Sociedad y Tecnología CICLO I-2011                           Lic. Jerson Willian Castellanos                  CONVERSIONES...
15310= 100110012Como se aprecia, si se cuenta con alguna familiaridad con las potencias de 2 este últimométodo es más rápi...
Conversión de Binario a DecimalUn número binario se convierte a decimal formando la suma de las potencias de base 2de los ...
31F16 = 3x162 + 1x161 + 15x160 = 3x256 + 16 + 15 = 768 + 31 = 79910Conversión de Hexadecimal a BinarioLa conversión de hex...
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Conversiones sistemas numericos

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Conversiones sistemas numericos

  1. 1. Sociedad y Tecnología CICLO I-2011 Lic. Jerson Willian Castellanos CONVERSIONES DE UN SISTEMA A OTROLas conversiones entre números de bases diferentes se efectúan por medio deoperaciones aritméticas simples. Dentro de las conversiones más utilizadas seencuentran:Conversión de Decimal a BinarioPara la conversión de decimal a binario se emplean dos métodos. El primero esdivisiones sucesivas y el segundo es suma de potencias de 2.Por divisiones sucesivasSe va dividiendo la cantidad decimal por 2, apuntando los residuos, hasta obtener uncociente cero. El último residuo obtenido es el bit más significativo (MSB) y el primeroes el bit menos significativo (LSB).EjemploConvertir el número 15310 a binario. Figura 1.2.1.Ejemplo de conversión de decimal a binarioEl resultado en binario de 15310 es 10011001Por sumas de potencias de 2Este método consiste en determinar el conjunto de pesos binarios cuya suma equivalgaal número decimal.EjemploConvertir el número 15310 a binario.15310 = 27 + 24 + 23 + 20 = 128 + 16 +8 +1
  2. 2. 15310= 100110012Como se aprecia, si se cuenta con alguna familiaridad con las potencias de 2 este últimométodo es más rápido.Conversión de Decimal a HexadecimalEn la conversión de una magnitud decimal a hexadecimal se realizan divisionessucesivas por 16 hasta obtener un cociente de cero. Los residuos forman el númerohexadecimal equivalente, siendo el último residuo el dígito más significativo y elprimero el menos significativo.EjemploConvertir el número 186910 a hexadecimal. Figura 1.2.2. Ejemplo de Conversión de decimal a hexadecimalEl resultado en hexadecimal de 186910 es 74D16.Conversión de Decimal a OctalEn la conversión de una magnitud decimal a octal se realizan divisiones sucesivas por 8hasta obtener la parte entera del cociente igual a cero. Los residuos forman el númerooctal equivalente, siendo el último residuo el dígito más significativo y el primero elmenos significativo.EjemploConvertir el número 46510 a octal. Número N N ÷ 8 Parte decimal Parte decimal x 8 Peso 465 58,125 0,125 1 LSB 58 7,25 0,25 2 7 0,875 0,875 7 MSB Tabla 1.2.2. Ejemplo de Conversión de Decimal a Octal.El resultado en octal de 46510 es 7218.
  3. 3. Conversión de Binario a DecimalUn número binario se convierte a decimal formando la suma de las potencias de base 2de los coeficientes cuyo valor sea 1.EjemploConvertir el número 11002 a decimal.11002 = 1x23 + 1x22 + 0x21 + 0x20 = 8 + 4 + 0 + 0 = 1210Conversión de Binario a HexadecimalEl método consiste en conformar grupos de 4 bits hacia la izquierda y hacia la derechadel punto que indica las fracciones, hasta cubrir la totalidad del número binario.Enseguida se convierte cada grupo de número binario de 4 bits a su equivalentehexadecimal.EjemploConvertir el número 100111010102 a hexadecimal.Conversión de Binario a OctalEl método consiste en hacer grupos de 3 bits hacia la izquierda y hacia la derecha delpunto que indica las fracciones, hasta cubrir la totalidad del número binario. Enseguidase convierte cada grupo de número binario de 3 bits a su equivalente octal.EjemploConvertir el número 010101012 a octal.Conversión de Hexadecimal a DecimalEn el sistema hexadecimal, cada dígito tiene asociado un peso equivalente a unapotencia de 16, entonces se multiplica el valor decimal del dígito correspondiente por elrespectivo peso y realizar la suma de los productos.EjemploConvertir el número 31F16 a decimal.
  4. 4. 31F16 = 3x162 + 1x161 + 15x160 = 3x256 + 16 + 15 = 768 + 31 = 79910Conversión de Hexadecimal a BinarioLa conversión de hexadecimal a binario se facilita porque cada dígito hexadecimal seconvierte directamente en 4 dígitos binarios equivalentes.EjemploConvertir el número 1F0C16 a binario.1F0C16 = 11111000011002Conversión de Octal a DecimalLa conversión de un número octal a decimal se obtiene multiplicando cada dígito por supeso y sumando los productos:EjemploConvertir 47808 a decimal.4730 = (4x83)+(7x82)+(3x81)+(0x80) = 2048+448+24+0= 252010Conversión de Octal a BinarioLa conversión de octal a binario se facilita porque cada dígito octal se conviertedirectamente en 3 dígitos binarios equivalentes.EjemploConvertir el número 7158 a binario.7158 = 1110011012

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