vias

1. MOVIMIENTO DE TIERRA
DIAGRAMA DE MASAS

2. DIAGRAMA DE MASASDIAGRAMA DE MASAS
Al diseñar un camino no basta ajustarse a las especificacionesAl diseñar un camino no basta ajustarse a las especificaciones
sobre pendientes, curvas verticales, drenaje, etc., para
obtener un resultado satisfactorio, sino que también es
l l í bligualmente importante conseguir la mayor economía posible
en el movimiento de tierras.
Esta economía se consigue excavando y rellenando solamente
lo indispensable y acarreando los materiales la menor
distancia posibledistancia posible

3. Este estudio de las cantidades de excavación y de relleno, su
compensación y movimiento, se lleva a cabo mediante un
di ll d C M Di d Mdiagrama llamado Curva Masa o Diagrama de Masas.
La curva masa busca el equilibrio para la calidad y economía
de los movimientos de tierras, además es un método que
indica el sentido del movimiento de los volúmenes excavados,
la cantidad y la localización de cada uno de ellosla cantidad y la localización de cada uno de ellos.
La curva masa es un diagrama en el cual las ordenadas
t lú l ti d l t í lrepresentan volúmenes acumulativos de las terracerías y las
abscisas el encadenamiento correspondiente.

4. 5600.00
5700.00
Curva masa
5300 00
5400.00
5500.00
5100.00
5200.00
5300.00
4800.00
4900.00
5000.00
4700.00
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
ESTACIONES
Para determinar los volúmenes acumulados se consideran
positivos los cortes y negativos los rellenos, haciéndose la
suma algebraicamente es decir sumando los volúmenes desuma algebraicamente, es decir sumando los volúmenes de
signo positivo y restando los de signo negativo.

5. PROCEDIMIENTO:
1. Se proyecta la subrasante sobre el dibujo del perfil del
terrenoterreno.
2. Se determina en cada estación, o en los puntos que lo
it l d t t léameriten, los espesores de corte o terraplén.
3. Se dibujan las secciones transversales topográficas
(secciones de construcción) .
4. Se dibuja la plantilla del corte o del terraplén con los4. Se dibuja la plantilla del corte o del terraplén con los
taludes escogidos según el tipo de material, sobre la
sección topográfica correspondiente, quedando así
dib j d l i t l d l idibujadas las secciones transversales del camino.

6. PROCEDIMIENTO:
5. Se calculan las áreas de las secciones transversales del
camino por cualquiera de los métodos ya conocidoscamino por cualquiera de los métodos ya conocidos.
6 S l l l lú b d d l t h i d6. Se calculan los volúmenes abundando los cortes o haciendo
la reducción de los terraplenes, según el tipo de material y
método escogido.
7. Se dibuja la curva con los valores anteriores.7. Se dibuja la curva con los valores anteriores.

7. 203 00
204.00
205.00
Perfil del terreno
200.00
201.00
202.00
203.00
197.00
198.00
199.00
200.00
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
5700.00
Curva masa
5200 00
5300.00
5400.00
5500.00
5600.00
4800 00
4900.00
5000.00
5100.00
5200.00
4700.00
4800.00
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

8. OBJETIVOS:
L bj ti i i l d l l i i tLos objetivos principales de la curva masa son los siguientes:
a) Compensar volúmenes.
b) Fij l tid d l i i t d l t i lb) Fijar el sentido de los movimientos del material.
c) Fijar los limites del acarreo libre.
d) Calcular los sobre acarreos.
e) Controlar prestamos y desperdicios.e) Controlar prestamos y desperdicios.

9. Compensar volúmenes.
En términos generales la línea de compensación que daEn términos generales , la línea de compensación que da
acarreos mínimos, es aquella que corta el mayor numero de
veces la curva masa.
Cualquier línea horizontal que corte una cima o un columpio
de la curva masa, marca los limites de corte y relleno, que se
compensan.
Rasante
Perfil del terreno
Rasante.
Curva masa
Línea de compensación

10. Sentido de los movimientos:
Los cortes que en la curva masa queden arriba de la línea de
compensación, se mueven hacia adelante y los cortes que
queden debajo de la línea de compensación se mueven hacia
atrás.

11. Distancia de acarreo libre:
En la construcción de terracerías con volúmenes
considerables, la longitud del acarreo necesario para colocar
los materiales de excavación en los rellenos,los materiales de excavación en los rellenos,
correspondientes, ejerce una influencia importante en el
costo de operaciones. Debido a que ocurren, en estos casos,
i i id bl l l it d d l d lvariaciones considerables en la longitud del acarreo del
material excavado, se ha adoptado la practica de considerar
dentro del precio de excavación, el acarreo del material a
cierta distancia que se le denomina distancia de acarreo libre.
Esta distancia se ha fijado en 20 metros, o sea una estación.Esta distancia se ha fijado en 20 metros, o sea una estación.
La distancia de acarreo libre es la distancia a la que cada
metro cúbico de material puede ser movido sin que se hagametro cúbico de material puede ser movido sin que se haga,
por lo tanto, un pago adicional.

12. Distancia de sobre acarreo :Distancia de sobre acarreo :
Es el transporte de los materiales ya sea de corte o de un
préstamo a mayor distancia que la del acarreo libre.préstamo a mayor distancia que la del acarreo libre.
A la distancia que hay del centro de gravedad del corte o
préstamo al centro de gravedad del terraplén que se formapréstamo al centro de gravedad del terraplén que se forma
con ese material , se le resta la distancia de acarreo libre para
tener la distancia media de sobre acarreo.

13. Rasante.
Perfil del terreno
a b
p
Curva masa
Línea de compensación
Acarreo libre
b
c d
o
L di t i d b áLa distancia de sobre acarreo será:
cd‐ab.
cd corta la línea op a la mitadcd, corta la línea op a la mitad.
.ab es La distancia de acarreo libre.
Los puntos c y d representan la ubicación de los CGLos puntos c y d, representan la ubicación de los CG.
de las masas movidas.

14. EJEMPLO:
d/2
Volumen
FAB.
Volumen
Abundado.
Suma de
Volumenes
rdenada
taciones
Cota Espesor Area A1+A2
Terreno Sub. Rasante C R C R C R C R C R C R
1+0.00 199.83 199.64 0.19 2.90 5000.00
2+0.00 200.53 200.12 0.41 4.50 7.40 0.00 10 74 0 1.10 81.40 0.00 81.40 5081.40
Or
Est
3+0.00 201.26 200.60 0.66 9.80 14.30 0.00 10 143 0 1.10 157.30 0.00 157.30 5238.70
4+0.00 202.43 201.08 1.35 12.70 22.50 0.00 10 225 0 1.10 247.50 0.00 247.50 5486.20
5+0.00 200.73 201.56 0.83 2.10 9.90 14.80 9.90 10 148 ‐99 1.10 162.80 ‐99.00 63.80 5550.00
6+0.00 200.57 202.04 1.47 19.80 2.10 29.70 10 21 ‐297 1.10 23.10 ‐297.00 ‐273.90 5276.10
7+0.00 202.27 202.52 0.25 3.90 0.00 23.70 10 0 ‐237 1.10 0.00 ‐237.00 ‐237.00 5039.10
8+0.00 203.69 203.00 0.69 9.40 9.40 3.90 10 94 ‐39 1.10 103.40 ‐39.00 64.40 5103.50
9+0.00 204.00 203.24 0.76 10.70 20.10 0.00 10 201 0 1.10 221.10 0.00 221.10 5324.60
10+0.00 204.28 203.48 0.80 11.00 21.70 0.00 10 217 0 1.10 238.70 0.00 238.70 5563.30

15. 204.00
205.00
Perfil del terreno
201.00
202.00
203.00
198.00
199.00
200.00
197.00
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
5700.00
Curva masa
5300.00
5400.00
5500.00
5600.00
5000.00
5100.00
5200.00
5300.00
4700.00
4800.00
4900.00
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12