Funciones Matemáticas
Por: Johana Gómez Araya
Función Exponencial
Sea b que pertenece a los reales, con
b>0 y b≠1, se llama función
exponencial de base b y exponente x,...
Donde:
• R es el Dominio (conjunto de partida)
• ]0, +∞[ es el Codominio (conjunto de
llegada)
• Ámbito de f es igual al c...
Función Logarítmica
• Como la función exponencial es biyectiva,
entonces existe su función inversa, a esta
función la llam...
Definición
• Sea a un real positivo fijo, a≠1 y
sea x cualquier real positivo, entonces: y=
log_a (x) sii a^y=x
• La funci...
Donde:
• ]0, +∞[ es el Dominio (conjunto de
partida)
• R es el Codominio (conjunto de llegada)
• Ámbito de f es igual al c...
Propiedades de los logarítmos
Si a > 0, y b es cualquier real positivo, x e y reales
positivos, entonces :
• log_a (a^b)= ...
• log_a
𝒙
𝒚
= log_a( x)- log_a( y)
• log_a 𝒙 𝒏
= n*log_a (x) , n Є R
• log_a 𝒙 =
log_a 𝒙
log_ 𝒂 𝒃
, b ≠0
• log_a 𝒙 =log_a ...
Referencias
• Astorga, A. y Rodríguez, J. (s.f.). La Función
Exponencial y la Función Logarítmica. “Revista
digital Matemá...
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  1. 1. Funciones Matemáticas Por: Johana Gómez Araya
  2. 2. Función Exponencial Sea b que pertenece a los reales, con b>0 y b≠1, se llama función exponencial de base b y exponente x, a la función definida por: f(x): R → ]0, +∞[
  3. 3. Donde: • R es el Dominio (conjunto de partida) • ]0, +∞[ es el Codominio (conjunto de llegada) • Ámbito de f es igual al conjunto de los f(x) talque x pertenece a los reales o conjunto de partida. • Su gráfica se representa por el conjunto de puntos (x, y) que cumplen la ecuación y= b^x
  4. 4. Función Logarítmica • Como la función exponencial es biyectiva, entonces existe su función inversa, a esta función la llamamos función logarítmica.
  5. 5. Definición • Sea a un real positivo fijo, a≠1 y sea x cualquier real positivo, entonces: y= log_a (x) sii a^y=x • La función que hace corresponder a cada número real positivo su logaritmo en base , denotada por ,se llama: función logarítmica de base a, y, el número se llama logaritmo de x en la base a.
  6. 6. Donde: • ]0, +∞[ es el Dominio (conjunto de partida) • R es el Codominio (conjunto de llegada) • Ámbito de f es igual al conjunto de los f(x) talque x pertenece a ]0, +∞[ o conjunto de partida. • Su gráfica se representa por el conjunto de puntos (x, y) que cumplen la ecuación y=log_a(x)
  7. 7. Propiedades de los logarítmos Si a > 0, y b es cualquier real positivo, x e y reales positivos, entonces : • log_a (a^b)= a^log_a(b)=b • log_a( a)= 1 • log_a( 1)= 0 • log_a( x*y)= log_a( x)+log_a( y)
  8. 8. • log_a 𝒙 𝒚 = log_a( x)- log_a( y) • log_a 𝒙 𝒏 = n*log_a (x) , n Є R • log_a 𝒙 = log_a 𝒙 log_ 𝒂 𝒃 , b ≠0 • log_a 𝒙 =log_a 𝒚 sii x=y
  9. 9. Referencias • Astorga, A. y Rodríguez, J. (s.f.). La Función Exponencial y la Función Logarítmica. “Revista digital Matemática, educación e internet”. Consultado de: http://www.tec- digital.itcr.ac.cr/revistamatematica/cursos- linea/MATEGENERAL/t7-exp- logaritmica/pdf/expylogv1.pdf • Anonimo.(s.f). Función Exponencial y Logarítmica Consultado de: http://huitoto.udea.edu.co/Matematicas/2.1.html

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