Ejercicios revisión vectores y cinemática

1. FÍSICA 2º BACHILLERATO
Ejercicios de revisión
Cinemática
A continuación se da el vector posición de diferentes cuerpos como función del tiempo:
a) ⃗r=(100−5t)⃗i +15t ⃗j
b) ⃗r=20t ⃗i +(100−4,9t²)⃗j
c) ⃗r=3cos(5t)⃗i +3 sen(5t)⃗j
Para cada uno de los tres determina:
- La velocidad.
- La aceleración y sus componentes tangencial y centrípeta.
- La ecuación de la trayectoria.
- Razona el tipo de movimiento de que se trata.
Vectores
Dados los vectores: ⃗u=3⃗i −5⃗j+⃗k ⃗v=−3⃗i +2⃗j +2⃗k ⃗w=2⃗i −⃗j−3⃗k
Calcula:
La suma de los vectores u y v
El vector 2v – 3w
El módulo de cada uno.
Un vector unitario que tenga la dirección de v.
El producto escalar ⃗u⋅⃗v
El ángulo que forman v y w
Calcula el producto vectorial de ⃗v×⃗w y comprueba que es perpendicular a v y a w.
Un vector unitario que sea perpendicular a u y a v.
El momento del vector u respecto al origen suponiendo que u está aplicado en (2,2,0).