1. !
SISTEM PERSAMAAN
LINEAR
DUA VARIABEL

2. Persamaan Linear Dua Variabel ialah
persamaan yang mengandung dua variabel
dimana pangkat/derajat tiap-tiap variabelnya
sama dengan satu.
Bentuk Umum
ax + by = c
px + qy = r
Dengan :
x , y = variabel
a, b, p, q = keifisien
c , r = konstanta
SISTEM PERSAMAAN LINEAR
DUA VARIABEL
A. Pengertian
!

3. Cara penyelesaian SPLDV dapat dilakukan
dengan dua cara yaitu :
1. Metode Substitusi
Menggantikan satu variabel dengan variabel
dari persamaan yang lain
SISTEM PERSAMAAN LINEAR
DUA VARIABEL
B. Penyelesaian SPLDV
!

4. Tentukan penyelesaian dari Sistem Persamaan
Linear Dua Variabel berikut !
x + y = 4
x – 2y = -2
dengan metode substitusi!
SISTEM PERSAMAAN LINEAR
DUA VARIABEL
Contoh :
!

5. Jawab :
x + y = 4  x = 4 – y
x = 4 – y disubstitusikan pada x – 2y = - 2
x – 2y = - 2
 (4 – y ) – 2y = - 2
 4 – 3y = - 2
 -3y = -6
 y = 2
SISTEM PERSAMAAN LINEAR
DUA VARIABEL
!

6. Selanjutnya untuk y =2 disubstitusikan pada salah
satu persamaan, misalnya ke persamaan x + y = 4,
maka diperoleh :
x + y = 4
 x + 2 = 4
 x = 4 – 2 = 2
Jadi, penyelesaianya adalah x = 2 dan y = 2
SISTEM PERSAMAAN LINEAR
DUA VARIABEL
!

7. 2. Metode eliminasi
Caranya sebagai berikut :
1. Menyamakan salah satu koefisien dan pasangan
suku dua persamaan bilangan yang sesuai.
2. Jika tanda pasanganan suku sama, kedua
persamaan dikurangkan.
3. Jika tanda pasangan suku berbeda, kedua suku
persamaan ditambahkan
SISTEM PERSAMAAN LINEAR
DUA VARIABEL
!

8. Tentukan penyelesaian dari Sistem Persamaan
Linear Dua Variabel berikut :
x + y = 4
x – 2y = -2
dengan metode eliminasi!
SISTEM PERSAMAAN LINEAR
DUA VARIABEL
Contoh :
!

9. SISTEM PERSAMAAN LINEAR
DUA VARIABEL
Mengeliminasi peubah x
x + y = 4
x – 2y = - 2
3y = 6
y = 2
Mengeliminasi peubah y
x + y = 4 • 2 2x + 2y = 8
x – 2y = - 2 •1 x – 2y = -2
3x = 6
x = 2
Jadi, penyelesaianya adalah x = 2 dan y = 2
!

10. Harga 2 buah mangga dan 3 buah jeruk Rp
6.000,00 kemudian apabila membeli 5 buah
mangga dan 4 buah jeruk Rp 11.500,00.
Berapa harga 4 buah mangga dan 5 buah jeruk ?
SISTEM PERSAMAAN LINEAR
DUA VARIABEL
Contoh :
!

11. Dalam penyelesaian soal cerita di atas diperlukan
penggunaan model Matematika
Misal :
Harga 1 buah mangga adalah x,dan
Harga 1 buah jeruk adalah y
Maka model Matematikanya adalah sbb :
2x + 3y = 6000
5x + 4y = 11500
Ditanya : 4x + 5y = ?
SISTEM PERSAMAAN LINEAR
DUA VARIABEL
!

12. Kita eliminasi variabel x :
2x + 3y = 6000 |5 | 10x + 15y = 30000
5x + 4y = 11500 | 2 | 10x + 8y = 23000
7y = 7000
y = 1000
Masukkan y = 1000 ke suatu persamaan
2x + 3y = 6000
2x + 3.1000 = 6000
2x + 3.000 = 6000
2x = 6000 - 3000
SISTEM PERSAMAAN LINEAR
DUA VARIABEL
!

13. 2x = 3000
x = 1500
Didapat x = 1500(harga satu mangga) dan
y = 1000(harga satu jeruk)
Sehingga harga 4 buah mangga dan 5 buah jeruk
adalah 4x + 5y = ?
4.1500 + 5.1000 = 6000 + 5000
= 11000
SISTEM PERSAMAAN LINEAR
DUA VARIABEL
!

15. SEKIAN
Nama : John Fery Sinaga
NPM : 10150555
Grup : C
M. Kuliah : Media Pembelajaran Matematika
Prody : Pend. Matematika
I doing what it I like
and
I like what it I do
Creation

16. SISTEM PERSAMAAN LINEAR
DUA VARIABEL
Tentukan Himpunan Penyelesaian dari Sistem
Persamaan Linear Dua Variabel berikut !
2x + 3y = 16
x + 4y = 18
!