Proyecto de estadistica industrial en el que se aplican las herramientas de la estadistica descriptiva e inferencial para establecer la situación en la que actualmente se encuentra

2. Camas Diamante
 Camas Diamante es una pequeña empresa dedicada a
la elaboración de distintos modelos de camas tubulares.
 14 modelos
 Ubicación: Bugambilias No.2, San Miguel Guadalupe
Puebla, Pué. C.P. 72573

3.  Empleados: 3 personas
 Dueño de la empresa: José Luis Gonzales Rodríguez
EMPLEADO 1
Empleado
222
EMPLEADO 3
DUEÑO

4.  Misión: Manufacturar diversos modelos de muebles de
calidad que cubran las necesidades de descanso y
estética de nuestros clientes.
 Visión: Hacer de camas diamante un sinónimo de
confiabilidad para nuestros clientes y nuevos
compradores satisfaciendo sus necesidades, logrando
una mayor participación en el mercado.

5. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

6. OBJETIVO GENERAL
Desarrollar un análisis estadístico que permita a
CAMAS DIAMANTE saber si la empresa tuvo un
crecimiento significativo en el año 2012 (segundo año
de actividades) con respecto al año anterior (año de
apertura), así como determinar la relación entre el
número de unidades vendidas y los meses de los años
2011, 2012 y los primeros 6 meses del año 2013 del
modelo matrimonial que más se vende.

7. OBJETIVOS ESPECÍFICOS
 Determinar el modelo de cama que presenta un mayor
número de ventas desde que CAMAS DIAMANTE
comenzó actividades (2011).
 Establecer la cantidad de materia prima que se
requiere en la fabricación de una cama del modelo más
vendido.

8.  Contrastar la hipótesis de que la ganancia promedio
del modelo de cama más vendida después del año 2011
aumento en el año siguiente.
 Estimar el número de camas del modelo obtenido en el
objetivo 1 que se venderán durante los últimos dos
trimestres del año 2013.

9. Desarrollo y cumplimiento del primer objetivo especifico
Objetivo: Determinar el modelo de cama que
presenta un mayor número de ventas desde que
CAMAS DIAMANTE comenzó actividades (2011).
Toma de datos
 Muestreo aleatorio estratificado
= =68.0625
Debido que se cuenta con el tamaño de la población, y comprobamos que
n/N (68.0625/395) > 0.05
= = 59

10. Años Notas % (porcentaje que
representa de la
población
cuantas notas de
cada mes
Muestra tomada de
notas
2011 102 0.258227848 14.97721519 15
2012 210 0.53164557 30.83544304 31
2013 83 0.210126582 12.18734177 13
Notas totales 395 59

11. Condición inicial
 El dueño de CAMAS DIAMANTE sabe cuál es el
modelo más vendido pero ignora que modelos
también representan una venta significativa para la
empresa.

13. Se presenta el Gráfico de Pareto construido con los datos de la
tabla presentada arriba.
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0
100
200
300
400
500
600
Gráfico de Pareto : Ventas CAMAS DIAMANTE
Número de
unidades vendidas
% Acumuado

14.  Se confirma lo que el dueño nos comentó en un inicio :
“El modelo más vendido es el modelo Europa,
también el Diamante y Esmeralda se venden muy
bien”.

15. Desarrollo y cumplimiento del segundo objetivo especifico
Objetivo específico: Establecer cuánta materia prima
se requiere en la fabricación de una cama del modelo
más vendido.
El dueño cuenta con información detallada acerca de
cuánto invierte en la elaboración de cada modelo de
cama y debido a las variaciones de materia prima
actualiza dicha información semestralmente.
Condición inicial

16. Debido a las condiciones iniciales nos dimos a la tarea de
verificar si los datos proporcionados coincidían con los reales
Cantidad material Costos Supuestos
3 metros tubo 3'' cab&rod 90
4.8 metros tubo 1 1/4x124.5 98
4 unidades tapones lamina 20
4 unidades tapones plástico 20
1 unidades Melamina 16 mm 77
1 unidades tablero MDF 10
4 unidades orejitas 6
4 unidades pijas de tabla roca 6
pintura 45
4 unidades tornillos 4
4 unidades tuercas 4
1 unidades tambor 530
Subtotal 910
Sub+60% Precio teórico 1456

17. A esta tabla de costos de materia prima se le hizo la
observación de que no contaba con los porcentajes de
Gastos Indirectos de fabricación tales como:
 Se concluye que la ganancia supuesta del 60% no es integra.
 Esto se le mencionó al dueño para que tome cartas en el
asunto.
OTROS GASTOS
Luz 198.125 mensuales
Sueldo soldador 4800 mensuales
Sueldo trabajador 1 2400 mensuales
Sueldo trabajador 2 2400 mensuales
Internet 250 mensuales
Soldadura 40.5 15 kilos
Gasolina 1500 mensuales

18. Desarrollo y cumplimiento del tercer objetivo especifico
 Objetivo: Contrastar la hipótesis de que la ganancia
promedio del modelo de cama más vendida en el año
2011 es menor que la ganancia promedio en el mismo
modelo en el año siguiente (2012).
 Para la realización de este objetivo, el primer paso fue
calcular los tamaños de muestra n1 (para el año 2011) y
n2 (para el año 2012).
Toma de Datos

19. Para el año 2011:
Z=1.96 (Deseamos tener una confianza del 95%)
Ϭ= 5.7 (Desviación estándar calculada con la técnica del rango)
E=1.5 (riesgo tomado por el equipo)
Para el año 2012:
Z=1.96 (Deseamos tener una confianza del 95%)
Ϭ= 2.47 (Desviación estándar calculada con la técnica del rango)
E=0.5 (riesgo tomado por el equipo)

20.  Posteriormente decidimos hacer un muestreo aleatorio
sistemático.
 Hicimos una lista enumerando las camas vendidas y
tomamos una cama (midiendo la ganancia promedio
que se tuvo) cada dos notas de acuerdo a lo siguiente.
Para el año 2011
Para el año 2012

21. Principio en el que se basa el desarrollo del objetivo
 Prueba de hipótesis para dos muestras: Tamaños
de muestra mayores a 30 (en este caso n1=56 y n2=94) y
varianzas desconocidas.

22. Condición inicial
 El dueño nos dijo que el creía haber obtenido más
ganancias en el 2012 que en 2011, pero en realidad no
sabía si esto era cierto ni a que se debía.
 De acuerdo con lo mostrado en el anterior objetivo al
costo de 910 pesos (materia prima) le suma un 60% de
esta cantidad, obteniendo un precio para el modelo
Europa de 1456 pesos, no obstante, el dueño realiza
descuentos y aumentos.
*Hacemos notar que en el caso del descuento
que realiza no está fijado en un porcentaje, si no
que simplemente descuenta una cantidad en
pesos.

23. Procedimiento
 A continuación se presentan los datos de las
operaciones realizadas como el ejemplo anterior, en los
56 (recolectados del año 2011) y 94 (recolectados del
año 2012).

24. 2011
Precio sugerido Precio de venta Descuento%
Aumento
% Ganancia%
1456 1547 10 70
1456 1547 10 70
1456 1547 10 70
1456 1547 10 70
1456 1547 10 70
1456 1547 10 70
1456 1547 10 70
1456 1547 10 70
1456 1547 10 70
1456 1547 10 70
1456 1547 10 70
1456 1547 10 70
1456 1357 10,879121 49,1208791
1456 1357 10,879121 49,1208791
1456 1426 3,2967033 56,7032967
1456 1357 10,879121 49,1208791
1456 1357 10,879121 49,1208791
1456 1357 10,879121 49,1208791
1456 1290 18,241758 41,7582418
1456 1290 18,241758 41,7582418
1456 1357 10,879121 49,1208791
1456 1357 10,879121 49,1208791
1456 1357 10,879121 49,1208791
1456 1357 10,879121 49,1208791
1456 1357 10,879121 49,1208791
1456 1357 10,879121 49,1208791
1456 1357 10,879121 49,1208791
1456 1357 10,879121 49,1208791
1456 1357 10,879121 49,1208791
1456 1426 3,2967033 56,7032967
1456 1357 10,879121 49,1208791
1456 1357 10,879121 49,1208791
1456 1354 11,208791 48,7912088
1456 1354 11,208791 48,7912088
1456 1426 3,2967033 56,7032967
1456 1426 3,2967033 56,7032967
1456 1426 3,2967033 56,7032967
1456 1426 3,2967033 56,7032967
1456 1426 3,2967033 56,7032967
1456 1354 11,208791 48,7912088
1456 1354 11,208791 48,7912088
1456 1290 18,241758 41,7582418
1456 1426 3,2967033 56,7032967
1456 1426 3,2967033 56,7032967
1456 1426 3,2967033 56,7032967
1456 1354 11,208791 48,7912088
1456 1354 11,208791 48,7912088
1456 1290 18,241758 41,7582418
1456 1290 18,241758 41,7582418
1456 1547 10 70
1456 1547 10 70
1456 1547 10 70
1456 1354 11,208791 48,7912088
1456 1355 11,098901 48,9010989
1456 1290 18,241758 41,7582418
1456 1290 18,241758 41,7582418
Promedio 55.10007849
Varianza 99.85960263
Desviación Estándar 9.992977666
Promedio 55.10007849
Varianza 99.85960263
Desviación Estándar 9.992977666

25. 2012
Precio sugerido Precio de venta Descuento%
Aumento
% Ganancia%
1456 1547 10 70
1456 1547 10 70
1456 1547 10 70
1456 1547 10 70
1456 1547 10 70
1456 1547 10 70
1456 1547 10 70
1456 1547 10 70
1456 1547 10 70
1456 1469 1.428571 61,42857143
1456 1547 10 70
1456 1547 10 70
1456 1547 10 70
1456 1547 10 70
1456 1547 10 70
1456 1547 10 70
1456 1547 10 70
1456 1547 10 70
1456 1547 10 70
1456 1547 10 70
1456 1547 10 70
1456 1547 10 70
1456 1547 10 70
1456 1547 10 70
1456 1547 10 70
1456 1547 10 70
1456 1547 10 70
1456 1547 10 70
1456 1547 10 70
1456 1547 10 70
1456 1547 10 70
1456 1547
10
70
1456 1547
10
70
1456 1547
10
70
1456 1547
10
70
1456 1547
10
70
1456 1547
10
70
1456 1547
10
70
1456 1547
10
70
1456 1547
10
70
1456 1547
10
70
1456 1547
10
70
1456 1547
10
70
1456 1547
10
70
1456 1547
10
70
1456 1547
10
70
1456 1469
1.428571
61,42857143
1456 1547
10
70
1456 1547
10
70
1456 1547
10
70
1456 1547
10
70
1456 1547
10
70
1456 1547
10
70
1456 1547
10
70
1456 1547
10
70
1456 1547
10
70
1456 1547
10
70
1456 1547
10
70
1456 1547
10
70
1456 1547
10
70
1456 1547
10
70
1456 1547
10
70
1456 1547
10
70
1456 1547
10
70
1456 1547
10
70
1456 1547
10
70
1456 1547
10
70
1456 1547
10
70
1456 1547
10
70
1456 1547
10
70
1456 1547
10
70

26. 1456 1547 10 70
1456 1547 10 70
1456 1547 10 70
1456 1547 10 70
1456 1547 10 70
1456 1547 10 70
1456 1469 1.428571 61,42857143
1456 1469 1.428571 61,42857143
1456 1469 1.428571 61,42857143
1456 1469 1.428571 61,42857143
1456 1547 10 70
1456 1547 10 70
1456 1547 10 70
1456 1547 10 70
1456 1547 10 70
1456 1547 10 70
1456 1547 10 70
1456 1547 10 70
1456 1547 10 70
1456 1547 10 70
1456 1547 10 70
1456 1547 10 70
1456 1547 10 70
Promedio 69.4228875
Varianza 4.43740986
Deviación
estándar 2.10651605
Promedio 69.4228875
Varianza 4.43740986
Deviación estándar 2.10651605
*Con los datos anteriores a primera vista se
puede apreciar más uniformidad en la
ganancia del 2012 que en el 2011.

27. Posterior a determinar la ganancia obtenida en cada
unidad de modelo Europa vendida, contrastamos la
hipótesis.
Aseveración original
La media promedio de ganancia del Modelo Europa
en el año 2011 es menor que la media de ganancia
promedio del Modelo Europa en el año 2012.
1.-Establecimiento de las hipótesis: nula y alternativa
Ho: µ1 >= µ2
H1: µ1< µ2

28. 2.-Selecionar el nivel de significancia
α=0.05
3.-El estadístico de prueba
Zo=
Zo=
Z0 = -10.60870272

29. 4.- Regla de decisión
Rechazar Ho si Z0>Z o si Z0 <-Z donde representa el
punto superior de la distribución normal estándar.
Rechazar H0 si Z0 > 1.96 o bien si Z0 < -1.96
5.- Z0 = -10.60870272, Por lo tanto rechazamos H0 .
0.4
0.3
0.2
0.1
0.0
X
Densidad
-1.960
0.025
1.960
0.025
0
Gráfica de distribución
Normal, Media=0, Desv.Est.=1
Z0 = -10.60870272

30.  6.-Existe suficiente evidencia estadística para decir que
el porcentaje promedio de ganancia del modelo
Europa en el año 2011 es menor que el porcentaje
promedio de ganancia del modelo Europa en el año
2012.

31. Por último construimos un intervalo de confianza para
la diferencia de medias del porcentaje de ganancia
obtenido por la venta del modelo Europa (más vendido)
en el año 2011 y el año 2012.
Variable n Media Desv. Est. Error estándar de la diferencia de medias
Ganancia 56 55.10007849 9.992977666
1.352927817
94 69.4528875 2.10651605
IC de 95%
σx1barra-x2barra--= = =1.352927817
= 1.96*1.352927817 = 2.6516

32. (x1barra-x2barra) ± 2.6516
(55.1000784-69.4528875) ± 2.6516
Intervalo de Confianza
-14.3521± 2.6516
(-17.0045, -11.7010)
Con lo anterior podemos concluir que la verdadera
diferencia de medias de la ganancia promedio del
modelo Europa entre los años 2011 y 2012 se encuentra
en el intervalo (-17.0045, -11.7010).

33. Desarrollo y cumplimiento del Cuarto objetivo específico.
Objetivo específico: Estimar el número de camas del
modelo obtenido en el objetivo 1 que se venderán
durante los últimos dos trimestres del año 2013.

34. El dueño nos comentó que durante este año, al
parecer, las ventas han incrementado y que le gustaría
hacer algunos ajustes, tanto en precios como en los
modelos que ofrece, pero para ello necesita que
termine el año para poder tomar una decisión ya que
las ventas de los últimos meses son de suma
importancia.
Condición Inicial

35. Toma de datos
 Ya se contaba con listado total de unidades Europa
vendidas de los años 2011, 2012 y primeros seis meses
del 2013.
 Decidimos usar este conjunto de datos, se contaron el
número de unidades agrupándolas trimestralmente y
así proceder a la realización del análisis de correlación
y regresión.

36. Datos obtenidos
Trimestres (X) Número de unidades vendidas (Y)
1 17
2 30
3 28
4 35
5 29
6 41
7 43
8 62
9 47
10 55

37. Procedimiento
Posteriormente hicimos el diagrama de dispersión del cual
podíamos notar que existía una relación lineal entre las
variables.
y = 4.0424x + 16.467
r = 0.8984
0
10
20
30
40
50
60
70
0 2 4 6 8 10 12
NúmerodeCamas
Trimestre

38. Trimestres (X) Número de unidades vendidas (Y) (X-XBARRA) (Y-YBARRA) (X-XBARRA)(Y-YBARRA) Yest
1 17 -4.5 -21.7 97.65 20.5090909
2 30 -3.5 -8.7 30.45 24.5515151
3 28 -2.5 -10.7 26.75 28.5939393
4 35 -1.5 -3.7 5.55 32.6363635
5 29 -0.5 -9.7 4.85 36.6787877
6 41 0.5 2.3 1.15 40.7212119
7 43 1.5 4.3 6.45 44.7636361
8 62 2.5 23.3 58.25 48.8060603
9 47 3.5 8.3 29.05 52.8484845
10 55 4.5 16.3 73.35 56.8909087
sumatoria 333.5
Desvest. 3.027650354 Desvest. 13.62228566
Calculamos el coeficiente de correlación de Pearson y este fue
r= =
=
0.898457681
= 0.898457681
Con lo cual concluimos que existe una relación lineal entre el número
de trimestre y el número de unidades que se venden.

39. Obtuvimos finalmente la recta de regresión.
a=Ybarra-b(Xbarra)= 16.46666667
b= r =4.0424242
Y’=a+bX
Y’=16.46666667+ 4.0424242X
b= r

40. Trimestres (X) Número de unidades vendidas (Y) (X-XBARRA) (Y-YBARRA) (X-XBARRA)(Y-YBARRA)
Yest (ventas
estimadas)
1 17 -4.5 -21.7 97.65 20.5090909
2 30 -3.5 -8.7 30.45 24.5515151
3 28 -2.5 -10.7 26.75 28.5939393
4 35 -1.5 -3.7 5.55 32.6363635
5 29 -0.5 -9.7 4.85 36.6787877
6 41 0.5 2.3 1.15 40.7212119
7 43 1.5 4.3 6.45 44.7636361
8 62 2.5 23.3 58.25 48.8060603
9 47 3.5 8.3 29.05 52.8484845
10 55 4.5 16.3 73.35 56.8909087
11 Sumatoria 333.5 60.9333329
12 64.9757571
Estimamos que aproximadamente se venderán 61 unidades del modelo
Europa en el tercer trimestre del 2013 (julio - septiembre) y 65 unidades
del modelo Europa en el cuarto trimestre del 2013 (octubre – diciembre).

41. Para confirmar si el coeficiente de correlación en la
población efectivamente es distinto de cero hicimos la
siguiente prueba de hipótesis.
Aseveración Original
ρ (la correlación) en la población es igual a cero
1.- Ho: ρ = 0 (La correlación en la población es cero)
H1: ρ ≠ 0 (La correlación en la población es distinta de
cero)
2.-Elegir el nivel de significancia
 α= 0.05

42. 4. ʈ= = =5.78
0.4
0.3
0.2
0.1
0.0
X
Densidad
-4.303
0.025
4.303
0.025
0
Gráfica de distribución
T, df=2
t0= 5.285

43. 5.- Se rechaza H0
La correlación en la población es distinta de cero
6.-Existe suficiente evidencia estadística para decir que el
coeficiente de correlación en la población es distinta de
cero.

44. CONCLUSIÓN
 Efectivamente las ganancias obtenidas se
incrementaron en el año 2012 en comparación con las
del año 2011 que fue el año en que la empresa inició
operaciones.
 CAMAS DIAMANTE pasó de su estado de
introducción a uno de crecimiento.

45.  Con lo anterior mencionado podemos decir que se
cumplieron los objetivos específicos del trabajo y por
tanto se llegó al cumplimiento del objetivo general.
 Queda mencionar que los datos arrojados de este
estudio fueron mostrados al propietario de Camas
Diamante para que él les dé el uso que considere
conveniente.