Presentado por:
Miguel ángel Astaiza
Andrés Felipe Ramírez
Joseph francisco Pérez
Eduard Yangana campo
¿Cómo y dónde surgen los
números Complejos?
 Muchos conceptos en matemáticas tardaron varios años y hasta siglos en
desar...
 Por ejemplo, la ecuación:
2²+x+5=0
 No posee soluciones reales. Si empleamos la conocida formula de resolución
de una e...
Un número complejo Z es un par ordenado de
números reales X e Y, escrito como:
Z = (X,Y)
Son una extensión de los número...
   ¿Qué es la unidad
imaginaria?
La unidad imaginaria es el número √ -1 y se designa
por la letra i.
√ -1 = i
√-4= √4* ...
cómo se expresan en forma
polar?
Un número complejo en forma polar consta de dos
componentes: módulo y argumento.
Módulo...
EN FORMA
TRIGONOMETRICASe puede representar un número complejo cualquiera
z = a +bi en forma polar, dando su módulo y su
...
FORMA
TRIGONOMéTRICA
FORMA pOlAR
 ECuACIONEs CuyA sOluCIóN
sEAN NúMEROs COMplEjOs
Números complejos
Números complejos
Números complejos
Números complejos
Próxima SlideShare
Cargando en…5
×

Números complejos

423 visualizaciones

Publicado el

numero complejos

Publicado en: Educación
0 comentarios
0 recomendaciones
Estadísticas
Notas
  • Sé el primero en comentar

  • Sé el primero en recomendar esto

Sin descargas
Visualizaciones
Visualizaciones totales
423
En SlideShare
0
De insertados
0
Número de insertados
2
Acciones
Compartido
0
Descargas
6
Comentarios
0
Recomendaciones
0
Insertados 0
No insertados

No hay notas en la diapositiva.

Números complejos

  1. 1. Presentado por: Miguel ángel Astaiza Andrés Felipe Ramírez Joseph francisco Pérez Eduard Yangana campo
  2. 2. ¿Cómo y dónde surgen los números Complejos?  Muchos conceptos en matemáticas tardaron varios años y hasta siglos en desarrollarse, desde el momento en que fueron descubiertos por primera vez, por alguna mente brillante, hasta la formalización de los mismos.  El avance en el tiempo de la matemática fue un proceso lento, debido al carácter formal de esta ciencia.  Una de sus reglas es que cualquier objeto nuevo debe estar claramente definido para ser aceptado por toda la comunidad.  Podemos decir que los números complejos aparecieron muy temprano en el paisaje de las matemáticas, pero fueron ignorados sistemáticamente, por su carácter extraño, carentes de sentido e imposibles de representar.  Aparecen entre las soluciones de las ecuaciones cuadráticas, que generan raíces cuadradas de números negativos.
  3. 3.  Por ejemplo, la ecuación: 2²+x+5=0  No posee soluciones reales. Si empleamos la conocida formula de resolución de una ecuación de segundo grado, nos encontraremos con la raíz cuadrada de19.  Los matemáticos griegos, que conocían los métodos geométricos de resolución, consideraban este tipo de problemas irresolubles.  La razón por la que se crearon los números complejos es pura mente algebraica. La ecuación: x*x + 1 = 0 no tiene solución para los números "normales" (Los que teóricamente podemos construir en la realidad)  Para resolver dicha ecuación hace falta un elemento que al multiplicarlo por si mismo de menos 1 (el elemento neutro de la multiplicación).Esto puede conseguirse con matrices, pero es un álgebra no conmutativa ya demás hacen falta 4 elementos (matrices 2x2).La solución más sencilla fue inventarse los Números Complejos
  4. 4. Un número complejo Z es un par ordenado de números reales X e Y, escrito como: Z = (X,Y) Son una extensión de los números reales. Son la herramienta de trabajo del álgebra ordinaria. Constituyen una de las construcciones teóricas más importantes de la inteligencia humana. Los números complejos representan todas las raíces de los polinomios. Dos números complejos son iguales si solo sus partes reales e imaginarias son iguales
  5. 5.    ¿Qué es la unidad imaginaria? La unidad imaginaria es el número √ -1 y se designa por la letra i. √ -1 = i √-4= √4* √-1=2 i Un número imaginario se denota por bi, donde: b es un número real i es la unidad imaginaria Con los números imaginarios podemos calcular raíces con índice par y radicando negativo. x2 + 9 = 0
  6. 6. cómo se expresan en forma polar? Un número complejo en forma polar consta de dos componentes: módulo y argumento. Módulo de un número complejo El módulo de un número complejo es el módulo del vector determinado por el origen de coordenadas y su afijo. Se designa por |z|.
  7. 7. EN FORMA TRIGONOMETRICASe puede representar un número complejo cualquiera z = a +bi en forma polar, dando su módulo y su argumento. Esta forma también se llama forma trigonométrica. MÓDULO de un número complejo z es la longitud del vector que lo representa. |z| = r ARGUMENTO de un complejo es el ángulo que forma el vector con el eje real. arg(z) = a Por lo cual z = r (cos ð + isen ð )
  8. 8. FORMA TRIGONOMéTRICA FORMA pOlAR
  9. 9.  ECuACIONEs CuyA sOluCIóN sEAN NúMEROs COMplEjOs

×