) Biyectiva
b) Biunívoca
c) Inyectiva
d) Sobreyectiva
11. Para la siguientes funciones si "Y” varia intensamente a “X2” y Y = 9 cuando
X = 2, ¿Cuál es el valor de Y cuando X = 3?
a) 4
b) 1/9
c) 9
d) 81
12. ¿Cuál es el valor de X que satisface a la ecuación logarítmica: X-3 = log232?
a) 5
b) 8
c) 1.5
d) 2
13. ¿Cuál de las siguientes opciones es el resultado de efectuar (2x-3y)2?
a) 4x-9y2
b) 4x2-6xy+9y2
c) 4x2-12xy+9y2
d) –x2y2

3. 14. ¿Cuál es el resultado de sumar los monomios (3x2), (4x2), (-10x2)?
a) 3x2
b) -3x3
c) 3x6
d) -3x6
15. Piense en un número. Elévelo al cuadrado, multiplíquelo por3, súmele 4, y
elévelo al cubo. ¿Cuál es la expresión algebraica que representa este enunciado?
a) (3x2+4)3
b) X2(3+4)3
c) X2(3)+43
d) 3x2+43
16. ¿Cuál es el resultado de factorizar el binomio 16m4-25n6?
a) (4m2-5n3)(4m2+5n3)
b) (4m2+5n3)(4m2+5n3)
c) (4m2-5n3)(4m2-5n3)
d) (4m2-5n3)2
17. ¿Cuál de los siguientes valores hace verdadera la ecuación cuadrática
-5x2+12x = -6?
a) -2/5
b) 3/5
c) 2/5
d) -3/5
18. ¿Qué resultado se obtiene al ordenar en forma descendente el polinomio
6x+1-40x2+10x4?
a) -40x2+104+6x+1
b) 1-40x2+104+6x
c) 1+104-40x2+6x+1
d) 104-40x2+6x+1
19. ¿Cuál de las siguientes opciones no es un trinomio cuadrado perfecto?
a) 100x6+y10+203+y5
b) 36x2-6x+1
c) 49m2+28m+4
d) 25x4+9y2+30x2y
20. ¿Cuánto mide aproximadamente el área de n circulo (Ac = pi*r2) si su diámetro
mide 40 metros?
a) 1257m2
b) 5026m2
c) 251m2
d) 126m2

4. 21. ¿Cuál es el valor dela moda para las siguientes distribuciones de datos:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 7, 3, 2, 9, 3?
a) 3
b) 7
c) 3 y 7
d) 1, 3 y 7
22. Al comprar 40 manzanas se pagó en total Q48.00 ¿cuántas se hubiesen
comprado con Q223.00?
a) 278
b) 279
c) 185
d) 186
23. ¿Qué tanto % de Q320.00 es Q80.00?
a) 25%
b) 4%
c) 250%
d) 100%
24. Para la distribución de datos 10, 12, 14, 15, 15, 16, 16, 16, 17, 18, 20, 22, 24, 25,
25, 26, 26, 27, 27, 28 ¿Qué valor representa la media de distribución?
a) 16
b) 18
c) 19
d) 20
25. La diagonal que divide en dos partes iguales a un rectángulo mide 20cm y la base
del rectángulo mide 15cm. ¿Cuánto mide aproximadamente la altura del
rectángulo?
a) 13cm
b) 25cm
c) 5cm
d) 35cm