RESONANCIA MAGNÉTICA NUCLEAR
Fundamentos físicos
Elementos del sistema
Secuencias de pulsos
Gradientes y reconstrucción de...
Casos particulares de bioanálisis (esquema)
EMISOR PROBLEMA DETECTOR
RX
Placa
Array detectores
Luz
Espectrómetro
Flurímetr...
Esquema básico del RMN
EMISOR PROBLEMA DETECTOR
B
RF
RMN
Esto valía para los RX en los que la interacción entre la emisión...
• El fenómeno de Resonancia Magnética Nuclear (RMN) fue
descubierto en 1946 independientemente por Felix Block en
Stanford...
• La utilización de la Resonancia Magnética Nuclear para
utilizar imágenes médicas (MRI) se debe a los trabajos de
Mansfie...
Esquema general
B0
RF
Absorción
selectiva
de energía
RESONANCIA
Devolución
de energía
RELAJACIÓN
Señal
eléctrica
inducida
...
Esquema general
Proceso de excitación
Proceso de relajación
Proceso de Adquisición
Formación de la IMAGEN
Idea general del RMN
• A 60 MHz hay una ventana de transmisión de RF en los
tejidos humanos.
• Esa radiación sólo interacc...
Índice
El fenómeno físico
El equipo
Secuencias de pulsos
Reconstrucción de imágenes
El fenómeno físico
Estados energéticos de un protón en un campo B
Mecánica cuántica y explicaciones clásicas
• La explicación de estos fenómenos es cuántica, y por ello
compleja y no intui...
Estados energéticos del protón
Los núcleos no
están realmente
paralelos o
antiparalelos a B,
es una
representación.
La exi...
Momentos angular y magnético
Recordatorio de conceptos de
mecánica y electromagnetismo
básicos
Para una masa m con carga q...
Momento angular nuclear (SPIN)
Un protón posee momentos tanto angular
como magnético... Como si no fuera una
esfera unifor...
Espín nuclear
• Al final sabemos que J = ħ [j (j+1)]1/2 donde j es el número
cuántico espín que tiene unos valores posible...
Posiciones de J y B en el
núcleo de H
Precesión del SPIN ante B externo
Aumentar B no puede cambiar la
proyección de J sobre B, la energía
potencial magnética s...
Energía de los dos estados magnéticos del
núcleo
Las frecuencias de
precesión están
entre 0,1 y 200 MHz
para las situacion...
Precesión giroscópica
http://www.youtube.com/watch?NR=1&v=ty9QSiVC2g0&feature=endscreen
Espectroscopía RMN
• La diferencia de niveles ΔU depende del campo B que
experimenta el núcleo
• ΔU = h fp = h γ B/ 2 π
• ...
El fenómeno físico
Estados energéticos de un protón en un campo B
Momento magnético resultante en un elemento
de volumen
Magnetización de un elemento de volumen
Sistema de coordenadas
Protón vs. Vóxel
B
2 Estados posibles
(ninguno realmente paralelo a B)
Precesión
1 “Estado” paralelo a B
M depende de la d...
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Momento magnético resultante en un elemento
de volumen
I...
http://www.youtube.com/watch?v=1OrPCNVSA4o&feature=related
Es una interacción RESONANTE
Efecto de una perturbación RF externa: nutación
Es una interacción RESONANTE
Cuyo efecto “macro” (sobre M)
es hacerlo apar...
Efecto micro de la RF
El pulso de RF tiene un doble efecto sobre los momentos mgtcs nucleares:
•Equilibrio de poblaciones ...
Excitación nuclear (macro)
• La radiofrecuencia desplaza el momento magnético de un
elemento de volumen (momento que apare...
Efecto de pulsos medidos de RF
Sintonización (fina) de la excitación
• La radiofrecuencia desplaza el momento magnético de un
elemento de volumen.
• A es...
Bobina de excitación
Para generar la RF de excitación se
utiliza una bobina específicamente
diseñada como antena
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de volumen
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Inducción de la señal de salida
Hemos visto que un voxel con
un pulso de 90º da un
momento magnético girando en
el plano X...
Relajación Nuclear
M
> ≈
Situación de equilibrio Tras un pulso de 90º
MACROMACRO
MICRO MICRO
Acabado el pulso,
el voxel re...
Obtención de la señal de desexcitación
• El retorno al equilibrio también lo
podemos ver macro y
microscópicamente.
• Micr...
Relajación Nuclear
• El retorno de la corteza electrónica de un átomo a su estado de
equilibrio es un proceso espontáneo, ...
Relajación Nuclear
• Las moléculas grandes no tienen “movimientos rápidos”, sólo absorben
cuantos a energías bajas (frecue...
Relajaciones longitudinal y transversal
Cada uno de los efectos (desexcitación y
dessincronización) tiene su constante de
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Relajación Nuclear Longitudinal
• La eficacia de la relajación está directamente relacionada
con el tiempo que tarda el vo...
Relajación Longitudinal (T1)
Relajación Longitudinal (T1)
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T1- Parámetro de relajación longitudinal
(relajación espín – látex)
• Constante de tiempo longitudinal T1. Imagen potencia...
Relajación Transversal
• Además de la interacción espín-plasma, hay una interacción con
el espín de otros núcleos (que se ...
Relajación Transversal
• El grado de coherencia de la frecuencia de relajación se
correlaciona con características de los ...
Relajación
transversal (T2)
Resumiendo...
T1
T2
T2 siempre es menor queT1 . Además aumenta
continuamente al pasar a medios más fluidos o
menos viscoso...
Variaciones de
T1 y T2
Tejido Densidad protónica Tl T2
Grasa y piel Alto/blanco Corto/blanco Largo/gris
Hueso Bajo/negro M...
Resumiendo...
• Del estudio de la señal de relajación se puede obtener
información de:
– D : La densidad de núcleos del el...
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de volumen
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Secuencias de pulsos
Reconstrucción de imágenes
El Imán
•Permanentes
•Electroimanes
•Resistivos
•Superconductores
Elementos del equipo
• El equipo, en lo concerniente a generación y detección de
señales consta de:
IMÁN y
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Bobinas de gradiente
Como veremos después, para registrar las FID de diferentes
elementos de volumen (y con ello construir...
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Reconstrucción de imágenes
Secuencias de pulsos
• SR : Saturación – Recuperación
• SE : Spin- Echo (Espín- Eco)
• IR : Inversión Recuperación
• La pr...
Saturación Recuperación (SR)
• Consiste en enviar pulsos
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(TR). La señal se recoge...
The 90-FID Sequence
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Inversión –Recuperación (IR)
• La señal se estudia mediante una bobina que tiene su máxima
sensibilidad en el plano XY
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The Inversion Recovery Sequence
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Espín-Eco (SE)
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The Spin-Echo Sequence
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Espín-Eco (SE)
Espín-Eco. El pulso especular
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El fenómeno físico
El equipo
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Reconstrucción de imágenes
Transformación de la señal
Lo primero que se hace con la señal
recibida es la transformada de Fourier
Codificación de posición en frecuencia
Si dos vóxeles están sometidos a diferente B
Cada uno dará una señal FID a una frec...
Codificación de posición en frecuencia
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campo varíe linealmente con la
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Codificación de posición en frecuencia
Para conseguir este efecto se
superpone al campo B otro que
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Selección del plano por gradiente durante la
excitación
Se trata de que sólo
entren en resonancia
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Espesor del plano excitado
Se produce resonancia cuando
coincide la frecuencia propia
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Resumen de gradientes
• En la excitación un gradiente selecciona la rodaja en resonancia
• En la desexcitación otro gradie...
Reconstrucción de las imágenes
Principales técnicas de obtención de
imágenes
• Excitación selectiva:
– Por puntos
– Por líneas
– Por planos
• Retroproyec...
Retroproyección o
zeugmatografía
Gradientes y
reconstrucción de
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FORMACIÓN DE LA IMAGEN
(Tr. Fourier)
En la formación de la imagen intervienen tres
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1.- Selección del corte
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(Tr. Fourier)
1.- Selección del corte: Se aplica un gradiente de campo
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(Tr. Fourier)
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3.- Selección de voxel: Se aplica un gradiente en la dirección X
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Aplicación de los gradientes. Proceso de lectura.
FORMACIÓN DE LA IMAGEN (Tr. Fourier)
Lectura de filas
FORMACIÓN DE LA IMAGEN (Tr. Fourier)
Proceso matemático (IFFT)
Matemáticamente, el modulo de M que capturamos se puede expresar del siguiente
modo:
Mxy(x,y,t) ...
Proceso matemático (IFFT)
Sustituyendo:
 

dydxetyxMtS
yGxtGj
xy
yx )(
),,()(

Si denotamos
tGK xx 
y
 yy GK ...
Referencias
Intro:
http://www.magnet.fsu.edu/education/tutorials/magnetacademy/mri/fullarticle.html
http://www.medicinenet...
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  1. 1. RESONANCIA MAGNÉTICA NUCLEAR Fundamentos físicos Elementos del sistema Secuencias de pulsos Gradientes y reconstrucción de la imagen Joaquín Sevilla Moróder Departamento Ingeniería Eléctrica y Electrónica Octubre, 2012
  2. 2. Casos particulares de bioanálisis (esquema) EMISOR PROBLEMA DETECTOR RX Placa Array detectores Luz Espectrómetro Flurímetro Etc. B RF RMN Ultra sonido s Ecografía
  3. 3. Esquema básico del RMN EMISOR PROBLEMA DETECTOR B RF RMN Esto valía para los RX en los que la interacción entre la emisión y el problema está clara, pero ¿qué interacción hay en este caso? ¿Qué significa eso de que la emisión conste de dos “señales”?
  4. 4. • El fenómeno de Resonancia Magnética Nuclear (RMN) fue descubierto en 1946 independientemente por Felix Block en Stanford y por Edward Purcell en Harvard, por lo que fueron galardonados con el Premio Nóbel de Física en 1952. Historia Felix Bloch E. Purcell
  5. 5. • La utilización de la Resonancia Magnética Nuclear para utilizar imágenes médicas (MRI) se debe a los trabajos de Mansfield y Lauterbur, quienes obtuvieron el premio Nobel por ello en 2003. Historia Peter Mansfield Paul C. Lauterbur • El premio resultó muy polémico porque dejó fuera a Raymond Damadian, que fue también uno de los pioneros en el tema
  6. 6. Esquema general B0 RF Absorción selectiva de energía RESONANCIA Devolución de energía RELAJACIÓN Señal eléctrica inducida IRM SRM La idea básica es aportar al cuerpo energía de forma selectiva y medir como esta es devuelta al volver al estado de reposo.
  7. 7. Esquema general Proceso de excitación Proceso de relajación Proceso de Adquisición Formación de la IMAGEN
  8. 8. Idea general del RMN • A 60 MHz hay una ventana de transmisión de RF en los tejidos humanos. • Esa radiación sólo interacciona por el fenómeno RMN. • Esto ocurre en núcleos de “spin” semientero (i.e. nº impar de protones). • El núcleo utilizado es el de HIDRÓGENO. • Se podrá medir la densidad de H en tejidos (por la cantidad de interacción). • Y el entorno en que se encuentran (por la “calidad” de la interacción: tiempos de relajación).
  9. 9. Índice El fenómeno físico El equipo Secuencias de pulsos Reconstrucción de imágenes
  10. 10. El fenómeno físico Estados energéticos de un protón en un campo B
  11. 11. Mecánica cuántica y explicaciones clásicas • La explicación de estos fenómenos es cuántica, y por ello compleja y no intuitiva. • Se intentarán explicaciones cuasi clásicas. • El hecho experimental primero es que al colocar un campo B en una porción de materia aparece un vector magnetización M de igual dirección y sentido y de magnitud proporcional a B y a la densidad de protones en dicha porción.
  12. 12. Estados energéticos del protón Los núcleos no están realmente paralelos o antiparalelos a B, es una representación. La existencia de estados cuánticos de energías distintas permiten la interacción con fotones. En este caso las diferencias de E son pequeñas y la radiación involucrada cae en la banda de radiofrecuencia ¿De dónde salen esos estados?
  13. 13. Momentos angular y magnético Recordatorio de conceptos de mecánica y electromagnetismo básicos Para una masa m con carga q, el cociente μ/J es independiente de r y v, y se le llama constante giromagnética (γ). γ = q/2m Y queda que μ= γ J
  14. 14. Momento angular nuclear (SPIN) Un protón posee momentos tanto angular como magnético... Como si no fuera una esfera uniforme sino una distribución de carga y masa girando. Al momento angular nuclear se le denomina SPIN (o espín) Núcleos con un número par de protones y neutrones “aparean” los giros de las partículas de forma que la resultante es 0 Para el núcleo γ = g . e / mp donde g es la constante de Landé, que para el H vale 2,79 (o espín) Los núcleos con espín tendrán propiedades magnéticas
  15. 15. Espín nuclear • Al final sabemos que J = ħ [j (j+1)]1/2 donde j es el número cuántico espín que tiene unos valores posibles (discretos) para cada núcleo. (y ħ es la constante de Planck) • Para el Hidrógeno (H) j = ½ • Al colocar el núcleo en un campo B, las posiciones de J respecto a B están cuantizadas, de manera que las proyecciones vayan desde (+j ħ) a (-j ħ)
  16. 16. Posiciones de J y B en el núcleo de H
  17. 17. Precesión del SPIN ante B externo Aumentar B no puede cambiar la proyección de J sobre B, la energía potencial magnética se almacena en hacer girar el vector: PRECESIÓN (entiéndase esta frase como un símil, dado que es muy inexacta) fp = γ B/ 2 π Ecuación de Larmor (o ec. Fundamental del RMN) da la frecuencia de precesión fp(H) = 0,085- 200 MHz UUP= - ½ h fp UDOWNP= + ½ h fp ΔU= h fp
  18. 18. Energía de los dos estados magnéticos del núcleo Las frecuencias de precesión están entre 0,1 y 200 MHz para las situaciones de interés en RMN
  19. 19. Precesión giroscópica http://www.youtube.com/watch?NR=1&v=ty9QSiVC2g0&feature=endscreen
  20. 20. Espectroscopía RMN • La diferencia de niveles ΔU depende del campo B que experimenta el núcleo • ΔU = h fp = h γ B/ 2 π • Pero el campo que percibe realmente el núcleo es la composición del externo y la contribución de los núcleos de su entorno próximo. • Así, el valor exacto de resonancia de un núcleo dependerá de su entorno químico (la distribución espacial de núcleos a su alrededor) • A partir de los pequeños desplazamientos de las frecuencias de absorción (y emisión) observados se reconstruye la estructura molecular analizada.
  21. 21. El fenómeno físico Estados energéticos de un protón en un campo B Momento magnético resultante en un elemento de volumen
  22. 22. Magnetización de un elemento de volumen
  23. 23. Sistema de coordenadas
  24. 24. Protón vs. Vóxel B 2 Estados posibles (ninguno realmente paralelo a B) Precesión 1 “Estado” paralelo a B M depende de la densidad de hidrógenos, del campo y de la temperatura M MACRO > MICRO
  25. 25. El fenómeno físico Estados energéticos de un protón en un campo B Momento magnético resultante en un elemento de volumen Interacción entre los momentos magnéticos con la radiación (adecuada): I.- Excitación
  26. 26. http://www.youtube.com/watch?v=1OrPCNVSA4o&feature=related Es una interacción RESONANTE
  27. 27. Efecto de una perturbación RF externa: nutación Es una interacción RESONANTE Cuyo efecto “macro” (sobre M) es hacerlo apartarse del equilibrio, introduciendo nutación, “tumbándolo”
  28. 28. Efecto micro de la RF El pulso de RF tiene un doble efecto sobre los momentos mgtcs nucleares: •Equilibrio de poblaciones energéticas = anulación de la componente Z •Sincronización de fase del movimiento en el plano XY (por aquello del campo externo rotatorio...) La composición de ambos efectos deja una resultante neta en el plano XY… … o más allá
  29. 29. Excitación nuclear (macro) • La radiofrecuencia desplaza el momento magnético de un elemento de volumen (momento que aparece al orientar la precesión de los espines nucleares un campo magnético externo). • Si la radiación consiste en un pulso de duración determinada, tras su conclusión, el desplazamiento habrá apartado a M de su posición de equilibrio un ángulo αº. • Este ángulo α depende de: – La intensidad de la emisión (corriente en la bobina + características). – Tiempo de la emisión. – Constante giromagnética de los núcleos. α pulso M M α α = 90º
  30. 30. Efecto de pulsos medidos de RF
  31. 31. Sintonización (fina) de la excitación • La radiofrecuencia desplaza el momento magnético de un elemento de volumen. • A ese desplazamiento contribuyen los núcleos que entran en resonancia con la emisión (i.e. La frecuencia de emisión coincide exactamente con el ΔE de sus estados) • El entorno químico (sobre todo si los H están en agua o en lípidos) altera ligeramente en B efectivo que ve cada núcleo. Por lo tanto se puede: – Enviar un pulso ancho de frecuencias y obtener respuesta de todos los protones. – Enviar un pulso estrecho sintonizado a cada uno de los “entornos químicos” y obtener dos señales (una de agua y otra de lípidos) para cada voxel.
  32. 32. Bobina de excitación Para generar la RF de excitación se utiliza una bobina específicamente diseñada como antena
  33. 33. El fenómeno físico Estados energéticos de un protón en un campo B Momento magnético resultante en un elemento de volumen Interacción entre los momentos magnéticos con la radiación (adecuada): I.- Excitación II.- Desexcitación, relajación (fid)
  34. 34. Inducción de la señal de salida Hemos visto que un voxel con un pulso de 90º da un momento magnético girando en el plano XY. En una antena (conductor limitante de un área) perpendicular a dicho plano, por inducción electromagnética aparecerá una tensión.
  35. 35. Relajación Nuclear M > ≈ Situación de equilibrio Tras un pulso de 90º MACROMACRO MICRO MICRO Acabado el pulso, el voxel retornará al estado de equilibrio Equilibrio termodinámico con el entorno
  36. 36. Obtención de la señal de desexcitación • El retorno al equilibrio también lo podemos ver macro y microscópicamente. • Micro: los átomos van virando del estado down al up emitiendo un fotón de la frecuencia adecuada. • Macro: El vector M del voxel retorna a su alineación con el eje Z por nutación. • La visión Macro da, en una antena, una tensión inducida denominada FID (free induction decay)
  37. 37. Relajación Nuclear • El retorno de la corteza electrónica de un átomo a su estado de equilibrio es un proceso espontáneo, depende de sí mismo. • El retorno nuclear al estado de equilibrio (relajación), por el contrario, requiere un intercambio de energía también con el entorno. Deberán existir cerca del núcleo “estados de energía” accesibles. • Es como si se requiriera, simultáneamente a la emisión del fotón, la emisión de otro cuanto de energía mecánico (fonón) que necesariamente ha de ser absorbido en el entorno. Simultáneo para garantizar alguna conservación (del momento). • La mayoría de estos traspasos energéticos son intramoleculares. • La relajación nuclear dependerá de la disponibilidad de ese “habitat” nuclear (denominado plasma o látex) para absorber esos cuantos energéticos.
  38. 38. Relajación Nuclear • Las moléculas grandes no tienen “movimientos rápidos”, sólo absorben cuantos a energías bajas (frecuencias bajas) pero muchos (con alta eficacia) • Las moléculas intermedias (lipídicas) quedan en medio, con las eficacias máximas para la banda RF de interés • Las moléculas pequeñas (agua) absorben cuantos de casi cualquier energía pero pocos: tienen una eficacia de relajación baja en un amplio espectro frecuaencial.
  39. 39. Relajaciones longitudinal y transversal Cada uno de los efectos (desexcitación y dessincronización) tiene su constante de tiempo diferente T1 T2
  40. 40. Relajación Nuclear Longitudinal • La eficacia de la relajación está directamente relacionada con el tiempo que tarda el voxel en recuperar la alineación de equilibrio de M. • A este fenómeno se le denomina relajación espín-plasma (o espín- látex), y se caracteriza por el tiempo que dura la realineación. • Se mide siguiendo la evolución temporal de la proyección de M sobre B. Es así la Relajación Longitudinal
  41. 41. Relajación Longitudinal (T1)
  42. 42. Relajación Longitudinal (T1) ML
  43. 43. T1- Parámetro de relajación longitudinal (relajación espín – látex) • Constante de tiempo longitudinal T1. Imagen potenciada en T1. Tiempo al 63% del máximo valor de Mz. Obsérvese que el valor final (la densidad de H) es el mismo, no daría contraste si no se “potencia” en T1
  44. 44. Relajación Transversal • Además de la interacción espín-plasma, hay una interacción con el espín de otros núcleos (que se denomina espín-espín) que afecta cambiando f ( como si alterara el B efectivo que realmente percibe un núcleo). • Por tanto la frecuencia de relajación variará con este entorno (dado que equivale a la frecuencia de precesión: fp = γ B/ 2 π) • Aunque el proceso de liberación energética sea el mismo en dos voxeles, el sincronismo (o ritmicidad) con que se produce el retorno puede variar ampliamente: – Si la relajación es muy coherente hay poca interacción espín-espín (y todos los núcleos ven el B externo, que suponemos muy homogéneo) – Si la interacción es grande, el rango de B varía en un intervalo grande, con lo que la relajación se hace más incoherente.
  45. 45. Relajación Transversal • El grado de coherencia de la frecuencia de relajación se correlaciona con características de los tejidos de interés diagnóstico, por lo que interesa medirla • Si la relajación es muy incoherente la orientación al azar en el plano XY se alcanzará rápidamente (interacción espín-espín alta). • Si la relajación es muy coherente la anulación de la componente en el plano XY se alcanzará más tarde (interacción espín-espín baja). • Lo que hay que medir es la proyección del vector M sobre el plano XY durante el proceso de relajación, es decir la Relajación Transversal
  46. 46. Relajación transversal (T2)
  47. 47. Resumiendo... T1 T2 T2 siempre es menor queT1 . Además aumenta continuamente al pasar a medios más fluidos o menos viscosos (disminuye espín-espín). T1 depende tiene una variación más compleja.
  48. 48. Variaciones de T1 y T2 Tejido Densidad protónica Tl T2 Grasa y piel Alto/blanco Corto/blanco Largo/gris Hueso Bajo/negro Muy largo/negro Muy largo/negro Sustancia blanca Alto/gris oscuro Corto/gris claro Largo/gris oscuro Sustancia gris Alto/gris claro Largo/gris Largo/gris LCR Muy alto/gris Muy largo/negro Muy largo/blanco
  49. 49. Resumiendo... • Del estudio de la señal de relajación se puede obtener información de: – D : La densidad de núcleos del elemento de volumen que han entrado en resonancia. – T1 : Tiempo que valora la relajación energética de los núcleos y que depende del entorno bioquímico en que se encuentren. – T2 : Tiempo que valora el sincronismo de la relajación y que (una vez liberado de las heterogeneidades del campo externo) da otro tipo de información sobre el entorno bioquímico en que se encuentran los núcleos. • Pero ¿cómo se hace para obtener la medida de uno u otro de estos parámetros?
  50. 50. El fenómeno físico Estados energéticos de un protón en un campo B Momento magnético resultante en un elemento de volumen Interacción entre los momentos magnéticos con la radiación (adecuada): I.- Excitación II.- Desexcitación, relajación (fid)
  51. 51. Índice El fenómeno físico El equipo Secuencias de pulsos Reconstrucción de imágenes
  52. 52. El Imán •Permanentes •Electroimanes •Resistivos •Superconductores
  53. 53. Elementos del equipo • El equipo, en lo concerniente a generación y detección de señales consta de: IMÁN y ANTENA (en general de emisión y recepción) Así que sólo se dispone de una antena para emitir pulsos y detectar emisiones. La clave va a estar en la distribución temporal de emisiones de pulsos y momentos de detección.
  54. 54. Bobinas de gradiente Como veremos después, para registrar las FID de diferentes elementos de volumen (y con ello construir la imagen) hace falta superponer pequeños gradientes al campo principal Para ello hay otro juego de bobinas (en los 3 ejes)
  55. 55. Índice El fenómeno físico El equipo Secuencias de pulsos Reconstrucción de imágenes
  56. 56. Secuencias de pulsos • SR : Saturación – Recuperación • SE : Spin- Echo (Espín- Eco) • IR : Inversión Recuperación • La primera mide puramente D, mientras que la segunda mide D corregido por T2 y la tercera D corregido por T1. • Los tiempos siempre son correcciones a la densidad (D). Obviamente si no hay núcleos, no hay M, y los tiempos no tienen sentido. (Este es el caso en las partes más sólidas del hueso y en espacios de aire, por ejemplo).
  57. 57. Saturación Recuperación (SR) • Consiste en enviar pulsos de 90º separados un tiempo de repetición (TR). La señal se recoge inmediatamente después de finalizar cada pulso en el que la magnetización está volcada sobre el plano XY En la medida en que se vaya acortando TR, la señal se irá viendo influenciada por T1 (dado que no se da tiempo a la recuperación total)
  58. 58. The 90-FID Sequence In the 90-FID pulse sequence, net magnetization is rotated down into the X'Y' plane with a 90o pulse. The net magnetization vector begins to precess about the +Z axis. The magnitude of the vector also decays with time. A timing diagram for a 90-FID pulse sequence has a plot of RF energy versus time and another for signal versus time. When this sequence is repeated, for example when signal-to-noise improvement is needed, the amplitude of the signal after being Fourier transformed (S) will depend on T1 and the time between repetitions, called the repetition time (TR), of the sequence. In the signal equation below, k is a proportionality constant and ρ is the density of spins in the sample. S = k ρ ( 1 - e-TR/T1 ) TR http://www.cis.rit.edu/htbooks/mri/inside.htm
  59. 59. Inversión –Recuperación (IR) • La señal se estudia mediante una bobina que tiene su máxima sensibilidad en el plano XY • Para estudiar el valor de la magnetización longitudinal en un instante, habrá que volcarla sobre el plano XY • Esto se realiza enviando un pulso “lector” de 90º que vuelque la señal de relajación sobre dicho plano • Así pues, para estudiar T1 (con más sensibilidad que en SR de TR corto): – Pulso excitador, por ejemplo de 180º – Pulso lector de 90º – Se repite el proceso tras un tiempo de recuperación TR – (El intervalo entre ambos pulsos se llama “tiempo de inversión”)
  60. 60. Inversión –Recuperación (IR)
  61. 61. The Inversion Recovery Sequence An inversion recovery pulse sequence can also be used to record an NMR spectrum. In this sequence, a 180o pulse is first applied. This rotates the net magnetization down to the -Z axis. The magnetization undergoes spin-lattice relaxation and returns toward its equilibrium position along the +Z axis. Before it reaches equilibrium, a 90o pulse is applied which rotates the longitudinal magnetization into the XY plane. Once magnetization is present in the XY plane it rotates about the Z axis and dephases giving a FID. Once again, the timing diagram shows the relative positions of the two radio frequency pulses and the signal. The signal as a function of TI when the sequence is not repeated is S = k ρ ( 1 - 2e-TI/T1 ) It should be noted at this time that the zero crossing of this function occurs for TI = T1 ln2. When an inversion recovery sequence is repeated every TR seconds, for signal averaging or imaging purposes, the signal equation becomes S = k ρ ( 1 - 2e-TI/T1 + e-TR/T1) . http://www.cis.rit.edu/htbooks/mri/inside.htm TI de inversión T1 de relajación
  62. 62. 1000 2000 50 100 250 500 750 TI (ms)TR (ms) Influencia de los parámetros en TI y TR en imágenes obtenidas con la secuencia IR
  63. 63. Espín-Eco (SE) • Para medir T2 se comienza con una excitación (típicamente 90º) • Se espera t’ a que los núcleos se relajen • No se mide aquí para evitar inhomogeneidades del campo • Se envía un pulso de 180º: Se invierten especularmente sobre el plano XY las posiciones de los espines. • Se espera un nuevo tiempo t’ Así, la influencia de las inhomogeneidades en el primer t’ (por ejemplo adelantándose un núcleo) de la inversión se deshace (ese adelanto se convierte en retraso) y tras el segundo t’ se anula el efecto, con lo que los que tenían que estar en fase lo están. • Entonces es cuando se recoge la señal. En ese momento las componentes XY se vuelven a poner en fase.
  64. 64. The Spin-Echo Sequence Here a 90o pulse is first applied to the spin system. The 90o degree pulse rotates the magnetization down into the X'Y' plane. The transverse magnetization begins to dephase. At some point in time after the 90o pulse, a 180o pulse is applied. This pulse rotates the magnetization by 180o about the X' axis. The 180o pulse causes the magnetization to at least partially rephase and to produce a signal called an echo. A timing diagram shows the relative positions of the two radio frequency pulses and signal. The signal equation for a repeated spin echo sequence as a function of the repetition time, TR, and the echo time (TE) defined as the time between the 90o pulse and the maximum amplitude in the echo is S = k ρ ( 1 - e-TR/T1 ) e-TE/T2 TE http://www.cis.rit.edu/htbooks/mri/inside.htm
  65. 65. Espín-Eco (SE)
  66. 66. Espín-Eco. El pulso especular
  67. 67. Imagen de RMN
  68. 68. Índice El fenómeno físico El equipo Secuencias de pulsos Reconstrucción de imágenes
  69. 69. Transformación de la señal Lo primero que se hace con la señal recibida es la transformada de Fourier
  70. 70. Codificación de posición en frecuencia Si dos vóxeles están sometidos a diferente B Cada uno dará una señal FID a una frecuencia El resultado será una señal suma de las dos En cuyo análisis de Fourier quedan identificadas
  71. 71. Codificación de posición en frecuencia • Si se logra que el valor del campo varíe linealmente con la distancia (mientras se produce la relajación) • Habrá proporcionalidad entre la posición del voxel y el campo magnético que sufre • Y por tanto entre la situación en el eje de frecuencias de la señal y la situación física del voxel
  72. 72. Codificación de posición en frecuencia Para conseguir este efecto se superpone al campo B otro que produzca el gradiente necesario Por otro lado, la señal continua del perfil de Fourier de digitaliza según la matriz correspondiente, con la precisión prefijada (256, 512, ...) ¡ Todo esto durante la relajación!
  73. 73. Selección del plano por gradiente durante la excitación Se trata de que sólo entren en resonancia voxeles de un plano concreto. Una combinación adecuada de gradiente de B (perpendicular al eje Z) y de la frecuencia del pulso de radiofrecuencia sólo excitará una “rodaja” del paciente.
  74. 74. Espesor del plano excitado Se produce resonancia cuando coincide la frecuencia propia (fp = γ B/ 2 π) con la de la radiación externa. Cuanto más abrupto sea el gradiente de B, y más estrecho en frecuencias el pulso, más delgada será la rodaja que entra en resonancia. El espesor estará relacionado: • magnitud del gradiente • Δf del pulso de radio
  75. 75. Resumen de gradientes • En la excitación un gradiente selecciona la rodaja en resonancia • En la desexcitación otro gradiente codifica posiciones en frecuencias de la señal de salida • Para producir estos gradientes de campo magnético se usa un juego de bobinas que permiten (con el juego de corrientes adecuado) producir el gradiente en cualquier plano.
  76. 76. Reconstrucción de las imágenes
  77. 77. Principales técnicas de obtención de imágenes • Excitación selectiva: – Por puntos – Por líneas – Por planos • Retroproyección filtrada • Transformada de Fourier
  78. 78. Retroproyección o zeugmatografía
  79. 79. Gradientes y reconstrucción de imágenes
  80. 80. FORMACIÓN DE LA IMAGEN (Tr. Fourier) En la formación de la imagen intervienen tres procesos: 1.- Selección del corte 2.- Selección de fila 3.- Selección de voxel
  81. 81. FORMACIÓN DE LA IMAGEN (Tr. Fourier) 1.- Selección del corte: Se aplica un gradiente de campo magnético en el eje z. Cada corte tendrá una f0 especifica.
  82. 82. FORMACIÓN DE LA IMAGEN (Tr. Fourier) 2.- Selección de fila (fase): Se aplica un gradiente en la dirección Y para provocar que cada fila tenga una fase distinta.
  83. 83. FORMACIÓN DE LA IMAGEN (Tr. Fourier) 3.- Selección de voxel: Se aplica un gradiente en la dirección X que provoca una dispersión de frecuencias. Principio de codificación en frecuencia.
  84. 84. Aplicación de los gradientes. Proceso de lectura. FORMACIÓN DE LA IMAGEN (Tr. Fourier) Lectura de filas
  85. 85. FORMACIÓN DE LA IMAGEN (Tr. Fourier)
  86. 86. Proceso matemático (IFFT) Matemáticamente, el modulo de M que capturamos se puede expresar del siguiente modo: Mxy(x,y,t) es una señal subamortiguada por una exponencial, luego )),,(),,(( ),,( tyxttyxj xyxy eMtyxM    sabiendo que la fase cambia linealmente al gradiente Gy en el tiempo t:  yGyx y),( y que la frecuencia varia respecto al gradiente Gx xGyx x ),( sustituyendo: )( ),,(  yGxtGj xy yx etyxM  Por lo tanto M induce la señal S(t) en la antena   dydxtyxMtS xy ),,()(
  87. 87. Proceso matemático (IFFT) Sustituyendo:    dydxetyxMtS yGxtGj xy yx )( ),,()(  Si denotamos tGK xx  y  yy GK  tenemos que    dydxetyxMKtKStS ykxkj xyyx yx )( ),,()),(()( que es la transformada de Fourier en 2D del vector M S(t)=FM (kx, ky) Con lo cual, para obtener la imagen, lo único que hemos de hacer, es calcular la inversa de la transformada de Fourier en 2D y tendremos la imagen.
  88. 88. Referencias Intro: http://www.magnet.fsu.edu/education/tutorials/magnetacademy/mri/fullarticle.html http://www.medicinenet.com/mri_scan/article.htm http://www.howstuffworks.com/mri.htm Imágenes RMN de vegetales http://insideinsides.blogspot.com.es/ Libro electrónico muy completo y didáctico http://www.cis.rit.edu/htbooks/mri/inside.htm Lecciones en vídeo (muy accesibles y rigurosas) http://www.youtube.com/watch?v=7aRKAXD4dAg (y siguientes) Videoexplicación (más concisa y menos brillante) http://www.youtube.com/watch?v=Q9-X4uV8ymk&feature=fvsr En realidad la red está llena de recursos sobre este tema. Estos son los que he consultado para la revisión de 2012 de esta presentación

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