PRUEBA DE HIPOTESIS

1. República Bolivariana de Venezuela
Universidad Nacional Experimental de Guayana
Vicerrectorado Académico
Coordinación de Ingeniería en Industrias Forestales
Catedra: Estadística II
DISTRIBUCION DE FISHER, JI-CUADRADO Y T DE
Student
Autores:
Jean Urbina
Diomal Marcano
Jonatán Linares
Cesar Valdez
Junio de 2015

2. Distribución f de Fisher.
Recibió este nombre en honor a Sir Ronald
Fisher, uno de los fundadores de la estadística
moderna.
Se usa como estadística de prueba en varias
situaciones.
Se emplea para probar si dos muestras
provienen de poblaciones que poseen varianzas
iguales. La cual es útil para determinar si una
población normal tiene una mayor variación que
la otra
También se aplica cuando se trata de comparar simultáneamente varias
medias poblacionales. La comparación simultánea de varias medias
poblacionales se conoce como análisis de varianza.

3. Características de la distribución F.
• Existe una "familia" de distribuciones F. Un miembro
específico de la familia se determina por dos parámetros:
• Los grados de libertad en el numerador y en el
denominador
• La distribución F es una distribución continua.
• La distribución F tiene un sesgo positivo F no puede ser
negativa
• A medida que aumentan los valores, la curva se aproxima
al eje x, pero nunca lo toca
• Esta relacionada con el cociente de varianzas

4. Ejemplos :
1.Encontrar el valor de F, en cada uno de los siguientes casos:
a.El área a la derecha de F, es de 0.25 con F1=4 y F2 =9.
b.El área a la izquierda de F, es de 0.95 con F1=15 y F2 =10.
c.El área a la derecha de F es de 0.95 con F1=6 y F2=8.
d.El área a la izquierda de F, es de 0.10 con F1=24 y F2 =24
Solución:
a.Como el área que da la tabla es de cero a Fisher, se tiene que localizar
primero los grados de libertad dos que son 9, luego un área de 0.75 con 4
grados de libertad uno.

5. Tabla de distribución de F

6. b. En este caso se puede buscar el área de 0.95 directamente en la tabla con
sus respectivos grados de libertad.
c. Se tiene que buscar en la tabla un área de 0.05, puesto que nos piden
un área a la derecha de F de 0.95.

7. d. Se busca directamente el área de 0.10, con sus respectivos grados de
libertad.

8. Distribución T de Student.
Condiciones:
La distribución t de student se utiliza en muestras
de 30 o menos elementos.
La desviación estándar de la población no se conoce.
Diferencias:
La distribución t student es menor en la media
y mas alta en los extremos que una
distribución normal.
Tiene proporcionalmente mayor parte de su
área en los extremos que la distribución
normal.

9. Distribución
Normal
Distribución t
Student
X1 X2Media
Comparación

10. Grados de libertad.
Existe una distribución t para cada tamaño de la muestra, por
lo que “Existe una distribución para cada uno de los grados de
libertad”.
Los grados de libertad son el numero de valores elegidos
libremente.
Dentro de una muestra para distribución t student los grados
de libertad se calculan de la siguiente manera:
GL=n – 1

11. Uso de la tabla de distribución t.
La tabla de distribución t es mas compacta que z y muestra
las áreas y valores de t para unos cuantos porcentajes
exclusivamente (10%,5%,2% y 1%).
Una segunda diferencia de la tabla es que no se centra en la
probabilidad de que el parámetro de la población que esta
siendo estimado caiga dentro del intervalo de confianza. Por
el contrario, mide la probabilidad de que ese parámetro no
caiga dentro del intervalo de confianza.
Una tercera diferencia en el empleo de la tabla consiste en
que hemos de especificar los grados de libertad con que
estamos trabajando.
Levin,Richard, “Estadística para Administradores” segunda edición, edit. Prentice Hall,

12. Tabla de student.

13. Distribución Chi-Cuadrada.
La distribución chi-cuadrada tiene un solo parámetro “ v” que es denominado grados
de libertad, y están relacionadas con la teoría del muestreo pequeño n<30.
Esta cumple un papel fundamental en la estadística inferencial, tiene una aplicación
considerable en las metodologías inferenciales, tales como intervalos de confianza y
pruebas de hipótesis.
En los temas como distribución de muestreo, análisis de varianza, implican el uso
extenso de esta distribución.
La media y la varianza de la distribución chi-cuadrada son:

14. ¿Para que utilizamos la
distribución de Chi-Cuadrado?
Para determinar si la muestra se ajusta o no a una
distribución teórica.
Para ver si las poblaciones son similar o no.
Para determinar la relación e independencia de las
variables a analizar.

15. Aplicaciones de la Distribución
Chi-Cuadrado.
Fuente: Slideshare.net/sevillacarlos2004
Se utiliza para la comparación de la distribución de una muestra
con alguna distribución teórica que se supone que describe a la
población de la cual se extrajo.

16. ¿Cómo se usa la tabla de la distribución
Chi- Cuadrada?
EJEMPLO: Se usa la tabla de la distribución Chi-Cuadrada para averiguar
2 χ α, ν.
Supongamos un riesgo del 5% ( o un nivel de confianza del 95% )
Se tienen los datos: α=0.05, y grados de libertad ν=10
¿Cuál es el valor de 2 χ0.95,10 ?

17. Se busca la intersección y el resultado es 18.307