Apresentação da defesa de minha dissertação (mestrado). http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/3/3140/tde-06112008-204522/

1. Escola Politécnica
DESENVOLVIMENTO DE
SOFTWARE PARA SIMULAÇÃO
ATOMÍSTICA DA CORROSÃO
ANISOTRÓPICA DO SILÍCIO
POR AUTÔMATO CELULAR
Nome: José Pinto de Oliveira Júnior
Prof. Dr. Marcelo N. P. Carreño

2. Objetivos
 Desenvolver um software para fazer a
simulação da corrosão do silício
 Baseado em Autômato Celular
 Implementa vários modelos de simulação
corrosão de silício
 Autômato Convencional
 Autômato Estocástico
 Autômato Contínuo
 Programa com uma Interface Gráfica

3. Sumário
 Desenvolvimento do Simulador
- Cristalografia do Silício

4. Sumário
 Desenvolvimento do Simulador
- Cristalografia do Silício
- Corrosão do Silício

5. Sumário
 Desenvolvimento do Simulador
- Cristalografia do Silício
- Corrosão do Silício
- Autômato Celular

6. Sumário
 Desenvolvimento do Simulador
- Cristalografia do Silício
- Corrosão do Silício
- Autômato Celular
- Modelos de Simulação

7. Sumário
 Desenvolvimento do Simulador
- Cristalografia do Silício
- Corrosão do Silício
- Autômato Celular
- Modelos de Simulação
● Autômato Convencional
● Autômato Estocástico
● Autômato Contínuo

8. Sumário
 Desenvolvimento do Simulador
- Cristalografia do Silício
- Corrosão do Silício
- Autômato Celular
- Modelos de Simulação
● Autômato Convencional
● Autômato Estocástico
● Autômato Contínuo
- Interrelação
REDE CRISTALINA Si AUTOMATO CELULAR

9. Sumário
 Desenvolvimento do Simulador
- Cristalografia do Silício
- Corrosão do Silício
- Autômato Celular
- Modelos de Simulação
● Autômato Convencional
● Autômato Estocástico
● Autômato Contínuo
- Interrelação
REDE CRISTALINA Si AUTOMATO CELULAR
- Arquitetura

10. Sumário
 Desenvolvimento do Simulador
- Cristalografia do Silício
- Corrosão do Silício
- Autômato Celular
- Modelos de Simulação
● Autômato Convencional
● Autômato Estocástico
● Autômato Contínuo
- Interrelação
REDE CRISTALINA Si AUTOMATO CELULAR
- Arquitetura
 Resultados
 Conclusões

11. Sumário
 Desenvolvimento do Simulador
- Cristalografia do Silício
- Corrosão do Silício
- Autômato Celular
- Modelos de Simulação
● Autômato Convencional
● Autômato Estocástico
● Autômato Contínuo
- Interrelação
REDE CRISTALINA Si AUTOMATO CELULAR
- Arquitetura
 Resultados
 Conclusões

12. Desenvolvimento do Simulador
CRISTALOGRAFIA DO SILÍCIO
 O Silício cristalino possui os átomos organizados
de uma maneira que se repete no espaço
tridimensional

13. Desenvolvimento do Simulador
CRISTALOGRAFIA DO SILÍCIO
O menor padrão de repetição do silício é a sua
célula unitária do tipo diamante (cúbica)
Cada átomo de silício faz 4 ligações com os
outros átomos.
Átomos de superfície são átomos que
possuem o número de ligações diferente de 4.

14. Desenvolvimento do Simulador
CRISTALOGRAFIA DO SILÍCIO
 O tamanho da aresta da célula unitária é o
parâmetro de rede da célula do silício que possue
5,43 A de comprimento
 A distância entre os átomos é de 2,347 A

15. Desenvolvimento do Simulador
CRISTALOGRAFIA DO SILÍCIO
Planos cristalográficos
 No cristal de silício existem muitos planos de
átomos os quais influenciam as propriedades e
comportamento do material
 O silício monocristalino possui vários planos
de átomos, mas os mais comuns são:
{110}, {100} e {111}.

16. Desenvolvimento do Simulador
CRISTALOGRAFIA DO SILÍCIO
Visualização do plano {100}
 Nesse plano, os átomos de superfície possuem
duas ligações rompidas e duas ligações com os
átomos de substrato.

17. Desenvolvimento do Simulador
CRISTALOGRAFIA DO SILÍCIO
Visualização do plano {110}
 Nesse plano, os átomos de superfície possuem
uma ligações rompida, duas ligações com os
átomos de superfície e uma ligação com o átomo de
substrato.

18. Desenvolvimento do Simulador
CRISTALOGRAFIA DO SILÍCIO
Visualização do plano {111}
 Nesse plano, os átomos de superfície possuem
uma ligações rompida e três ligações com os
átomos de substrato.

19. Sumário
 Desenvolvimento do Simulador
- Cristalografia do Silício
- Corrosão do Silício
- Autômato Celular
- Modelos de Simulação
● Autômato Convencional
● Autômato Estocástico
● Autômato Contínuo
- Interrelação
REDE CRISTALINA Si AUTOMATO CELULAR
- Arquitetura
 Resultados
 Conclusões

20. Desenvolvimento do Simulador
CORROSÃO DO SILÍCIO
Existe basicamente 2 tipos de Corrosão do Si:
Isotrópica – Taxa de Anisotrópica –
corrosão igual em Taxa de corrosão
todas as direções diferentes para
todas as direções

21. Desenvolvimento do Simulador
CORROSÃO DO SILÍCIO
Corrosão Anisotrópica - Características:
 Permite obter geometrias tridimensionais
complexas
 Técnica mais comum para fabricar
Sistemas micro-eletro-mecânicos (MEMS)
 Depende da orientação cristalográfica
do substrato e da abertura do filme de
mascaramento
 Ocorrência do fenômeno “under-etch”

22. Sumário
 Desenvolvimento do Simulador
- Cristalografia do Silício
- Corrosão do Silício
- Autômato Celular
- Modelos de Simulação
● Autômato Convencional
● Autômato Estocástico
● Autômato Contínuo
- Interrelação
REDE CRISTALINA Si AUTOMATO CELULAR
- Arquitetura
 Resultados
 Conclusões

23. Desenvolvimento do Simulador
AUTÔMATO CELULAR
 Modelo Matemático representado por uma matriz
de células às quais está associado um tempo,
um espaço e um estado discretos
 Exemplo: Autômato Celular Unidimensional –
(1D) – Simulação de Seres Vivos
t0
Estados:
Sadio Com fome Doente Morto

24. Desenvolvimento do Simulador
AUTÔMATO CELULAR
 Modelo Matemático representado por uma matriz
de células às quais está associado um tempo,
um espaço e um estado discretos
 Exemplo: Autômato Celular Unidimensional –
(1D) – Simulação de Seres Vivos
t0
t1
Estados:
Sadio Com fome Doente Morto

25. Desenvolvimento do Simulador
AUTÔMATO CELULAR
 Modelo Matemático representado por uma matriz
de células às quais está associado um tempo,
um espaço e um estado discretos
 Exemplo: Autômato Celular Unidimensional –
(1D) – Simulação de Seres Vivos
t0
Equivale a
1 Iteração!
t1
Estados:
Sadio Com fome Doente Morto

26. Desenvolvimento do Simulador
AUTÔMATO CELULAR
Regras de transição de estados
 Num autômato celular, o estado das
células pode mudar com o tempo. Em
particular, o estado de uma célula num
instante inicial “to” pode mudar o estado
num tempo final “to+∆t” em função :
 Do estado inicial das células
 Do estado das células vizinhança
 Das Regras de Transição de Estados

27. Sumário
 Desenvolvimento do Simulador
- Cristalografia do Silício
- Corrosão do Silício
- Autômato Celular
- Modelos de Simulação
● Autômato Convencional
● Autômato Estocástico
● Autômato Contínuo
- Interrelação
REDE CRISTALINA Si AUTOMATO CELULAR
- Arquitetura
 Resultados
 Conclusões

28. Desenvolvimento do Simulador
MODELOS DE SIMULAÇÃO
 Métodos Geométricos
 Métodos Atomísticos

29. Desenvolvimento do Simulador
MODELOS DE SIMULAÇÃO
 Métodos Atomísticos
 Autômato Celular
 Monte Carlo

30. Desenvolvimento do Simulador
MODELOS DE SIMULAÇÃO
 Autômato Celular
 Convencional
 Estocástico
 Contínuo

31. Desenvolvimento do Simulador
AUTÔMATO CONVENCIONAL
 Autômato Celular Tridimensional (3D)
 As células possuem dois estados que são:
− Estado 0 que significa VAZIO
− Estado 1 que significa ÁTOMO DE SILÍCIO
 Somente os átomos de superfície são
corroídos nesse autômato

32. Desenvolvimento do Simulador
AUTÔMATO CONVENCIONAL
Regras
Plano { 1 0 0 }
representando
a superfície do
material
1º Regra – (a)
Estado atual:
2 Ligações com o substrato
2 Ligações rompidas

33. Desenvolvimento do Simulador
AUTÔMATO CONVENCIONAL
Regras
1º Regra – (a) Átomo analisado
Estado atual:
2 Ligações com o substrato
2 Ligações rompidas

34. Desenvolvimento do Simulador
AUTÔMATO CONVENCIONAL
Regras
Átomo de
substrato
1º Regra – (a) Átomo de
substrato
Estado atual:
2 Ligações com o substrato
2 Ligações rompidas

35. Desenvolvimento do Simulador
AUTÔMATO CONVENCIONAL
Regras Ligação
rompida
Ligação
rompida
1º Regra – (a)
Estado atual:
2 Ligações com o substrato
2 Ligações rompidas

36. Desenvolvimento do Simulador
AUTÔMATO CONVENCIONAL
Regras
1º Regra – (a)
Estado Atual: Estado Futuro:
2 Ligações com o substrato Átomo Removido
2 Ligações rompidas

37. Desenvolvimento do Simulador
AUTÔMATO CONVENCIONAL
Regras
Plano { 1 1 0 }
1º Regra – (b) Átomo analisado
Estado Atual:
nº ligação ≥ 1 com a superfície
nº ligação ≥ 0 com o substrato
1 Ligação rompida

38. Desenvolvimento do Simulador
AUTÔMATO CONVENCIONAL
Regras
Átomo de
superfície
Átomo de
superfície
1º Regra – (b)
Estado Atual:
nº ligação ≥ 1 com a superfície
nº ligação ≥ 0 com o substrato
1 Ligação rompida

39. Desenvolvimento do Simulador
AUTÔMATO CONVENCIONAL
Regras
Átomo de
substrato
1º Regra – (b)
Estado Atual:
nº ligação ≥ 1 com a superfície
nº ligação ≥ 0 com o substrato
1 Ligação rompida

40. Desenvolvimento do Simulador
AUTÔMATO CONVENCIONAL
Regras
Ligação
rompida
1º Regra – (b)
Estado Atual:
nº ligação ≥ 1 com a superfície
nº ligação ≥ 0 com o substrato
1 Ligação rompida

41. Desenvolvimento do Simulador
AUTÔMATO CONVENCIONAL
Regras
1º Regra – (b)
Estado Atual: Estado Futuro:
nº ligação ≥ 1 com a superfície Átomo Removido
nº ligação ≥ 0 com o substrato
1 Ligação rompida

42. Desenvolvimento do Simulador
AUTÔMATO CONVENCIONAL
Regras
Plano { 1 1 1 }
2º Regra
Átomo analisado
Estado Atual:
3 Ligação com o substrato
1 Ligação rompida

43. Desenvolvimento do Simulador
AUTÔMATO CONVENCIONAL
Regras
Átomo de Átomo de
substrato substrato
2º Regra
Átomo de
Estado Atual: substrato
3 Ligação com o substrato
1 Ligação rompida

44. Desenvolvimento do Simulador
AUTÔMATO CONVENCIONAL
Regras Ligação
rompida
2º Regra
Estado Atual:
3 Ligação com o substrato
1 Ligação rompida

45. Desenvolvimento do Simulador
AUTÔMATO CONVENCIONAL
Regras
2º Regra
Estado Atual: Estado Futuro:
3 Ligação com o substrato Átomo Mantido
1 Ligação rompida

46. Desenvolvimento do Simulador
AUTÔMATO CONVENCIONAL
Regras
3º Regra
Estado Atual: Estado Futuro:
Se o átomo atual não cumpre Átomo Removido
a regra 1º e nem a 2º.

47. Desenvolvimento do Simulador
AUTÔMATO ESTOCÁSTICO
 Baseado no Autômato Celular Convencional
 As regras além de serem as mesmas do autômato
convencional, incorpora um fator probabilístico
definido no intervalo [0, 1] para decidir a
corrosão
 Permite o ajuste das taxas de corrosão para os
3 planos principais que são: {110}, {100} e {111}

48. Desenvolvimento do Simulador
AUTÔMATO ESTOCÁSTICO
Exemplos:
Taxa110 = 160
Taxa100 = 100
Taxa111 = 1
TaxaMax(Taxa110, Taxa100, Taxa111) = Taxa (160, 100, 1) = 160
P110 = Taxa110 / TaxaMax = 160 / 160 = 1,000
P100 = Taxa100 / TaxaMax = 100 / 160 = 0,625
P111 = Taxa111 / TaxaMax = 1 / 160 = 0,006

49. Desenvolvimento do Simulador
AUTÔMATO ESTOCÁSTICO
Regras:
1 - A célula localizada na superfície pode ser removida
se:
(a) tiver 2 vizinhos e se o número aleatório estiver
contido no intervalo [0, P100], ou
(b) tiver 3 vizinhos dos quais, pelo menos um está
localizado na superfície e se o número aleatório está
no intervalo [0, P110].
2 - A célula localizada na superfície pode ser removida
se tem 3 vizinhos dos quais, nenhum estão
localizados na superfície e se o número aleatório
está contido no intervalo [0, P111].

50. Desenvolvimento do Simulador
AUTÔMATO ESTOCÁSTICO
Regras:
3 - Se a célula não cumpre a regra 1 e nem a regra 2,
a célula pode ser removida.
4 - Se a célula estiver ligada a 4 vizinhos, ou seja, se
não estiver numa superfície, ela não é removida.

51. Desenvolvimento do Simulador
AUTÔMATO ESTOCÁSTICO
Exemplos:
 O átomo tem 2 vizinhos e o fator aleatório com o
valor 0,503 (0 < 0,503 < P100) cumpre a regra 1,
portanto, o átomo será removido
 O átomo tem 3 vizinhos e todos eles são átomos de
substrato e o fator aleatório tem o valor de 0,002
(0 < 0,002 < P111) cumpre a regra 2, portanto o
átomo será removido
Considerando as probabilidades P100 = 0,625 e P111 = 0,006

52. Desenvolvimento do Simulador
AUTÔMATO CONTÍNUO
 Número de estados usados > 2
 O estado é associado a uma espécie de
“massa” do átomo.
Exemplos (Considerando a faixa [0, 100])
- Átomo (x0, y0, z0) com o estado 50
- Átomo (x1, y1, z1) com o estado 20

Considera os 1os e 2os vizinhos dos átomos
de silício

53. Desenvolvimento do Simulador
AUTÔMATO CONTÍNUO
Átomo de Silício com as suas 4 ligações

54. Desenvolvimento do Simulador
AUTÔMATO CONTÍNUO
os
Átomo de Silício – 1 Vizinhos

55. Desenvolvimento do Simulador
AUTÔMATO CONTÍNUO
Átomo de Silício
os os
1 e 2 Vizinhos

56. Desenvolvimento do Simulador
AUTÔMATO CONTÍNUO
Regras (69 Possibilidades)
Número de Número de ligações com os átomos vizinhos
ligações do átomo 1° Vizinho 2° Vizinho 3° Vizinho 4° Vizinho Taxa
1 1 - - - 100
1 2 - - - 40
1 3 - - - 20
1 4 - - - 0
2 1 1 - - 80
2 1 2 - - 80
2 1 3 - - 80
2 1 4 - - 80
2 2 2 - - 100
2 2 3 - - 100
2 2 4 - - 100
2 3 3 - - 100
2 3 4 - - 20
2 4 4 - - 100
3 1 1 1 - 100
... ... ... ... ... ...
4 4 4 4 4 0

57. Desenvolvimento do Simulador
AUTÔMATO CONTÍNUO
Exemplo: Regra “234”
Átomo com 2 Ligações, das quais:
- Um átomo vizinho possui 3 ligações
- Outro átomo vizinho possui 4 ligações
Taxa de Corrosão (exemplo): 20

58. Desenvolvimento do Simulador
AUTÔMATO CONTÍNUO
Exemplo: Regra “234”
Estado Inicial: 100 (“massa” máxima)

59. Desenvolvimento do Simulador
AUTÔMATO CONTÍNUO
Exemplo: Regra “234”
Estado Inicial: 100 (“massa” máxima)
Estado depois de 1 iteração: 100 – 20 = 80

60. Desenvolvimento do Simulador
AUTÔMATO CONTÍNUO
Exemplo: Regra “234”
Estado Inicial: 100 (“massa” máxima)
Estado depois de 1 iteração: 100 – 20 = 80
Taxa de Corrosão

61. Desenvolvimento do Simulador
AUTÔMATO CONTÍNUO
Exemplo: Regra “234”
Estado Inicial: 100 (“massa” máxima)
Estado depois de 1 iteração: 100 – 20 = 80
Estado depois de 2 iterações: 80 – 20 = 60

62. Desenvolvimento do Simulador
AUTÔMATO CONTÍNUO
Exemplo: Regra “234”
Estado Inicial: 100 (“massa” máxima)
Estado depois de 1 iteração: 100 – 20 = 80
Estado depois de 2 iterações: 80 – 20 = 60
Estado depois de 3 iterações: 60 – 20 = 40

63. Desenvolvimento do Simulador
AUTÔMATO CONTÍNUO
Exemplo: Regra “234”
Estado Inicial: 100 (“massa” máxima)
Estado depois de 1 iteração: 100 – 20 = 80
Estado depois de 2 iterações: 80 – 20 = 60
Estado depois de 3 iterações: 60 – 20 = 40
Estado depois de 4 iterações: 40 – 20 = 20

64. Desenvolvimento do Simulador
AUTÔMATO CONTÍNUO
Exemplo: Regra “234”
Estado Inicial: 100 (“massa” máxima)
Estado depois de 1 iteração: 100 – 20 = 80
Estado depois de 2 iterações: 80 – 20 = 60
Estado depois de 3 iterações: 60 – 20 = 40
Estado depois de 4 iterações: 40 – 20 = 20
Estado depois de 5 iterações: 20 – 20 = 0

65. Desenvolvimento do Simulador
AUTÔMATO CONTÍNUO
Exemplo: Regra “234”
Estado Inicial: 100 (“massa” máxima)
Estado depois de 1 iteração: 100 – 20 = 80
Estado depois de 2 iterações: 80 – 20 = 60 Átomo
Removido
Estado depois de 3 iterações: 60 – 20 = 40
Estado depois de 4 iterações: 40 – 20 = 20
Estado depois de 5 iterações: 20 – 20 = 0

66. Desenvolvimento do Simulador
AUTÔMATO CONTÍNUO
Exemplo: Regra “3444”
Átomo com 3 Ligações, das quais:
- Um átomo vizinho possui 4 ligações
- Outro átomo vizinho possui 4 ligações
- Outro átomo vizinho possui 4 ligações
Taxa de Corrosão (exemplo): 50

67. Sumário
 Desenvolvimento do Simulador
- Cristalografia do Silício
- Corrosão do Silício
- Autômato Celular
- Modelos de Simulação
● Autômato Convencional
● Autômato Estocástico
● Autômato Contínuo
- Interrelação
REDE CRISTALINA Si AUTOMATO CELULAR
- Arquitetura
 Resultados
 Conclusões

68. Desenvolvimento do Simulador
INTERRELAÇÃO
Relacionando a Rede Cristalina do Silício com
o Autômato Celular
Rede Cristalina do Si Matriz de Células do
Autômato Celular

69. Desenvolvimento do Simulador
INTERRELAÇÃO
Relacionando a Rede Cristalina do Silício com
o Autômato Celular
Célula Matriz de Interrelação
=
+
Unitária Células
Interrelação usada nos 3 Modelos de Autômatos !

70. Desenvolvimento do Simulador
INTERRELAÇÃO
O Simulador de Corrosão considera o chanfro da
lâmina de silício (plano {110}) alinhado com a
base da matriz de estados.
Chanfro da lâmina

71. Desenvolvimento do Simulador
INTERRELAÇÃO
O simulador também considera a superfície da
matriz de estados (base superior) equivalente ao
plano {100} de uma lâmina de silício

72. Desenvolvimento do Simulador
INTERRELAÇÃO
Cada célula unitária do silício possui
4 camadas que se repetem periodicamente

73. Desenvolvimento do Simulador
INTERRELAÇÃO
Célula unitária do silício
Rede Cristalina Matriz de Células
do Sílício do Autômato

74. Desenvolvimento do Simulador
INTERRELAÇÃO
1º Camada

75. Desenvolvimento do Simulador
INTERRELAÇÃO
1º Camada
5 átomos por célula unitária

76. Desenvolvimento do Simulador
INTERRELAÇÃO
2º Camada
2 átomos por célula unitária

77. Desenvolvimento do Simulador
INTERRELAÇÃO
3º Camada
4 átomos por célula unitária

78. Desenvolvimento do Simulador
INTERRELAÇÃO
4º Camada
2 átomos por célula unitária

79. Sumário
 Desenvolvimento do Simulador
- Cristalografia do Silício
- Corrosão do Silício
- Autômato Celular
- Modelos de Simulação
● Autômato Convencional
● Autômato Estocástico
● Autômato Contínuo
- Interrelação
REDE CRISTALINA Si AUTOMATO CELULAR
- Arquitetura
 Resultados
 Conclusões

80. Desenvolvimento do Simulador
ARQUITETURA
Interface
Biblioteca
autosim + Gráfica
AutoMEMS

81. Desenvolvimento do Simulador
ARQUITETURA
Biblioteca autosim
- Fornece classes necessárias para executar
simulações de corrosão e construção de
autômatos celulares
- Implementa três modelos de simulação de corrosão
(Autômato Convencional, Estocástico e Contínuo)
- Escrito em C++
- Mais de 25 mil linhas de código
- Multiplataforma (Windows, Linux, etc)

82. Desenvolvimento do Simulador
ARQUITETURA
Biblioteca autosim (Módulos)

83. Desenvolvimento do Simulador
ARQUITETURA
Interface Gráfica AutoMEMS
- Escrito em C++ e usa as bibliotecas wxWidgets e
OpenGL
- Ambiente Integrado completo para fazer simulações
- Ferramentas para geração de mascaras
(em arquivos png's)
- Permite visualização gráfica 2D / 3D dos resultados
das simulações

84. Desenvolvimento do Simulador
ARQUITETURA

85. Desenvolvimento do Simulador
ARQUITETURA
Ferramenta de Geração de Mascaras

86. Desenvolvimento do Simulador
ARQUITETURA
Menu de Configuração das Simulações

87. Desenvolvimento do Simulador
ARQUITETURA
Ferramentas de Visualização
Porque desenvolver ferramentas de
visualização ?
A simulação da corrosão por autômato celular
gera uma matriz tridimensional de células
A compreensão da matriz de células por análise
direta se torna uma tarefa muito árdua, difícil de
entender.

88. Desenvolvimento do Simulador
ARQUITETURA
Qual conclusão obtemos desse resultado ?
Matriz de células
do autômato

89. Desenvolvimento do Simulador
ARQUITETURA
Ferramentas de Visualização
Para isso, precisa-se desenvolver ferramentas
de visualização cujos objetivos visa:
Facilitar a análise do resultado gerado pelo
autômato celular.
Eliminar os dados redundantes ou
desnecessários do resultado do autômato
 Sintetizar dados que possuam algum tipo de
relação (Ex: Pontos alinhados formando
praticamente uma Reta)

90. Desenvolvimento do Simulador
ARQUITETURA
Exemplos de Ferramentas de Visualização
Contornos de Ligações dos
Átomos Átomos

91. Desenvolvimento do Simulador
ARQUITETURA
Exemplos de Ferramentas de Visualização
Células Unitárias Tetraedro dos
do Cristal Átomos

92. Desenvolvimento do Simulador
ARQUITETURA
Exemplos de Ferramentas de Visualização
Legenda
Átomo do filme
de mascaramento
Átomos com 1 Ligação
Átomos com 2 Ligações
Átomos com 3 Ligações
Átomos com 4 Ligações
Quadrados Coloridos

93. Desenvolvimento do Simulador
ARQUITETURA
Combinando Diversas Ferramentas

94. Desenvolvimento do Simulador
ARQUITETURA
Visualização 3D
Visualização dos átomos Contorno de Átomos
através de “cubinhos”

95. Sumário
 Desenvolvimento do Simulador
- Cristalografia do Silício
- Corrosão do Silício
- Autômato Celular
- Modelos de Simulação
● Autômato Convencional
● Autômato Estocástico
● Autômato Contínuo
- Interrelação
REDE CRISTALINA Si AUTOMATO CELULAR
- Arquitetura
 Resultados
 Conclusões

96. Resultados
AUTÔMATO CONVENCIONAL
Aparecimento de cavidades
contendo planos {111} e {100}

97. Resultados
AUTÔMATO CONVENCIONAL
Aparecimento de paredes verticais
contendo o plano {100}

98. Resultados
AUTÔMATO CONVENCIONAL
Aparecimento de cantos vivos

99. Resultados
AUTÔMATO CONVENCIONAL
Formação de pontas de silício

100. Resultados
AUTÔMATO CONVENCIONAL
Simulação de Corrosão de uma
Geometria Circular
Buraco Ilha
000 Iterações

101. Resultados
AUTÔMATO CONVENCIONAL
Simulação de Corrosão de uma
Geometria Circular
Buraco Ilha
010 Iterações

102. Resultados
AUTÔMATO CONVENCIONAL
Simulação de Corrosão de uma
Geometria Circular
Buraco Ilha
020 Iterações

103. Resultados
AUTÔMATO CONVENCIONAL
Simulação de Corrosão de uma
Geometria Circular
Buraco Ilha
030 Iterações

104. Resultados
AUTÔMATO CONVENCIONAL
Simulação de Corrosão de uma
Geometria Circular
Buraco Ilha
040 Iterações

105. Resultados
AUTÔMATO CONVENCIONAL
Simulação de Corrosão de uma
Geometria Circular
Buraco Ilha
050 Iterações

106. Resultados
AUTÔMATO CONVENCIONAL
Simulação de Corrosão de uma
Geometria Circular
Buraco Ilha
060 Iterações

107. Resultados
AUTÔMATO CONVENCIONAL
Simulação de Corrosão de uma
Geometria Circular
Buraco Ilha
070 Iterações

108. Resultados
AUTÔMATO CONVENCIONAL
Simulação de Corrosão de uma
Geometria Circular
Buraco Ilha
080 Iterações

109. Resultados
AUTÔMATO CONVENCIONAL
Simulação de Corrosão de uma
Geometria Circular
Buraco Ilha
090 Iterações

110. Resultados
AUTÔMATO CONVENCIONAL
Simulação de Corrosão de uma
Geometria Circular
Buraco Ilha
100 Iterações

111. Resultados
AUTÔMATO CONVENCIONAL
Simulação de Corrosão de uma
Geometria Circular
Buraco Ilha
110 Iterações

112. Resultados
AUTÔMATO CONVENCIONAL
Simulação de Corrosão de uma
Geometria Circular
Buraco Ilha
120 Iterações

113. Resultados
AUTÔMATO CONVENCIONAL
Simulação de Corrosão de uma
Geometria Circular
Buraco Ilha
130 Iterações

114. Resultados
AUTÔMATO CONVENCIONAL
Simulação de Corrosão de uma
Geometria Circular
Buraco Ilha
140 Iterações

115. Resultados
AUTÔMATO CONVENCIONAL
Simulação de Corrosão de uma
Geometria Circular
Buraco Ilha
150 Iterações

116. Resultados
AUTÔMATO CONVENCIONAL
Simulação de Corrosão de uma
Geometria Circular
Buraco Ilha
160 Iterações

117. Resultados
AUTÔMATO CONVENCIONAL
Simulação de Corrosão de uma
Geometria Circular
Buraco Ilha
170 Iterações

118. Resultados
AUTÔMATO CONVENCIONAL
Simulação de Corrosão de uma
Geometria Circular
Buraco Ilha
180 Iterações

119. Resultados
AUTÔMATO CONVENCIONAL
Simulação de Corrosão de uma
Geometria Circular
Buraco Ilha
190 Iterações

120. Resultados
AUTÔMATO CONVENCIONAL
Simulação de Corrosão de uma
Geometria Circular
Buraco Ilha
200 Iterações

121. Resultados
AUTÔMATO CONVENCIONAL
Simulação de Corrosão de uma
Geometria Circular
Buraco Ilha
210 Iterações

122. Resultados
AUTÔMATO CONVENCIONAL
Simulação da microfabricação de uma ponta
000 iterações

123. Resultados
AUTÔMATO CONVENCIONAL
Simulação da microfabricação de uma ponta
010 iterações

124. Resultados
AUTÔMATO CONVENCIONAL
Simulação da microfabricação de uma ponta
020 iterações

125. Resultados
AUTÔMATO CONVENCIONAL
Simulação da microfabricação de uma ponta
030 iterações

126. Resultados
AUTÔMATO CONVENCIONAL
Simulação da microfabricação de uma ponta
040 iterações

127. Resultados
AUTÔMATO CONVENCIONAL
Simulação da microfabricação de uma ponta
050 iterações

128. Resultados
AUTÔMATO CONVENCIONAL
Simulação da microfabricação de uma ponta
060 iterações

129. Resultados
AUTÔMATO CONVENCIONAL
Simulação da microfabricação de uma ponta
070 iterações

130. Resultados
AUTÔMATO CONVENCIONAL
Simulação da microfabricação de uma ponta
080 iterações

131. Resultados
AUTÔMATO CONVENCIONAL
Simulação da microfabricação de uma ponta
090 iterações

132. Resultados
AUTÔMATO CONVENCIONAL
Simulação da microfabricação de uma ponta
100 iterações

133. Resultados
AUTÔMATO CONVENCIONAL
Simulado
(Matriz de micropontas)
Experimental

134. Resultados
AUTÔMATO CONVENCIONAL
Simulação de Microfabricação de Cantilever
LADO DA LADO DAS
FRENTE COSTAS
00 Iterações

135. Resultados
AUTÔMATO CONVENCIONAL
Simulação de Microfabricação de Cantilever
LADO DA LADO DAS
FRENTE COSTAS
10 Iterações

136. Resultados
AUTÔMATO CONVENCIONAL
Simulação de Microfabricação de Cantilever
LADO DA LADO DAS
FRENTE COSTAS
20 Iterações

137. Resultados
AUTÔMATO CONVENCIONAL
Simulação de Microfabricação de Cantilever
LADO DA LADO DAS
FRENTE COSTAS
30 Iterações

138. Resultados
AUTÔMATO CONVENCIONAL
Simulação de Microfabricação de Cantilever
LADO DA LADO DAS
FRENTE COSTAS
40 Iterações

139. Resultados
AUTÔMATO CONVENCIONAL
Simulação de Microfabricação de Cantilever
LADO DA LADO DAS
FRENTE COSTAS
50 Iterações

140. Resultados
AUTÔMATO CONVENCIONAL
Simulação de Microfabricação de Cantilever
LADO DA LADO DAS
FRENTE COSTAS
60 Iterações

141. Resultados
AUTÔMATO CONVENCIONAL
Simulação de Microfabricação de Cantilever
LADO DA LADO DAS
FRENTE COSTAS
70 Iterações

142. Resultados
AUTÔMATO CONVENCIONAL
Simulação de Microfabricação de Cantilever
LADO DA LADO DAS
FRENTE COSTAS
80 Iterações

143. Resultados
AUTÔMATO CONVENCIONAL
Simulação de Microfabricação de Cantilever
LADO DA LADO DAS
FRENTE COSTAS
90 Iterações

144. Resultados
AUTÔMATO CONVENCIONAL
Simulação de Microfabricação de Cantilever
LADO DA
FRENTE
LADO DAS
COSTAS
Experimental Simulado

145. Resultados
AUTÔMATO CONVENCIONAL
Simulação de Corrosão de uma “Wagon Wheel”
 A geometria “Wagon Wheel” é um padrão
muito utilizado na corrosão do silício para
determinar a taxa de corrosão do Si em
diferentes direções Mascara
Padrão
 Esse padrão é um excelente teste para o
simulador de corrosão
 Noque que pequenos passos de ângulos
(em torno de um grau) produz pequenos
detalhes dentro dos resultados. Isso
requer uma grande resolução para
observar esses detalhes
Resultado
 Para uma alta resolução, é necessário o da
Corrosão
uso de uma grande matriz de células

146. Resultados
AUTÔMATO CONVENCIONAL
Simulação de Corrosão de uma “Wagon Wheel”
 Grande matriz de células
4000 x 4000 x 100 células
 Tempo de simulação
~ 12 horas (1 quadrante)
05 Iterações

147. Resultados
AUTÔMATO CONVENCIONAL
Simulação de Corrosão de uma “Wagon Wheel”
 Grande matriz de células
4000 x 4000 x 100 células
 Tempo de simulação
~ 12 horas (1 quadrante)
10 Iterações

148. Resultados
AUTÔMATO CONVENCIONAL
Simulação de Corrosão de uma “Wagon Wheel”
 Grande matriz de células
4000 x 4000 x 100 células
 Tempo de simulação
~ 12 horas (1 quadrante)
15 Iterações

149. Resultados
AUTÔMATO CONVENCIONAL
Simulação de Corrosão de uma “Wagon Wheel”
 Grande matriz de células
4000 x 4000 x 100 células
 Tempo de simulação
~ 12 horas (1 quadrante)
20 Iterações

150. Resultados
AUTÔMATO CONVENCIONAL
Simulação de Corrosão de uma “Wagon Wheel”
 Grande matriz de células
4000 x 4000 x 100 células
 Tempo de simulação
~ 12 horas (1 quadrante)
25 Iterações

151. Resultados
AUTÔMATO CONVENCIONAL
Simulação de Corrosão de uma “Wagon Wheel”
 Grande matriz de células
4000 x 4000 x 100 células
 Tempo de simulação
~ 12 horas (1 quadrante)
30 Iterações

152. Resultados
AUTÔMATO CONVENCIONAL
Simulação de Corrosão de uma “Wagon Wheel”
 Grande matriz de células
4000 x 4000 x 100 células
 Tempo de simulação
~ 12 horas (1 quadrante)
35 Iterações

153. Resultados
AUTÔMATO CONVENCIONAL
Simulação de Corrosão de uma “Wagon Wheel”
 Grande matriz de células
4000 x 4000 x 100 células
 Tempo de simulação
~ 12 horas (1 quadrante)
40 Iterações

154. Resultados
AUTÔMATO CONVENCIONAL
Simulação de Corrosão de uma “Wagon Wheel”
 Grande matriz de células
4000 x 4000 x 100 células
 Tempo de simulação
~ 12 horas (1 quadrante)
45 Iterações

155. Resultados
AUTÔMATO CONVENCIONAL
Experimental Simulado

156. Resultados
AUTÔMATO CONVENCIONAL
Simulação de Corrosão de uma Esfera de Si
 Substratos com diferentes formas
 Matriz de células: 500 x 500 x 500 células
 Não tem Corroe em todas
material de as direções ao
mascaramento mesmo tempo
00 Iterações

157. Resultados
AUTÔMATO CONVENCIONAL
Simulação de Corrosão de uma Esfera de Si
 Substratos com diferentes formas
 Matriz de células: 500 x 500 x 500 células
 Não tem Corroe em todas
material de as direções ao
mascaramento mesmo tempo
20 Iterações

158. Resultados
AUTÔMATO CONVENCIONAL
Simulação de Corrosão de uma Esfera de Si
 Substratos com diferentes formas
 Matriz de células: 500 x 500 x 500 células
 Não tem Corroe em todas
material de as direções ao
mascaramento mesmo tempo
40 Iterações

159. Resultados
AUTÔMATO CONVENCIONAL
Simulação de Corrosão de uma Esfera de Si
 Substratos com diferentes formas
 Matriz de células: 500 x 500 x 500 células
 Não tem Corroe em todas
material de as direções ao
mascaramento mesmo tempo
60 Iterações

160. Resultados
AUTÔMATO CONVENCIONAL
Simulação de Corrosão de uma Esfera de Si
 Substratos com diferentes formas
 Matriz de células: 500 x 500 x 500 células
 Não tem Corroe em todas
material de as direções ao
mascaramento mesmo tempo
80 Iterações

161. Resultados
AUTÔMATO CONVENCIONAL
Simulação de Corrosão de uma Esfera de Si
 Substratos com diferentes formas
 Matriz de células: 500 x 500 x 500 células
 Não tem Corroe em todas
material de as direções ao
mascaramento mesmo tempo
100 Iterações

162. Resultados
AUTÔMATO CONVENCIONAL
Simulação de Corrosão de uma Esfera de Si
 Substratos com diferentes formas
 Matriz de células: 500 x 500 x 500 células
 Não tem Corroe em todas
material de as direções ao
mascaramento mesmo tempo
Experimental
100 Iterações

163. Resultados
AUTÔMATO CONVENCIONAL
Simulação de Corrosão de uma Esfera de Si
 Substratos com diferentes formas
 Matriz de células: 500 x 500 x 500 células
 Não tem Corroe em todas
material de as direções ao
mascaramento mesmo tempo
Experimental
100 Iterações

164. Resultados
AUTÔMATO ESTOCÁSTICO
030 Iterações
Taxas de Corrosão {Planos (110), (100) e (111)}: 160, 100 e 1

165. Resultados
AUTÔMATO ESTOCÁSTICO
060 Iterações
Taxas de Corrosão {Planos (110), (100) e (111)}: 160, 100 e 1

166. Resultados
AUTÔMATO ESTOCÁSTICO
090 Iterações
Taxas de Corrosão {Planos (110), (100) e (111)}: 160, 100 e 1

167. Resultados
AUTÔMATO ESTOCÁSTICO
120 Iterações
Taxas de Corrosão {Planos (110), (100) e (111)}: 160, 100 e 1

168. Resultados
AUTÔMATO ESTOCÁSTICO
030 Iterações
Taxas de Corrosão {Planos (110), (100) e (111)}: 100, 160 e 1

169. Resultados
AUTÔMATO ESTOCÁSTICO
060 Iterações
Taxas de Corrosão {Planos (110), (100) e (111)}: 100, 160 e 1

170. Resultados
AUTÔMATO ESTOCÁSTICO
090 Iterações
Taxas de Corrosão {Planos (110), (100) e (111)}: 100, 160 e 1

171. Resultados
AUTÔMATO ESTOCÁSTICO
120 Iterações
Taxas de Corrosão {Planos (110), (100) e (111)}: 100, 160 e 1

172. Resultados
AUTÔMATO ESTOCÁSTICO
Taxas de Corrosão {Planos (110), (100) e (111)} – 120 Iterações
Taxas (160, 100, 1) Taxas (160, 1, 100)
Taxas (100, 160, 1) Taxas (1, 160, 100)

173. Resultados
AUTÔMATO CONTÍNUO
Regra “234” Regra “244”
Regra “3334” Regra “3344”

174. Resultados
AUTÔMATO CONTÍNUO
Regra “234” Regra “244”
Regra “3334” Regra “3344”

175. Resultados
COMPARAÇÃO ENTRE OS MODELOS
Experimental (MEV) A. Convencional (140 iterações)
A. Estocástico (125 iterações) A. Contínuo (280 iterações)

176. Sumário
 Desenvolvimento do Simulador
- Cristalografia do Silício
- Corrosão do Silício
- Autômato Celular
- Modelos de Simulação
● Autômato Convencional
● Autômato Estocástico
● Autômato Contínuo
- Interrelação
REDE CRISTALINA Si AUTOMATO CELULAR
- Arquitetura
 Resultados
 Conclusões

177. Conclusões
●O programa desenvolvido permite prever a evolução temporal
da corrosão usando máscaras contendo geometrias com
complexidade arbitrária.
●O programa permite simular a corrosão do silício em ambos
os lados do substrato de maneira simultânea.
●Toda as simulações são geradas dentro da interface gráfica,
sem necessitar de um programa externo.
●O programa implementa 3 modelos de simulação da
corrosão dos quais, o Autômato Convencional é o mais rápido
e simples, ótimo para protótipos, o Estocástico e Contínuo
possibilitam ajustar mais parâmetros para refinar a simulação.

178. Conclusões
● Aperfeiçoamento do software (otimização e correção de
falhas) para disponibilização à comunidade científica
● Estudo sistemático e aprofundado dos 3 modelos
(principalmente do Autômato Contínuo) para a compreensão
mais profunda do modelo e ajuste para que a simulações
sejam o mais realista possível
●Desenvolvimento de ferramentas para análise quantitativa
dos resultados das simulações, como por exemplo a
determinação de ângulos, distâncias e planos cristalográficos
associados às paredes das cavidades e estruturas resultantes
da corrosão
● Precisa incorporar de parâmetros físicos-químicos como
temperatura, energia das ligações, tipo e concentração de
solução corrosiva, dopagem do substrato, etc

179. Obrigado !!!

180. Introdução
 No projetos de sistemas microeletromecânicos
(MEMS) podem aparecer processos de corrosão
anisotrópica do silício usando máscara com
geometrias complexas
 Alguns desenhos de geometrias podem resultar
num perfil de corrosão difícil de visualizar e
prever.

181. Introdução - Objetivos
A Simulação da Corrosão Anisotrópica do Silício
permite:
Visualizar e prever o resultado sem precisar
usar o laboratório
O Auxílio no projeto de dispositivos MEMS, pois
os mesmos podem atingir alto grau de
complexidade.
 Obter ganhos financeiros e economia de tempo
O uso no ensino da técnica de microfabricação
de substrato

182. Resultados
Formação de um cantilever usado na
fabricação de um acelerômetro
Simulação da Corrosão Corrosão do Silício

183. Resultados
Formação de um cantilever usado na
fabricação de um acelerômetro
Simulação da Corrosão Corrosão do Silício

184. Sumário
 Desenvolvimento do Simulador
- Cristalografia do Silício
- Corrosão do Silício
- Autômato Celular
- Modelos de Simulação
● Autômato Convencional
● Autômato Estocástico
● Autômato Contínuo
- Interrelação
REDE CRISTALINA Si AUTOMATO CELULAR
- Arquitetura
 Resultados
 Conclusões