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División Binaria1. Se resta el divisor de la    misma cantidad de          Dividendo   Divisor    cifras del Dividendo    ...
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Sistema binario 2

  1. 1. Sistema Binario Instructor : José Luis Sarta Álvarez Técnico en Mantenimiento de Equipos de Computo ING. Jose Luis Sarta ALvarez
  2. 2. Sistemas Numéricos (Posicionales) Como en todo sistema de numeración, el valor de un dígito depende de su posición relativa en el número. Por ejemplo, en el sistema decimal de base diez el número 3 vale tres, treinta o trescientos dependiendo de su posición en el número:Ejemplo: 3542= 3·103 + 5·102 + 4·101 + 2·100 3542= 3·1000+ 5·100 + 4·10 + 2·1 3542= 3000 + 500 + 40 + 2
  3. 3. Conversión Decimal a Binario Método Divisiones Sucesivas1. Dividir el número decimal entre 2. Guardar cociente y el residuo. 25 2 1 12 22. Tomar cociente anterior y 0 6 2 repetir paso 1 hasta que el cociente sea menor que 0 3 2 la base. 1 13. Escribir (concatenar) el último cociente y los 1 1 0 0 12 residuos empezando por el último. ING. Jose Luis Sarta ALvarez
  4. 4. Conversión Decimal a Binario Método por Descomposición y Residuos1. Se tiene en cuenta si el número es par o impar, colocando 1 si es impar o 0 25 1 si es par. 12 02. Se halla la mitad el 6 0 número, luego se repiten 3 1 1 1 0 0 12 estos pasos hasta que el resultante sea menor que 1 la base
  5. 5. Conversión Decimal a Binario Método Potencia Cercana1. Se busca la potencia más cercana al número y 25 se le resta. 24 = -16 92. Se repite el procedimiento hasta que el resultante 23 = - 8 sea menor que la base. 20 = 13. Cada potencia representa 24 23 22 21 20 los bits significativos del número 1 1 0 0 12
  6. 6. Conversión Binario a Decimal Método Multiplicaciones Sucesivas Según el Esquema de Horner, es: 24 23 22 21 20 n 1 1 0 0 12 ND =  zi i0 Bi 1 x 20 = 1 0 x 21 = 0 Z: Digito del número 0 x 21 = 0 B: Base i: Posición 1 x 23 = 8 1 x 24 = 16 La sumatoria de cada digito 25 multiplicado por la base elevada a la posición del mismo.
  7. 7. Conversión Binario a Decimal Método Sumas Sucesivas1. Se multiplica el dígito por el valor de la base (de izquierda a derecha), 1 1 0 0 12 sumando el resultado al siguiente dígito. +2 +6 +12 +24 3 6 12 252. El resultado de la suma se vuelve a multiplicar por la base y sumar al siguiente dígito.
  8. 8. Suma Binaria 1. Para sumar números binarios, seguimos las reglas utilizadas para la suma de números Existen cuatro posibles decimales. La única diferencia es que, como el sistema binario consta de dos caracteres, la combinaciones en la suma reagrupación de los números es más corta. de binarios: 0 + 0= 0 0 + 1= 1 1 + 0= 1 1 + 1 = 10* *Esta suma conlleva reagrupación ya que ha alcanzado el primer punto de rompimiento.
  9. 9. Suma Binaria1. Si la cantidad de unos es 1 1 1 1 par el resultado es 0 y se 1 1 1 1 1 1 1 lleva un 1. 1 1 1 1 0 02. La cantidad de unos a 1 1 1 1 0 1 llevar debe corresponder a los pares de unos + 1 1 1 1 1 sumados. 1 0 0 1 1 0 0 0
  10. 10. Resta Binaria Método Estándar Para restar números binarios, 0 0 1 se tiene en cuenta la siguiente 1 1 1 1 tabla: 0 0 1 1 1 0 - 0= 0 1 1 0 0 0 1 1 - 0= 1 - 1 0 0 1 1 1 - 1= 0 1 1 1 1 0 0 - 1= 1* Cuando se presenta una resta *prestando 1 de la siguiente 0-1, se presta del primer dígito columna. no-cero a la izquierda, donde cada cero que interviene se convierte en 10, donde: 10-1=1
  11. 11. Resta Binaria Método de Complemento a uno1. Se elige el sustraendo y se 1 1 0 0 0 1 Minuendo halla el complemento (invertir los unos por ceros) - 1 0 0 1 1 Sustraendo2. Luego se suma ese 1 1 0 0 0 1 complemento al Minuendo + 0 1 1 0 03. A ese resultado se le suma 1 1 1 1 0 1 1, sin tener en cuenta el + 1 primer digito de la 1 1 1 1 0 izquierda. Sonia Pinzón Nuñez
  12. 12. Resta Binaria Método de Complemento a dos1. Se elige el sustraendo y se halla el complemento a dos 1 1 0 0 0 1 Minuendo (invertir los unos por ceros y sumarle uno) - 1 0 0 1 1 Sustraendo2. Luego se suma ese 1 1 0 0 0 1 complemento al Minuendo 0 1 1 0 1 +3. A ese resultado no se te 1 1 1 1 1 0 tiene en cuenta el primer digito de la izquierda.
  13. 13. Multiplicación Binaria 1 1 1 0 1Multiplicando1. Se multiplica cada digito del multiplicador * 1 0 1Multiplicador por el multiplicando. 1 1 1 0 1 2. Luego se suman los 0 0 0 0 0 resultados. + 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1
  14. 14. División Binaria1. Se resta el divisor de la misma cantidad de Dividendo Divisor cifras del Dividendo  2. Por cada resta se 1110111 1001 adiciona un uno al -1001 11 01Cociente Cociente y se baja la siguiente cifra del 0101 1 dividendo. -10013. Si no es posible la resta 00101 1 se coloca un cero en el -1001 cociente y se baja la 0010 Residuo siguiente cifra en el Dividendo.

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