1. PROGRAMA PROFESIONAL DE
INGENIERIA CIVIL
UNIVERSIDAD CATÓLICA DE
SANTA MARÍA

2. Consideremos un sólido elástico que está sometida a un
sistema de cargas mismas que fueron aplicadas
progresivamente (desde cero hasta su valor final de una)
manera continua. En este caso, el trabajo W realizado por
todas las cargas que actúan sobre el sólido quedaría
almacenado como energía elástica de deformación U en el
sólido.
Entonces:
TEOREMA CASTIGLIANO

3. TEOREMA CASTIGLIANO

4. TEOREMA CASTIGLIANO
ECUACIONES DE CASTIGLIANO
APLICANDO LAS ECUACIONES DE CASTIGLIANO A LAS ECUACIONES DE
LA ENERGÍA SE OBTIENE:

5. Determine la reacción en el punto B
de la viga mostrada en la figura
TEOREMA CASTIGLIANO

6. TEOREMA CASTIGLIANO

7. TEOREMA CASTIGLIANO
SOLUCION:
Planteamos 2 cortes
• CORTE 2-2• CORTE 1-1

8. TEOREMA CASTIGLIANO
2/0: lxcuando
x
B
M
xBM
y
y
1
1
x
B
M
l
xp
l
xqx
l
xxBM
y
y
2
2
223
1
22
1
lxlcuando 2/:
2/0: lxcuando lxlcuando 2/:
x
B
M
xBM
y
y
1
1
x
B
M
l
xp
l
xqx
l
xxBM
y
y
2
2
223
1
22
1

9. dxx
plxplplxpxl
xpByx
EI
dxxByx
EI
l
l
l
2/
3232/
0
244232
11
0
48012896192162415812484324324
0
3344812815
]
24
[0*
324242
11
0
555533555533333
2/
3323223453
43
2/
223
22
2/
0
2
plplplplplplplplplplplplBylBylByl
BypxlpxlpxplxplxpxByl
EI
dx
pxplxplxpxlpxl
pxByx
EI
dxByx
EI
l
l
l
l
l
16
5
640
9
48
5
640
3
3
2
353
ppl
By
plplByl
dx
B
M
M
EI
dx
B
M
M
EI
l
l y
l
y 2/
2
2
2/
0
1
1
11
0
TEOREMA CASTIGLIANO

10. TEOREMA CASTIGLIANO