DIVISIÓN EUCLIDIANA<br />PROFESOR: JOSÉ LUIS HUATUCO CUYA<br />
NOCIONES PRELIMINARES<br />POLINOMIO COMPLETO<br />	Es aquel polinomio que presenta todos los términos algebraicos, desde ...
P(x) = 2x + 3
P(x) = 2x5 – 4x2 + 5x4 – 2x + 7 – x3
P(x) = x3 – 2x2 + 5x – 4	</li></li></ul><li>POLINOMIO ORDENADO<br />Es aquel que guarda un orden ascendente o descendente ...
P(x) = x7 – 4x + 3
P(x) = x17 – x25 + x50
P(x) = 14x – 2	</li></li></ul><li>POLINOMIO COMPLETO Y ORDENADO<br />	Es aquel polinomio que cumple los dos criterios ante...
POLINOMIO ENTRE POLINOMIO<br />Para poder dividir un polinomio entre polinomio. Generalmente de una variable (División Euc...
MÉTODO DE RUFFINI<br />Dividendo<br />x + b = 0<br />                -b<br />1 Lugar<br />Cociente<br />Resto<br />Se util...
Ejercicio de Aplicación<br />Dividir: <br />	q(x) = 2x4 – 6x3 + 3x2 – 9x + 7R(x) = -13<br />
Coeficientes del Dividendo<br />Del divisor<br /><br />+<br />+<br />Coeficientes<br />Con signo cambiado<br />·<br />Coe...
Próxima SlideShare
Cargando en…5
×

División de euclidiana

6.793 visualizaciones

Publicado el

Publicado en: Educación
0 comentarios
2 recomendaciones
Estadísticas
Notas
  • Sé el primero en comentar

Sin descargas
Visualizaciones
Visualizaciones totales
6.793
En SlideShare
0
De insertados
0
Número de insertados
1
Acciones
Compartido
0
Descargas
56
Comentarios
0
Recomendaciones
2
Insertados 0
No insertados

No hay notas en la diapositiva.

División de euclidiana

  1. 1. DIVISIÓN EUCLIDIANA<br />PROFESOR: JOSÉ LUIS HUATUCO CUYA<br />
  2. 2. NOCIONES PRELIMINARES<br />POLINOMIO COMPLETO<br /> Es aquel polinomio que presenta todos los términos algebraicos, desde el mayor, hasta el menor. <br /> Ejemplo:<br /><ul><li>P(x)  5x3 + 2x – 4x2 + 7
  3. 3. P(x) = 2x + 3
  4. 4. P(x) = 2x5 – 4x2 + 5x4 – 2x + 7 – x3
  5. 5. P(x) = x3 – 2x2 + 5x – 4 </li></li></ul><li>POLINOMIO ORDENADO<br />Es aquel que guarda un orden ascendente o descendente referido a los grados relativos. <br /> Ejemplo:<br /><ul><li>P(x) = x2 + 2x3 – x5
  6. 6. P(x) = x7 – 4x + 3
  7. 7. P(x) = x17 – x25 + x50
  8. 8. P(x) = 14x – 2 </li></li></ul><li>POLINOMIO COMPLETO Y ORDENADO<br /> Es aquel polinomio que cumple los dos criterios anteriores. <br /> Ejemplo:<br />P(x) = 5x4 – 3x3 + x2 + x + 3 (Observemos que es completo por que presenta todos los exponentes de “x” y además están ordenados en forma descendente)<br />P(x) = 2 + 3x – 4x2 + 15x3 (Polinomio completo y ordenado en forma ascendente)<br />
  9. 9. POLINOMIO ENTRE POLINOMIO<br />Para poder dividir un polinomio entre polinomio. Generalmente de una variable (División Euclidiana) se utilizan métodos prácticos como Horner, Ruffini con la finalidad que verifique la siguiente identidad.<br />D(x)  d(x) . q(x) + R(x)<br />Grado D(x) > Grado d(x)<br /> Donde:<br /> Se conoce<br />D(x) :Dividendo<br />d(x) :Divisor<br />q(x) :Cociente<br />R(x) :Residuo o Resto<br /> <br />
  10. 10. MÉTODO DE RUFFINI<br />Dividendo<br />x + b = 0<br /> -b<br />1 Lugar<br />Cociente<br />Resto<br />Se utiliza cuando el divisor es mónico y de primer grado.d(x) = x + b b 0<br /> Esquema:<br />
  11. 11. Ejercicio de Aplicación<br />Dividir: <br /> q(x) = 2x4 – 6x3 + 3x2 – 9x + 7R(x) = -13<br />
  12. 12. Coeficientes del Dividendo<br />Del divisor<br /><br />+<br />+<br />Coeficientes<br />Con signo cambiado<br />·<br />Coeficientes delCociente<br />Coeficientes del Resto<br />MÉTODO DE HORNER<br />Para poder aplicar este método los polinomios dividendo y divisor deben ser completos y ordenados descendentemente y si faltase algún término se completará con ceros.<br /> Esquema:<br />
  13. 13. Ejercicio de Aplicación<br />2 lugares porque el grado del divisor es 2<br /><br /><br /><br />3<br />9<br />0<br />2<br />6<br />-8<br />-1<br />-3<br />6<br />2<br />1<br />-2<br />-3<br />6<br />3<br />-1<br />3<br />1<br />-2<br />x2<br />x<br />T.I<br />x<br />T.I<br />Dividir: <br />D(x) = 9x4 + 0x3 + 2x2 + 6x – 8<br />d(x) = 3x2 + x – 2<br /> q(x) = 3x2 – x + 3 R(x) = x - 2<br />
  14. 14. TEOREMA DEL RENÉ DESCARTES<br />(TEOREMA DEL RESTO)<br /> Este teorema tiene por finalidad hallar el resto de una división sin efectuar la división.<br /> Se siguen los siguientes pasos:<br /><ul><li>Se iguala el divisor a cero.
  15. 15. Se despeja una variable.
  16. 16. Se reemplaza el valor o equivalente de esta variable en el dividendo cuantas veces sea necesario.</li></li></ul><li>Ejercicio de Aplicación<br />Encontrar el resto de dividir:<br /> i) x + 1 = 0<br />ii) x = - 1<br />iii) Se reemplaza: R = 8(-1)2011 + 13(-1)2 + 2010<br /> R = -8 + 13 + 2010<br /> R = 2015<br />

×