Describe los distintos tipos de agrupaciones en combinatoria matemática.

1. COMBINATORIA
Claves para conocerla

2. Introducción
Con los conocimientos que adquiramos aquí sobre
combinatoria podremos resolver muchas situaciones cotidianas
en las que tenemos que hallar el número de grupos que se
pueden hacer con un determinado número de elementos y
siguiendo unos criterios concretos.
Los distintos grupos que se pueden hacer responden a tres
tipos:
Variaciones
Permutaciones
Combinaciones
En los tres grupos se pueden dar los casos de con repetición
y sin repetición

3. Variaciones:
Se dan cuando en los
grupos que queremos
formar uno se diferencia
de otro en el orden que sus
elementos tiene. Se pueden
formar grupos sin usar todos los elementos.
Sin repetición: Con repetición:
Vm,n VRm,n
Se lee variaciones de m Se lee variaciones con
elementos tomados de n en repetición de m elementos
n. tomados de n en n.
Vm,n=m(m-1)(m-2)...(m-n+1) VRm,n=m^n

4. Permutaciones:
Se dan cuando en los
grupos que queremos formar
uno se diferencia de otro en el
orden que sus elementos tiene.
En todos los grupos entran el total
de elementos.
Sin repetición: Con repetición:
Pm PRmn1,n2,..
Se lee permutaciones de m Se lee permutaciones con
elementos. repetición de m elementos en
los que uno se repite n1
Pm=m!=m(m-1)(m-2)...1 veces, otro n2 veces....
m! se lee m factorial PRmn1,n2,..=m!/n1!*n2!..

5. Combinaciones:
Se dan cuando en los grupos
que queremos formar no importa
el orden de los elementos que
tiene. En los grupos no tienen
por qué entrar el total
de elementos.
Sin repetición: Con repetición:
Cmn CRmn
Se lee combinaciones de m Se lee combinaciones con
elementos tomados de n en repetición de m elementos
n. tomados de n en n en los que
se pueden repetir.
Cmn=m!/(m-n)!*n! CRmn=(m+n-1)!/n!*(m-1)!

6. Esquema-resumen