1. Introdução à Bioestatística – Nutrição e Fisioterapia
Oitava Lista de Exercícios
Dada em: 02/07/2013 – Entregar até: 09/07/2013
1- Suponha que uma experiência mostrou que apenas 1
3ൗ de todos os pacientes que têm uma determinada
doença se restabeleça se for aplicado o tratamento padrão. Uma nova droga vai ser testada num grupo
de 12 voluntários. Se os regulamentos de saúde exigem que pelo menos 7 desses pacientes se recuperem
para que a nova droga possa ser licenciada, qual é a probabilidade de a droga não ser reconhecida
mesmo se ela aumentar a taxa de cura individual para 1
2ൗ ?
2- Suponha que a distribuição de probabilidade de ܺ seja dada pela tabela abaixo, mas uma das
probabilidades está errada:
Valores possíveis de ܺ ሺ‫ݔ‬ሻ 0 1 2 3 4
ܲሺܺ ൌ ‫ݔ‬ሻ 0,23 -0,39 0,18 0,17 0,13
a) Qual das probabilidades está errada? Dê o valor correto e use-o ao responder as seguintes questões.
b) Qual a probabilidade de ܺ ser pelo menos 2?
c) Qual a probabilidade de ܺ não ser maior do que 1?
d) Qual a probabilidade de ܺ ser menor do que 1 dado que ܺ é maior que 3?
3- Uma mutação de cromossomo ligado à cegueira cromática ocorre em média em 1 de cada 10.000
nascimentos. Aproximadamente 20.000 bebês nascerão em Auckland este ano. Qual é a probabilidade
de:
a) Nenhum sofrer a mutação?
b) Pelo menos um sofrer a mutação?
c) Não mais de 3 sofrerem a mutação?
d) Ao menos 2 sofrerem a mutação dado que menos de 4 a sofreram.
4- (Exercício retirado dos slides “Normal.pdf” dados em aula) Para a população de homens de 18 a 74 anos,
nos Estados Unidos, a pressão sanguínea sistólica tem distribuição aproximadamente normal com média
de 129 milímetros de mercúrio (mm Hg) e desvio padrão de 19,8 mm Hg. Tome ܺ como a variável
aleatória que representa a pressão sanguínea sistólica. Encontre:
a) Qual a probabilidade de um indivíduo na população ter pressão sanguínea sistólica maior do que
150mm Hg;
b) Qual a probabilidade de um indivíduo na população ter pressão sanguínea sistólica entre 115 mm Hg
e 145 mm Hg?
c) O valor de ܺ que limite os 2,5% superiores e inferiores da curva de pressão sanguínea sistólica;
5- Um teste-padrão para diabetes é baseado nos níveis de glicose no sangue após jejum por tempo
prescrito. Para pessoas saudáveis, o nível médio de glicose após jejum é 5,31 mmol/L com desvio-padrão
de 0,58 mmol/L. Para a diabetes não tratada, a média é 11,74 mmol/L e o desvio padrão é 3,50 mmol/L.
Em ambos os grupos, os níveis parecem ser aproximadamente normalmente distribuídos.
a) Qual a probabilidade de um diabético não tratado apresentar um nível médio de glicose abaixo de 6,5
mmol/L, após jejum por tempo prescrito?
b) Qual a probabilidade de um diabético não tratado apresentar um nível médio de glicose igual a 11,74
mmol/L, após jejum por tempo prescrito?
c) Qual a probabilidade de um não diabético apresentar um nível médio de glicose acima de 6,5 mmol/L,
após jejum por tempo prescrito?
d) Qual a probabilidade de um não diabético apresentar um nível médio de glicose entre de 3 e 4,5
mmol/L, após jejum por tempo prescrito?
e) Qual a probabilidade de um indivíduo apresentar um nível médio de glicose entre de 7 e 9 mmol/L, após
jejum por tempo prescrito, dado que ele é um diabético não tratado?