Diseño de elementos de máquinas mott

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Libro Copleto de Diseño de elementos de maquinas MOTT

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Diseño de elementos de máquinas mott

  1. 1. DISEÑODE ELEMENTOS A DE MAQUINAS Cuarta edición Robert L. Mott, P. E. University of Da yïon TRADUCCIÓN Virgilio González y Poza REVISIÓN TÉCNICA Sergno Saldaña Sánchez ESIME Culhuacán H Ins Elmo Palitócnlbo Nadonal ‘Ángel Hernández Fernández ESIME Calnuacán InsIíIuIa Politécnica Nacional Jaime Villanueva Sándïez Insïilulo Tecnológico de Chihuahua am - * ás‘ ¿ÜKIKVÍH Méxim ati-galán: - 11m1 - Cokambi: - cm; Riu - cum: - Enndnr Bpzña - Guahcmah - puma - PHeni - num kmo - Urugun‘ vVcnrmdz
  2. 2. D mdeutaloyn nb ¡lagrima M011. ROHEM‘ t. Diseño de elementos de rnirnninns PEARSON EDUCACIÓN, Mexico. 2006 ISBN: 97026081141 Área: Ingeniería Fonnllo: 20 X 15.5 cm Authorizul tmnslation rrnrn me English language edition. enuited Machine eiernmr by Robert L. Moa publimed hy Pursuit Ednennan. Inc. . pniitirning u PRENTICE HALL, mc. Copyright o 2004. All rigins reserved. ISBN oiaosisss: Traducción aulonuda de u edicion en idioma ingles, Machine 11mm: por Robert L. Matt. publicada por Pearson Educafinn. 1M . publimda corno PRENTICEHALL wc. Copyright o 1004. Tbdos los dcrnetinr reservados Esta edición en espoïtol es la único autoritaria. ¡Jak-ión en espnnot nitro. - Pablo Miguel Guemro Rosa e-rnint: pnntognerrernopumnezioum Editor de desnnniin: Bernardino M. Gttliérrn i-ternarnsen Supervisor de producción: José D. Herttllidez Glrduña Edición en tngics Editor tn cniet lepben t-tcinn tzxeencive Editar: Debbie Ynrriell Etlilarill Aflshnl: JonallHnTenthoH rrndnerinn Editor: tnnise N. serie rrndnriian supervision: Carlisle Publishers servirte Daign cnrirdinntnr: Diane Emsberger cam Damien Juan Moore Prndnenrin Manager‘. Bnm Fox Matkedng Manager: riininy Stzphnns cuium EDICIÓN, me mz, o 2006 put’ Parson Imitación de México. SA. de c. v. Atlacomulco 500-50. pisn lttdtlsnial Anne 51519 Naumlpan de mms Edo. de Mmm Email: ediinrintnniversidaderepursnnedsorn Ctrwn Nncinnu de tr lndttstria ¡dirnriu Manicura Reg. Nm 103i Prentice Hail es nm maru tegisnada de Pearson Educación de Mbttoo, SA. de c. v. kueryudns todos los derechos. Ni tn totalidad ni ¡me de m. puhlimción pueden reproducirse regar-usen nnnrnrizim por un sistema de tempencióu dc información, en ninguna forma ni por ningún medio. senetecnoniw, inectrnw. rornqurrnico, magnético o eteeundpiiee, per tornmpia. grab-ción o cnntnnierono. sin permiso previo por esa-tm det editar. El prtnurnrnatqniier n cullquierotn forma de cesión de nsode este ejemplar requerirá también la ¡mutilación det ediinr od: sin reprmnunies. ISBN 910-2608114) impreso en Méniov. Prínnd in Mexico. 12345678 91% 09080706 Prefacio El objetivo de este libro es presentar los conceptos, procedtrrúentos. datos y técnicas de análisis de decisiones necesarios para diseñar los elementos de máquinas que se encuentran con frecuetr cia en los dispositivos y sistemas mecánicos. Los alumnos que terminen un curso y usen este li- bro deben poder realiïar diseños originales de elementos de máquinas e integrados en un sistema más complejo. Pura este procesa se requiere tener en cuenta los requisitos de fitncionamiento de un com- ponente individual, y las relaciones entre los diversos componentes, cuando trabajan juntos for» ¡nando un sistema. Por ejemplo. se debe diseñar un engnne para transmitir determinada potencia a detenninada velocidad. El diseño debe especificar la cantidad de dientes, su paso, su forma. el ancho de su cam. su diámetro de puso, el material y el metodo de tratamiento termico Pero tum- bién ese diseño de engrane ¡recta y se ve afectado por ei engmne vecino, ei eje que sostiene al engmue y el entomo en que debe funcionar. Además. el eje debe esta: soportado por cojinetes, los cuales, a su vez, deben estar encerrados en una caja. Por tanto. el diseñador debe tener en mente todo el sistema al diseñar cada uno de los elementos; enroque cun el que se abordan los IN problemas de di no en este texto. El Libro está dirigido a quienes se interesen en el diseño mecánico práctico. Se subraya el uso de materiales y procesos Íácilmenle asequibles. y métodos de diseño adecuados para obtener un diseño seguro y eficiente, Asumimos que la persona que leerá este libro será el diseñador; es- lo es, el responsable de determinar la configuración de una máquina, o parte de ella. siempre que sea práctico se especificado todas las ecuaciones, datos y procedimientos necesarios pam elaborar el diseño. Esperamos que los alumnos que cnnsniien este libro tengan conocimientos básicos sobre estática, resistencia de materiales, álgebra y trigonomelría dc rtivel bachillemlo. Sería útil, aun- que no es un requisito, tener conocimientos de CÍnemÁllCa. mecanismos industriales, dinámica, ciencia de materiales y procesos de manufaamra. Entre las cualidads que sobresalen en este libro están lassiguientes: l. Esta pensado para que pueda consultarse en un primer curso de diseño de maquinas, a nivel Licenciatura. 2. la amplia ¡sta de temas permite que el instructor encuentre opciones para diseñar su curso; el fomiam es adecuado para una secuencia de dos cursos, y como referencia pa- ra cursos de proyectos de diseño tnecártico. 3. Que los alumnos aumenten sus capacidades al desarrollar temas que no se cubren en las aulas, con la ventaja de que las explicaciones de los principios son directas, y se in- cluyen muchos problemas modelo. 4. La presentacion practica del material conduce n decisiones de diseño viables y que pueden utíüutse en la prácüm. 5. El libro propicia el manejo de hojas de cálculo (y lo demuestra con su empleo) en ca- sos donde se presentan problems cuya solucion es larga y laburiosa. Con el uso de las hojas de cálculo, el diseñador puede tomar decisiones y modificar datos en varios puntos del problema. mientras la computadora realiza todos los cálculos. Vea el capt- rulo 6, acerca de las columnas: el 9. sobre engianes rectos; el lZ, referente a los ejes} el l3, sobre ajustes encogidos, y el 19, referente al diseño die resortes. También se pueden emplear otros programas de cálculo por computadora.
  3. 3. MDESIGN- PROGRAMA DE Dl_sENo MECANICO ouE SE INCLUYE EN ESTE Llano ESlGN P relacio 6. Referencias a otros libros. normas y artículos técnicos, los cuales ayudan (al profesa? ) a presentar métodos opcionales. o en la profundidad del tratamiento de los temas 7. Listas de sitios en lntemet. relacionados con los temas de este libro, al final de la ma- yor parte delos capitulos. Muy útiles para conseguir información o datos adicionales acerca de los productos comerciales. B. Además del énfasis en el diseño onginal de elementos de máquinas. gran parte de la descripción se refiere a elementos de máquullï que se consiguen comercialmente, ya que en muchos proyectos de diseño se requiere una combinación óptima de partes nue- vas, de diseno exclusivo, o de componentes Comprados. 9. En algunos temas, se enfoca la atención en la ayuda al diseñador para que seleccione componentes disponibles en el comercio, como los rodamientos, acoplamientos flexi- bles, toi-ninos de bolas, motores elécn-icos. rmrismislones por bandas, dispositivos de cndena, embragues y frenos, 10. En los cálculos. y para resolver los problemas planteados. se inaneian tanto el Sistema Intemacional de Unidades (Sl) como el sistema inglés (pulgadnlibra-segtlndo), Casi en la misma proporción La referencia básica para manejar unidades del SI se en- cuentra en la norma ¡EEE/ ASTMSI- 10 Stnlldardfar Use afthe Inlemaliortn! System of Unitr (SI): vie Modem Metric System, que sustintyó lis normas ASTM E380 y ANSI] IEEE 268-1992, ll. Extensos apéndices y tablas detalladas‘ en muchos capítulos. para ayudaral lector a que tome decisiones reales de diseño, consultando solo este libro. El diseño de elementos de máquinas implica, en forma inherente, procesos extensos, cálculos eo pleyos y muchas decisiones de diseño, y deben encontrarse datos en numerosas tablas y gráfi- cas. Además, en el caso típioo, el diseño es tterativo y requiere que el diseñador pruebe con varias opciones para determinado elemento, y repita los cálculos con datos nuevos o decisiones nuevas de diseño Esto es especialmente válido para los dispositivos mecánicos completos, los cuales poseen varios componentes cuando se tienen en cuenta las relaciones entre ellos Con frecuencia, los cambios a un componente requieren modificaciones a los elementos que ennan en contacto con el. El uso de programas de cómputo para diseño mecánico faculta el proceso de diseno ya que eyccuta niuctias de las tareas y deja lis principales decisiones a la creatividad y ei juicio del diseñador o del ingeniero, Snbrayamns que los usuarios de programas de cómputo deben Comprender bien los principios del diseño. haciendo irinenpie en ei análisis para asegurar que lis decisiones se hacen en cimientos fiables. Recomendamos que sólo se empleen los programas dspus de dominar determinada metodología del diseño, y de haber estudiado y aplicado con cuidado las técnicas manualu. El libro incluye un CD con el pros-ama de diseño mecánico MDESIGN. creado por TE» DATA Company. Está tornado del programa MDESIGN inec, producido para el mercado euro- peo; la version para Estados Unidos emplea normas y metodos de diseño que se usan de nlanem general en América del Norte. Muchas de las ayudas textuales y procedimientos de diseño se originaron en este libro Los temas para los que se puede emplear el programa MDESIGN como suplemento de este libro, comprenden‘ Análisis de esfuerws Deflexiones de vlgis circulo de Mohr Columnas en vigas Trasnrisiones por brindis Transmisiones porcadeiris Engranes rectos Engnncs helicoidales Ejes Ctiñas i-iusillos Resortes Rodamientos Coiinetes de superficie Uniones atomilladas Tomillos (lisas) Embragues Frenos Frsiacio CARACTERÍS- TICAS DE I(. A CUARTA EDICION Iconos especiales. conto el de MDESIGN de la página anterior. aparecen at margen, en lugares de este Libro donde se considera adecuado emplear el programa. (El Manual de solucio- nes, en inglés y sólo disponible para los proiesores que usen este libro en clases programadas, contiene una guia para usar el programa. ) Para tener acceso a los apoyos didácticos de esta obra, contacte a su representante local de Pearson Educacion. En esta edición se conserva y perfecciona el método pracuco para diseñar elementos de máqui- nas en el contexto de los diseños mecánicos completos. Se na actualizado el texto con la inclu- SlÓfl de nuevas iotografías de Componentes de máquinas disponibles en el comercio, nuevos datos de diseno para algunos elementos, normas recientes o corregidos. nuetms referencias al fi- nal de cada capítulo, listas de sitios de Intemel y algunos elementos totalmente ineditcs La si- guiert te lista resume las principales características y actualiraciones l, Se ha conservado la estructura del libro, en tres partes, introducida en la tercera edición, I Pan: I (capítulos l-á): se onenla a repasar y actuallur la comprensión delas filo- soffas del diseño, por parte del lector. así como los principios de la resistencia de materiales, las propiedades de los materiales en el diseño. los esfuenos combina- dos, el diseño para diversos tipos de carga y el análisis y diseño de columnas I Parte lI (capitulos 7-15): está organizado en tomo al concepto del diseño de un sis- tema completo de irtinsrrusión de potencia, y cubre algunos de los elementos pnnci- pales de máquinas, como transmisiones por bandas, transrrtisiones por cadenas, ejes, cuñas, acoplamientos, sellos y rodamientos Esos tenias se vinculan entre si para subrayar tanto sus interrelaciones como sus características unicas. El capímlo ls, Terininacidn del diseño de una lransiuislón de potencia, es una guia para la tonta de decisiones en un diseño detallado, como la disnihución general, los dibu- jos de detalle. las tolerancias y los ajustes. - Parte lJ. l (capítulos ¡5-22): presenta metodos de análisis y diseño de varios elemen- los de máquina importantes que no se vieron en el diseño de una transmisión de po- tencia Estos capítulos se pueden cubrir en cualquier orden, o bien se pueden utilizar como material de referencia para proyectos generales de diseño Aqui’ se describen engranes rectos, elementos de movimiento lineal, tomi llos o sujetadores, resortes, armazones de máquinas, uniones atornilladas, uniones soldadas, motores eléctricos, controles. embragues y frenos. 2. Las secciones Panorama, Usted E d diseñador y Objetivos, introducidas en las edi- ciones anteriores, seconscrvnn y perfeccionan. Fue muy favorable ta opinión entuslasla de los lectores. tanto alumnos como profesores, acerca de estas caracteristicas. Ayudan nl lector a establecerrelaciones con tme en su proptaexpencncia, y a apreciar los co- nacimientos que adquirirán al estudiar cada capitulo. Este metodo esta respaldado por las teorías consu-uciivistas del aprendizaje. 3. Algunos de los terms actualizados, en los capítulos individuales, se resumen como sigue: - En el capítulo t, se perrecciono la descripción del proceso de diseño mecánico y se agregaron fotografias recientes. Se incluyen sitios de Intemet para diseño mecáni- co, únles en capitulos posteriores. Algunos se refieren ti organizaciones normativas. programas de análisis de esñiemis y bases de datos de consulta sobre una amplia vanedad de productos y servicios técnicos. I El capitulo Z, Materiales en el diseño mecánico, fue mejorado en toi-ma notable; se le agregó inlomiación sobre fluencia (deformación gradual), hierro dúcdl aus- templado (templado desde bainita, ADL de aurizmpered ducule ímn). tenacidad, energía de impacto y algunas consideraciones especiales para seleccionar plásticos. Además, se incorporó una sección totalmente nueva sobre la selección de mate- riales. La extensa Lista de sitios de Inierilerperrrtite a los lectores el acceso a datos
  4. 4. Prefacio industriales sobre, vinrralmente. todo upo de material descrito en el capítulo. donde algunos aspectos se vinculan a nuevos problemas prácncos. I El capitulo 3. Análisis de sfnenm y delonnadones, tiene un agregado donde se repasa el análisis de fuerzas, y se deparan los conceptos de los elementos del es- fuerzo, los esfuerzos normales combinados y las vigas con momentos de flexión concentrados. I El capitulo S, Diseño para distintos tipos de enga, se actualizó y mejoró en ¡or- m sustancial en los temas de resistencia a la fatiga. filosofia de diseño, factores de diseno. predicciones de fallas. perspectiva de los enfoques estadísticos en el dise- ño. duración finita y acumulación de daño. Se cambió el método recomendado de diseño para fatiga: del Criteria de Sodnberg al Mirada d: Gaadmnn. Se agregó el Metodo de Mohr modificado para miembros fabricados con materiales frágiles. I En el capímlo 7 se agregaron las transmisiones por bandas síncronas, y se incluye- ron nuevos datos de potencias nominales por cadenas. I El capítulo 9, Diseño de tngnnes todos. se mejoró con la incorporación de nuevas fotografias de maquinaria para rallado de engmnes. recientes normas de la AGMA para calidad de engmnes, detalladas descripciones de la medición funcional de la calidad del enyane. minuciosa descripción del factor I para resistencia ala picadu- ra, más información sobre lubricación de engranes y una sección aumentada sobre engmnes de plásticos. I El capitulo ll, muestra información actualizada sobre cubos sin cuñas, en las unio- nes de los tipos Ringfeder” y poligonal pam eje. asi’ como sobre la junta universal Comay". La extensa lista de sitios de Intemet proporciona acceso a daros para cu- nas. acoplamientos, juntas universales y sellos, I Al capítulo 12. Diseño de ejm. se le añadió información sobre las velocidades cn’- ucas, ouas consideraciones dinámicas y ejes flexibles I AI capítulo 16, cojinetes de superfide plana, se le agregó una sección totalmen- te nueva "rribología: Fricción. lubricación y desgaste". Se proporcionan más datos sobre factores pV pan cojinetes lubricados en oonlomo. I Se ha conservado el caplnrlo l7, Elelnenlos ctm movimiento lineal, el cua] com- prende aspectos sobre los husillos (tornillos motrices), tomillos de bolas y actuado- res linules. I Entre las mejoras al capínrlo 18. Stuetadores, estan la resistencia de las roscas al conanre, los components del par lotsional aplicado a un tornillo y los metodos de apriete de tornillos. Reconocimientos Extiendo nti aprecio a quienes me hicieron útiles sugerencias para mejorar este libro. Agnduco al personal editorial de Prentice Hall Publishing Company. a quienes proporcionaron las ilustra- ciones y a los muchos lectores del libro, tanto profesores como alumnos, con quiettes he tenido intercambio de ideas. Mi aprecio especial a mis pares de la Universidad de Daylon. profesores David Mysalta. ¡ames Pennxl, Joseph Untener. Philip Doepker y Robert Wolff. También agra- dezco a quienes hicieron las exhaustiva: revisiones de la edición anterior: Marian Hansen, del Hudson Valley Community College; islïlai] Fidan, de la Tennessee Tech urnyersrry; Paul UnangSL de la Milwaukee School of Engineering; Richard Alexander, de la Texas A & M Uni- versity y a Gary Qi, de The University of Memphis. Agradezco en especial a mis alumnos. an- teriores y actuales. por su entusiasmo y retroalimentación positiva sobre este libro. Robert l. Mart Contenido PARTE l Principios de diseña y análisis de esfuerzos 1 1 La naturaleza del diseño mecánico 2 Panorama 3 Usted es el diseñador 9 1-1 Objetivos de este capítulo 9 1-2 El proceso del diseno mecánico 9 1-3 Conocimientos necesarios en el diseño mecánico ll l-4 Funciones. requisitos de diseño y critenos de evaluación l 1 1-5 Ejemplo dela integración de los elementos de máquina en un diseño rnndxrico 14 1-6 Ayudas de cómputo en este libro 17 1-7 Cálculos de diseño 17 1-8 Tamaños básicos preferidos, roscas de tomillo: y perfiles estándar 18 1-9 Sistemas de unidades 24 1-10 Diferencia entre peso, fuenay masa 26 Rerertnrrias 27 Sitios de Internet 27 Problemas 28 2 Materiales en el diseño mecánico 29 Panorama 30 Usted m el dkeñador 31 2-1 Objetivos de este capínrlo 32 2-2 Propiedades de los materiales 32 2-3 Clasificación de metales y aleaciones 44 2-4 Variahtlidad de los datos sobre propiedades de los materiales 45 L5 Acero al carbón y aleado 46 Z6 Condiciones para aceros y tratamiento termico 49 2-7 Aceros ¡noxidables 5] 2-8 Acero esmtcmral 54 2-9 2-10 l-ll 2.12 2-13 2-14 2-15 2-16 2-17 2-18 2-19 Aceros pam herramientas S4 Hierro colado S4 Metales pulverizados 5G Allltmnio 57 Aleaciones de zinc 59 Titanio 60 Cobre, latón y bronce s0 Aleaciones a base de níquel 61 Plásticos 61 Materiales compuestos 65 Selección de malenflles 77 Referencias 78 Sitios de Internet 79 Problema 80 3 Análisis de esluerzos y deformaciones 83 Panorama B4 Usted es el diseñador 85 3-1 3-2 3-3 3-4 3-5 3-6 3-7 3-8 3-9 3-10 3-11 3-12 3-13 3-14 Objetivos de este enptmtn s9 Filosofia de un diseño seguro 89 Representación de esfuerzos en un elemento de esfttenos 89 Esfuerzos directos: tension y compresión 90 Defonnación bajo una carga axial directa 92 Esfuerzo conante directo 92 Relación entre par de torsión. potencia y velocidad de giro 94 Esfuerzo oonantetorsionnl 95 Deíorrnacionpmtorsión 97 Torsión en miembros con sección transversal no circular 98 Torsión en tubos cerrados de pared delgada 100 ‘llrbos abiertos y comparación con los tubos cerrados 100 Esnreno conante vertical 102 Formulas especiales de esfuerzo cortante 104 vil
  5. 5. viii 3-15 Esfueno debido a Flexión 105 3-16 Centro de flexión para vigas 107 3-¡7 Deflextonrs en vigas 103 3-18 Ecuaciones para la forma de la viga flexlonada l lO 3-19 Vigas con momentos de flexión concentrados l lZ 3.20 Esñtenos nomiales combinados principio de superposición ll7 3-Zl Concennaciunes de GSÍIJCHGG l 19 3-22 Sensibilidad a la iriitesca y factor de reduccion de resistencia 122 Referencias 123 Sitios de Internet 123 Problemas 123 4 Esfuerzos combinados y el círculo de Mohr 135 Panorama 136 Usted es el diseñador 116 4-1 Objetivos de esre capítulo l38 4-2 Caso general de esfuerzos combinados 138 4-3 El círculo de Mohr l45 4.4 Problemas práclicos para el circulo de Mohr lSl 4-5 Un caso cuando ambos esfuerzos pnncipales nenen el mismo signo lss 4-6 El círculo de Moltr para condiciones especiales de esfuerzos lSB 4-7 Análisis de condiciones complejas de Carga 161 Referencias 162 Sitios de Inteme! 162 Problema: 162 5 Diseño para distintos tlpos de carga 163 Panorama 164 Uxled es el diseñador 166 5-1 Objetivos de este capírulo 166 5.2 "Üpos de carga y relación de esfuerws 166 s—3 Resistencia a la fatiga l72 S-4 Resistencia a la fatiga real estimada, s; l73 s-s Problemas ejemplo para estimar la resistencia a la faliga real 181 5-6 Filosofia ‘de diseño 182 Contenido e 5-7 Faclores de diseño 185 5-8 Predicciones de falla 186 5-9 Métodos de análisis de diseños 193 5-10 Procedimiento general de diseño 197 S-ll Ejemplos de diseño zoo S-l2 Métodos estadísticos para el diseño 213 5-13 Vida Bruta y método de acumulación de daños 214 Referencias 218 Problemas 219 6 Columnas 229 Panorama 230 Usted es el diseñador 731 6-1 Objetivos de este capítulo 231 6-2 Propiedades de la sección uansvcrsal de una columna 232 6-3 Fijación de un extremo y longitud efectiva 232 6-4 Relación de esbeltez 234 6-5 Relación de esbeltez de lmusición 234 6-6 Análisis de columnas largas: la Íórmula de EAtler 235 6-7 Análisis de columnas corlas: la Íónnula de I. E. Johnson 239 6-8 Hoja de cálculo para análisis de columnas 241 6-9 Formas eficienles de seccion transversal de columnas 244 6-10 Diseño de columnas 245 6-11 Columnas lorciclas 250 6-12 Columnas con carga excéntrica 251 Referencias 257 Problemas 257 PARTE II 7 Diseño de una transmisión mecánica 261 Transmisiones por bandas y por cadenas 264 Panorama 265 Ustedeseldiseñador 267 7-1 7-2 7-3 Objerivos de este caplmlo 267 Tipos de Lransirusiones por bandas 268 Transmisiones por bandas eo V 269 Contenido 74 Diseño de nansmisiones por bandas en V 272 7-5 Transmisiones por cadenas 283 7-6 Diseño de transrriisiones de cadenas 285 Referencias 296 Sitios de Internet 298 Problemas 298 8 Cinemática de los engranes 300 Panorama 301 Usted es el diseñador 305 8-1 Objetivos de este capitulo 30s 8-2 Estilos de engranes rectos 306 8-3 Geomemï delos engranes rectos‘ forma involutn del diente 307 8-4 Nomenclatura y propiedades del diente de engmnes rectos 308 8-5 lrilerferencin enne dientes de enyanes rectos 320 8-6 Relación de velocidades y Lrenes de engmnes 322 8-7 Geometría de los engranes helicoidales 329 ui Geometría de los enpsnes cómicos 333 s-a Tipos de eng-ranas de iomiuo sinnn 339 3-10 Geometría del tomillo y engrane sinfín 34] 8-11 oeonieurra tipica de los conjunros de sinrn y corona 344 3.12 Valor de nen para trenes de engranajes complejos 347 8-13 Proposicióndeuenesdeengranajes 35o Referencias 357 Sitios delnlernet 357 Problemas 358 V 9 Diseño de engranes rectos 363 Panorama 364 Usted es el diseñador 365 9-1 Objetivos de este capítulo 365 9-2 Conceptos de los csprruios anteriores 366 9-3 Fuerzas, par torslonal y potencia en engnnes 367 9-4 Manufactura de engranes 370 9-5 Calidad de engranes 372 946 Números de esfuerzo admisiblu 378 9-7 Materiales de los engrancs metalicos 379 9-8 Esfuerzos en los dientes de engranes 385 9-9 Selección del matenal del engrane con base en el esfuerzo flexionanle 394 ix 9-10 Resistencia a la picadura de los dientes de engranes 399 9-11 Selección del material del enyane con base en el esfueno de Contacto 402 9-12 Diseño de engrnnes rectos 407 9-13 Diseño de cngrancs con el sistema de módulo métrico 413 9-14 Diseño y análisis de engranes rectos asistido por compumdora 415 9-15 Uso de ls hoja de calculo para el diseño de eng-artes rectos 419 9-16 Capacidad de transmisión de potencia 428 9-17 Consideraciones prácticas para engrmies y su interfase con otros elementos 430 9-18 Engranesdeplásiico 434 Referencias 442 Sitios delnternet 443 Problemas 444 ‘¡1 0 Engranes helicoidales, conicos y de tornillo siníín y corona 449 Panorama 450 Usted es el diseñador 452 lO-l Objetivos de este capitulo 452 10-2 Filmus sobre los limit: deengranm lteliorúdales 452 10-3 Esfuerms en los dientes de origami ltelimidalm 455 HH Resistencia a la picadura delos dientes de engraries helicoidales 459 lll-fi Diseño de engmnes helicoidales 460 lll-fi Fuenas en los engranes cónicos rectos 463 10.7 Cargas sobre los cojtneles de ejes en engranes cónicos 465 10-8 Momenlos flexianantes en ejes de engmnes Cónicos 470 ltl-9 Esfuerzos en los dientes de engranes conicos rectos 470 10-¡0 Diseño de engranes oónicos por resistencia a la picadura 473 lfl-ll Fuenas, fricción y eficiencia en conjuntos de tornillo sinfin y corona 475 10-12 Eslfueizos en los dientes de lomillos sinfines y coronas 481 10-13 Durabilidad de la superficie en transmisiones de tomillo sinfín y corona 482 Referencias 488 Sitios de Internet 489 Problemas 489
  6. 6. X JH Panorama 492 Usted sel diseñador 493 11-1 Objetivos de este Capitulo 493 11-2 Cuñas 494 11-3 Materiales para las cuñas 49X 11-4 Análisis de esfuerzos para detenrlrnar la longlrud de las cuñas 499 11-5 Estrías 503 11-6 otros métodos para fijar elementos en los ejes sos 11-7 Acoplamientos 513 11-8 Juntas universales 516 11-9 Anillos de retención y otros metodos de localización axial 518 11-10 Tipos de sellos szl 11-11 Matenales de los sellos 525 Referencias 526 Sitios de Internet 527 Problemas 528 Cuñas. acoplamientos y s"ellos 491 l G12 Diseño de ejes 53o Panorama 531 Usted es el diseñador 532 12-1 Objetivos de este capitulo 532 12,2 Procedimiento para diseñar ejes s32 12-3 Fuerzas que ejercen los elementos de máquinas sobre los ejes 53s 12-4 Concentraciones de esnrerws en los ejes 540 12-5 Esfuerzos de diseño para ejes s43 12-6 Ejes solo sometidos a flexión y a torsión 546 12-7 Ejemplo de diseño de un eje 548 12-8 Tamaños básicos recomendados para los ejes 552 12.9 Ejemplos adicionales de diseño s53 12-1!) Hoja de cálculo auxiliar ell el diseño de ejes 561 12-11 Rigidez del eje y consideraciones dinámicas S62 17-12 Ejes flexibles S63 ReIerencías 564 Sitios de lntemet 564 Problemas 565 13 Contenido r Tolerancias y ajustes 575 Panorama 576 Ustndsel diseñador 577 13-1 13-2 134! 134 13-5 13-6 13-7 13-8 13.9 13-10 Ohjenvos de esle capítulo 577 Factores que afectan las tolerancias y los ajustes 57s ‘inter-sucias, procesos de producción y costos 57s Tamaños básicos preferidos S81 Ajustes de holgura 581 Ajustes de interferencia 585 Ajustes de transición 586 Esflrenos en ajustes forzados 587 Metodos generales pam asignar tolerancias 591 Diseno de producto robusto 59'}: Referencias 594 Sitios de Internet 594 Problema 595 14 cojinetes con contacto de rodadura 597 Panorama 598 Usted es el diseñador 599 14-1 14-2 14-3 14-4 14-5 14-6 14-7 14-8 14-9 14-10 14-11 14-12 14-13 14-14 14-15 Objetivos de este capinllo 600 ‘tipos de cojinetes con contacto de rodadura 600 Rodarrlientos de empuje 604 Rodanuentos montados 604 Materiales de los rodamientos 606 Relación enne carga y duración sos Datos de los fabricantes de rodamientos 606 Duración de diseño 611 Selección de rodamientos‘ sólo cargas mdiales 613 Selección de rodamientos: cargas radiales y de empuje. combinadas 614 Monrajedelosrodanrienros 616 Rodamientos de rodillos cónicos 618 Consideraciones prácticas en la aplicación de los rodamientos 621 [importancia del espesor de la pelicula de aceite en los rodamientos 624 Cálculo de la duración bajo cargas variables 625 Referencias 627 Sitios de Internet 627 Problemas 628 Contenido 15 Terminación del diseño de una transmisión de potencia B30 Panorama 631 15-1 Objetivos de este capitulo 631 15-2 Descripción de la transmisión de potencia a diseñar 631 15-3 Altemativas de diseño y selección del metodo de diseño 633 154 Opcioncsdedisefropamelreducnxdeengancs 635 rs-5 Proposición general y detalles de diseno del reductor 635 15-6 Detalles finales de diseño para los ejes 652 15-7 Dibujo del conjunto 655 Reterencias 657 Sitios de internet 657 PARTE llI Detalles de diseño y otros elementos de máquinas 659 16 cojinetes de superficie plana 660 Panorama 661 Usted a el dkeñador 663 16-1 Olvjerivos de este capitulo 663 16-1 La tarea de diseñar un cojinete 663 16-3 El parametro pit/ p del cojinete 665 164 Materiales para cojinetes 666 16-5 Diseño de cojinetes con lubricación 668 16-6 Cojineles con lubricación Itidmdinátmm de pelicula completa s74 16-7 Diseño de cojinetes con lubricación hidrodinármca de pelicula completa s75 16-8 Consideraciones prácticas para los cojinetes de superficie plana 682 m9 cnjrnelesludrcsltricns 683 16-10 Tribologia: Friociómlubricaciónydesgaste 687 Referencias 691 Sitiosdelnterrlet 692 Problemas 693 17 Elementos con movimiento lineal 694 Panorama 695 Usted 5 el dkeñzdnr 693 17-1 Objetivos de este capitulo 698 17-2 Tornillos de potencia 699 17-3 Tornillos de bolas 704 17-4 Consideraciones de aplicacion para tomillos de potencia y tornillos de holas 7m Referencias 709 Sitios de Internet 709 Problemas 709 18 Sujetadores 711 Panorama 712 Usted es el diseñador 713 18-1 Objetivos de este capítulo 714 18-2 Marenates para pemos y sus resistencias 714 18-3 Designacrones de roscas y área de esfuerw 717 13-4 Carga de sujeción y apriete de las uniones aromrlladas 719 18-5 Fuel-u aplicada externamente sobre una union atomiuada 722 18-6 Resistencia al arranque de rosca 723 18-7 Otros tipos de sujetadores y accesorios 724 18-8 Otros métodos de sujeción y lrniórr m Referencias 727 Sitios de Intente! 727 hohlenm 728 19 Resortes 729 Panorama 730 Usted sel diseñador 7'31 19-1 Objetivos de este capítulo 732 19-2 Tipos de resones 732 19-3 Resortes Irellcoidales de compresión 735 19-4 Esfuenos y deflexiones en resortes Irelicoidales de compresión 744 19-5 Análisis de las características de los resortes 746 19-6 Diseño de resortes Irelimidllles de mmpresión 749 19-7 Resortes de extensión 757 19-8 Resortes helicoidales de torsión 762 19-9 Perfeccionamiento de los resortes mediante remaclrado por munición 769 19-10 Fabricación de resortes 770 Referencias 770 Sitítsdelrrternet 770 Problemas 771
  7. 7. Xii 2D Eastidores de máquina, conexiones atornilladas y uniones soldadas 773 Panorama 774 Usted 5 el diseñador 775 20-1 ÜDJELÍVOS de este capítulo 775 20-2 Bnslidnres y estructuras de máquinas 776 2055 Xunta: aromilladas y con cargas excéntrica; 780 20-4 Uniones sotdadas 783 Referencias 792 Sitios de Internal 792 Problemas 793 21 Motores eléctricos y controles 795 Panorama 796 Usted es el diseñadur 797 21-1 Objetivos dc este capitulo 797 21-2 Factores de selección de rumores 798 21-3 Energia de corriente altema e infommctón general sobre molares de CA 799 21-4 Pn ncipios de uperación de los motores de inducción para CA s00 21-5 Funcionamiento del matar de CA 802 21-6 Motores trtfásicos de inducción, dejauln deardrlla 803 21-7 Motoresmunofásicos 806 21.3 "ñpos de armaznnes y cajas para motores deCA aos 21-9 Cunlrules para motoras de CA 8| l 21-10 Can-ienre directa 820 21-11 Motores de corriente directa 821 21-12 Control de motores de corriente direcla 824 21-13 Otros tipos de mntores 824 Referencias 87.6 Sitios de Lnlernel 8'27 Problemas 827 22 Embraguesyfrenos 830 Panorama 831 Usled es el diseñador 833 ZZ-l Objetivos de este capítulo 833 22-2 Descripcinrtes de los embragues y los fiencs 333 Contenido 223 Tipos de embmgues y frenos de fricción 33s ‘ 22-4 Pnrámelms de funcionamiento 840 22-5 Tiempo necesario para acelerar una carga 841 22-6 Inerciz de un sistema en función de la velocidad del eje del embrague s44 22-7 lnercia efectiva de cuerpos en movimiento linea] 845 22s Absorción de energía: necesidades de disipación de calor 846 22-9 “cmpo de respuesta s47 2210 Materiales de fricción y coeficientes de ficción S49 22-11 Embrague o Freno de placa 851 22-12 Frenos de disco cnltbrador 354 22-13 Embrague o freno de cono 854 22-14 Frenos de tambcr SSS 22-15 Frenos de banda 860 22-16 Otros tipos de embmgues y frenos 862 Referencias 864 Sitios de Internet 864 Problemas B65 23 Proyectos de diseño 867 23-1 Objcuvos de este capitulo rss 23-2 Proyectos de diseño 868 Apéndices A-1 Apéndice I Propiedadesdelasáreas A-l Apéndice 2 Tamaños y rmcas básicos prefertdos de tomtllos A-J Apéndice 3 Propiedades de diseño para los aceros al carbón y ¡leaders A-6 Apéndice 4 Propiedades de los aceros con tratamiento ten-nico A-S Apéndice 5 Propiedades de los aceros cemenlados A-l l Apéndice 6 Propiedades de los aceros ¡Inoxidables A-JZ Apéndice 7 Propiedades de los aceros estructurales A- 13 Apéndice 8 Propiedades de diseño para el hierro colado A- 14 Apéndice 9 Propiedades fipicas del aluminio A-l5 Apéndice 10 Propiedades típicas de las aleaciones dc zinc colado A-ló Contenido A péndice u Apéndice 12 Apéndice 13 Apéndice 14 Apéndice 15 Apéndice 16 Propiedades de las aleaciones de uranio A-ló Propiedades de los bronces A-l7 Propiedades típicas de algunos plásticos selerxionados A-l7 Fórmulas para deflexión de vigas A-ls Factores de concentración de esfuerLos A-27 Perfiles estructurales de acera A-3l XIII Apéndice 17 Perfiles estructurales de aluminio A—37 Apéndice 18 Factores de conversión A39 Apéndice 19 Tabla de conversión de durezas A40 Apéndice 20 Factor de geometria ¡para picadura en engranes recto A41 Respuestas a problemas seleccionados Ft-44 Índice l-l
  8. 8. OBJETIVOS Y CONTENIDO DE LA PARTE l PARTE! Principios de diseño y aná. Iisis de esfuerzos Cuando termine de estudiar los seis primeros capítulos de me libro comprenderá las filo sofias de diseno y aplicará los principios de resistencia de materiales, ciencia de materia» les y procesos de manufactura, que ya había aprendido antes. la destreza adquirida en aos capítulos le será ríril en todo el libro. y en proyectos de diseño general de máquinas u ¡le productos. Capítulo l: L1 naturaleza del diseño medula) le ayudar a comprender el gran pa— nor-aura del proceso de diseño mecánico. Se presentan varios ejemplos de distintos sectores de la industria: productos al consumidon sistemas de manufacmflr “¡hipo rleurrrstnmión. equipo agrícola, equipo de transporte, barcos y sistemas espaciales, Se ¡inscriben las resporr sabilidades de los diseñadores, junto con un ejemplo de la namraleu ituarivadel ¡xvcesode diseño. El capítulo se completa con unidades y comer-sierra. Capítulo 2: Materiales en el diseño Ineeínico subrayan las propiedades de diseïrode los nrateriales. Es probable que gran parte de este capitulo sea un repaso para usted. pero se presenu para subrayar la importancia de seleccionar los materiales en el proceso de diseño. y para explicar los datos de materiales presentados en los apéndices. Capitulo 3: Análisis de sfuerzos y defonnaúonu involucra un repaso delos prin- cipios básicos del análisis de esfuerms y deformaciones. B esencial que usted comprenda los conceptos básicos que aqui se resumen antes de continuar con el siguiente material. Se reposan los esfuerzos de tensión y compresión directos. y los esfuerzos comunes. esfuerzos de flexión y esfuerzos de cortante por torsión. Cnpímlo 4: Esfuerws combinados y el círculo de Malu. es impoflanlz porque muchos problemas generales de diseño y el diseño de elementos de ntáqumas. que se expli- carán en capítulos posteriores, implican esfuerLos combinados. Puede ser que el lecrm tuya aprendido esos lemas en un curso de resistencia de materiales Capítulo S: Diseño para díslinlos tipos de carga: es una descripción profunda de los factors de diseño. la fatiga y muchos de los detalles del analisis de esfucrms. ul como s: manejan en este libro. Capítulo 6: Colurtutas describe los miembros largos, esbellns. con carga axial. que tienden mis a tallar por pandeo que por rebasar los esluenos de fluencia. último o cortante del material. Aquí se repasan nrerodos especiales de diseño y análisis.
  9. 9. Panorama Usted es el diseñador l-l l-Z 1-3 1-4 l-S l-S 1-7 L8 L9 l-l0 Objeuvos de este capitulo El proceso del diseño mecánico Conocimientos necesanos en el diseño mecánico Funciones, requisitos de diseño y critcnos de evaluación Ejemplo de la integración de los elementos de mrqiiiria en rin diseño mecánico Ayudas de cómputo en ute Libro Cálculos de diseño Tamaños básicos preferidos, roscas de tomi llos y perfiles estándar Sistemas de unidades Diferencia entre peso, fuer-ia y masa Panorama La naturaleza del diseño mecánico Mapa de discusión CJ Para diseñar componentes y Desaubn aparatos mecánicos. el lector Ahora piense eri los rniiirrpies campos donde puede debe sercompetenta en el ¿phc¿¡e[diseño Namco‘. diseño de los elementos individuales que ton-nan al sistema. ¿Cuáles son algunos delos productos de esos campos’! ¿Qué clase de materiales se usan en los productos? ¿Cuáles son algunas delas propiedades únicas de los t: i Pero también debe podar pmdwm? integrar vanos componentes y . ' l som ? l Bqulpos en un “¡ama ¿Cómo se fabricaron os parientes ¿Cómo se ansambiaron las piezas de los productos? coordinado y robusto mia sahsfagg ¡a5 necesidades de Imagine que se trata de productos a! consumidor, equipo si, ¿"enla de construcción, maquinaria agrtbala, sistemas de manufactura y sistema de transportes en tierra, arre, en el ‘ espacio y bajo ei agua. En este libro, encontrará los métodos de aprendizaje básico de Diseña de elementos de máquinas. El diseño de elementos de máquinas es parte mtegnl del más extenso y geueml cnmpo del diseño ficoánico. Los diseñadores y los ingenieros de diseño crean aparatos o sistemas que satisfagan ¡necesidades específicas. En el caso típico, los ¡puntos mecánicos comprenden plans móviles que transmiten potencia y ejecutan pautas específicas de movii-niento, las sistemas mecánicos están formados por varios aparatos mecánicos. Por lo antenor, para diseñar componentes y aparatos mcciinicos, el lector debe ser com- potente en el diseño dc tos elementos individuales que componen el sistema. Pero uirrinién de- be poder integrar var-ios componentes y equipos en un sistema coordinado y que sarrsiziga las necesidades dc su cliente, De esta logica viene el nombre de este libro, Diaria de ¿terminas d: máquinas. . imagine los numerosos campos en los que se puede usar el diseño mecánico. Plaúquc so- bre ellos con su profesor y con sus compañeros de estudios lulcrcambic opiniones con personas que trabajen con diseños mecanicos en las industrias cercanas, Si es posible, intente visitar sus empresas o reiinase con diseñadores e ingenieros de diseño en eventos de socicdades protesta nales. Considere los stguientes campos donde se diseñan y fabrican los productos mecanicos. l‘. Productos al Cflnfllmüfll. ‘ Electrodomésticos (abrelatas, procesadores de alimentos, licuadoras, tostadores. aspiradoras, lavadoras de ropa). podadoras de pasto, sierras de cadena, herramientas motoriudas, zbrepuenas dc cochera, sistemas dc BCDHÓICÍOH} miento de aire y muchos otros más. Ven las figuras l-l y l-Z con algunos ejemplos de los pmduclos que se consiguen en el comercio l‘. Srlrtgg r1: manufactura: Aparatos de manejo de materiales, u-ai-rsponadoras, grúas, aparatos dïtrrinsfeiencia. robots industriales, máquinas-herramientas, sistemas auto- málicos de ensamblado, sistemas de procesamiento especiales, carros estibadores y equipo de empaque. Vea las figuras I—3, l-4 y l-5 i‘. ¿grupo ¿aqii construcción: Tractores con cargador frontal o con escanador. guns móviles. volteadoras de tierra. tcnaplcnadoms, camiones de volteo, asfaltadores, mez- cladoras de concreto, martillos motorindos, compresoms y muchos más, Vea las figu- res l-5 y l—6,
  10. 10. 4 Capfiuln 1 I La naturaleza de! diseño mecánico La naturaleza del dsseño mecánico 5 FIGURA 1.1 SIerm de banda accionada con un ¡aladro [Conesa de Black a Decker (U s ) [nc] a) 5km ¡g ¡’mua b) Ïabixyïdyanunl ¡emanado perla SÍCIII Mamma. ..“ cmwddmuw. ramscmum/ Rodunienlm a: ¡guns ’ Tenmmla a. las cswmllm y a rampa a. las mdmumms a. m, “ u I lnsulacIón del uuspomaazae cadena donde se mmm al slslzma de dccmnumenw que enganchl la emm c) ¡’mas a» un mm manual FIGURA ¡.2 Sierra de cadena (Copynghl Mcmugoch Corpomuon, Los Angeles, CA) b; Smema de cadena y rodillos c; Dexalle del slslema dc ¡ociunnmienlo saporudos sehr: un: viga I y su zsLrucIun FIGURA l-J Slslema de rransponadordc cadcna (RIchards-Vúlcox, (m5., Aumm. IL)
  11. 11. Capitulo 1 I La naturaleza del diseño mecánico a} Maquina de znsnmhtz uuipriidiiec con tabla divisar: bl Mecanismo de aceiouanuenta del divisor FIGURA 1-4 Maquinana para ensamblado automático d: componentes automotrices (Industrial Motion Control. LLC. Wheelmg, IL) FIGURA l-S Grúa industrial (Air Technical Industries, Mentor. OH) FIGURA l-6 Tractor con cargador frontal (Case IH, Racine. WI) a La naturaleza del diseño mecánico 7 FIGURA l-7 Tractor arrastrando un ¡rripieiiieiiie (Case m, Racine, WI) m. FIGURA l-8 Corte de un tractor (Case U-I, Racíne, WT) l l I Equipo agrüala: Tractores, cosechadoras (de mah, trigo, tomates, algodon, {mias y muchos otros cultivos), mstïillos, eiiipaeaderas. arados, andes de disco. culfivadoms y mnsporladores. Vea las figuras 1.5, 1.7 y l-S, - Equípa dr rranspafle: a) Automóviles, camiones y autobuses, ensamblados COI] cien- tos de aparatos mecánicos, como componentes de suspension (resortes, amortiguado- res y postes): cerraduras de puenss y ventanas, limpiadores de parabrisas, sistemas de dirección, seguros y bisagras de cofre y cajuela" islemas de embrague y de tierras, transmisiones; ejes de impulsión; ajustadores de asiento y muchos otros componentes de los sistemas de motor. b) Avionesque tienen tren de ateniuie retnícnl. accionamien- tos de alerones y timón, dispositivos de manejo de carga. mecanismos de technación de asientos, docenas de tiioeiies. componentes estructurales y cerraduras de puertas. Vea las figuras L9 y l-ll). I Barcos: Montacargas para izar el ancla, grúas para carga. antenas giratonas de radar. tren del limón de dirección, engtnucs y ejes del tren de impulsión, y los numerosos sen— sores y controles para operar los sistemas a bordo I Sistemas espaciales: Sistemas satelitales. el uansbordador espacial. ia estacion espa- cial y sistemas de lanzamiento; todos ellos contienen numerosos sistemas mecanicos. como aparatos para desplegar antenas, trabas, sistemas de atmqne, brazos robóncos. disposi '05 de control de vibración, dispositivos para asegurar la carga. posicionadores para instrumentos, actuadnres para los impulsores y sistemas de propulsión. ¿Cuántos ejemplos de aparatos y sistemas mecánicos se pueden agregar a esta lista‘? ¿Cuáles son algunas de las operaciones exclusivas de los productos en estos campos? ¿Qué clase de mecanismos comprenden? ¿Que clase de maleriaJzs se usan en los productos? ¿Como se fabricaron los componentes? ¿Cómo se annaron las pieus para formar los productos terminados? En este libro CHCOHIIMÁ los medias para aprender los principios de Dueño de elementos de ntáquütm. En la introducción de cada capítulo se presenta un breve escenario llamado Urted er el diseñador. El propósito de esos escenarios es estimular su razoiiznueiiio acerca del ntale— rial que se pieseiiie eii el Capítulo, y mostrar ejemplos de casos reales donde lo puede aplicar.
  12. 12. 3 Capítulo 1 u La naturaleza del diseño mecánico a) Fotoiznña del meunísmt’ mima“ bt Mecanismo impulsor dela pttena de la cabina FIGURA 1.9 Mecanismo ¡mputsoide cemdura de un avión (‘nie Boeing Company. SeanleWA) FIGURA l-10 Conjunto del tren de atemtaje de tin avión (The Boeing Company, Seattle, WA) Seccion l-2 I El proceso del diseño mecánico Usted es el diseñador Ahora considere que usted es el diseñador responsable de un producto nuevo a la venta, como la sierra de cinta para un taller en el negar, tal como se muestra en la ti- gura l-t. ¿Qué tipo de preparacion técnica necesitaría para completar el diseño? ¿Qué pasos seguiría’? ¿Qué irtlormaeión necesitaria’ ¿Cómo demostrarla, con cálcu- los. que el diseño es seguro y que el producto elecutará la luncíón que se espera’? Las respuestas generales a estas preguntas se pre- sentarán en este capítulo. cuando termine de estudiar esta libro, aprenderá muchas técnicas de diseño que le ayudarán a diseñar una gran variedad de elementos de maquina, y al incorporados en un sistema mecánico, pa- ra considerar las relaciones entre los elementos. 1-1 AI iemtinar este capítulo, el lector podrá. OBJETIVOS DE ESTE CAPÍTULO l. Reconocer ejemplos de sistemas mecánicos, donde se describe la necesidad de aplicar los principios descritos en este libro para temiinar el diseño, Enlistar los conociiiuentos de diseno que se requieren para efectuar un diseño mecá- nico competente Describir la importancia de integrar los elementos de máquinas individuales en un sis- tema mecanico más contplejo, 4, Describir los elementos principales del procesa de realización del piodiicia. s. Escribir los enunciados de tiisjiincibiier y los requutm: de (¡Puño para dispositivos mecánicos, Establecer un conjunto de criterios para evaluar los diseños propuestos. Trabajar cun las unidades adecuadas en cálculos de diseño mecánico, ya sea en el sis- tema ingles u en el sistema métrico SI. Distinguir ent-refuerza y masa, y expresadas en forma correcta en ambos sistemas de unidades Presentar los cálculos de diseño en forma profesional, pulcra y ordenada, para que pue- dan ser comprendidos y evaluados por otras personas que conozcan el campo del dise- ño de máquinas. ' . 1-2 El objetivo final de un diseño mecanico es obtener un producto útil que satisfaga las necesida- EL PROCESO des de un cliente, y además sea seguro, ericiente. confiable, económico y de manufactura príü DEL DLSENO tica. Piense al contestar: ¿Quién es el cliente del producto o sistema que diseriaret Considere los MECANICO siguientes escetianos- El [tc/ ar diseña Int abrzlalas para el mercado doméstica. El cliente final es la perso- na que comprará el ahrelatas y lo usara en la cocina de su hogar Entre los demás clien- tes podran estar el diseñador del empaque del abridor, el equipo de fabricación que debe producido en roma-i económica y el personal de servicio que repatará la unidad. El lector diseña iinapieiiide maquinaria de producción, pam una plana: mallufatfll- rem. Entre los clientes estÁn el ingemero de manulacmra, responsable de la operación de produce" n; el operador de la máquina. el personal que la va a instalar y el personal de mantenimiento que debe darle servicio para mantenerla en buenas condiciones El lector diseña un sistema lnttfln para abrir una puerta grande en rin avión de pasajeros. Entre los clientes estan la persona que debe operar la puerta en servicio nonnal o en emergencias, las personas que deben pasar por la puerta cuando se use, el
  13. 13. 1D Capitulo 1 I La naturaleza del diseño mecánico persona] que tant-resta la cemdura, los instaladores, los diseñadores que deben iucfuir las cargas que produce la cerradura durante el vuelo y durante su fitncionaxmertlo, los tecnicos de servicio que daran mantenimiento al sistema y los diseñadores dc trueno- res, que deben proteger la chapa cuando se use y al mismo tiempo penniitr el acceso pam su instalación y mantenimiento. Es esencial que el lector conozca los deseos y expectativas de todos los clientes. antes de 00m0“- zar el diseño del producto. Los profesionales de ventas se ocupan. confio-cuencia, en conocer la definición de las expectativas del cliente; pero es probable que los disenadores trabayen junto con ellos como parte de un equipo de desarrollo del producto. I > Para determinar que desea un cliente, existen muchos métodos Con frecuencia se aplica uno conocido como despliegue de la fiuicíán calidad (QFD. por quality jitncrion deplaymenr) y busca l) identificar todas las propiedades y los factores de funcionamiento que desean los clientes y 2) evaluar la importancia relativa de nos factores, El resultado del proceso QFD es un conjunto detallado de funciones y requisitos de diseño pam el producto (vea la referencia E) También es imponente considerar cómo se ajusta el proceso de diseño a todas las funcio» nes que deben cumplirse para que se entregue un producto satisfactorio para el cliente, y para dar servicio al producto durante su ciclo de vida De hecho. es importante considerar cómn se desechará el producto dupués de haber Ilegadoa su vida ¡’tril El total de esas funciona que ateo tan al producto se llama procesa de realización del producto o FR)’ (vea las referencias 3, 10). Algunos de los factores comprendidos en el PRP son: - Funciones de mercadotecnia para evaluar los requerimientos del cliente I investigacion para determinar la tecnologia disponible que puede usarse en forma ra— zonahlc en el producto - Disponibilidad de materiales y components que pueden incorporarse al producto - Diseño y desarrollo del producto l Prueba de funcionalmente I Documentación del diseño - Relaciones dc vendedores y funciones de compradores - Consideración dcsnministro global de materiales y de Ventas globales I Conocimientos de la fuerza de trabajo I Planta e instalaciones fisicas disponibles I Capacidad de los sistemas dc manufactura - Sistemas de planeación de la producción y control de la produccion I Sistemas de apoyo a la producción y personal I Requisitos de los sistemas de calidad I Operación y mantenimiento de la planta física I Sistemas de distribución para que los productos lleguen al cliente I Operaciones y programas de ventas I Objetivos de costo y demás asuntos de competencia I Requisitos del servicio al cliente I Problemas ambientales durante la fabricación, funcionamiento y disposición del producto I Requisitos legales l Disponibilidad de capital financiero ¿Puede el lector agregar algo mas a esta lista’! sección LA I Funciones, requisitos de diseño y criterios de evaluación 11 ¡1-3 CONOCIMIENTOS NECESARIQS EN EL DISENO MECANICO ‘1-4 FUNCIONES. neouistrgs ne DISENO v CHITERIQS ne EVALUACION Debe eI lector visualizar que el diseño de un producto solo es una parte de un proceso de tallado. En este libro se enfomrá con más cuidado al mismo proceso de diseño. pero siempre debe el lector considerar la facilidad de producción de sus diseños. Esta consideración simultanea del diseno del producto y el proceso de manufactura se llama ÍngentEIÍa actual Observe que este proceso es un subconjunto de la larga lista anterior del proceso de restitución del producto. Otros libros principales donde se describen los métodos generales del diseño mecánico se citan corno referencias s, 7 y 12 até. Los ingenieros de producto y los diseñadores mecánicos usan una amplia variedad de capacida- des y conocimientos en sus tareas dianas, inclusive las siguientes: L Trazado, dibujo técnico y diseno asistido por computadora 2. Propiedades de los matenales, procesamiento de malerialu y procesos de manufactura 3. Aplicaciones de la química, como protección contra la corrosión, galvanoplastia y pintura 4. Eslútica, dinamica, resistencia de materiales, Cinemática y mecanismos 5. Comunicación oral, atención. redacción tecnica y trabajo en uyuipo 6. Mecánica de fluidos, termodinámica y transferencia de calor . Máquinas tiidráttlicas. los fundamentos de los fenómenos eléctricos y controles uidustnales S. Diseño de expenmentos y pruebas de fitncionamienln de materiales y sistemas mecánicos q t‘ Creatividad. solución de problemas y gerencia de proyectos 10. Analisis de esfuerzos ll. Conocimientos especializados del comportamiento de elementos de maquinas. como enyanes, transmisiones de bandas, uansrnisiones de cadenas, ejes. cojinetes, cuñas, acanaladuras, acoplamientos, sellosresortes. uniones (atornilladas, rcmachndas, sol- dadas, adhesivas). motores eléctricos. dispositivos de movimiento lineal, embragues y frenos. sc espera qttc el lector ttsya adquirido un alto nivel dc competencia en los puntos l a s de esta lista, antes de comenzar a estudiar este libro. Las competencias en los puntos 6 a 8 suelen ad- quirirse en otros cursos, ya sea antes, al mismo dempo o después de estudiar el diseño de ele» mentos de máquinas, El punto 9 representa desnezas que se desarrollan en forma continua durante los estudios académicos y a través de la experiencia, El estudio de este libro le ayudara’ a adquirir conocimientos y destrezas importantes para los temas de los puntos 10 y ll. En la sección t-z se subi-aya la imponancia de identificar con cuidado las necesidades y las ex- pectativas del cliente, tintes de comenzar a diseñar un aparato mecánico. Puede el lector formu- tartas si producir definiciones clans y completas de las funciones. los requisitos de diseno y los crílenox de evaluación: I Las funcione: indican lo que debe hacer el dispositiva. mediante afirmaciones gene» tulcs no cuantitativas, donde se usen frases de acción tales como sapamïr una caiga, subir una caja. trululnilir palencia o mantener unidas dos miembros estructurales. I Los parámetros de tiiteño son declaraciones detalladas. en general cuantitativas. de los Villares esperados dzfiutcíanufluenlo, condicions: ambientales tn la: que dm nd bajar el dupptiiiw, las limitaciones de espacio a pero o ntaiernzter y componenles dis punible: que pueden usarse. I Los críurüzs de evaluación son declaraciones de características cualitativas desea- bles en un diseño, que ayudan a que el diseñador decida qué opción de diseño es la 6p- Lima; esta es, el diseño que maxituíce las ventajas y mittimice las desventajas.
  14. 14. 12 Capitulo 1 I La naturaleza del diseño mecánico Identificar los requisitos del cliente Definir las funciones del dispositivo Deñnlreipecificaciottes Indimr los ¡eq o: de diseño Definir los animos de evaluacion Proponer vatios conceptos de diseño alternativos S Crear los conceptos Evaluar cada altematlva propuesta d: ¿mm e Validar cada alternativa de acuerdo l con cada criteria de evaluación Seleccionar el concepto 11m de decisiones de diseño óptimo Dise'o detallado Completar el diseño detallado del concepto seleccionado FIGURA l-ll Pasos en el proceso de diseño Juntos, estos elementos pueden llamarse especificaciones pana el diseño. La mayor parte de los diseños pasan por un ciclo de actividades, tal como se muestra en la figura l-l l, En el caso típico, el lector debe proponer más de lln concepto de diseño posible como altemariva. Es alli’ donde se plantea la creatividad para producir diseños verdaderamente novedosos. Cada concepto debe satisfacer las funciones y los requisitos del diseño. Debe llacer- se una evaluacion critica completa de las propiedades deseables, las ventajas y las desvenlaias de cada concepto de diseño, para decidir qué concepto de diseño es el óptimo y. en COUSCClICIF cia. viable para producir. El cuadro final del diagrama de flujo del diseno es el diseño detallado, y el enfoque prin- cipal de este libro se dirige hacia es: parle del proceso getteral de diseño Es irnpcnanle reconocer que hay una cantidad considerable de actividades que precede al diseno detallado. Ejemplo de funciones, requisitos de diseño y criterios de evaluación imagine que el lector es el diseñador de un reductor de velocidad, el cual es parte dela ¡Iansmi- sión de un lnclor pequeño. El motor del tractor funciona a una velocidad bastante alta, mientras que el accionamiento de las nledas debe gimcon más lenrinld y transmitir un par de torsión mn- yor que el que está disponible a la salida del motor. Para iniciar el proceso de diseño. se erllistan lasfimciantr del reductor de velocidad. ¿Qué se supone que traga? Algunas respuestas a esta pregunta son las siguientes: Sección 14 I Funciones. requisitos de disefioy criterios de evaluacion 13 Funciona I. Recibir potencia del motor del tractor a traves de un eje giratorio. Z. Transmitir lapotencta mediante los elementos de máquina que reducen la velocidad de giro hasta un valor adecuado, 3. Entregar la potencia. con velocidndmenor. a un eje que la reciba y que en último ter- mino aocione las ruedas del tractor. Ahora se deben establecer los requistlfli‘ del díJeña. La siguiente lista es hipotética. pero si se estuviera en el equipo de diseño del tractor, podría identificar esos requisitos por experienv cia propia. con ingenio y consultando a diseñadores, personal de ventas, ingenieros de manufac- nu-n, personal de servicio, proveedores y a los clientes. El proceso de realización del producto necesita la colaboración del personal con todas esas funciones desde las pri meras etapas del diseño. Requisitos de diseño l. El reductor debe transmitir l5.0 ltp. Z. La entrada es de un motor de gasolina de dos cilindros. con unn velocidad de giro de 200o rpm, 3. La salida entrega la potencia a una velocidad de giro en el intervalo de 29o a 295 rpm. 4. Es conveniente tener una eficiencia mecánica mayor de 95%. 5. En el reductor, la capacidad minima de par de torsión a la salida debe ser 3050 libras- pulgada (lh- pulg). 6. La salida del reductor se conecta al eje de impulsión de las nledas de un tractor agrictr la. Habrá choques moderados. 7. Los ejes de entrada y salida deben estar alineados. 9° El reductor debe asegurarse al armazón rigido. de acero, en el tractor, 9. Es preferible que el tamano sea pequeño. El reductor debe entrar en un espacio no ma- yor a 2 X 20 pulg, con una altura máxima de 24 pulg. lo. Se espera que el tractor funcione a lloras (h) diarias. 5 dias por semana, con una vida t'lt: il de 10 años, 11. Debe protegerse al reductor contra la intemperie. y este debe ser capaz de funcionaren cualquier lugar de Estados Unidos. a iemperamras que van de 0 a 13D “F. 12. En los QJCS de entrada y salida se usarán acoplamientos flexibles, para evitar que se transmitan cargas axiales y de flexión al reductor. 13. El volumen de producción será de lO 000 unidades por año. 14. Es muy importante que el costo sea moderado. pan tener ventas buenas, 15. Deben observarse todas las normas de seguridad gubemamentales y de la industria. Una preparación cuidadosa de descripciones de función y de requisitos de diseño asegu— rata que las acüvidades del diseño se enfoquen hacia los resultados deseados. Puede desperdi- eiarse mucho tiempo y dinero en diseños que. aunque sean técnicamente sanos, no reflejan los requisitos de diseño. Entre los requisitos de diseño debe incluirse todo lo que se necesite, pero nl mismo tiempo deben ofrecer amplias oportunidades pan Ja innovación.
  15. 15. 14 1-5 EJEMPLO DE r_A INTEGRACION DE Los ELEr/ jErtTos DE riiAourrtA EN UN orsENo MECANICO Capitulo i I La naturaleza del diseño mecánico Los tri/ aria: de evaluación deben ser preparados por todos los miembrosde un equipo dÉde» sanollo de producto, para asegurarque se incluyan los intereses de todas las parts implicadas. Con ftecuencia se asignan factores de ponderación a tos criterios, para rcncjar su urtponancia relativa. El criterio principal debe ser siempre la seguridad. Los distintos conceptos de diseño pueden tener varios grados de seguridad inherentes, ademas de cumplir con los requisitos de segundad que aparecen en la lista de requisitos de diseño. Diseñadores e ingenieros son responsables, le- galmente, si una persona se lesiona a causa de un error de diseño. El lector debe considerarcual- quier uso previsible del disposinvo. y garantizar la seguridad de quienes lo operen o puedan acercarse aél. Además, es pnoridad alcanzar un alto desempeño general Ciertos conceptos de diseño pueden tener propiedades deseables que otros no tengan. Los demás criterios deben reflejar las necesidades especiales de un deiem-rinado proyecto La siguiente lista descnhe ejemplos de critenos posibles para la evaluación del pequeño tractor, Criterios de evaluación . Seguridad (la seguridad relativa inherente antes que todo requisito mencionado) Desempeño (el grado donde el concepto de diseño supera los requisitos) Facilidad de manufactura Facilidad de servicio o de reemplazo de componentes Facilidad de operación Bajo costo iniciar Bajos costos de operación y mantenimiento Pequeño tamaño y peso ligero. Silencioso y con poca vibmcton; funcionalmente suave Usar mntenaies y components de iacil compra Uso pmdente de partes de diseño único y de componentes disponibles en el mercado Apanencia atractiva y adecuada a la aplicación ; Ï=; P.°“. "?*E"PPN’- El diseño mecanico es el proceso de diseño o scicccton de componentes mecánicos para coujuw ratios y lograr una función deseada. Naturalmente, los elementos de máquinas deben ser com- patibles, acoplarse bien entre si y funcionar en lonria segura y eficiente. El diseñador no sólo debe considerar el desempeño del elemento diseñado, sirio también los elementos con que debe interactuar. Para ilustrar Cómo debe integrarse el diseño de los elementos de máquina con un diseño mecánico mayor, observe el diseño de un reductor de velocidad para el pequeño tractor desci-ir to enla sección 1.4 Suponga que, para lograr ia reducción de velocidad, decide diseñar un tren de doble reducción con engraries rectos. Entonces se especifican cuatro engranes, tres ejes, seis cojinetes y una caja, para contener los elementos individuales en relación mutua adecuada, co- mo se ve enla figura 1.12. Los elementos pnncipales del reductor de velocidad en la figura l-IZ son- l. El eje de entrada (eje l) debe conectarse con la fuente de potencia. que es un motor de gasolina cuyo eje de salida gira 32000 rpm, Debe usarse un acoplamiento flexible pa- ra minimizar las dificultades de alineación. 2. El primer par de engranes, A y B. provoca una redueción de la velocidad en el eje in— tem-tedio (eje 2), proporcionar a la rotacion del numero de dientes cn los engrartes. Se monta los engranes B y C sobre el eje 2 y giran a la misma velocidad. 3. Para conectar el cubo de cada engnne y el eje sobre el cual está montado, se usa una cuna para n-ansiriitir el par de torsión entre engiane y eje Sección 1-5 I Ejemplo de tn integración de los Elementos de máquina en un diseño mecanico 15 EngmneA Engrane n vista frontal del par de engranes I Ergrarttzs A y B Cuña Rodamlento de bolas Engrane D me de Eje de Ñ salida 3 entrada l m _ scrto del eje KU Diámetro exterior x ' Diametro t, EjeZ de paso , Visln frontal del par de engmnes 2. c y D Corte del reductor de velocidad del tipo doble reducción HGURA l-ll Diseño conceptual de un reductor de velocidad 4- El segundo par de eiïgnnes. c y D, reduce más la velocidad del engrarre n y del eje de salida (eje 3), a un intervalo de 290 a 295 rpm. 5. Et eje de salida debe tener una cararina (que no se muestra). La transnusion de cadena se conecta, en ultimo término, a las ruedas de impulso del tractor 6. Dos rodamientos de botas soportan a cada uno de los tres ejes. para que sean estanca. mente detcrrtunados. y con ello pennitir el análisis de fuerzas y esfuenos mediante los principios normales de la mecanica. 7. Los rodamientos se contienen en una caja fijada al armazón del tractor. Observe la ma- neta de sujetar cada rodarmenro, de tal manera que el anillo interno gire con el eje, mientras que el anillo externo se mantiene estacionario. 8. Se muestran sellos sobre los ejes de entrada y salida. pm evitar que los contaminan tu penetreu a la caja. - 9. Otras piezas de la caja se muestran en [orina esquemática. En esta etapa del proceso de diseño, solo se sugieren los detalles de como se van a instalar. lubricar y alinear ios elementos acdvos, para demostrar la factibilidad. Un proceso viable de armado sería el siguiente: l Se inicia al colocar los engranes, cuñas, separadores y rodarruentos en sus ejes res— pecnvos. - A conunuación se introduce el eje t en el asiento de rodamiento, en el lado izquier- do de la caja, I Se insena el utnemo irquierdo del eje 2 en su asiento de rodamiento, mientras se engnnan nl mismo tiempo los dientes de los engrancs A y B. I Se instala el soporte central del rodamiento, para apoyar al rodnnuenro del lado de- recho del eje l. - I Se instala el eje 3. colocando su rodamiento izquierdo en el asiento del soporte cen- tral de rodamiento. mientras se engranan los engmies C y D. I Se instala la tapa del lado derecho de la caja, mientras se colocan los dos rodanúen tos finales en sus asientos I Sc asegura con cuidado el alineamiento de los ejes. I Se pone lubricante pam engranes en la parte ¡rrleriorde la caja
  16. 16. 16 Capitulo 1 I La naturaleza del diseño mecánico Las figuras 9.34 a 9-36 del capitulo 9 muestran tres ejemplos de ttansrtiisionu de doble reducción comerciales, donde podrá ver estos detalles El arreglo de los engranes, la colocación de los rodamientos en ambos lados de los engra- nes y la configuración geneial de la caja también son decisiones de diseño. El proceso de dise- ño no puede conunuar en forma racional hasta que se tomen esas decisiones. Observe que en el uquema de la figura H2 se comienza con la integración de los elementos eii un todo. Cuando se conceprualiza el diseño general, puede proceder ya el diseño de los elementos de máquina individuales en cl reductor de velocidad. Cuando se describa cada elemento, se repasan breve- mente los capitulos relevantes en el libro. La parte El de este libro. que incluye los capímlos 7 al 13, contiene detalles de los elementos del reductor. Debe reconocer que ya se han tomado vii- rias decisions de diseño, al nazar un esquema como éstos. Primero, el lector escogió Bflgmrlea‘ recto: y no helicoidales, de gusano y sinfin o cónicos De hecho, hay otras clases de reductores —de bandas. de cadenas o muchos otros— que pueden ser adecuados, Engianes Para los pares de engrriries. el lector debe especificar el niíinero de dientes en cada engnne. el paso (tamaño) de los dientes. los diámetros de paso, el ancho del diente y el maienal y su ¡tratar miento térmico. Estas especificaciones dependen de consideraciom de resistencia y desgaste delos dientes del engrane y de los requisitos del movimiento (Cinemática). Tambien se debe con- sidercr que los engmnes deben montarse sobre EJES en forma correcta, ya que la capacidad de nansmisión de par de toision de los engmnes a ejes (por ejemplo. a traves de cuñas) sen adecua da y que el diseño del eje sea seguro. Ejes Una vez diseñados los pares de engranes, pasará a considerar el diseño del eje (capítulo m. ’ El eje está cargado a flexión y a torsión, por las fuerzas que actúan en los dientes de los engranes. Por consiguiente. en el diseño se deben consideiar la resistencia y ngidez, y debe permitir el montaje de los engranes y los rodamientos. Pueden usarse ejes de varios diámetros, para poder (ormar escalones conun los cuales asentar los engraiies y los rodamientos. El eje podra tener cufieros (capítulo Il) tomados en él, Los ejes de enhïdñ y salida se prolongarán más allá de la caja, pam permitir noopiartoc con el inoior y el eje de impulso. Debe considerarse el tipo de aco- plamiento, porque podria tener un electo dramático sobre el análisis de esfuerzos en el eje (ca- pítulo l t) Los sellos en los ejes de entrada y de salida protegen a los componentes intcmos (capitulo ll). cojinetes Sigue el diseño delos cojinetes (capítulo M) si se vrin i usar de contacto por rodillo, es probable que el lector seleccione rodamientos disponibles en el CODJEIClO, con el catálogo de un fabrican- te, en vez de diseñar uno solo. Primero se debe detemunar la magnitud de las cargas sobre cada rodamiento, con el análisis del eje y los diseños de engranes, Tambien se deben considerar la ve, locidnd de giro y una duración razonable de los rodaitiientois, asi como su compatibilidad con el eje donde se van a montar. Por ejemplo, con base en el análisis del eje, el lector podi-ia üpecifi» mi el diámetro mínimo admisible en cada asiento de montaje del rodamiento, para gaiariLizar valora seguros de esñierzos. El rodamiento seleccionado paia sostener determinada parte del eje debe, entonces, tener un diámetro ‘interior no menor que el diametro seguro del eje. Natural- mente, ese rodamiento no debe ser mucho mis grande que lo necesario Cunndo se selecciona un rodamiento especifico, deben especiñcaise el diámetro del eje en su apoyo y las tolerancias admisibles, de acuerdo con las recomendaciones del labncante, para obtener un funcionamiew to y una expectativa de duración adecuados. l seccion t-7 I Cálculos de diseño 17 1-6 AYUDAS DE COMPUTO EN ESTE LIBRO , 1-7 CALCULQS ns DISENO C ‘ng ti c ‘i a Ganas Ah ed - — . _ {enïfíïil la: climas} los cuñeios tcapímlc Il). El diámetro del ¿jo en la cufiade- ‘7 ° 3 “¡mm (Wicho y alto). El par de torsión que debe ti-arisferitsc se usa en los cal l d - - — , diseñados 10:12): oigeïlsïcvtïiia» Pm espectñcar la longtmd y ‘el material de la cuña. Una vez p n es ac vos, se puede comenzar con el diseno dela caja, Caja El proceso de diseno de la caja debe ser creativo y práctico. ¿Qué se debe prever para mu“, conexaciirudlosrodairii ' ' emos y triinsrruur con seguridad las cargas de los rodarruenios por 1a ca. ja. y a la estructura donde se instala el reductor de velocidad? ¿Cómo se armarán los diversos elemenloscn ln naa? ica - - usmeen 1363”’? 1DG‘; 1:10 se lubnïagánáos engranes y los rodamientos’? ¿Qué matenal debe L Caja serco a a, ecoiislmccion soldndn o un co ' d ' . quluadas? njunto e piezas ma El proceso de diseño descrito aqui’ implica que el diseño se puede elaborar en {ej-ma ¿e cuencia]: de los en ' ' . ' Y granes alos ejes, a los rodarruentos. ii las cunas, a los acoplamientos y, por ti]. Erïlïü. a ¡ad cisja. SinLZnibargo, sería inusual recorrer este camino lógico sólo una vn en e ei-mina o serio ' - . V 7 I usual es que el disenador tenga que regresar muchas veces para ajustar el diseno de ciertos componentes. afectados por cambios en otros componentes Este pr so 11.-intacto ¡Ier c'á o ti ' - - . , ' . °°° ‘ W a i ri, C n tina hasta llegara un diseno Delleíai aceptable. Con frecuencia se cons- yen y prueban prototipos duiante la iteración. El capitulo 15 muestra la lo v u“ unidad. rma en que todos los elementos de la máquina se integran en A sa d l ' - w661!! !“ d: dflifeerïtlütsldantï. nom-tal de efectuar vanas iternciones. y ya que muchas de los procedi- _ ‘W ¡"en Cálculos largos y complcios, con frecuencia es iitil Contar con ho- jas de cálculo, progmmas de análisis matemáúco, programas de cómputo o orientado, “ programables, para desarrollar el análisis del diseño Las HOJM de cálculo o pro amas lntcrac tivos le permiten al lector tomar decisiones durante el proceso de diseno De estagiorma ued - f - ‘ il’ °“ 36:2?‘ mi‘: 2116"“ C0110 nervivo, y pum" ¡”misma los efectos del cambio de dl- como evenáml d . d_n este i ro se usamn con frecuencia hojas de cálculo de Microsoft Excel, j mp os e iseno y cálculos de análisis asistidos por computadora. ïgzïdï’ m‘ ¡‘bmv Y 31 Pmgresar en su carrera de diseñador, deberá hacer varios cálculos de . im m a om cómflafllïcfióflrfizïaflr los cálculos en (onm pulcra, completa y ordenada_ Deberá “pu. e iseiio, que datos usó y que lupoiesis yjuicios planteó. Algunas veces alguien más revisará su trabajo cuando ya no este usted para corrieninrlo o contestar preguntas T b é , ' ' ‘ - . _ , bfiulezémgurenila es ultii tener un registro exacto de sus cálculos de diseno, si es proba. _ ‘enna cam ios. En todos estos casos se le vn a pedir que comumque su dise. no aorros. por escnto y con figura; _ Para preparar un registro de diseño cuidadoso, en general deberá tomar en cuenta lo si- glllelllb‘ l. Identificar el elementode máquina que sem disnïiado y la naturalena delcflcujo de ¿“sam 2. trazar uii esquema del elemento, que ntuesizre todas las propiedades que afecten el fiin- cionnmiento o el análisis de esfuenos, J. . en un esquema las iuenas que actúan sobre el elemento (el diagarna de Cuer- po libre) y mu: otros dibujos pam aclarar el caso flsioo real.
  17. 17. 1B _1-a TAitlANos BAS| COS PFIEFEFIIDOS, FlOSCAS DE TORNILLOS v PEFlFlLES ESTANDAR Capitulo 1 I La naturaleza del diseño mecánico 4. Identificar el tipo de análisis a efectuar, tal como el esfueno por flexión. deflexiñn de una viga, pandeo de una columna, entre otros. S. Ertlistar todos los datos y las hipótesis. 6, Escribir las fórmulas a usar en forma de simbolos, e indicar con claridad los valores y las unidades de las variables que intervienen Si una fórmula potencial no se conoce bien, et: i su trabajo, cite la fuente. La persona podrá consultarla para evaluar lo adecua do de la fórmula. 7. Resolvercada fórmula para la variable deseada. 8. lnsenar datos, comprobar unidades y desarrollar los cálculos. 9. Juzgar lo adecuado del resultado. 1o. si et resultado no es razonable, cambiar las decisiones del diseño y repetir el cálculo. Quiza sea mas adecuada una geometria o un material distintos ll. Cuando se ha llegado a un resultado razonable y satisfactorio, especifique los valores definitivos de todos los parámetros importantes en el diseño. usando tamaños norma- lizados, dimensiones cómodas, materiales que se consigan con facilidad, entre otros. ta figura l-l3 muestra un ejemplo de un calculo de diseño, Debe discñarse una viga pa ra salvar un pozo de 60 pulg y soportar un engrane gar-ide dc 2,050 libras (lb). En el diseño se supone que va a usarse una viga con seccion transversal rectangular pueden utilizarse otras tor mas prácticas. El objetivo es calculnr las dimensiones necesarias para la sección transversal, considerando tanto esfuemzs como deflcxlones. Tambien se ha seleccionado un material para la viga Consulte cl capitulo 3, que contiene un repaso de los esfuenos debidos ala flexión Una de las responsabilidades de un diseñadores especificar las dimensiones finales de los ele- mentos que soportan cargas Después de completar los análisis de csfuenn y deformación, el di- señador conocerá los valores rnintLtnos aceptables delas dimensiones, los cuales aseguraran que el elemento cumpla con los requisitos del funcionamiento. Entonces, de rotura usual el diseña- dor especifica que las dimensiones finales sean unifomiadas, o tengan valores adecuados que fa— ciliten la compra de matenalu y la manufactura de las piezas. En esta sección se presentan algunas guías para ayudar en esas decisiones y especificaciones. Tamaños básicos preferidos La tabla AZ-l presenta los tamaños básicos prefendos en fracciones de pulgada, decimales de pulgada y métricos. ‘ En la pane final de su diseño, el lector elige uno de esos tamaños preferí» dos. En la figura la 13 se vc un ejemplo, al final del cálculo. Naturalmente, el lector podrá espe cificar ot. ro tamano si hay alguna razón filncional viable. Floscas de tornillos estadounidenses normalizadas Los tomillos y los elementos de máquina con uniones roscadas se fabrican mediante dimcnsio nes nonnallzatlas para asegurar que las piezas sean intercambiables. y para permitir una fabri- cación córtioda. con máquinas y nerramenul normalizados, La tabla A24 muesln las dimensiones de las Roscas Unificadas Estadounidenses Estándar, A los tamaños menores que H4 de pulgae ‘ En esto lloro. algunas rererencias a tablas y figuras tienen la tetnA ¡unm oon sus ntintalvs: esas tabln y figurar ¿stan en los apendioes. en la parte pociericrdel tibio. por ejemplo, ta ltthlu A24 ¿s ta primer tabla del JRWH c 1. la figura A I s4 es la cuarta figura del apendice IS, Esas tantas y figuras se idenliñcnn Cuncllridad en tus leyendas de las apeurtm. sección 1-8 I Tamaños básicos preleridos, roscas de tornillos y perfiles estándar 1g R L MOÏÏ a a DISEÑO o: uNA aAitxA pAizA SOPOIZTAK UN EN uu pozo DE ¡w040 iA BARRA DEBE TENER 60 VULG v: LoNGmlv ENTRE Apoyos ¡’ARN P250 DEL ENGRANE 2050 La LOS COLGADORES DEBEN asma SEFARADGS 24 putaAoAs l e a LA BARRA E5 uNA vicAA pLExióN +G<><-— 24 —><- ta? EN G) 0 = M15 i GRANE v: 205o La supoNaA UNA FORMA RECTANGULAR PE PULG i w s = MÓDULO DE SECCIÓN s e att/ c CARGAS SEA n a at _ _ la 24 ia ENTONCES s e v (mV/ o e este t l f s = r5 t. ’ i025 LB i025 ip @ KEQUERlDO o = °l SI ¡.5 COKÍANTE Wifi PRUEBE coN uNA BARRADEACERD Aial i040 me (ia) Ey: 42000 psi (RESISTENCIA DE CEDENCIA] 0 4025 w V02 LB 1025 LB 59d= fl¿=9y/ N:E5FUERZÜ u: DISEÑO ‘¿me N = FACTOR n: DlSEÑO MOMENTO SEA N = 2 (CAKGA MuEizrA) DE FLEXlÓN í : UA 2000/2 = 2ioo0 PSI (iwu L6) 0 ENTONCES, DE (D l = Mio, 5 MÓUULO DE SECCIÓN REQUERIDO 5: = ¿s19 21000 LB PULGZ o ¡mas DE Acurttoc CON z = ‘Ja/ Ls = 30,575 puta/ is z 0.537 FULG ENmNcEs n = at = atacan = 2,51 pu L6 EL PROVEEDOR TIENE EN ausrmciA 11. x 23/. [wc s mms = 3.67 mmm} coinppotaAcioN s e ini/ o = (0.75 PULG) (2.75 puioiltn = .555 puts! ) 0.937 puto! entreno ¿e w 54-50 LB- PULGIÜBAS PULG3 e I N = Sy/ a e 42000 psi/ rosca psi : 24s consola wn L’. 4st (“h”) (MANUALDE MAGUINARtA J 20- EolaóN. pAo. 23a, CASO a COMPROEAR DEFLExiÓN EN El. CENTRO: (‘(7%) U5) HGM)‘ 406?] 2» (3o x los) (i 0.197 FlJLG calm = (0.75) (2.15)! l AcEprAoiE iz 3° “M” Especiptauz: BARRA KECÏANGULAR DE ACERO r7: 314 x2 314 pu LG. Aisi i040 HR. FIGURA l-13 Eienipto de cálculos de diseño da se les asignan números dc 0 a l2, mientras que los tamaños en fracciones de pulgada se es- pecifican para los tamaños de tm y mayores. Aparecen dos sei-ies: UNC (t/ nlfieri Naríonrtl Coar- 5:) para las roscas gruesas. y UNF (Unüïed National Fine) Para tas roscas finas, Las identificaciones estandnrizadas son: ' 6-32 UNC (número de tamaño 6, 32 hilos por pulgada. rosca gruesa) i243 uNrintimero de tamaño 12, 2x hilos por pulgada, rosca rmn) l í-l3 UNC (tamaño fraccionado. lrz pulg. r3 tiiios por pulgada, rosca grueso) l . . . . . 1:42 UN'F(tamnno rmcctonario. li pulg, 12 rulos por pulgada, rosca fina)
  18. 18. 20 Eflusna de tensión, ¡ren para towns capítulo 1 I La naturaleza del diseño mecánico En las tablas aparecen el diámetro básico mayor (D), el número de hilos o roscas po? pul— gada (n) y el área del esfuerzo de tensión (21,), calculada con (H) : ‘NWG _ 0.9743) , . Cuando un elemento roscado está sujeto a lensión directa, el Área del esfuerzo de tensión es la que se usa para calcular el esftlem promedio a la tension. Se basa en un área circular calculada con el promedio del diámetro de paso y el diámetro menor del elemento roscado. Roscas de tomlllos métricas La tabla A2—3 muestra dimensiones similares para las roscas de tornillos méu-icas. La design-la- ción estandarizada de las roscas meu-ica: tiene l: forma M10 x L5 donde M representa métrica El número que sigue es el diámetro mayor básico o, en mm El último número es el paso P, entre roscas adyacentes, en mm El área de esfuerzo de tensión para las roscas métricas se calcula con la siguiente Ecuación, y se basa en un diámetro poco diferente (vea la referencia ll). A, = 0.7854 (D - 09382)’? (l-2) Así. la especificación anterior indicaria una rosca métrica con un diámetro básico mayor D = 1040 mm y un paso de P = 1.5 mm. Observe que paso = l/ n. El área del esfuerza de len— sión de esta rosca es 58.0 mm‘. Perfiles estructurales de acero Los fabricantes de acero suministran un gran conjunto de perfiles estructurales estandarizados, eficientes en el uso del material y fáciles de especificar e instalar en estructuras de COIISWHCClÓH o de armazones de maquinaria. Cotnprenden, como se muestra cn la tabla l—l, los ángulos es- tándar (perfiles L), canales (perfiles C). vigas de patín ancho (perfiles W), vigas estándar esm- dnunidenses (perfiles S). tubo estructural y miseria. Observe que los perfiles W y S sc nombran cun frecuencia en las conversaciones generales como “vigas I", porque la I'm-ma del corte Inns- versa] se parece a ln l mayúscula. El apéndice 16 presenta las propiedades geométricas de algtutos perfiles estructurales de acero. que abarcan una gran variedad de tamaños. Note que hay muchos tamaños disponibles, como los de la referencia 2. Las tablas del apéndice l6 proporcionan datos del ¡nea de la sec- ción transversal (A), el peso por pie de longitud, la ubicación del ccnlïoide de la sección ¡THIS- versal, su momento de inercin (l). su módulo de sección (S) y su mlio de giro (r). Los valores de I y de S son importantes para analllar y diseñar vigas. Para el análisis de las columnas se ne- cesitan I y r. ‘ Los materiales utilizados en los perfiles estructurales se conocen como acero: {Slrllcflb rales. y sus cni-ncierlsticas y propiedades se describen con más detalle en el capitulo 2. Consul- te los datos típicos de resistencia en el apéndice 7. Los perfiles W laminados se consiguen con mayor facilidad en aceros ASTM A992, A572 Grado 50 o A36. Los perfiles S y C se hacen en seccion 1-8 I Tamaños básicos pretendes, roscas de tornillos y perfiles estándar TABLA 1-1 Designaciones de los perfiles de acero y de aluminio 21 Nombre del pci-nl Perfil Símbolo Ejemplo de designación y inbu del apéndice Ángulo L LA x 3 x l +— Tabla Aló-l ¿mi +_ C Cls x 5o Tabla A ¡s2 Vigil de patín ancho w W14 x 43 Tabla A153 lrlgn estandar esladoltrudertse 5 T5810 Sa’ a a nlbo esmlcntral — reclangulnr + 4 x 4 x i Tabla Aló-S 6 x 4 xl Tubo estrucrural — cuadrado * Tabla “¿S 4 pulg pm esisnder M70 Q» 4 pulg cédula 4o nible A l6-6 = i Canal asociación del ¡iuminlo 4% — c f’: 1735 al a A l7-l Vlga l asociación del aluminio r ‘a X 643‘ Tabla A l7-2
  19. 19. 22 Capitulo t I La naturaleza del diseño mecánico forma tipica con ASTM A572 Grado 50 o A36. Se debe especificar ASTM A36 para ángiflos y placa de acero Los perfiles estructurales huecos (HSS) se consiguen con mayor facilidad en ASTM A 500, Ángulos de acero (perfiles L) La tabla Aló-l muestra esquemas de los perfiles tipicas de ángulos de acero con lados lgilñlfi o desiguales Se llaman perfiles L por la apariencia de la sección transversal: con frecuencia los ángulos se usan como elementos a lii lCnSIÓn en armaduras y torres, miembros de contomo p} ra estructuras de máquinas, dinteles sobre ventanas y puertas en construcción, reftlenns para placas grandes en cajas y vigas. ménsulas y sopones de tipo cornisa para equipo Algunas refe- rencias llaman n estos perfiles "hierro ángulo". La especificación normalizada tiene la siguien— te Forma, para un tamaño de ejemplo L4><3x% donde L indica el perfil angular L 4 es la longitud del lado mayor 3 es la longinid del lado menor ‘g es el espesor de los lados Estas dunensiones están en pulgadas Canales estadounidenses estándar (perfiles C) . En la tabla Aló-Z se ven la apariencia y las propiedades geométricas de los canales. Esos cana- les se usan en aplicaciones parecidas a las de los ángulos. El alma plana y los dos patines for man un perfil generalmente más rigido que el de los ángulos. _ _ El esquema que aparece arriba de la tabla muestra que los canales tienen patines inclina- dns y almas con espesor constante La pendiente del patín es aproximadamente dos pulgadas en l’? pulvadas y eso dificulta la fijación de otros miembros a los patines. Existen mldnnas incli- > a t , ., . nadas especiales disponibles para facilitar la fijación Observe la designacion de los ejes x y y en el esquema, que se definen con el alma del canal vertical. con lo que se obtiene el perfil cano teristioo C Esa nomenclatura es muy importante cuando los canales se utilizan como vigas o co— lumnas El eje r se localila en el eje horizontal de simetría, mientras que la dimensión x, que aparece en la tabla. ubica al eje y en relacion con la upalda del alma. El centrdide está en la in— tersección de los ejes r y y. La designación estándar pam los canales es C15 >< 50 donde C indica que es un perfil estándar C IS es el peralte norrunal (y real), en pulgadas. con el alma vertical 5o es el peso por unidad de Iungitud. en lh/ pte Perfiles de patín ancho (perfiles W) Vea la tabla AKA, que ilustra el perfil de uso más común en las vigas. Los perfiles W tienen almas relativamente delgadas y pahnes planos algo más gruesos, con espesor constante. La ina- yor parte del área dela sección transversal está en los patines, lo más alejada del eje oei-itroidal sección i-B I Tamaños básicos pretendes, roscas de tornillos y perfiles estándar 23 Iionmntnl (eje x), con lo cual el momento de inercia es muy yande para determinada cantidad de material. Observe que las propiedades del momento de lflefClB y de módulo de sección son mucho mayores con respecto al ejex que con respecto al eje y, Por consiguiente, los perfiles W se usan principalmente en la orientación que muestra el esquema de la tabla Aló-J. Tambien. esos peifiles son mejores cuando se usan en flexión pura, sin torcimienia, porque son bastante flexibles a la torsión. ‘ La designación standar para los perfiles W suministra mucha información. Veamos el si- guiente ejemplo: Wl4 X 43 donde w indica que es un perfil w 14 es el peralta nominal, en pulgadas 43 es el peso por unidad de longitud, en lb/ plc. El término peralte es la designación estándar y se usa para indicar la altura vertical del corte tmnsversal, cuando se coloca en la orientación mostrada en la tabla Aló-Z. Note que, de ncuer» do con los datos en la tabla, con frecuencia el peralte real es distinto del pemlte nominal. Para la WH x 43, el periilte reales 13.66 pulg. Vigas estadounidenses estándar (perfiles S) Lii tabla Ate-a presentn las propiedades de los perfiles s. Gmn parte de lzt descripción de los perfiles W se aplica también i los perfiles s. Observe que. de nuevo. se incluye el peso por pie de longitud en la designación, por ejemplo slo x 35. el cual pesa 35 lb/ pie En la mayor parte. aunque nd en todos los perfiles s, el peratte real es igual al pemlle nominal. Los patines de los perfiles s son inclinados, con una pendiente aproximada de 2 pulgadas en l2 pulgadas. pareci- da alos de los pet-files c Los ejes xy y se definen como se indica, con el alma venical Con frecuencia se prefiere los perfiles de patín ¡lucho (perfiles w) a las perfiles s, porque sus patines son relativamenreanchos, porque nenen espesor constante en sus patines y porque las propiedades de las secciones son, en general, mejores para determinado peso y peralta. Perfiles estructurales huecos (HSS, cuadrados y rectangulares) Vea la tabla A-l6r5. con el aspecto y las propiedades de los perfiles estructurales huecos (HSS, de hnllaw structural shape). Esos perfiles suelen conformarse a partir de lámina plana y solda» da longinidinalmente. Las propiedades de las secciones consideran los radios de las esquinas, Observe los esquemas que mttestnrt los ejes r y y. La designación estandnrizada es óx4x} donde 6 es el peralte del lado mayor. en pulgadas 4 es el ancho del lado menor. en pulgadas i es el espesor de pared. en pulgadas. Los tubos laminado, cuadrado y rectangular, son muy útiles en las estructuras de maqui naria porque nenen buenas propiedades transversales para elementos cargados a la flexión como vigas, y para la carga de torsi , porque la sección transversal es cerrada, Los lados planos fa- cilitan con frecuencia la unión de los miembros entre sí, o la fijación del equipo a ellos, Algu- nos marcos se sueldan y forman una unidad que funciona como marco espacial rigido. El tubo cuadrado proporciona una sección eficiente para las columnas.
  20. 20. 1 -9 S| STEMAS DE UNIDADES Capítulo 1 I La naturaleza del diseño mecanico A Tubo Los perfiles circulares huecos (rubor) son muy eficientes cuando se usan como vigas. elemen- tos a torsión y columnas. La distribución uniforme del material, alejado del centro, aumenta el momento de inercia para determinada cantidad de material, y proporciona propiedades uniformes al tubo, con respecto a todos los ejes que pasan por el centro de la sección trans- versal. Su sección transversal cerrada proporciona alla resistencia y rigidez a la torsión y a la flexión. La tabla A166 contiene las propiedades del tubo de acero soldado y sin costura, de ace— ro lmgundo cédula 40. Estándar Estadounidense Nacional. Esta clase de tubo se usa con fre- cuencia para conducir agua y otros fluidos. pero también funciona bien en aplicaciones estructurales. Observe que los diámetros exienor e interior reales son algo distintos al tamaño nominal, excepto en los tamaños muy grandes. Al ntbo para construcción se le llama con fre- cuencia lubu pesada estándar; y tiene las mismas ÜJMEHSÍOHGS que el nibo de cédula 40 para tamaños de ln a lo pulgadas. Hay otras “cédulas y pesos" de tubo disponibles con espesores de pared mayores y menores. Existen además omis secciones circulares que se consiguen con frecuencia. conocidas también como mberhx. Estas secciones se consiguen en acero al carbón, acero nleadn, acero ino- xidable, aluminio. cobre, latón, titanio y otros materiales. Vea las referencias l. 2, 5 y 9. para una variedad de tipos y tamaños de tubos y tuberías. Canales y vias l estándar de la Asociación de Alumlnio Las tablas Al7-l y Al7—Z muestran las dimensiones y las propiedades delas secciones de cana- les y vigas I, desarrolladas por la Asociación del Aluminio (véase la referencia l). Son perfiles excruidos con espesores uriiIorrues de almas y patines. con generosos indios en sus rincones. Las proporciones de esos perfiles son algo diferentes de las de acero laminado descrita antes. la (or- ma exmlida es conveniente para tener un uso eficiente del material y en la unión de los elen-ten» tos. En este libro se manejarán las siguientes ïonnns para designar los perfiles de aluminio: C4 X M38 o 18 X 6.18! donde c o I indica la forma básica del perfil 4 u 3 indican el peralle del perfil, cuando su orientación es la que se muesln 1.735 o 6.l8l indican el peso por unidad de longitud. en lla/ pie En este libro se eíecniazín los cálculos mediante el sistema inglés (pulgada-libra-segundo) o en el Sistema llilcrnacional (Si). En la tabla l-2 se muestran las unidades tipicas l usar en cl estll» dio del diseño de máquinas. SI. abreviatura de “Sistema lntemacional de Unidades", es la nor- ma pan las unidades métncas en lodo el mundo (vea la referencia 4). Por conveniencia, se usara cl (¿mino unidades SI en lugar de unidades métricas. Los prefijos se aplican a las unidades basicas para indicar el orden de magnitud Sólo deben manejarse en cálculos técnicos los prefijos de la tabla l-3. que difieren enLre si por un factor de l 000. El resultado final de una cantidad debe presentarse como un número entre 0.1 y 10 000. multiplicado por algún múlliplo de i000. A continuación, sedebe especificar el nombre de la unidad con el prefijo adecuado. La tabla l-4 contiene ejemplos de notación conecta en Sl. Algunas veces el lector debe convenir una unidad de un sistema a otro. El apéndice l8 proporciona tablas de factores conversión de unidades. También, el lector debe familiarizarse- con el típico orden de magnimd de la cantidad encontrada en el diseño de máquinas. tal que pue- da comprender la razón de los cálculos del diseño (véase la lalala l-5). sección 1-9 I Sistemas do unidades 25 TABLA 1-2 Unidades típicas que se usan en el diseño de máquinas Cantidad Unidades inglesas Unidades 51 Longitud o distancia pulg“, (wm mm (m) im (pie) t-ttilttttouo (mm) Áiu pulgada cttroraaa tpttlg‘) metro Clllldllldo (m’. o nttlltnuro cuadrado (mm? ) Fuel-La ltln-t (lb) “Mm, (N, kil>(K)(i000lh) (lN= lkg-ni/ s2) Misa slug (llrsVvie) kilogramo (kg) Tiemlw segundo (s) segundo (s) mu“ suda t“) mitin (md) o grado (v) Tmifim"? nados Fahrenheit (‘FJ grados Celsius vc) Par de torsión o momento libra-pulg (llypmg) o nwmnrmem (Nm) Ib-pie (lb-pie) EHHEÍI 0 ninia liormpulgada (lb-pulg) joiile (J) _ (1 J : i N-m) l’°i= "°" Cebfllo (hi2) wall (W) o ltilcwalt (kW) (l hp: sso ¡opte/ ty (t w = tp, = t NM) Esfuerzo, prestan o libras por pulgada Cllfldrdda ¡”mi (h, (t p, = , NW, “mi” d” ‘¡mlüüd (lh/ Piils’ o psi) kilopascal (m) (l kPa = lo’ Pa) ‘dps WK lïiilgnda cuadrada mcgapascal (MPA) (l wn = IO‘ Pa) _ (K/ puls’ o ksi) gjgapascal tam) (l GPa = in‘ Pa) MW“ d‘ WW" Pulgadas al cubo (ni-ls’) metros al cubo rm‘) n milímetros al cubo msm’) Mamenio de inercia pulgadas a la cuarta potencia menos ala cuarta palencia (mi) o rlzulg‘) milímetros a la cuarta palencia ttntn‘) Velmidñd de sim revoluciones por nunuto (rpm) mdiuies por segundo (nd/ s) TABLA l-3 Prefijos que se usan con unidades Si TABLA l-4 Cantidades expresadas en unidades SI Prefijo Símbolo si Factor Resultado calculado kesttltttio informado ll- 10" = 0.000 00l 0.00165 tn 1.65 x l0"m, o 1,55 mm m lo" = oool zzswn 3zs4x l0’N. o3Z.54kN k m’ = i000 | .583X llYW ISSJX l0’W, ol5B3kW; M lo‘ = l000000 oo. l5s3xlo°w; o0.l5s3Mw G IW = l00000000O 2.o7xlo"i= t zmxiüraozovcra TABLA l-S Órdenes de magnitud típicos para las cantidades que se encuentran con frecuencia CanLidad Dimensiones ncnnniiuoas para madera 2 x 4 Sistema inglés 1.50 pulg x 3,50 pulg Unidad SI 38mm><89mm Momento deinercia de un 2 x 4 (la/ do vertical de asu pulg) 5.35 pulg‘ M, x ¡Os mm. ‘ o ¿Z3 X ¡Oumt Modulo de sección de un 2 x 4 (lado vertical de 3.50 pulg) me, pulg} 5m X “p mm; o 5m x ¡o4ml FIICIZH naqucridíl para levantar l. o ga] de ¿mimi 6.0i lb 2o 7 N ' Densidad del agua lr94 sillas/ tales’ i000 xg/ nt’. o l o Mytn’ Compresión del tire comprimido en una fábrica too pa] ¿go ¡(ya Punto de fluencia de acero AISl loan Iulniriado en Caliente 42 ooo psi o 42 lrsi 29o MPa Módulo de elasticidad del acero 30 O00 O00 psi, o 207 spa 3o x lo‘ psi

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