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Actividad 3

  1. 1. UNIVERSIDAD FERMIN TORO VICERECTORADO ACADEMICO DECANATO DE INGENIERIAASIGNACIÒN DE EJERCICIOS DE LA UNIDAD I: VARIABLE COMPLEJA1.- utilizar la definición de transformada de Laplace y resolver la siguiente función: 5 2 F t t 7 5 cos 3 t 3Aplicando Laplace en ambos lados de la igualdad tenemos que: =Por tablas: =2.- utilizar propiedades y tabla para determinar la transformada de Laplace.Enuncie las propiedades antes de resolver. Simplifique los resultados.Aplicando Laplace: (Prop. De la constante)
  2. 2. (Prop. Distributiva) (Prop de la suma delaplace) (Prop. De la constante)(Simplificando y aplicando prop. De producto y suma de laplace)Por tablas: )Multiplicando tenemos: a.) = = ) b.)(Derivando )
  3. 3. Sustituimos la segunda derivada en la ecuación propuesta: (Prop. De la suma de laplace)Por tabla:Multiplicando: 3.-Aplicar Tabla, simplificación y método correspondiente para determinar 1 L f s F tAplicando las tablas de laplace:
  4. 4. 1 4s 7 6s 4b) L 5 17 1 s2 s s2 s 20 3 4 3 Ecuación I Completamos cuadrados Ahora bien sustituimos en la ecuación original Ecuación 1 Para la siguiente fracción:
  5. 5. Ecuación 2 Ahora bien sustituimos las ecuaciones 1 y 2 en I - 1 s2 2s 3c) L s2 2s 2 s 2 2s 5Sol:Tenemos:
  6. 6. Resolviendo el sistema nos queda:A=0;b=1/3;c=0;d=2/3Asi:Finalmente: 2 54.- Utilizar el teorema de Convolución y determine: L1 s3 s 2 2Sol:
  7. 7. Donde:
  8. 8. Finalmente:Pregunta 6Donde:
  9. 9. Asi tenemos:

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