Jose juhasz trabajo

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Jose juhasz trabajo

  1. 1. UNIVERSIDAD “FERMIN TORO” VICE-RECTORADO ACADEMICO Facultad de Ingeniería Matemática III Actividad Virtual II 10% Nombres y Apellidos:_________________________________ CI:_______________ Sección:________________________ Fecha:_______________________ EJERCICIOS 10% Facilitador: Prof. José E. Linárez Reciban un cordial saludo los siguientes ejercicios propuestos deberán resolverlos y enviarlos al link correspondiente hasta el 28/06/2014 pueden enviarlas utilizando cualquier argumento, escaneo, Word, entre otros. 1. Evaluar ∬ (𝑥2 + 𝑦2 𝑠 )𝐷𝑆, 𝑑𝑜𝑛𝑑𝑒 𝑆 𝑒𝑠 𝑙𝑎 𝑒𝑠𝑓𝑒𝑟𝑎 𝑑𝑒 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑜 𝑎; 𝑆: 𝑥2 + 𝑦2 + 𝑧2 = 𝑎2 Valor: 2,5 puntos 2. 𝐴𝑝𝑙𝑖𝑐𝑎𝑛𝑑𝑜 𝑒𝑙 𝑡𝑒𝑜𝑟𝑒𝑚𝑎 𝑑𝑒 𝑆𝑡𝑜𝑘𝑒𝑠 ℎ𝑎𝑙𝑙𝑎𝑟 ∮ 𝐹. 𝑑𝑟,𝑐 𝑑𝑜𝑛𝑑𝑒 𝐹 = 𝑥𝑖 + 𝑦𝑗 + (−2𝑥2 + 2𝑦2) 𝑘 𝑦 𝐶 𝑒𝑠 𝑙𝑎 𝑓𝑟𝑜𝑛𝑡𝑒𝑟𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑝𝑜𝑟𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒𝑙 𝑝𝑎𝑟𝑎𝑏𝑜𝑙𝑜𝑖𝑑𝑒 𝑧 = −2 − 𝑥2 − 𝑦2 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑝𝑟𝑖𝑚𝑒𝑟 𝑜𝑐𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 Valor: 2,5 puntos 3. 𝑈𝑠𝑎𝑛𝑑𝑜 𝑒𝑙 𝑡𝑒𝑜𝑟𝑒𝑚𝑎 𝑑𝑒 𝑆𝑡𝑜𝑘𝑒𝑠 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑒𝑣𝑎𝑙𝑢𝑎𝑟 ∮ 𝐹. 𝑑𝑟,𝑠 𝑑𝑜𝑛𝑑𝑒 𝐹 = 3𝑦𝑖 − 3𝑥𝑗 + 𝑧2 𝑘. 𝑆: 𝑥2 + 𝑦2 + 𝑧2 = 4; 𝑧 ≥ 𝑜, 𝑜𝑟𝑖𝑒𝑛𝑡𝑎𝑑𝑜 ℎ𝑎𝑐𝑖𝑎 𝑎𝑟𝑟𝑖𝑏𝑎 Valor: 2,5 puntos 4. 𝐴𝑙 𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑟 𝑝𝑜𝑟 𝑒𝑙 𝑡𝑒𝑜𝑟𝑒𝑚𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑑𝑖𝑣𝑒𝑟𝑔𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑒𝑙 𝑓𝑙𝑢𝑗𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑎𝑚𝑝𝑜 𝐹 = 𝑥𝑧𝑖 + 𝑦𝑧𝑗 + 𝑥𝑦𝑘 𝑎 𝑡𝑟𝑎𝑣𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒 𝑐𝑒𝑟𝑟𝑎𝑑𝑎 𝑆 𝑑𝑒𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑎𝑑𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝑧 = √𝑥2 + 𝑧2 𝑦 𝑙𝑎 𝑒𝑠𝑓𝑒𝑟𝑎 𝑥2 + 𝑦2 + 𝑧2 = 8 2,5 puntos

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