1. JOÃO RAPHAEL CUNHA;
ROVENA SILVA;
KIYONARA RIBEIRO;
JURALDIR MENDONÇA;
GABRIEL;
MAYARA;
LUIZ EDUARDO BARROSO

3.  A todo número real X associa-se um valor
absoluto,também chamado de módulo,representado
por |X| e assim definido:
|X|= X,se x >(igual) 0
- X,se x <(igual) 0
 O módulo de um número positivo ou nulo é ele mesmo
Ex:|+5|= 5
 O módulo de um número negativo é o oposto dele
mesmo
Ex:|-3|= -(-3) = 3

4.  Veja,alguns exemplos de como calcular módulo ou valor absoluto
real de um número:
|3 - 5|= 3 - 5 = 2
|-8|+|3 – 1| = - (- 8) +|2|= 8 + 2 = 10
|- 3 - 5|+|5| = |-8|+ |5|= - ( - 8) + 5 = 13
 Determinando o módulo a partir de x
2x-|x|,quando x = - 4
2(- 4) – 4 = - 8 – 4 = - 12
|4x + 1|/|5 – 2x|,quando x = - 1
|4(- 1) + 1|/|5 – 2(- 1)|
|- 4 + 1|/|5 – (- 2)|
|-3|/|7| = 3/7
Concluímos que o módulo de um número,sempre será positivo ou nulo

5.  Denomina-se função modular à função f(x)= |X|definida
por:
f(x) = X,se x > 0
- X,se x < 0,
para todo X real.
 Pela própria definição de módulo,percebemos que a
imagem da função modular é o conjunto dos nºs reais
não negativos (R+).Geometricamente,isso significa que
os pontos do gráfico de f(x)=|X| no plano cartesiano
estão na origem 0 ou “acima” do eixo x.

6.  Exemplos de como calcular funções:

7. As equações modulares,possuem uma incógnita
em módulo,assim como nos casos abaixo:
Ex1:
|x² - 5x| = 6
Resolução:
|x² - 5x|= 6
(I) x² - 5x = 6 ou (II) x² - 5x = - 6
(I) x² - 5x – 6 = 0 (II) x² - 5x + 6 = 0
delta = 49 delta = 1
x1 = 6 e x2= -1 x1 = 3 e x2 = 2
Logo,S = {-1,2,3,6}

8.  Ex2:
|x – 2|= |3 – 2x|
Resolução:
x – 2 = 3 – 2x ou x – 2 = -(-3 – 2x)
(I) x – 2 = 3 – 2x (II) x – 2 = -(3 – 2x)
x + 2x = 3 + 2 x – 2 = - 3 + 2x
3x = 5 x – 2x = - 3 + 2
x = 5/3 -x = - 1
x=1
Logo,S = {1,5/3}

9.  Sendo A>0,chamamos de inequações
modulares,as inequações do tipo |X|>A,|X|> (igual)
A,|X|<A e |X|< (igual) a A.
Vamos inicialmente observar o que acontece com
as inequações simples,como |X|>3 e |X|<3,para
isso,vamos recorrer à uma reta onde estão
assinalados alguns pontos.