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Técnicas de muestreo y cuantificación

  1. 1. Señales y Sistemas Discretos, Guía 2 1 Facultad: Ingeniería Escuela: Electrónica Asignatura: Señales y Sistemas DiscretosTema: Técnicas de Muestreo y CuantificaciónContenidos • Muestreo PAM • Fenómeno de Aliasing • Muestreo PCM • Ruido de cuantificación • Curva de cuantificación • Decodificación de señal PCMObjetivos Específicos • Analizar el funcionamiento del modulador PAM de muestreo natural y chato. • Analizar el funcionamiento de los circuitos de Muestreo y Retención. • Analizar las formas de onda de las señales y la relación entre los impulsos de muestreo y las señales PAM. • Comprobar que la señal reconstruida no corresponda a la transmitida si la misma se submuestrea. • Comprobar las relaciones de frecuencia entre la señal de muestreo, analógica de inicio y la reconstruida en presencia de aliasing. • Recordar las nociones generales sobre PCM. • Analizar el funcionamiento del decodificador y codificador PCM lineal de 4 y 12 bits. • Analizar el ruido de cuantificación.Material y Equipo • Módulo T20A/EV • Módulo T20B/EV • Fuente de alimentación de +12 Vcc • Voltímetro • OsciloscopioIntroduccion TeoricaMuestreo PAM.Una señal PAM es una señal muestreada constituida por una serie de impulsos cuya amplitud es
  2. 2. 2 Señales y Sistemas Discretos, Guía 2proporcional a la amplitud de la señal analógica.El muestreo puede ser de tipo natural o chato. En el primer caso, la señal muestreada sigue la formade la señal analógica. En el segundo caso, la amplitud de los impulsos de la señal muestreada reproduce laamplitud asumida por la señal analógica en el instante de muestreo. Figura 2.1. Modulador PAM de muestreo chato A) Señal analógica B) Impulsos de muestreo C) Salida Sample & Hold D) Señal PAM de muestreo chato Figura 2.2. Señal PAM de muestreo chatoFENÓMENO del ALIASINGEl muestreado de la señal con una frecuencia inferior a la teórica, o bien, la utilización para lareconstrucción de un filtro de banda no suficientemente limitada, provoca un fenómeno conocidocomo aliasing (solapamiento espectral). El efecto es la reconstrucción de frecuencias totalmentediferentes que las de partida. Considérese el ejemplo que se muestra en la fig.2.3, con señal s(t)sinusoidal. Los valores muestreados de s(t) se muestran en la fig.2.3d. En la fig.2.3e se observa quetambién una señal s1(t) con frecuencia diferente puede satisfacer las condiciones impuestas por lasmuestras; por ello es difícil o imposible, en el instante de la reconstrucción de la señal analógica,determinar cuál de las dos frecuencias es realmente la de partida.
  3. 3. Señales y Sistemas Discretos, Guía 2 3 Figura 2.3 AliasingProcedimientoParte I. Muestreo PAMObjetivos: 1. Observar y comparar la forma de señal PAM de muestreo natural y de muestreo de techo plano. 2. Observar el efecto de aliasing: en el dominio del tiempo aplicando primero una señal de frecuencia baja f < fs y observar la salida (señal reconstruida). 3. Aumentar la frecuencia de la señal de entrada poco a poco hasta que f > fs y comparar las señales de entrada y reconstruida.Ejercicio 1: modulador PAM de muestreo natural 1. Realizar las conexiones como se indica en la fig.2.4 en el módulo T20A. Suministrar la alimentación ±12 V y efectuar las predisposiciones siguientes: • TIMING: 8 KHz • PULSE GENERATOR: Pulse Width hacia la derecha (máx). 2. Conectar el osciloscopio a la señal analógica de entrada (TP13) y a la salida del modulador PAM (TP12). 3. Verificar que la señal PAM esté formada por una sucesión de impulsos cuya amplitud siga la forma de onda de la señal analógica . 4. Desplazar la sonda de TP13 a TP11, y comprobar la correspondencia entre impulsos de muestreo y la señal PAM. Graficar TP13, TP11 y TP12 en la fig.2.5. 5. Variar el ancho de los impulsos de muestreo y observar la correspondiente variación de la señal PAM.
  4. 4. 4 Señales y Sistemas Discretos, Guía 2 Figura 2.4 Figura 2.5Ejercicio 2: modulador PAM de muestreo chato 6. Realizar las conexiones como se indica en la fig.2.6 y efectuar las predisposiciones siguientes: • TIMING: 8 KHz • PULSE GENERATOR: Pulse Width hacia la derecha (máx). 7. Analizar las formas de onda de la señal analógica de entrada (TP13), la señal en la salida del Sample & Hold (TP5) y los impulsos de muestreo para el Sample & Hold (TP4). 8. Observar que la señal se muestrea al principio del impulso de muestreo y la amplitud se mantiene constante hasta el impulso subsiguiente. Se obtiene una señal de escalones que aproxima la señal analógica de entrada. 9. Analizar las formas de onda de los impulsos de muestreo para el modulador PAM (TP11) y de la señal PAM de salida (TP12), luego observar que la señal de escalones se muestrea cuando su nivel es estable. 10. Observar que los impulsos PAM tienen amplitud constante durante toda su duración. Graficar TP5, TP13, TP11 y TP12 en la fig.2.7. 11. Variar el ancho de los impulsos de muestreo y observar la correspondiente variación de la señal PAM.
  5. 5. Señales y Sistemas Discretos, Guía 2 5 Figura 2.6 Figura 2.7Ejercicio 3: fenómeno del Aliasing 12. Generar una señal PAM de muestreo chato predisponiendo el módulo según la fig. 2.8. Aplicar a la entrada del modulador la señal a 5 KHz aproximadamente (la frecuencia en realidad es de unos 4.9 KHz). 13. Analizar con el osciloscopio la señal analógica (TP3), los impulsos de muestreo (TP11) y la señal PAM (TP12). Graficar en la figura 2.9 las señales en TP3, TP11 y TP12. 14. A través del análisis de las formas de onda (fig.2.9) se puede comprobar que: • las muestras siguen la marcha de la señal analógica sinusoidal; • sin embargo, hay medianamente menos de 2 muestras por periodo, lo que resulta evidente por ejemplo en el periodo indicado por una flecha. 15. Desconectar el puente J8. Conectar en cascada los dos filtros de 5 y 3.4 KHz (TP27 con TP24), de modo que se aumente la selectividad total del filtro, luego conectar la salida del modulador a la entrada del filtro de 5 KHz (TP12 con TP25). 16. Analizar en TP26 la forma de onda de la señal reconstruida. Se halla una señal sinusoidal ligeramente distorsionada, con frecuencia de aproximadamente 3 KHz. Graficar TP26 en la Fig. 2.9.
  6. 6. 6 Señales y Sistemas Discretos, Guía 2 17. Explicar la razón por la cual la señal reconstruida tiene frecuencia diferente que la señal analógica de partida (3 KHz en lugar de 5 KHz)._____________________________________ 18. Aplicar la señal al modulador pasando a través del filtro de paso bajo de entrada (conectar TP14 con TP1); verificar que la señal de recepción (TP26), reconstruida erróneamente debido al fenómeno del aliasing, se haya reducido notablemente. 19. Excluir de nuevo el filtro de entrada (conectar TP14 con TP3) y llevar a 12 KHz la frecuencia de muestreo (puente J1). 20. Analizar la señal en la salida del filtro de 5 KHz (TP27) y verificar que ahora la señal reconstruida corresponda a la de partida (excepto para las distorsiones debidas a la baja selectividad del filtro de reconstrucción). Figura 2.8. Figura 2.9.Parte II. Muestreo PCMObjetivos: 1. Observar la señal codificada digitalmente (unos y ceros) 2. Ver la señal reconstruida (escalera) 3. Ver la señal diferencia (ruido de cuantificación) 4. Comparar el ruido de cuantificación para dos casos de diferente resolución.
  7. 7. Señales y Sistemas Discretos, Guía 2 7Ejercicio 1: Ruido de cuantificaci6n 1. Predisponga el codificador lineal para frecuencia de muestreo de 8 KHz (SAMPLING) en el módulo T20B. 2. Suministre la alimentación de +12 V. 3. Tome de TP38 una señal de 5 Vpp de amplitud y aplicarla a TP4. Conectar TP4 a TP13, TP14 a TP15 y TP5 a TP16. 4. Conecte el osciloscopio a TP15 y TP17 y ajustar PHASE ADJ. y GAIN de modo que se obtengan dos señales en fase y de la misma amplitud. 5. Conecte el osciloscopio a TP18; se detecta la diferencia entre la señal analógica y la señal cuantificada, o sea el ruido de cuantificación (fig. 2.10). Figura 2.10Ejercicio 2: Curva de cuantificaciónFuncionamiento a 12 bits 6. Predisponga el codificador lineal de la manera siguiente: • Frecuencia de muestreo: 8 KHz • Codificación a 12 bit. 7. Conecte TP58 (DC OUT) a TP4. Conecte un voltímetro a TP4 y suministrar la alimentación de +12 v. 8. Varíe el potenciómetro DC OUT del mínimo (-5 Vcc) al máximo (+5 Vcc) y observar la variación del encendido de los leds puestos en la salida paralelo del convertidor A/D. 9. Evaluar el salto de tensión precisado para cambiar de 1 bit la salida del convertidor (la medida se realiza con dificultad ya que la diferencia entre niveles de cuantificación adyacentes es muy baja, equivalente a 10V/212 ≅2.5 mV),. 10. Conecte el osciloscopio en TP7 y sincronícelo en la señal TX FRAME SYNC (TP6). 11. Varíe el potenciómetro DC OUT del mínimo (-5 Vcc) al máximo (+5 Vcc) y observar la variación de la forma de onda de la señal PCM serie. 12. Observar que cada bit se representa en forma NRZ, o sea con un nivel de tensión positiva (1) o nula (O) de duración equivalente al periodo del clock de bit. 13. ¿Cuántos bits están comprendidos entre dos Impulsos de sincronismo de trama sucesivos? ___________________________________________________________________________Ejercicio 3: Decodificación de la señal PCMFuncionamiento a 12 bit 14. Predisponga el circuito de la manera siguiente:
  8. 8. 8 Señales y Sistemas Discretos, Guía 2 • Frecuencia de muestreo: 8 KHz • Codificación a 12 bit. 15. Suministre la alimentación de +12 V. 16. Conecte TP38-TP1, TP3-TP4, TP7-TP8 y TP12-TP36. Regular LEVEL del generador y del filtro de transmisión de modo que se obtenga una señal de 5 Vpp de amplitud en TP4. 17. Conecte el osciloscopio a TP4 y TP37, y regular LEVEL del filtro de recepción para obtener señales de igual amplitud (obsérvese que hay un desfase entre la señal transmitida y la señal recibida; ello se debe a los retardos introducidos por los procesos de modulación y demodulación). 18. Desplace el osciloscopio de TP4 a TP12, y observar el efecto del filtro de recepción.Funcionamiento a 4 bit 19. Mantenga las conexiones anteriores y predisponer el circuito para codificación a 4 bit. 20. Analice la señal antes y después del filtro de recepción, escriba que cambio observa con respecto a la codificación de 12 bits : ________________________________________Análisis de Resultados • Presente las respuestas de las preguntas del procedimiento.Investigación Complementaria1. Investigue cuál es la relación existente entre la frecuencia de salida y entrada cuando no se cumple con el teorema de muestreo, tanto para modulación PAM como para PCM.2. Investigue acerca de los circuitos realizan el muestreo de una señal y la codificación y decodificación PCMBibliografía • STUDENT TRAINER MPT/EV MODULACION PAM. Texto teórico-experimental. Elettronica Veneta. • STUDENT TRAINER MPT/EV MODULACION PCM. Texto teórico-experimental. Elettronica Veneta. TOMO I. TEORIA Y EJERCICIOS.
  9. 9. Señales y Sistemas Discretos, Guía 2 9 Hoja de cotejo: 2Guía 2: Técnicas de Muestreo y CuantificaciónAlumno: Maquina No:Docente: GL: Fecha: EVALUACION % 1-4 5-7 8-10 NotaCONOCIMIENTO 25% Conocimiento Conocimiento y Conocimiento deficiente de los explicación completo y fundamentos incompleta de los explicación clara teóricos fundamentos de los fundamentos teóricos teóricosAPLICACIÓN 70% No Explica Explica ExplicaDEL correctamente los parcialmente los correctamente los siguientes siguientes siguientesCONOCIMIENTO conceptos: conceptos: conceptos: - Muestreo Natural - Muestreo Natural - Muestreo Natural y Chato (20%) y Chato y Chato - Fenómeno de - Fenómeno de - Fenómeno de Aliasing (20%) Aliasing Aliasing - Codificación y - Codificación y - Codificación y decodificación PCM decodificación PCM decodificación PCM (30%)ACTITUD 2.5% Es un observador Participa Participa pasivo. ocasionalmente o propositiva e lo hace integralmente en constantemente toda la práctica. pero sin coordinarse con su compañero. 2.5% Es ordenado; pero Hace un uso Hace un manejo no hace un uso adecuado de los responsable y adecuado de los recursos, respeta adecuado de los recursos las pautas de recursos conforme seguridad; pero es a pautas de desordenado. seguridad e higiene. TOTAL 100%

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