REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
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Error y Estabilidad:
 Error:
Los errores en un sistema de control, se pueden atribuir a muchos factores. Los cambios
en l...
 Tipos de Error:
o Error dinámico:
Es la diferencia entre las señales de entrada y salida durante el período
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 Tipos de Estabilidad:
o Estabilidad Relativa: es una medida cuantitativa de la rapidez con que la
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Error y estabilidad

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Error y estabilidad

  1. 1. REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO “SANTIAGO MARIÑO” ESCUELA DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA EXTENSIÓN MATURÍN Error y Estabilidad Profesora: Realizado por: Ing. Mariangela Pollonais. Kiklikian Juan. C.I.:19.662.582. Maturín, agosto de 2014
  2. 2. Error y Estabilidad:  Error: Los errores en un sistema de control, se pueden atribuir a muchos factores. Los cambios en la entrada de referencia provocan errores inevitables durante los períodos transitorios y también pueden producir errores en estado estable. Las imperfecciones en los componentes del sistema, tales como fricción estática, juego o bamboleo, deriva térmica, envejecimiento o deterioro, pueden provocar errores en el estado estacionario. Sin embargo, no estudiaremos los errores producidos por las imperfecciones de los componentes del sistema, sino que analizaremos un tipo de error en estado estacionario, provocado por la incapacidad del sistema de seguir ciertos tipos de entradas. Un sistema puede no tener un error en estado estacionario para una entrada escalón, pero el mismo sistema puede exhibir un error en estado estable diferente de cero ante una entrada rampa. El que un sistema determinado exhiba un error en estado estable para un tipo específico de entrada depende de la Función de transferencia de Lazo Abierto del sistema. En general, los errores en estado estable de sistemas de control lineales, dependen del tipo de señal de referencia y del tipo del sistema (que se verá más adelante).Cualquier sistema físico de control sufre, por naturaleza un error en estado estable en respuesta a ciertos tipos de entrada. La única forma de eliminar este error para estado estable, es modificar la estructura del sistema. El error se divide en: o Error verdadero: e(t) se define como la diferencia entre la señal de referencia Sr(t) y la señal de salida C(t). E(s) = Sr(s) – C(s). La magnitud es la misma que la señal Sr(t) y de la salida (Ejemplo: Las unidades pueden ser: ºC, rad/seg, m, m/seg etc.). o Error actuante o Señal Activa: e(t) es la entrada al bloque G(s), se define como la diferencia entre la señal de entrada r(t) y la señal de realimentación primaria b(t). La dimensión de la ea(t) es igual a la de r(t), generalmente en Volts.
  3. 3.  Tipos de Error: o Error dinámico: Es la diferencia entre las señales de entrada y salida durante el período transitorio, es decir el tiempo que tarda la señal de respuesta en establecerse. Para estudiar este tipo de respuesta se utilizan señales de prueba. o Error en estado estacionario: Es la diferencia entre las señales de entrada y salida durante el período estacionario o permanente, se lo estudia en el campo complejo ya que se dispone de las transferencias, para ello se utiliza el teorema del valor final. Sea e(t) la función error, se define el error estacionario como: Ess = lim e(t) = lim s . E(s) t→∞ t→0  Estabilidad: La Estabilidad de un sistema de control es su propiedad más importante, tanto es así que no se puede hablar de sistema de control si éste no es estable. Un sistema es estable si responde con una variación finita a variaciones finitas de sus señales de entrada. Si se considera un sistema lineal e invariante en el tiempo, la inestabilidad del sistema supondrá una respuesta que aumenta o disminuye de forma exponencial, o una oscilación cuya amplitud aumenta exponencialmente. En esas situaciones el sistema no responde a las acciones de control, por lo que se dice que el sistema se ha ido de control. Este efecto puede provocar situaciones muy peligrosas y fallos catastróficos, de ahí la importancia de estudiar la estabilidad.
  4. 4.  Tipos de Estabilidad: o Estabilidad Relativa: es una medida cuantitativa de la rapidez con que la respuesta transitoria del sistema tiende a cero. Cuanto menor sea el tiempo en estabilizarse la respuesta, el sistema es más estable relativamente. En un sistema genérico, la estabilidad relativa puede determinarse mediante el tiempo de establecimiento de las raíces dominantes. 𝑡 𝑠 =̃ 𝜋 𝜉𝑤 𝑛 ; cuanto mas alejados estén los polos del eje imaginario(𝜉𝑤 𝑛 ) , menor será el tiempo de estabilización y más estable relativamente es el sistema. o Estabilidad Limitada: es el caso que sirve de frontera entre l estabilidad absoluta y la inestabilidad, y se presenta cuando las raíces de la ecuación característica tienen partes reales iguales a cero. La respuesta resulta ser una oscilación permanente cuya amplitud ni crece ni decae en el tiempo. Esto es o Estabilidad Absoluta: este tipo de estabilidad está referido a si un sistema es estable o no lo es.

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