Este documento presenta la unidad 3 de matemáticas sobre cálculo de adiciones y sustracciones con números de 4 a 6 cifras terminados en 3 ceros. La unidad dura 3 semanas e incluye repaso de operaciones con números de 1 a 3 cifras, ejercicios de cálculo mental y escrito con números mayores, y resolución de problemas utilizando las operaciones estudiadas. Se proveen recomendaciones sobre cómo enseñar los procedimientos de suma y resta de forma gradual y asegurando la comprensión de los estudiantes.

1. SECTOR
Matemáticas
Material de apoyo complementario para el docente
UNIDAD 3
CÁLCULO DE ADICIONES Y SUSTRACCIONES CON NÚMEROS DE 4, 5 Y 6 CIFRAS
TERMINADOS EN 3 CEROS Y SU APLICACIÓN
EN LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
SEMESTRE: 1
DURACIÓN: 3 semanas
Preparado por: Irene Villarroel
Diseño Gráfico por: www.genesisgrafica.cl

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unidad 3
senci
Matemáticas
Básico
UNIDAD 3
CÁLCULO DE ADICIONES Y SUSTRACCIONES CON NÚMEROS DE 4, 5 Y 6 CIFRAS
TERMINADOS EN 3 CEROS Y SU APLICACIÓN EN LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
1. Descripción general de la unidad
En esta unidad se trabaja tanto el cálculo mental como el cálculo escrito de sumas y
restas de números de 4, 5 y 6 cifras terminados en 3 ceros. Estas dos operaciones se
desarrollan en forma paralela de modo de ir contrastando y comprendiendo la forma como
se opera con una y otra, favoreciendo de esa forma el aprendizaje de ambas. Se comienza
recordando el significado de las operaciones de adición y sustracción y repasando el cálculo
mental y escrito de ambas operaciones con números de 1, 2 y 3 cifras para luego hacer
extensivo cada uno de los procedimientos a números de 4, 5 y 6 cifras terminados en 3 ceros.
Finalmente, se aplican las operaciones estudiadas en la resolución de problemas con números
de 4, 5 y 6 cifras terminados en 3 ceros.
2. Duración aproximada:
3 semanas.
3. Contenidos
Repaso del cálculo mental y escrito con números de 1, 2 y 3 cifras.
Ejercicios de cálculo mental y de cálculo escrito con números de 4, 5 y 6 cifras terminados
en 3 ceros.
Aplicación de las operaciones de adición y sustracción con números de 4, 5 y 6 cifras
terminados en 3 ceros en la resolución de problemas.
4. Aprendizajes esperados
Realizan cálculos mentales de adiciones y sustracciones con números de 4, 5 y 6 cifras
terminados en 3 ceros.
Indicadores:
Resuelven ejercicios de adición y sustracción con números de 4, 5 y 6 cifras terminados
en 3 ceros en forma mental a partir de una extensión de los procedimientos conocidos
para números de 1, 2 y 3 cifras.
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3. unidad 3
Matemáticas
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Básico
Realizan cálculos escritos de adiciones y sustracciones con números de 4, 5 y 6 cifras
terminados en 3 ceros a partir de una extensión de los procedimientos conocidos
para números de 1, 2 y 3 cifras.
Indicadores:
Calculan sumas y restas con números de 4, 5 y 6 cifras terminados en 3 ceros.
Resuelven problemas en los que utilizan adiciones y sustracciones con números de 4,
5 y 6 cifras.
Indicadores:
Resuelven una situación problemática que implica el uso de una adición o de una
sustracción que calculan mentalmente.
Resuelven una situación problemática que implica el uso de una adición o de una
sustracción que calculan en forma escrita.
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Matemáticas
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Básico
MATERIAL DE APOYO COMPLEMENTARIO PARA EL DOCENTE
Referencias al Programa del Mineduc
En el Programa del Mineduc se sugiere consultar las actividades 1 y 2 (pág. 181- 183) y la
actividad 1 (pág. 230 - 234 ).
Profundización de contenidos
En cuanto al cálculo escrito de sumas y restas empleando números de 4, 5 y 6 cifras terminados
en 3 ceros.
Para iniciar el trabajo empleando algoritmos de cálculo con números de 4, 5 y 6 cifras
terminados en 3 ceros se sugiere comenzar con números de 3 cifras y luego hacer extensivo
estos procedimientos a los números mencionados. Los procedimientos son semejantes ya que
en el caso de números de 4, 5 y 6 cifras terminados en 3 ceros se suman números de hasta
3 cifras utilizando los procedimientos ya conocidos y a los resultados que se obtengan se le
agregan 3 ceros.
Para sumar números de 3 cifras primero se suman los
dígitos que están ubicados en el lugar de las unidades y se
anota el resultado bajo la línea. (Ver ejercicio 1)
Si el resultado es mayor que 10, se escribe el número
anotando las unidades debajo de las unidades y las decenas
debajo de las decenas. (Ver ejercicio 2)
Luego se suman los dígitos que están en el lugar de
las decenas y se anota el resultado expresado en unidades.
Es decir, si el resultado es 7 decenas se anota el número 70
ubicando las unidades debajo de las unidades y las decenas
debajo de las decenas. (Ver ejercicio 1).
Si el resultado es mayor que 10 decenas (100 unidades)
se escribe el número ubicando las unidades debajo de las
unidades, las decenas debajo de las decenas y las centenas
debajo de las centenas. (ver ejercicio 2)
Luego, se suman los dígitos que están en el lugar de
las centenas y se anota el resultado expresado en unidades
colocando cada dígito en el lugar correspondiente.
Finalmente se suman todos los valores obtenidos
anteriormente.
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unidad 3
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Matemáticas
Básico
Es importante destacar que este procedimiento requiere una comprensión muy firme
respecto del valor de posición de los dígitos que forman un número, ya que al ir efectuando
las sumas dígito a dígito, hay que tomar en cuenta que ellos pueden representar valores
diferentes según ocupen el lugar de las unidades, las decenas o las centenas.
Una vez que los estudiantes comprenden y dominan
el procedimiento anterior, éste puede acortarse. Nuevamente
se comienza por los dígitos que ocupan el lugar de las unidades
y se anota el resultado en el lugar de las unidades. Si el
resultado es mayor o igual que 10 se anota bajo la línea tan
sólo el dígito que ocupa el lugar de las unidades, y la decena
se escribe sobre las decenas que tienen los sumandos. (Ver
ejercicio 3). Luego, se suman las decenas, incluyendo aquella
que pudiera haberse anotado anteriormente. Si el resultado
es mayor o igual que 10 decenas (100 unidades), se anota
bajo la línea tan sólo el dígito que ocupa el lugar de las
decenas, y la centena se escribe sobre las centenas que tienen
los sumandos. Finalmente, se suman las centenas y se anota
bajo la línea el dígito que ocupa dicho lugar. De esta forma
se llega a establecer un algoritmo que implica efectuar la
suma en forma abreviada.
En el caso de la resta, es conveniente también iniciar el trabajo con números de 3 cifras
empleando situaciones en que los dígitos del minuendo son siempre mayores que los del
sustraendo, e ir efectuando las restas dígito a dígito partiendo por las unidades.
Un procedimiento es, por ejemplo, trabajar considerando el carácter inverso entre la
operación de adición y sustracción y efectuar el cálculo de una resta determinando para cada
dígito del sustraendo el número que sumado a él da el correspondiente dígito del minuendo.
Por ejemplo, en el caso de 345 – 213 ver qué número sumado a 3 da 5, luego qué número
sumado a 1 da 4 y qué número sumado a 2 da 3.
Posteriormente, es conveniente iniciar el trabajo con las llamadas “restas con reserva”
que dicen relación con situaciones en las que un dígito del minuendo es menor que el
correspondiente dígito en el sustraendo. En este caso se recomienda trabajar con números de
3 cifras y comenzar con procedimientos relacionados con la descomposición aditiva hasta llegar
a procedimientos abreviados.
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-278
(400 + 90 + 6)
- (200 + 70 + 8)
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(400 + 80 + 16)
- (200 + 70 + 8)
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(200 + 10 + 8)
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6. unidad 3
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Otro procedimiento que también se emplea en el caso de “restas especiales” o “con
reserva” consiste en considerar una propiedad de la resta que señala que al sumar o restar
un mismo número al minuendo y al sustraendo el resultado de la resta no cambia. Por ejemplo
si hay que restar 493 – 268, se suma 2 en el minuendo y 2 en el sustraendo (con lo cual no
cambia el resultado final) y la resta se transforma en 495 – 270, que se puede resolver en la
forma ya presentada.
Cuando los estudiantes hayan comprendido los procedimientos para restar que se han
planteado, podrán elegir aquél que más les acomode.
Una vez que los alumnos y alumnas manejan con cierta soltura alguno de los procedimientos
para sumar y restar que se han propuesto, éstos pueden hacerse extensivos a números de 4,
5 y 6 cifras terminados en tres ceros. En ellos se procede de forma semejante a cómo se hacía
con número de 3 cifras sólo que se agregan 3 ceros al resultado.
Es importante tener presente que lo relevante es que los estudiantes vayan comprendiendo
cada uno de los pasos que se siguen en cada caso y no actúen en forma mecánica sino
consciente, es decir sabiendo el por qué de cada paso que dan.
Finalmente, y para reforzar estos aprendizajes es conveniente recurrir a la resolución de
situaciones problemáticas. En lo posible se sugiere buscar situaciones que proporcionen
información relevante de interés para alumnos y alumnas, que permitan dar sentido al trabajo
realizado y motivar el aprendizaje.
Recomendaciones metodológicas
Para evitar que se presenten dificultades en el cálculo mental se recomienda que antes
de comenzar con el contenido correspondiente a esta unidad se asegure que todos los niños
y niñas manejan las combinaciones aditivas básicas y la composición y descomposición aditiva
con números de hasta 3 cifras. En caso contrario es muy probable que los estudiantes presenten
dificultades que puedan hacer surgir sentimientos de frustración que les lleve a generar una
suerte de rechazo a la asignatura y un bloqueo que impida su buen desempeño en ella. Por
esta razón, es fundamental darse el tiempo necesario para reforzar los aprendizajes previos,
ya sea a través de nuevos y novedosos ejercicios o del trabajo conjunto con compañeros y
compañeras que pueden servirles de apoyo, tratando siempre de estimular y reforzar
positivamente cada pequeño logro alcanzado.
En cuanto al cálculo escrito es fundamental como conocimiento previo la comprensión
de la composición y descomposición aditiva de un número y el concepto de valor de posición.
Los principales problemas se presentan cuando el estudiante aún no ha comprendido totalmente
los contenidos mencionados. En cuanto al ir avanzando en los procesos que llevan a formas
abreviadas de efectuar los cálculos seguramente se producirán desfases entre los estudiantes.
Para algunos será más rápido que para otros y ello puede traer problemas ya que no podemos
dejar atrás a los más lentos y seguir avanzando, ni tampoco detener a los más rápidos. En tal
sentido, se sugiere dar actividades complementarias a los más avanzados y buscar formas de
ayudar a los más lentos. En general, se recomienda ir paso a paso, asegurándose que todos
van comprendiendo lo que no queda explícito en los procedimientos abreviados.
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7. unidad 3
Matemáticas
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Básico
En cuanto a las restas, que es donde hay mayores problemas, es conveniente proponer
más de una forma de efectuar los cálculos de modo que los estudiantes puedan determinar
cuál de ellas les resulta más conveniente. El problema más serio surge en lo que se ha
denominado “casos especiales”. Para muchos alumnos y alumnas ni siquiera es posible darse
cuenta de cuál es el problema. Ello será mucho más complejo si no tienen los conocimientos
previos que se han señalado. En consecuencia, si hay estudiantes que presentan problemas
no conviene ir insistiendo en que hagan este tipo de operaciones. Lo que se debe hacer es
volver atrás y ver si el problema radica en la comprensión de la composición y descomposición
aditiva o en el concepto de valor de posición y reforzar esos aspectos para luego continuar con
estas sumas o restas especiales. El empleo de material concreto puede ser de gran ayuda en
el caso de dificultades en las llamadas restas “especiales”. Se trata de que los niños y niñas
puedan ir visualizando cada uno de los pasos que se siguen cuando se van efectuando las
transformaciones de las decenas o centenas según sea el caso.
Por último cabe destacar que en cuanto a los procedimientos que empleen los niños y
niñas para sumar o restar es necesario ser flexibles y permitir que cada estudiante busque el
procedimiento que mejor le acomode y no tratar de insistir en el que a nosotros nos parezca
que es el único correcto.
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