Labfisicai.

UNIVERSIDAD DE LOS ANDES
NUCLEO UNIVERSITARIO DEL TACHIRA
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS
M A N U A L P A R A E L L A B O R A T O R I O
D E F I S I C A I
Realizado por:
Lic. MIGUEL ANGEL VERA
San Cristóbal, Noviembre de 2004

P R E F A C I O
El presente trabajo está orientado por tres ejes fundamentales, ellos son:
En primer lugar, servir de profundización en ciertos temas que se desarrollan
teóricamente en la Asignatura FISICA I.
En segundo lugar, darle oportunidad al alumno para que conozca otros
contenidos que aunque no están contemplados en el programa de la asignatura
mencionada, le sirvan de complemento para que adquiera una visión más completa sobre
la Física elemental.
Y en tercer lugar, dotar al estudiante de una herramienta que le permita por una
parte introducirse en la experimentación a través de la Física y por la otra una vez
convertido en profesional enfrentar con mayores posibilidades su labor docente.
2

I N D I C E
Página
Prefacio 2
Recomendaciones para la realización de las Prácticas 4
Reglamento del Laboratorio 5
Normas para elaborar los Informes 6
Práctica Introductoria 7
Práctica Nº 1: TEORIA DE ERRORES. CIFRAS SIGNIFICATIVAS.
REDONDEO Y OPERACIONES. INSTRUMENTOS DE
MEDIDA.
8
Práctica Nº 2: CONSTRUCCION Y ANALISIS DE GRAFICAS 17
Práctica Nº 3: MOVIMIENTO RECTILINEO 27
Práctica Nº 4: MOVIMIENTO PARABOLICO 35
Práctica Nº 5: SISTEMAS DE FUERZAS COPLANARES.
SEGUNDA TEORIA DE NEWTON
41
Práctica Nº 6: MASA GRAVITACIONAL. PENDULO SIMPLE.
DETERMINACION DE LA ACELERACION DE LA
GRAVEDAD.
48
Práctica Nº 7: OPTICA 54
Práctica Nº 8: ONDAS 59
RECOMENDACIONES PARA LA REALIZACION DE
LAS PRACTICAS DE LABORATORIO.
Las siguientes recomendaciones tienen como finalidad orientar el trabajo del
alumno antes y durante la realización de cualquier sesión de Laboratorio.
a) Una vez que el alumno haya adquirido el presente Manual deberá leer el
contenido de la práctica correspondiente con el fin de conocer los objetivos que se
persiguen y los procedimientos establecidos para cada experiencia.
b) El alumno debe preparar una hoja para registrar los datos que obtenga en cada
experiencia. Dicha hoja será firmada por el profesor al final de cada práctica.
3

c) Tomando en cuenta el listado de materiales trate de identificarlos y de
familiarizarse con su apariencia física real. No olvide aprender el nombre correcto de
cada elemento o instrumento, tratando siempre de utilizar el lenguaje descriptivo o la
terminología técnica adecuada para referirse a ellos.
d) TRABAJE DE LA FORMA MAS ORDENADA POSIBLE.
e) Cuando manipule cualquier instrumento de medida, asegúrese de conocer la
forma de hacerlo funcionar adecuadamente (si es necesario consulte al profesor).
f) Recuerde que los procedimientos descritos para cada experiencia o
experimento están en relación directa con los objetivos de la práctica, de ahí la necesidad
que se tiene de emplear la agudeza en cada observación que se haga. Las observaciones
le pueden servir de base para realizar las conclusiones del Informe.
g) A medida que vaya recopilando datos no olvide registrarlos en la hoja
preparada para tal fin, con las unidades correspondientes a cada magnitud física medida.
Estas deben aparecer sin enmiendas en el Informe.
h) EJERCITE SU ESPIRITU DE CONSERVACION: NO DETERIORE LOS
MESONES NI LOS MATERIALES DE TRABAJO.
i) Cuando detecte cualquier elemento o instrumento en mal estado o
defectuoso repórtelo inmediatamente al Profesor.
j) Los objetivos de cada practica deben ser inferidos por el alumno.
II.- REGLAMENTO QUE REGIRA LA REALIZACION
DE LAS PRACTICAS DE LABORATORIO
1. El tiempo previsto para la realización de cada práctica es de dos (2) horas.
2. El alumno debe ser puntual a la hora de llegar al Laboratorio. (Pasados 10
minutos de iniciada la práctica ningún alumno podrá ingresar al Laboratorio).
3. La organización de grupos de trabajo estará bajo la responsabilidad del
Profesor y responderá a las siguientes variables:
a) Número de alumnos
b) Material disponible
4

4. Si un alumno pierde dos prácticas por inasistencia injustificada será reprobado
en Laboratorio.
NOTA: Los casos de inasistencia justificada serán objeto de estudio por parte del
Profesor, quien tendrá la potestad para solucionar de la manera más conveniente dicha
situación.
5. Antes de que el alumno llegue al Laboratorio debe haber estudiado
responsablemente toda la información que contiene el MANUAL respecto a la práctica
correspondiente a la semana en curso.
6. Cada grupo o equipo de trabajo debe elaborar un Informe de la práctica
realizada. Dicho Informe será presentado semanalmente.
7. La Evaluación será realizada de la siguiente forma:
a) Pruebas cortas (escritas o interrogatorios) realizadas al comienzo de cada
sesión de Laboratorio.
b) Informe de cada práctica realizada.
c) Una prueba final
NOTA: La parte teórica de Física tendrá un valor del 80% mientras que la parte práctica
(Laboratorio) tendrá un valor del 20%.
8. Cualquier situación no contemplada en este Reglamento será resuelta por el
personal docente a cargo del Laboratorio.
5

III.- NORMAS PARA LA ELABORACION DEL INFORME
CORRESPONDIENTE A CADA PRACTICA
Antes de describir la estructura del Informe es bueno que el alumno tome muy en
cuenta la siguiente información:
El Informe será presentado en hojas blancas, tamaño carta mecanografiadas a
doble espacio ó escritas a bolígrafo (azul o negro) y respetando los siguientes márgenes:
superior e izquierdo 4 cm; inferior y derecho 3 cm. El Informe debe entregarse grapado
en el extremo superior izquierdo.
La estructura del Informe será la siguiente:
1) Portada: En el extremo superior izquierdo deben aparecer los datos de identificación
de: la Universidad, el Departamento, la Cátedra, y la sección. En el centro de la hoja
aparecerá el nombre y el número de la práctica, por ejemplo:
ESCALA Y ERRORES
(Práctica Nº 1)
Cuatro espacios más abajo del título y alineado respecto al margen derecho debe
aparecer la identificación de los alumnos: Apellidos y Nombres, cédula de identidad.
Por último, cercano al margen inferior y centrado se debe escribir la ciudad y la fecha
en que se entregará el Informe.
2) Introducción: Debe constar de tres párrafos. En el primero, se debe describir
brevemente el contenido del Informe. En el segundo, se debe indicar el o los
objetivos de la práctica y en el último se deben reseñar los métodos utilizados para
lograr los objetivos previstos.
3) Tabla de datos y resultados: Se refiere a la tabla preparada para el registro de datos
(firmada), así como también los resultados de las observaciones más importantes
hechas durante el desarrollo de la práctica. Las preguntas planteadas en cada
experiencia y las respuestas obtenidas a las mismas deben ser incluídas en este
apartado.
4) Muestra de cálculo: Esta parte debe realizarse en forma ordenada para facilitar su
revisión. Consiste en efectuar un sólo cálculo por cada ecuación que se utilice.
5) Gráfica: A menos que se indique lo contrario, todas las gráficas serán hechas en
papel milimetrado, cumpliendo con las normas que se impartirán en la práctica
correspondiente.
6) Análisis de resultados: En esta parte se debe hacer un análisis detallado de los
resultados y de las gráficas; aclarando y justificando las incongruencias y
desviaciones que se presenten con respecto a lo previsto.
7) Conclusiones: Basándose en las observaciones y análisis de los resultados se deben
elaborar en forma de conclusiones los aspectos que pongan de manifiesto el logro de
los objetivos o la verificación de cualquier ley física.
8) Bibliografía: Los textos consultados por el alumno, deben aparecer registrados en
esta parte del Informe cumpliendo con todas las reglas metodológicas previstas.
6

PRACTICA INTRODUCTORIA
OBJETIVO: Esta sesión de Laboratorio será dedicada exclusivamente para dar una
explicación detallada de como será el funcionamiento del Laboratorio.
DESARROLLO: El Profesor dará todas las informaciones pertinentes para que el
alumno se entere de cuales serán las normas que regirán la realización de las prácticas y
explicará todo lo referente a la elaboración y entrega de los Informes así como también se
referirá a la evaluación aclarando cualquier duda que tenga el alumno.
También se aprovechará parte del tiempo para que los estudiantes se
familiaricen con el equipo y material que se utilizará en las siguientes prácticas.
NOTA: DE ESTA PRACTICA NO SE REALIZARA INFORME.
7

PRACTICA Nº 1
TEORIA DE LOS ERRORES. CIFRAS SIGNIFICATIVAS.
REDONDEO Y OPERACIONES. INSTRUMENTOS DE MEDIDA
I. INTRODUCCION
1.1 Teoría de errores: Las magnitudes físicas se hallan experimentalmente por
mediciones o combinaciones de éstas, y las mismas llevan en sí una inseguridad
proveniente de las características de los aparatos utilizados en su determinación.
Al realizar la medición de una magnitud física se observa un número que la
caracteriza y cuando éste resultado va a ser aplicado se necesita, en la mayoría de los
casos, saber con que confianza se puede decir que el número obtenido representa la
magnitud física. Por esto se debe poder expresar la inseguridad en términos que sean
comprensibles a otras personas; para esto se utiliza un lenguaje universal y sistematizado.
El error de una medida puede obtenerse mediante la diferencia entre el valor
obtenido y el verdadero valor de la magnitud que se mide.
Los errores se clasifican en:
a) Accidentales o Aleatorios: Es el error debido a errores aleatorios. Se caracteriza por
el hecho de que son igualmente probables errores positivos y negativos. Su efecto se
puede minimizar tomando cierta cantidad de mediciones y calculando la media
aritmética de las mediciones hechas. La media aritmética (promedio) obtenida se
toma como el mejor valor estimado del verdadero valor de la cantidad medida.
b) Sistemáticos: Son los errores debidos a factores que actúan siempre en el mismo
sentido y de la misma forma, por ejemplo, al medir una longitud con una cinta
métrica que se ha estirado siempre cometemos el mismo error. No se puede eliminar
con el método de la media aritmética.
Por otra parte, cuando el error no es significativo, se puede hablar de precisión y
exactitud. La precisión de una medida es el grado de concordancia entre la misma y
otros valores obtenidos en condiciones fundamentalmente iguales. La exactitud de una
medición es el grado de concordancia entre estas y el verdadero valor.
Anteriormente se hizo referencia a la media aritmética como una forma de
minimizar los errores de tipo accidental. La media aritmética es el promedio aritmético de
una serie de medidas; cuando las inseguridades son debidas a errores accidentales
solamente, el promedio será más exacto cuanto mayor sea el número de mediciones.
1.2 Cifras significativas: La realización de una medida no es más precisa por el hecho
de tener muchos decimales. Normalmente la realización de una medida está limitada por
8

la apreciación del instrumento utilizado para efectuar la medida.
Una cifra significativa es aquella que surge REALMENTE como producto de
una medición y no de la imaginación de quien la realiza.
Para clarificar un poco esta situación veamos el siguiente ejemplo: Suponga que
un compañero de equipo determina la longitud del mesón de trabajo con una cinta
métrica (cuya apreciación es de un milímetro) diciendo que el resultado es: 9938,43 cm.
Veamos si se ha considerado el número adecuado de cifras significativas. Como el
mínimo valor distinguible en una cinta métrica común y corriente es de un milímetro,
entonces se debe transformar los 9938,43 cm en milímetros, obteniéndose la siguiente
cantidad: 99384,3 mm. Evaluando el resultado anterior nos damos cuenta que el valor
0,3 (último decimal) no lo podemos apreciar en la cinta métrica puesto que es menor a un
milímetro, por lo tanto ese decimal fue producto de la imaginación y debe ser desechado,
es decir, la medida correcta es 9938,4 cm.
En resumen, para el ejemplo anterior se tiene que el número de cifras
significativas es 5 y no 6 como lo sugería el resultado original.
Por otra parte, es bueno saber que los CEROS que figuran como primeras cifras
de un número no son cifras significativas y solo sirven para indicar el lugar de la coma.
Por ejemplo: Al decir que una masa es de 0,000405 Kg, se puede afirmar que dicha
cantidad tiene 3 cifras significativas. Sin embargo, la medida 30,10340 segundos, tiene 7
cifras significativas.
Por último, cuando una cantidad lo permita, se debe utilizar la notación científica;
en este caso la base 10 y el exponente no serán contabilizados como cifras significativas.
Ejemplo: Se sabe que la velocidad de la luz es 380000 Km/s. Alguien podría
decir que esa cantidad tiene 6 cifras significativas (lo cual es correcto), pero si dicha
cantidad es llevada a notación científica, se puede obtener cualquiera de los siguientes
resultados correctos:
3,80000x105
Km/s (6 cifras significativas)
3,8000x105
3,800x105
3,80x105
3,8x105
El ejemplo anterior, pone en evidencia que la potencia no tiene nada que ver a la
hora de determinar el número de cifras significativas de una cantidad.
NOTA: No se debe confundir el número de cifras significativas con el número de
decimales.
9

1.3 Técnicas de redondeo y operaciones con cifras significativas: En algunos casos un
valor determinado no debe tener más de "n" cifras significativas, por lo que se hace
necesario "redondear" al número más próximo, para lo cual se deben tomar en cuenta los
siguientes criterios:
• Cuando en dígito suprimido es menor que 5, el dígito a redondear no se
modifica. Ejemplo: Redondear a dos cifras significativas la cantidad 5,341.
Respuesta: 5,3
• Si el dígito suprimido es mayor que 5, se le suma la unidad al dígito que se va
a redondear. Ejemplo: Redondear a 3 decimales la cifra 5,3617. Respuesta:
5,362
• En caso de que el dígito suprimido sea 5, el resultado del redondeo siempre
será un número par. Ejemplos: Redondear a dos cifras significativas las
siguientes cantidades: 5,350 y 5,250.
Respuesta: a) 5,350 a 2 cifras será 5,4
b) 5,250 a 2 cifras será 5,2 (el dígito a redondear no se modificó porque
ya es par).
Para sumar o restar cifras significativas se debe dejar en cada uno de los términos
- de dicha operación - el mismo número de cifras decimales, tomando en cuenta la que
posea el menor número de ellas, aplicando la técnica del redondeo
Ejemplo: Sumar: 5,342 + 8,0394 + 7,28
Procedimiento: Primero se redondean todos las cantidades a tres cifras significativas, ya
que el que menos tiene es 7,28; por lo tanto tenemos: 5,34 + 7,28 + 8,04 = 20,66
Para multiplicar y dividir cifras significativas se hace de la manera acostumbrada
pero el resultado no puede tener más cifras significativas que el valor que tenga menos
cifras significativas a la derecha de la coma. Ejemplo:
3,028 * 56,31 * 9,4 = 1602,7628
El resultado correcto es = 1602,8
1.4 Medición de magnitudes físicas. Instrumentos de medida: Las leyes de la Física se
definen en función de cantidades físicas, tales como masa, tiempo, velocidad, intensidad
de corriente, etc.
Existen dos tipos de cantidades físicas: las que se definen en función de otras se
denominan MAGNITUDES DERIVADAS mientras que las que no lo hacen se
denominan MAGNITUDES FUNDAMENTALES.
Las magnitudes fundamentales de la mecánica son: la longitud, la masa y el
tiempo. Estas magnitudes serán medidas en esta primera práctica.
Medir significa comparar el valor de la magnitud que se está analizando con un
10

patrón de medida el cual debe ser invariable y universal.
El fabricante de un instrumento de medida indica cual es la máxima precisión que
se puede obtener en determinada escala del instrumento, de ahí surge el concepto de
APRECIACION la cual es considerada como "la más pequeña graduación hecha en
cualquier instrumento".
La fórmula general para hallar la apreciación de un instrumento de medida es la
siguiente:
A = divisionesdenúmero
menorlecturamayorlectura −
Cuando nos disponemos a realizar una medida podemos incurrir en errores que
pueden dar una información falsa acerca de las dimensiones de cualquier objeto, por lo
tanto es necesario que se conozca cuales son los instrumentos adecuados para hacer la
medición.
Para realizar medidas de longitud podemos utilizar por ejemplo, una cinta métrica
o una regla graduada en caso de que el elemento a medir así lo permita, pero cuando
queremos medir longitudes pequeñas con buena precisión es necesario emplear
instrumentos especialmente acondicionados para tal fin. Ellos son:
a) EL CALIBRADOR DE VERNIER (NONIO): Consiste en una regla fija de 12 cm
con precisión de un milímetro, sobre la cual se desplaza otra regla móvil (vernier). La
regla graduada del vernier divide 9 mm en 10 partes iguales de manera que pueden
efectuarse lecturas con una precisión de un décimo de mm. Se puede utilizar este
calibrador para medir espesores, diámetros interiores y exteriores y profundidades. Para
hacer una medición se utilizan los terminales adecuados, se ajusta el vernier al objeto
medido, el cero del vernier indica la medida en milímetros, luego se observa cual
graduación del vernier coincide con una graduación de la regla fija y esta graduación da
las décimas de milímetro.
Para calcular la apreciación de cualquier vernier se utiliza la siguiente expresión:
Apreciación = Apreciación de la regla fija - Apreciación de la regla móvil
b) EL TORNILLO MICROMETRICO (PALMER): Este es otro instrumento que
permite medir pequeñas longitudes con buena exactitud.
Para efectuar una medición se ajusta el calibrador a la pieza a medir; de la
graduación del tornillo se toman los milímetros de la longitud. El tornillo lleva un tambor
con escala circular. Si el paso de la rosca es de un milímetro y la escala circular está
compuesta de 100 divisiones se pueden leer directamente las centésimas de milímetro.
También existen tornillos micrométricos cuyo paso de rosca es de 0,5 mm y su
11

escala circular tiene 50 divisiones. Es bueno acotar que este tipo de tornillo es igual de
preciso al anterior aunque el proceso de leer la medida requiere de más cuidado.
La apreciación del Palmer se calcula mediante la expresión:
Apreciación = tambordelescalaladedivisionesdenúmero
tornillodelroscaladePaso
Otra de las magnitudes físicas a medir es la masa. Dicha magnitud se mide
mediante un instrumento llamado BALANZA.
LA BALANZA ANALITICA: Consiste esencialmente en una palanca del primer tipo,
provista de platillos en los cuales se colocan los cuerpos, cuyas masas se van a hallar por
comparación. Las masas patrón que se utilizan se llaman PESAS y al proceso se le
denomina PESADA, aún cuando en realidad en las pesadas analíticas no se determinan
pesos sino masas.
Por último, para medir el tiempo se emplea el CRONOMETRO, el cual toma en
cuenta el momento inicial y el momento final de la medición determinando el tiempo
transcurrido entre esos dos momentos.
II. PRE-LABORATORIO: El alumno debe consultar cuales son las ecuaciones para el
cálculo del área y volumen de las figuras y cuerpos geométricos más comunes tales
como: el cubo, paralelepípedo, cono, cilindro, esfera, pirámide, rectángulo, triángulo,
rombo, polígono regular, etc.
12

III. ACTIVIDADES A REALIZAR EN EL LABORATORIO:
NOTA: El alumno debe calcular la apreciación de cualquier instrumento de medida que
utilice a lo largo de la práctica, la cual debe aparecer registrada en el Informe.
EXPERIMENTO Nº 1
MEDIDAS DIRECTAS E INDIRECTAS
Materiales:
• Sólidos de forma regular
• Reglas graduadas, tornillo micrométrico, vernier.
• Alambres de diversos diámetros
• Hojas de papel
• Tornillos, tuercas y arandelas
• Metras y monedas
• Conductor (cable) desnudo
Procedimiento:
1. Seleccione un sólido de forma regular:
a) ¿Cuánto mide la arista del cuerpo seleccionado?
b) ¿Cuánto vale su área?
c) ¿Cuánto vale su volumen?
d) ¿Que hizo para conocer la arista, el área y el volumen?
2. Intente medir el diámetro del cable desnudo, utilizando para ello la regla. ¿Qué
dificultades encuentra?
3. Envuelva estrechamente el mencionado cable en su lápiz, haciendo unas 10 espiras:
a) ¿Cuál es el ancho de la parte enrollada?
b) ¿Puede utilizar este dato para calcular el diámetro del cabello?. Hállelo y justifique
su procedimiento.
4. Ensaye nuevamente, con diferente número de espiras, dos o tres veces más.
Coleccione los datos en una tabla como la sugerida a continuación:
TABLA DE DATOS
Medida
Ancho de la parte
enrollada en mm
Número de
espiras
Diámetro del
alambre en mm
1a. 4
2a. 8
3a. 12
13

5. ¿En qué caso es más confiable la medida del diámetro?. ¿Cuándo hay pocas o muchas
espiras?. Justifique.
6. Calcule el promedio del diámetro. ¿Será esta una buena medida del diámetro?.
Justifique su respuesta.
Nota: Siguiendo el mismo procedimiento de los numerales 3 y 4, mida el
diámetro de los diversos cables conductores que le han sido entregados. Anote los
resultados en una tabla de datos diseñada por usted mismo.
7. ¿Cómo mediría con su regla el espesor de la hoja de un libro?. Explique
detalladamente el procedimiento y realice una medida.
8. ¿Necesitó hacer alguna suposición sobre las hojas?
9. Usando el tornillo micrométrico realice las siguientes actividades:
a) Mida el espesor de una hoja de papel
b) Mida el diámetro del cable desnudo
c) Mida el diámetro de diversos alambres de cable conductor
d) Tome nota de las medidas anteriores y compárelas con las medidas hechas con
la regla.
-¿Encontró algunas diferencias? Justifíquelas técnicamente.
10. Con ayuda del vernier realice las siguientes actividades:
a) Mida el diámetro y la longitud de un tornillo. Exprese la medida en milímetros.
b) Mida el diámetro interior y exterior de una tuerca.
c) Mida el diámetro de una esfera (metra) y determine su volumen
d) Mida el diámetro de una moneda y determine su longitud
e) Mida la profundidad de la tapa de su lapicero.
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EXPERIMENTO Nº 2
INTRODUCCION AL CALCULO DE ERRORES
Materiales:
• Regla graduada en centímetros
• Cartabón y Escuadra del estudiante.
Procedimiento:
1. A. Cada estudiante del grupo tome un metro o regla y mida por turno, una longitud,
por ejemplo la distancia entre los extremos de la mesa de trabajo o el ancho del salón.
Anote sus resultados sin darlos a conocer a sus compañeros, tenga en cuenta cifras
significativas.
B. Intercambie sus instrumentos de medir y vuelvan a tomar las mismas medidas. No
corrijan sus datos.
C. Intercambien de nuevo y vuelvan a medir en la misma forma.
2. Reúnan sus resultados en una tabla de datos como la que se sugiere a continuación.
(Exprese todas las medidas en metros). TABLA DE DATOS
Estudiante A Estudiante B Estudiante C
1a. Medida
2a. Medida
3a. Medida
3. Analice los resultados:
a. ¿Tienen que tener todos los resultados el mismo número de decimales?. ¿Por qué?
b. ¿Cuál medida de su tabla de datos se repite con más frecuencia?
c. ¿Cuántas medidas diferentes aparecen en su tabla?
d. ¿Qué medida considera usted que representa con mejor aproximación la distancia
que quiso medir?.
4. A. Calcule el promedio aritmético de todos los resultados obtenidos. ¿Cuántas
cifras significativas deberá tener este resultado? ¿Por qué?.
B. Calcule el error porcentual de esta experiencia. Para ello, use la siguiente
ecuación:
realizadamedidaCadaXaritméticaMediax
X
xX
ep ==
−
= ;%;100*
_
_
15

EXPERIMENTO Nº 3
MEDICION DE MAGNITUDES BASICAS
Materiales:
• Cilindro graduado
• Cronómetro
• Metra
• Arandela
• Balanza
• Pesas
• Sólidos regulares
• Moneda
Procedimiento:
1. Mida el tiempo que emplea una metra en recorrer un litro de agua. Utilice el
cronómetro y el cilindro graduado.
2. Haga la medición por lo menos tres veces para corregir el error introducido.
¿Cómo se llama este error?.
3. Repita los numerales 1 y 2 para una arandela y para una moneda.
4. Determine la masa de cada uno de los objetos utilizados en esta experiencia.
5. Registre toda la información obtenida en una tabla de datos diseñada por usted.
6. Compare los datos obtenidos y determine cual de los objetos empleó el menor
tiempo. Justifique su respuesta en términos del tiempo y de la masa.
7. Vierta en un cilindro graduado un volumen de agua de 400 ml (mililitros) e
introduzca en él un sólido de forma regular:
a) Observe detenidamente el nivel de agua antes y después de introducir el
sólido. ¿Qué ha ocurrido?.
b) Determine el volumen de agua desplazado por el sólido. Explique el
procedimiento empleado para obtener éste valor.
c) Mida la masa del sólido utilizado y anote el resultado.
d) Calcule la densidad del sólido usando la siguiente ecuación:
V
M
D =
e) Clasifique todas las magnitudes medidas y determinadas a lo largo de toda
la práctica. (Sugerencia: Revise el apartado 1.4 de la Introducción).
P R A C T I C A Nº 2
16

CONSTRUCCION Y ANALISIS DE GRAFICAS
I. INTRODUCCION :
La idea de implementar una práctica de Laboratorio basándose en gráficas surge
de la importancia que estas representan en el análisis de cualquier experimento; así, por
ejemplo, con solo observar una gráfica se puede determinar que tipo de relación existe
entre las variables y además determinar (con ayuda de cálculo una ecuación que relacione
a las variables intervinientes en cada experiencia.
Para que lo anterior tenga validez es necesario conocer lo siguiente:
a) La fórmula general de una recta es: bmxy +=
Donde: y = variable dependiente
x = variable independiente
m = pendiente
b = punto de corte de la recta con el eje Y.
b) Si al graficar una tabla de datos se obtiene una línea recta que pasa por el origen, la
relación entre las variables es directamente proporcional. Si la recta no pasa por el
origen, la relación se denomina variación lineal.
c) Para determinar la ecuación nos apoyamos en la fórmula general de la recta. La
pendiente se calcula mediante la siguiente expresión:
12
12
xx
yy
m
−
−
=
d) Cuando al graficar se obtienen curvas. Por ejemplo una parábola, la forma para
obtener la relación entre las variables es como sigue:
• d.1 Convertir en línea recta la curva obtenida, a este proceso se le
denomina linealización de gráficos (será explicado más adelante).
• d.2 Obtener la ecuación que relaciona a las variables.
• d.3 Comprobar que la ecuación obtenida es correcta. Para hacer la
comprobación se sustituye en la ecuación obtenida los valores de la variable
independiente, (tomados de la tabla de datos original) y se calculan los
valores de la variable dependiente. Si los valores calculados coinciden con
los registrados en la tabla original la ecuación es correcta.
La linealización de gráficos se hace basándose en la fórmula general
correspondiente a la curva obtenida.
17

Si se obtiene una parábola, la fórmula a utilizar es la siguiente:
cbxaxy ++= 2
donde: y = variable dependiente
x = variable independiente
a = pendiente de la recta obtenida al linealizar
b = punto de corte de la recta con el eje vertical
c = punto de corte de la parábola con el eje Y.
A continuación se presenta un ejemplo concreto para explicar la linealización de
gráficos:
Suponga que al realizar un experimento se obtuvo la siguiente tabla de datos:
X ( ºc ) -2 -1 0 1 2 3
Y (m.m) 5 0 -3 -4 -3 0
La gráfica que se obtiene es la siguiente:
18
Y = f (X)
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
X (ºC)
Y (mm)
11
1 2 3-1-2

La gráfica anterior se puede linealizar así:
La ecuación general de una parábola ( y = ax² + bx + c) puede ser escrita así:
y - c / x = ax + b
Si se representa por Z al término de la izquierda se obtiene: Z = ax + b
Si se calculan los valores de Z, utilizando el término de la izquierda y
conservando los mismos valores para X, se obtiene
la siguiente tabla:
X (ºc) -2 -1 0 1 2 3
Z(m.m/ºc) -4 -3 * -1 0 1
cuya gráfica es la siguiente:
Z = f ( X )
Aplicando la ecuación de la pendiente se obtiene el valor de a = 1.
Observando la segunda gráfica se obtiene el valor de b = -2
Recurriendo a la primera gráfica (parábola) se obtiene el valor de c = -3.
Recordando que significa cada una de las letras en la fórmula general de la
parábola, podemos construir la ecuación que rige el comportamiento de las variables
consideradas, esta es:
y = x² - 2x - 3
NOTA: Es responsabilidad del alumno comprobar que dicha ecuación es
correcta.
19
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
-1 -2 1 2 3
Z(mm/ºc)
X(ºc)

Retomando el tema de la relación entre las variables, podemos utilizar el siguiente
criterio:
Si la ecuación obtenida es de la forma y = ax², la proporcionalidad entre las
variables es directa al cuadrado
Si la ecuación es de cualquiera de las siguientes formas:
1) y = ax² + bx + c
2) y = ax² + bx; la relación se denomina variación lineal.
Por otra parte, si se obtiene una ecuación de la forma:
x
m
y =
la relación evidentemente es inversamente proporcional. En este caso se obtendrá como
gráfica una hipérbola, la cual también se puede linealizar.
Veamos el siguiente ejemplo:
Luego de realizar un experimento se obtuvo la siguiente tabla:
M (gr) 1 2 3 4 6 12
A(m/s2
) 12 6 4 3 2 1
La gráfica que se obtiene es la siguiente:
20
A = f ( M )
0
2
4
6
8
10
12
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
M(gr)
A(m/s2
)

Para linealizar basta con calcular el inverso de los valores de la variable independiente (x);
obteniéndose la siguiente tabla de datos:
1/x 1 0,5 0,33 0,25 0,166 0,0833
Y 12 6 4 3 2 1
Cuya gráfica es:
Como la gráfica dio una línea recta, podemos utilizar la ecuación vista
anteriormente para el cálculo de la pendiente cuyo resultado es 12
Entonces la ecuación de la gráfica original es
x
y
12
=
En resumen, para este tipo de gráfica basta con linealizar la curva original
(hipérbola) y calcular la pendiente para sustituirla en la ecuación patrón (
x
m
y = ).
Luego de obtenida la ecuación es recomendable comprobar que dicha ecuación es
correcta, para lo cual se sustituyen los valores de la variable independiente, (tomados de
la tabla original de datos) y se deben obtener los valores de la otra variable. Dichos
valores deben ser comparados con los de la tabla original, en caso de que algún valor no
coincida, la ecuación obtenida no es la correcta.
A continuación se presenta una serie de normas que le permitirán construir las
gráficas que se piden a lo largo de la actividad de laboratorio:
1. Las gráficas deben representarse en papel milimetrado, situando los ejes coordenados
en las rayas más visibles del papel.
21

2. A de llevar un título lo suficientemente explícito en la parte superior y sobre ambos
ejes y en los extremos de los mismos, la indicación de la magnitud representada, así
como la unidad en que ha sido medida.
3. La variable independiente del fenómeno estudiado ha de ir representada en las
abscisas y la dependiente en las ordenadas.
4. Las divisiones que se marquen sobre los ejes deben ser de igual longitud para ambos.
Sin embargo, la escala que se asigne a cada eje no tiene que ser idéntica para cada
eje.
5. Las escalas sobre ambos ejes han de permitir una rápida y sencilla lectura. Recuerde
que la escala la determina la tabla de valores.
6. La escala de cada eje debe ser escogida de tal forma que todos los valores puedan
ubicarse sin mucho inconveniente y la gráfica debe ser proporcional al tamaño del
papel.
7. Las gráficas han de ser líneas finas y continuas, pasando por la mayor parte de los
puntos experimentales.
8. Para representar los valores medidos se utiliza la técnica de los pares ordenados.
9. Las gráficas deben ser presentadas con pulcritud y orden.
II. PRE-LABORATORIO:
El alumno debe traer para la realización de esta práctica el siguiente material:
papel milimetrado, papel cuadriculado, hojas blancas, regla o escuadra graduada y de ser
posible cinta métrica (cartabón).
III. LABORATORIO:
EXPERIMENTO Nº 1
INTRODUCCION A LAS GRAFICAS
I PARTE:
Material:
• Un juego de discos
• Cinta métrica
• Papel milimetrado
22

Procedimiento:
1. a. ¿Cuántos diámetros se pueden dibujar en una circunferencia?. Verifique su
respuesta midiendo el diámetro para todos los discos. (Tenga cuidado con las cifras
significativas).
b. ¿Qué tienen de particular los resultados obtenidos?
c. Mida la longitud de la circunferencia de cada uno de los discos entregados.
2. a. Organice sus medidas en una tabla de datos como la sugerida a continuación:
TABLA DE DATOS
DIAMETRO CIRCUNFERENCIA CIRCUNFERENCIA/DIAMETRO
Disco 1
Disco 2
Disco 3
Disco 4
b. ¿Qué ventajas ve usted en una ordenación de los datos en una tabla?
3. En las columnas segunda y tercera, tenemos un conjunto de parejas (D,C).
a. Représentelas en un plano cartesiano
b. ¿Que figura insinúan estos puntos?. Dibújela.
c. ¿Qué representan las abscisas de los puntos representados?. ¿Y las
ordenadas?
d. ¿Qué representan la abscisa y la ordenada de un punto de su gráfica, no
hallado experimentalmente?
e. ¿Pasa su gráfica por el origen?. ¿Por qué?
4. a. A partir de la gráfica obtenida halle la ecuación que relaciona a las dos
variables.
b. ¿Tiene alguna relación esa ecuación con el resultado obtenido en 1?.
¿Cómo lo explica?
5. En geometría se define el número π (PI) como la relación de la circunferencia al
diámetro. ¿Le da esta información alguna confianza en el resultado que obtuvo?.
Explique.
6. Calcule el error porcentual de su experimento.
23

II PARTE:
Material:
• Papel cuadriculado
• Regla
Procedimiento:
1. Sobre la hoja de papel cuadriculado dibuje aproximadamente 5 cuadrados de diversos
tamaños.
a. ¿Cuántos cuadritos encierra cada uno de los cuadrados dibujados?.
Represente esta variable mediante la letra N
b. ¿Cuánto mide el lado de cada cuadrado?. Represente esta variable mediante
la letra L
c. Coleccione su información en una tabla de datos.
d. ¿Existe alguna relación entre una y otra variable?. Detalle su respuesta.
2. Represente las parejas (L,N) en un plano cartesiano
a. Pertenece el punto (0,0) a su gráfica?. Extrapole su grafica. Justifique.
b. ¿Qué clase de curva obtiene?
c. Halle la relación N/L. ¿Es similar a la relación C/D obtenida en la I PARTE?.
Explique.
3. Linealice el gráfico obtenido.
a. Obtenga la ecuación de la gráfica obtenida
b. ¿Hay alguna constante en esa ecuación?. ¿Cuál es? . ¿Que unidades tiene?.
c. ¿Cuánto vale N en función de L?
4. Comprobación de la ecuación obtenida:
a. Haga dicha comprobación de acuerdo a lo establecido en la introducción de
esta práctica.
b. ¿Cuántos cuadritos hay en un cuadrado donde:
b.1 L = 3 cm
b.2 L = 7 cm
b.3 L = 11 cm
c. ¿Está seguro que estos resultados corresponden a la realidad?. ¿Cómo lo
verifica?.
III PARTE:
A partir de las tablas de datos que se dan a continuación realice las siguientes
24

actividades:
1. Construya la gráfica correspondiente a cada tabla, tomando en cuenta la normativa
establecida para ello.
2. Haga una descripción detallada de la misma identificando cada una de las variables, el
nombre de la gráfica, la forma de la curva, etc.
3. De ser necesario aplique el proceso de linealización para obtener la ecuación
correspondiente.
4. Establezca cuál es la relación entre las variables.
5. Haga la comprobación de cada una de las ecuaciones obtenidas.
NOTA: Para la Tabla Nº 1 grafique D vs. T
Para la Tabla Nº 2 grafique h vs. T
Para la Tabla Nº 3 grafique Y vs. X
Tabla Nº 1
D (cm) -2 -3 0 7 18
T (ºC) -2 -1 0 1 2
Tabla Nº 2
t (s) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
H (m) 10 11,7 15,4 18,4 24,7 29 37,5 44 55 63 76
25

Tabla Nº 3
X(seg) -3 -2 -1 0 1 2 3 4
Y(m) 6 0 -4 -6 -6 -4 0 6
26

PRACTICA Nº 3
MOVIMIENTO RECTILINEO
I. INTRODUCCION:
Debido a que este tema está contemplado dentro del contexto teórico de la
asignatura, en el presente marco teórico sólo aparecerá la información básica necesaria
para el desarrollo de esta práctica.
En la práctica anterior, se desarrollaron los aspectos fundamentales para enfrentar
con mayor provecho las sesiones de Laboratorio restantes y es a partir de ésta práctica
que se podrá apreciar la real importancia que tienen las gráficas en el estudio
experimental de la Física.
Para hacer el análisis de una gráfica utilizamos básicamente la observación ya que
con su ayuda se puede describir detalladamente LA CURVA obtenida.
Al evaluar una gráfica referente al movimiento de un móvil se debe observar
primero que nada cuales son las variables que aparecen en cada eje. Con esta
información y tomando en cuenta la forma de la gráfica obtenida, se puede establecer el
tipo de movimiento que está ejecutando el móvil sometido a estudio.
La siguiente información puede servir de orientación para que el alumno llegue a
distinguir los tipos de MOVIMIENTO RECTILINEO que se van a considerar.
La ecuación que rige el MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME (M.R.U),
viene dada por: X = V*t + Xo
donde: V = velocidad constante
t = tiempo
X = distancia (posición) recorrida por el móvil
Xo = es el punto donde la recta corta al eje vertical.
Si la gráfica X = f(t) da como resultado una línea recta el movimiento es M.R.U.,
pero si la gráfica es una parábola el movimiento se denomina MOVIMIENTO
RECTILINEO UNIFORMEMENTE VARIADO (M.R.U.V.). Para este último caso
existen dos alternativas:
a) Si la parábola presenta concavidad positiva (simulando la posición de una "U"), el
movimiento se denomina MOVIMIENTO UNIFORMEMENTE ACELERADO
(M.U.A.).
b) Si la parábola presenta concavidad negativa ( "U" invertida), el movimiento se
denomina: MOVIMIENTO UNIFORMEMENTE RETARDADO (M.U.R.).
27

En la práctica, es sencillo obtener la gráfica V = f(t) a partir de la información que
nos suministra una gráfica X = f(t). Si el movimiento es M.R.U., basta con calcular la
pendiente de la recta. Este valor representa la VELOCIDAD, la cual se mantiene
constante a lo largo del tiempo. Con estos valores se construye la gráfica V = f(t)
obteniéndose una línea recta paralela al eje del tiempo, lo cual se interpreta físicamente
indicando que la aceleración es nula, puesto que al hacer el cálculo de la pendiente se
obtiene el valor de cero (0).
Por otra parte, si el movimiento es M.R.U.V., la gráfica
V = f(t) se obtiene directamente al linealizar la gráfica X = f(t).
Para el M.R.U.V., siempre que se construya una gráfica V = f(t) se obtiene una
línea recta que puede ser:
a) Ascendente: Si el movimiento es M.U.A. En esta, la pendiente es positiva y
representa el valor de la ACELERACION.
b) Descendente: Si el movimiento es M.U.R. En esta, la pendiente es negativa y también
representa a la ACELERACION.
En una gráfica V = f(t), al calcular el área de la figura que se forma bajo la
CURVA, se obtiene la DISTANCIA RECORRIDA POR EL MOVIL
Al graficar aceleración en función del tiempo a = f(t), se obtienen rectas paralelas
al eje del tiempo, las cuales estarán ubicadas por encima de éste si el movimiento es
M.U.A. o por debajo si el movimiento es M.U.R.
NOTA: La variable tiempo (t) por ser una variable independiente siempre se representa
sobre el eje horizontal.
A continuación se presenta un ejemplo con las gráficas que representan el
M.R.U y el M.R.U.A
28

29GRAFICAS
a = f(t)
V = f(t)
X = f(t)
10
5
0
0 0,5 1,0 1,5
10
5
0
0 0,5 1,0 1,5
10
5
0
10
5
0
5
4
3
2
1
0
5
4
3
2
1
0
0 0,5 1,0 1,5 0 0,5 1,0 1,5
0 0,5 1,0 1,5 0 0,5 1,0 1,5
2
v
2
a = + 9,8 m/ seg
v
h
V = + 2,00 m/ seg
X
=
(+
2,00
m/
seg)
t
t (seg) t (seg)
t (seg) t (seg)
t (seg) t (seg)
h
2
a=(m/seg)
v
2
a=(m/seg)
hV=(m/seg)
hV=(m/seg)
X=(m)
X=(m)
V
=
(+
9,8
m/
seg
)
t
2
Y
=
+
½
(9,8
m/
seg
)
t
2
2

II. PRE - LABORATORIO:
El alumno debe consultar detalladamente todo lo referente a la terminología y las
ecuaciones del Movimiento Rectilíneo
( M.R.U. y M.R.U.V.)
III. LABORATORIO:
EXPERIMENTO Nº 1
MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME
Material:
• Una tabla para mecánica
• Un carro dinámico
• Un cronómetro
• Una regla
• Un bloque de madera
• Un trozo de tiza
Procedimiento:
1. Observación del Movimiento: En esta parte sólo se observaran cuantitativamente
diferentes clases de movimiento para que usted los identifique.
a) Coloque la tabla inclinada y haga que el carro descienda por ella. (Ver figura anexa).
b) Incline más la tabla y repita el procedimiento. ¿Hay diferencias en los movimientos?.
¿Hay semejanzas, cuáles?. Describa con sus propias palabras el movimiento del carro.
c) Incline la tabla en sentido opuesto e impulse el carro para que suba. ¿Ocurrió algún
cambio en el movimiento?. Describa el movimiento observado.
d) Repita con la tabla en posición horizontal. ¿A qué caso de los anteriores se asemeja?.
¿Por qué?.
e) Busque la posición de la tabla para la cual el movimiento del carro sea uniforme al
darle un pequeño impulso, es decir que no haya variaciones en su movimiento.
2. Identifique las variables de cada movimiento que puedan ser medidas (variables
físicas) con algún instrumento. ¿Cuáles son?
3. Planificación del experimento : Usted dispone de un cronómetro y una regla.
a) ¿Cuáles de las variables anotadas en 2., pueden ser medidas con estos aparatos?.
¿Cómo?.
b) ¿Qué elementos gráficos y/o matemáticos usaría usted para estudiar la relación
matemática entre la posición y el tiempo?. Es decir, X = f(t).
c) Diseñe detalladamente un experimento para estudiar uno de los movimientos
observados en 1. Sólo describa que va a hacer, pero no realice el experimento.
Vamos a estudiar el más simple de los movimientos estudiados. Coloque la tabla
30

en la posición 1.e.
4. Desarrollo del experimento: Con el trozo de tiza marque sobre la tabla para mecánica
segmentos de igual longitud (por ejemplo los segmentos pueden medir 25
centímetros). Una vez que haya establecido los segmentos debe medir el tiempo que
emplea el carrito en recorrer cada uno de los segmentos construidos, siguiendo para
ello los siguientes pasos:
a) Obtenga una tabla de datos para determinar la posición (X) y el tiempo (t) en el
movimiento del carro, al impulsarlo con un golpe suave pero seco. La estructura de
la tabla de datos la puede diseñar usted mismo.
b) Obtenga una segunda tabla dando un golpe seco pero más intenso.
c) Elabore los gráficos correspondientes en una misma hoja de papel milimetrado.
5. Del gráfico obtenido deduzca:
a) Para los dos movimientos, ¿Qué relación observa entre las variables?.
b) Del gráfico, ¿Puede determinar las ecuaciones que representen la relación X = f(t)
para los dos movimientos?. Hágalo.
c) ¿Qué unidades tienen las constantes en estas ecuaciones?.
d) ¿En qué caso el carro recorre más distancia durante los primeros 20 tics del
movimiento graficado?.
e) ¿Tiene este hecho alguna relación con las constantes de las ecuaciones halladas?.
¿Por qué?.
f) Observando las gráficas, podría afirmar por simple inspección, en qué caso el carro se
movió más rápido?.
31

32
T a b l a P a r a M e c á n ic a
S e n t i d o D e l M o v im ie n t o

EXPERIMENTO Nº 2
MOVIMIENTO UNIFORMEMENTE ACELERADO
Materiales:
• Riel de aluminio de 150 cm de largo
• Balín o esferita de acero
• Regla de 1 m.
• Taco de madera
• Cronómetro.
Procedimiento:
1. Observación del fenómeno: Coloque un extremo del riel sobre un taco de madera (4 -
8 cm de alto), o sobre un libro grueso, para formar un plano levemente inclinado, esta
posición no deberá ser modificada en todo el experimento.
Observe cómo rueda el balín por el riel.
a) Describa cualitativamente el movimiento del balín.
b) ¿Qué variables físicas descubre? . ¿Cómo las mide?
2. ¿Qué tiempo tarda el balín para recorrer los primeros 25 cm?. Para facilitar la
medición coloque allí la punta de un lápiz u otro objeto para ver cuando llegue el
balín a ese punto. Bastará una sola medida, o será necesario hacer varias. Asegúrese
de soltar el balín siempre del mismo punto. Repita la medición por lo menos tres
veces y halle el promedio.
3. Intentemos predecir algunos resultados:
a) ¿Qué tiempo estima usted que tardará el balín en recorrer una distancia doble, triple,
cuádruple,... ? Proponga valores y de razones para dar estos valores. ¿Es fácil hacer
las predicciones?
b) Verifique experimentalmente los valores para todos los casos propuestos. Recolecte
ordenadamente su información en una tabla de datos.
4. Análisis del experimento: Mediante el análisis gráfico, halle la relación matemática
entre la distancia X y el tiempo t (ecuación). Haga la linealización del gráfico y
escriba la ecuación obtenida.
5. ¿Por qué eran difíciles prever los resultados en 3. a.?
6. Si el riel tuviera 10 metros de largo, cuánto tiempo tardaría el balín en recorrer:
a. La mitad del riel
b. El riel entero. NOTA: Use la ecuación obtenida para responder lo anterior.
c. Qué posición tendría el balín en el instante que hubiera transcurrido la mitad del
tiempo total necesario para recorrer los diez metros.
EXPERIMENTO Nº 3
MOVIMIENTO UNIFORMEMENTE VARIADO
33

El resultado de una observación sistemática sobre un movimiento, que incluya
mediciones y análisis, puede conducir a una ecuación matemática que sintetice las
características del movimiento y permita predecir la posición y velocidad del objeto en un
instante dado. En particular, ¿Cómo es el movimiento de un carro que desciende por un
plano inclinado?. Y ¿Si el carro sube por el plano, solamente a merced de un impulso
dado por un golpe seco, cómo es su movimiento mientras sube?
Materiales: Los mismos de la experiencia Nº 1
Procedimiento:
1. Planeemos el experimento:
a) ¿Cuál es el propósito de este experimento?
b) ¿Qué variables deberá medir en su experimento?. ¿Cómo?
c) ¿Qué pasos importantes tendrá que dar en el desarrollo de su experimento?.
2. Desarrollo del experimento:
a) Obtenga dos tabla de datos siguiendo los mismos pasos del experimento Nº 1 (Una
para el movimiento cuando baja y otra cuando sube el carro). Necesarias para
analizar la información adecuada. Utilice un ángulo de inclinación grande en cada
caso.
b) Diseñe las tablas de forma que en una columna aparezca la distancia recorrida y en la
otra el tiempo empleado por el carro en recorrer cada distancia. No olvide usar las
unidades correspondientes.
c) Construya los gráficos distancia en función del tiempo. ¿Qué tipo de curva obtuvo
para estos movimientos?
3. Análisis de los resultados:
a) ¿Puede hallar las ecuaciones que describen los movimientos?. ¿Qué otros gráficos es
necesario hacer para ello?.
b) ¿Cuánto valen las pendientes? ¿Qué unidades tienen?
c) ¿Observa alguna relación entre el comportamiento cualitativo del movimiento al
descender y al subir con respecto a los signos de las pendientes?
d) ¿Podría determinar la aceleración de cada movimiento?. ¿Cómo?
e) ¿Cuál era la velocidad inicial al comienzo de la parte analizada en cada movimiento?.
¿Está representada de alguna manera en su gráfica?
4. Si el plano se prolongara indefinidamente. ¿Podría predecir la distancia máxima que
sube el carro por el plano inclinado?. Hágalo.
34

PRACTICA Nº 4
MOVIMIENTO PARABOLICO
(Lanzamiento de Proyectiles)
I. INTRODUCCION:
Por la misma razón expuesta en la práctica anterior, la información que a
continuación se presenta, solo pretende aportar lo necesario para que el alumno
desarrolle la práctica, teniendo una ligera noción de lo que significa el movimiento objeto
de estudio.
El Movimiento Parabólico (Lanzamiento de Proyectiles como también se le
conoce), está regido por el principio de superposición del movimiento, el cual establece:
"Si el movimiento de un cuerpo es el resultado de otros dos movimientos
simultáneos, la posición que ocupa al cabo de un tiempo (t) es la misma que
ocuparía si ambos movimientos se hubiesen cumplido sucesiva e
independientemente uno de otro y cada uno de ellos durante el mismo
tiempo (t)".
Por otra parte las ecuaciones que rigen el Movimiento Parabólico (Horizontal)
son:
Vx = Vo (cálculo de la velocidad horizontal)
Vy = g * t (cálculo de la velocidad vertical)
V = Vx² + Vy² (cálculo de la velocidad resultante)
X = Vo * t (cálculo de la posición horizontal)
2
* 2
tg
hy −= (cálculo de la posición vertical)
Vx
Vy
tagarc=α (cálculo de la dirección de V)
II. PRE - LABORATORIO:
El alumno debe repasar lo referente a las normas para la construcción de gráficas
y linealización de las mismas.
35

III. LABORATORIO:
EXPERIMENTO Nº 1
MOVIMIENTO PARABOLICO - 1
No todos los cuerpos describen trayectorias rectas al moverse. ¿Qué clase de
curva describe una pelota cuando se lanza oblicuamente?. ¿Describirá un arco de
circunferencia? ¿De elipse? ¿De parábola? ¿De hipérbola?. Sólo podremos dilucidar esta
pregunta cuando conozcamos la ecuación de la trayectoria de un movimiento similar.
Material:
• Rampa inclinada
• Balín de acero
• Tablero con parachoques
• Pinza de madera
• Cinta de papel carbón
• Cinta de papel blanco
• Regla de un metro
• Plomada
Procedimiento:
1. Observación del fenómeno:
Ensamble el tablero con la rampa y el parachoques de modo que el balín ruede
libremente y golpee el parachoques (ver figura anexa). Verifique la verticalidad del
parachoques con la plomada, o si no haga el ajuste necesario al tablero.
a) Deje rodar libremente el balín desde diferentes alturas y observe su trayectoria desde
el instante en que abandona la rampa.
b) Suelte uno de los tornillos de sujeción e incline un poco la rampa hacia atrás, de
manera que el balín al abandonarla, salga oblicuamente hacia arriba. Observe la
trayectoria del balín en el aire desde que abandona la rampa.
c) Dibuje un esquema mostrando la forma de las trayectorias que observó.
d) Nombre algunos movimientos que haya observado, que describan trayectorias
similares a las del balín.
2. Planificación del experimento:
a) ¿Cuál es el propósito de este experimento?
b) ¿Qué variables físicas identifica en cualquiera de las trayectorias observadas?
c) ¿Si desea conocer la ecuación de la curva que describe el balín en el plano vertical,
qué variables debe medir?
d) ¿Qué elementos gráficos o matemáticos requiere para ello?
e) Explique claramente el procedimiento experimental que le permite alcanzar el
36

propósito de su experimento.
Disponga de la rampa y el parachoques sin cinta como se indica en la figura
anexa. Use la pinza de tope para soltar el balín desde la misma altura.
a) ¿Cómo puede soltar el balín siempre desde la misma altura?
b) ¿Cómo puede medir X?. ¿Cómo puede medir Y?. ¿Qué representa la pareja de
puntos (X,Y)?.
NOTA: Supuestamente tratamos de hallar la trayectoria que describe el centro de masa
del balín. Si X se mide a partir del borde del riel, hay que restar un valor igual al radio
del balín. Para la medición de Y no es necesario esto. ¿Por qué?.
c) Coloque las cintas de papel blanco y de carbón para registrar los impactos del balín
en el parachoques. Para valores de X = 0 y cada 5 cm obtenga unos 5 impactos del
balín en el parachoques. ¿Cuál será el valor de Y a elegir?. ¿Dónde escoge el
origen?. Recolecte en una tabla un número suficiente de puntos (X,Y).
d) Señale algunos factores que expliquen la dispersión de los impactos en el
parachoques.
4. Análisis del experimento:
a) Mediante la elaboración de los gráficos pertinentes, determine la ecuación
experimental de la trayectoria del balín.
b) ¿Basándose en la clase de ecuación que obtuvo, podría afirmar con seguridad que
clase de curva describe el balín?
37

EXPERIMENTO Nº 2
MOVIMIENTO PARABOLICO - 2
Los objetos lanzados horizontalmente, describen parábolas:
Y = b*X², con aberturas pequeñas o grandes, según se les lance con poca o mucha
velocidad inicial (Vo). Investigaremos este hecho que tiene relación con la magnitud de
la constante b de la ecuación mencionada. Donde 2
02V
g
b =
Material: El mismo utilizado en la experiencia anterior.
Procedimiento:
a) Para una posición fija del parachoques X = 20 cm, suelte el balín desde diferentes
altura h sobre la rampa y observe los impactos en el parachoques (ver figura anexa).
NOTA: Recuerde que la posición X se mide a partir del extremo desde donde el balín
abandona la rampa.
b) Dibuje un gráfico esquemático mostrando las trayectorias del balín.
c) ¿Qué sucede con "Y" cuando aumenta la altura "h" de la cual se suelta el balín?.
d) ¿Qué relación parece existir entre las variables “Y” y “h”?
a) Obtenga un conjunto conveniente de parejas (h, Y) para analizar la relación entre
estas variables. Y elabore un gráfico de Y vs. H
b) ¿Qué le sugiere el gráfico sobre la variación de "Y" cuando "h" aumenta? Y cuando
"h" disminuye?
a) En su tabla de datos calcule 1/h y elabore un nuevo gráfico de Y vs. 1/h. ¿Qué clase
de análisis nos sugirió que hiciéramos este gráfico?
b) Escriba una ecuación empírica entre "Y" y "h"
c) Observemos lo que nos dice la teoría: La ecuación teórica de la parábola es:
2
0
2
2
*
V
Xg
Y =
¿Existe alguna relación de proporcionalidad entre Vo y "h"? O entre Vo² y "h" ?.
Justifique su respuesta.
d) ¿Concuerda cualitativamente teoría y experimento?. ¿Cuál es el análisis que nos lleva
a dicha conclusión?.
e) Determine el valor de la V0 del experimento.
f) Calcule el tiempo que empleó el balín en efectuar el movimiento.
g) Calcule la velocidad resultante y su dirección.
39

40
h1
h2
h3
X
XESCONSTANTEDURANTE
TODOELEXPERIMENTO

PRACTICA Nº 5
SISTEMAS DE FUERZAS COPLANARES. SEGUNDA LEY DE NEWTON
I. INTRODUCCION:
1. Sistema de Fuerzas Coplanares: Si al extremo de una cuerda amarramos un cuerpo
y tensionamos la misma, a lo largo de ella se produce una fuerza que tiene la dirección de
la misma (originada por las fuerzas internas de cohesión de las partículas que constituyen
la cuerda), llamada TENSION de la cuerda. Por lo tanto en un sistema de varios cuerpos
en equilibrio se conoce la dirección y sentido de las fuerzas de tensión.
La determinación del carácter vectorial de una fuerza solo puede hacerse
experimentalmente.
2. Segunda Ley de Newton o Ley de la Masa: Esta ley se enuncia de la siguiente
forma: " La aceleración que adquiere un cuerpo por la acción de una fuerza es
directamente proporcional a la fuerza aplicada e inversamente proporcional a la
masa de dicho cuerpo”.
La Segunda Ley de Newton se conoce también como la ley fundamental de la
Dinámica que se encarga de estudiar el movimiento de los cuerpos tomando en cuenta las
causas que lo originan.
El concepto de Fuerza es básico en el análisis dinámico del movimiento ya que es
considerada como la causa que puede modificar o producir el estado de reposo o
movimiento de los cuerpos.
Un elemento gráfico auxiliar que facilita el estudio de cuerpos sometidos a la
acción de una o varias fuerzas es el denominado DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE,
que consiste en representar todas las fuerzas que influyen sobre un cuerpo utilizando un
sistema de coordenadas.
Generalmente las fuerzas prefijadas sobre un cuerpo son las siguientes: Fuerza
de Roce, Fuerza Normal, Fuerza de Tensión, Peso del cuerpo y Fuerza Aplicada.
El alumno no debe confundir los conceptos de MASA y PESO de un cuerpo.
Vale la pena recordar que mientras que la MASA es una magnitud escalar, invariable,
propia de cada cuerpo y determinada mediante la balanza; el PESO es una magnitud
vectorial, que cambia su valor de acuerdo a la gravedad del lugar, calculada mediante la
ecuación P = m * g, y determinada experimentalmente mediante el dinamómetro.
Cualquier fuerza puede ser medida mediante el uso de un instrumento
denominado DINAMOMETRO, el cual puede estar graduado en cualquiera de las
siguientes unidades: Newton, dinas, kilogramos, gramos, pondios, kilopondios.
41

II. PRE-LABORATORIO:
El alumno investigará lo referente a: línea de acción de una fuerza, los conceptos
de cada una de las fuerzas mencionadas en la introducción, la expresión matemática de la
Segunda Ley de Newton, el principio de funcionamiento del dinamómetro, y las normas
para la construcción de diagramas de cuerpo libre y los métodos utilizados para la
Composición de Fuerzas Concurrentes.
III. LABORATORIO:
EXPERIMENTO Nº 1
COMPOSICION DE FUERZAS
En muchas ocasiones no es posible aplicar una sola fuerza para realizar alguna
labor. En esta práctica se investigará el caso de Fuerzas Coplanares cuando las líneas de
acción de todas las fuerzas pasan por un punto (Fuerzas Concurrentes).
Material:
• Dinamómetros
• Transportador
• Tablero
• Regla
• Clavitos
• Cuerda o hilo fuerte
Procedimiento:
a) Una dos dinamómetros con una cuerda de unos 20 a 25 cm de largo. Con su mano
tensione los dinamómetros sobre el tablero horizontal. ¿Cuál es la lectura de cada
dinamómetro?. ¿Qué representa esta lectura en relación con la tensión de la cuerda?.
Ilustre su respuesta en un DIAGRAMA.
b) Pase una segunda cuerda alrededor de la primera sin hacer nudo y ate sus extremos a
un tercer dinamómetro. Arme sobre el tablero horizontal el conjunto como sugiere la
figura anexa, fijando con clavos los extremos de los dinamómetros (1) y (2) por
donde no pasan las cuerdas.
c) Con ayuda de un compañero y para una posición fija de las cuerdas, tensione el
dinamómetro Nº 3. ¿Qué sucede con las fuerzas que miden los otros dinamómetros?
Utilice el método del paralelogramo para demostrar que la fuerza que producen los
dinamómetros 1 y 2 es capaz de anular la del Nº 3.
d) Suelte el clavo del dinamómetro Nº 2 ¿Qué pasa si se acercan los dinamómetros 1
y2? ¿Y cuando se alejan? ¿Cuándo tienden a ser iguales las fuerzas en los
dinamómetros 1 y 2? ¿Cuándo la diferencia entre sus lecturas es mayor?. ¿Cuándo la
suma de los valores de los dinamómetros 1 y 2 se aproxima al valor del dinamómetro
3?.
42

2. Realización del experimento:
Coloque una hoja de papel blanco sobre el tablero. Para dos valores del ángulo α ,
siendo α el ángulo que forma la cuerda que une los dinamómetros 1 y 2, mida las
tensiones en las cuerdas y dibuje sobre la hoja de papel sus direcciones, indicando el
punto de concurrencia. Con el transportador mida cuidadosamente los ángulos.
a) ¿Es la suma de las magnitudes de las fuerzas en las cuerdas 1 y 2 igual a la magnitud
de las fuerzas en la cuerda 3?
b) Haga un diagrama de fuerzas para uno de los casos medidos en 3 y obtenga por el
método gráfico la resultante de las tres fuerzas.
c) Para cada caso de los medidos en 3, calcule, por el método del paralelogramo la
resultante de las fuerzas en las cuerdas 1 y 2 en magnitud y dirección.
d) Compare la resultante obtenida en cada caso con la magnitud de la fuerza en la
cuerda 3. ¿Cómo es la dirección de esta fuerza con la resultante?
e) ¿Qué puede concluir acerca de la naturaleza vectorial de la fuerza? Dé las principales
razones que sustenten su afirmación.
EXPERIMENTO Nº 2
SEGUNDA LEY DE NEWTON O LEY DE LA MASA
En experimentos anteriores se han estudiado las leyes de la cinemática,
incluyendo movimientos acelerados. Ahora nos preguntamos cuáles son las causas que
producen tales movimientos. Qué sucede cuando sobre un cuerpo actúa una fuerza neta.
En esta experiencia investigaremos las causas de un movimiento uniformemente
acelerado y determinaremos la relación entre la fuerza aplicada a un cuerpo y la
aceleración alcanzada por éste. Nos apoyaremos en el análisis de movimientos hechos en
experiencias anteriores.
-Materiales:
• Tabla para mecánica
• Carro dinámico
• Ticógrafo
• Cuerda y cinta de papel
• Balanza
• Polea fija
44

• Juego de pesas
• Prensa en C
Procedimiento:
1. Efecto de la fuerza de roce:
a) Coloque la tabla horizontalmente y dé un pequeño impulso al carro. ¿Cómo es su
movimiento? ¿Por qué se detiene después de recorrer alguna distancia?.
b) Trate de producir un movimiento uniforme. Busque alguna posición inclinada de la
tabla, tal que el carro mantenga su velocidad constante cuando descienda. Use un
cuaderno, libro o taco de madera. Haga un diagrama de fuerzas y explique por qué
se logra el movimiento uniforme. NOTA: Para minimizar el efecto del rozamiento,
mantenga esta posición durante su experimento.
2. Montaje del experimento: Use la cuerda para halar el carro, coloque la polea en el
extremo inferior de la tabla colocada en el borde de la mesa y a una altura tal que la
cuerda sea paralela a la tabla. En el otro extremo instale el ticógrafo. Cuelgue de la
cuerda una pesa de 100 grs. y observe el movimiento del carro, este debe rodar
libremente por el centro de la tabla. (Ver figura anexa).
3. Fundamentación teórica del experimento:
a) Haga un diagrama de fuerzas para el carro y para las pesas que cuelga. Designe por
T la tensión en la cuerda.
b) En una situación ideal, ignorando la fuerza de rozamiento (compensada por la
pequeña inclinación), cuáles serían las ecuaciones resultantes al aplicar la Segunda
Ley de Newton al carro y a la pesa que cuelga?
c) Resuelva las ecuaciones para demostrar que la tensión en la cuerda es:
aMT *=
mM
gmM
T
+
=
**
4. Planeación del experimento:
a) ¿Cuál es el objetivo de su experimento?
b) ¿Si se usa el ticógrafo para registrar el movimiento del carro que procedimiento haría
para hallar la aceleración del sistema?
c) ¿Qué datos necesita conocer para hallar la tensión T en la cuerda?. ¿Cómo los puede
obtener?
45

5. Realización del experimento:
a) Determine la masa M del carro y de las pesas a utilizar.
b) Para un valor de m cercano a los 100 gr, determine la aceleración del sistema
mediante el análisis gráfico de sus datos experimentales.
c) ¿Cuál es la tensión T (en dinas) en la cuerda?.
d) ¿Cuánto vale la relación
a
T para este experimento? ¿En qué unidades expresa esta
relación?.
e) Repita los pasos 5.b; 5.c; y 5.d para una masa m de valor aproximado a 200 gr. (y
150 gramos, si tiene tiempo)
f) Compare los valores de la relación
a
T obtenidos en cada caso. ¿Teóricamente, que
representa este cociente? ¿Cuál es el porcentaje de error relativo obtenido en su
experimento?. ¿Se logró el objetivo propuesto?
NOTA: En caso de que el tiempo lo permita se debe hacer un experimento
complementario basado en el MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME.
47

PRACTICA Nº 6
MASA GRAVITACIONAL. PENDULO SIMPLE.
DETERMINACION DE LA ACELERACION DE LA GRAVEDAD (g)
I. INTRODUCCION:
1. Masa Gravitacional: La fuerza gravitacional que actúa sobre un cuerpo a la que se le
llama "peso del cuerpo", es proporcional a la aceleración que éste adquiere al caer
dentro del campo gravitacional, la cual es constante en un mismo punto sobre la
superficie terrestre, y se denota por "g" . La constante de proporcionalidad entre el
peso del cuerpo y g es la masa gravitacional del mismo.
2. Movimiento Armónico Simple: (M.A.S.). Un cuerpo se mueve con Movimiento
Armónico Simple (M.A.S.) cuando su aceleración está siempre dirigida hacia un
punto fijo y es proporcional a la distancia del punto al cuerpo.
Si se llama "x" la distancia del cuerpo al punto fijo, su aceleración "a" será igual a
la segunda derivada de x con respecto al tiempo y por lo tanto la ecuación que rige el
M.A.S de un cuerpo será de la forma:
( )
0
*
2
2
=+
m
xK
dt
xd
La solución de la anterior ecuación diferencial será de la forma
( ) 





+





=
T
t
B
T
t
Atx
ππ 2
cos*
2
sen*
donde A y B son constantes. Se puede asumir, sin restar generalidad, que B = 0, por lo
que ( ) 





=
T
t
Atx
π2
sen* ; A será el valor máximo de x, y T es el período de la
oscilación. Este movimiento se caracteriza porque el cuerpo se desplaza hasta una
posición +A, límite, regresa al punto fijo (0) y se va a otra posición límite -A, repitiendo
este ciclo, si no actuasen otros factores, indefinidamente.
El número de veces que el cuerpo efectúa un ciclo en la unidad de tiempo se
denomina frecuencia de la oscilación (f) y el tiempo que tarda el cuerpo en efectuar un
ciclo se conoce como Período (T) de la oscilación.
Péndulo Simple: Al considerarse el péndulo (Ver figura anexa), se observa que
el peso "m.g" de la esfera tiene una componente ( )αsen. gm perpendicular al hilo, y
por lo tanto tangente a la trayectoria del desplazamiento.
Si α es pequeño el αsen es aproximadamente = α y α =
l
s donde s es el
arco del desplazamiento y l la longitud del péndulo y por lo tanto la fuerza restauradora
será:
m.g.α = m.g. l
s Como (m. l
g
) es
constante, la fuerza restauradora es proporcional al desplazamiento, lo que conlleva a
48

afirmar que el movimiento es armónico simple (Recuerde que se están suponiendo
pequeños ángulos).
A partir de un análisis de la dinámica de un péndulo simple de largo l , se puede
obtener que el Período To viene dado por la siguiente expresión:
g
lT π20 =
Si se miden l y To con exactitud, se puede obtener una buena medida de g.
La ecuación anterior es sólo aproximada. Si el ángulo α no es lo suficientemente
pequeño, una mejor aproximación del valor del Período viene dada por la siguiente
relación:
( )16
1
2
α+= oTT
donde el ángulo α que forma la cuerda con la vertical, se expresa en radianes. Si el
radio de la masa esférica no es lo suficientemente pequeño con respecto al largo de la
cuerda, una mejor aproximación al valor del período es:




















+=
2
5
2
1
l
r
TT o
donde r es el radio de la esfera de masa m.
Las dos últimas ecuaciones permiten una escogencia adecuada de algunas de las
condiciones experimentales, para obtener un valor de g, con un margen de error
aceptable.
3. Determinación de g: En la presente práctica, se determinará el valor de g a través de
dos métodos:
a) Determinando experimentalmente el período de oscilación del péndulo y su longitud.
b) Utilizando el aparato de caída libre.
Para esta parte, el alumno debe tener en cuenta la siguiente ecuación:
2
* 2
tg
Y =
II. PRE - LABORATORIO: El alumno debe consultar cuál es el valor de la gravedad
en San Cristóbal, la equivalencia entre radianes y grados, y explicar detalladamente ¿Por
qué oscila un péndulo? (Utilice diagrama de cuerpo libre)
49

III. LABORATORIO:
EXPERIMENTO Nº 1
FACTORES DE LOS QUE DEPENDE EL PERIODO DE UN PENDULO
Comenzaremos con estudiar el péndulo simple que, en su forma idealizada
consiste en una masa puntual suspendida en un soporte mediante un hilo sin masa e
inextensible. En la realidad estas condiciones nunca se cumplen, pero es posible
acercarse a ellas utilizando materiales adecuados. Este sistema puede OSCILAR y es
entonces interesante ver de qué factores depende el período de oscilación.
Materiales:
• Péndulo simple
• Cronómetro
• Regla, transportador y papel milimetrado.
Procedimiento:
I PARTE: Efecto de la masa: Para observar si el período del péndulo depende de la
masa suspendida habrá que hacer ensayos. Por ejemplos: con objetos de la misma forma
y magnitud pero de diferentes materiales. Al hacer esto, se mantendrán constantes todos
los otros factores, como la longitud del arco de oscilación y la longitud del hilo de
suspensión. Se dispondrá, como masas a suspender, de dos cuerpos de la misma forma,
pero de materiales diferentes. Elíjase algún cuerpo en particular, y usando una longitud
de 100 cm y un arco aproximadamente 10º mídase el tiempo 5 veces para 10 oscilaciones
completas. Repita la operación con lo otros cuerpos cuidando que el arco de oscilación y
la longitud del hilo de suspensión sean siempre los mismos.
NOTA: Determine la apreciación de la regla y del cronómetro.
Registre sus datos en tablas que tengan la forma sugerida a continuación:
MODELO DE TABLA
Material de la
masa
Amplitud angular
(grados)(º)
Tiempo
total (seg)
Longitud
(cm)
Período (seg)
n
tT =
1
2
3
4
5
¿Qué conclusiones saca de sus resultados?
50

II PARTE: Efecto de la Amplitud Angular
Para estudiar el efecto de la amplitud angular, del movimiento, conviene elegir el
objeto más pesado de que se dispone y una longitud del orden de 100 cm. Mida el
tiempo dos veces para 10 oscilaciones completas con amplitudes angulares del orden de:
10º, 15º, 20º, 30º. Para amplitudes más grandes, por ejemplo, 40º, 50º y 60º; mida el
tiempo correspondiente a unas 20 oscilaciones.
Recopile sus datos en una tabla.
Discuta los efectos de la amplitud angular sobre el valor de T. Piensa que los
resultados son reales o accidentales? ¿Por qué?
III PARTE: Efecto de la Longitud:
Mídase el tiempo 5 veces para 10 oscilaciones completas con las longitudes
siguientes: l = 25, 35, 50, 65, 80 cm
Escriba los datos en una tabla. Establezca las conclusiones pertinentes.
IV PARTE: Construcción y análisis de gráficas:
Los efectos de los cambios en T, se observan mejor graficándolos. Proceda a
elaborar las siguientes gráficas:
a) T vs. m
b) T vs. º
c) T vs. l
Deduzca la relación que existe entre cada una de los pares de variable
mencionados.
EXPERIMENTO Nº 2
DETERMINACION DE LA GRAVEDAD (g)
Materiales:
• Aparato de caída libre.
Procedimiento:
I Parte: Utilizando los datos necesarios, obtenidos en el experimento anterior y la
siguiente ecuación T = 2π g
l
determine por cálculo el valor de la aceleración de la gravedad g en San Cristóbal.
Determine la pendiente de la gráfica T vs. l (de ser necesario linealice el gráfico).
Recuerde que este valor puede servir para hallar el valor de g.
Compare este valor con el consultado por usted. En caso de existir diferencias
justifíquelas. Calcule el error porcentual.
II. PARTE:
52

Luego de la explicación, por parte del Profesor, respecto al funcionamiento del
aparato de caída libre, el alumno realizará las siguientes actividades:
1. A partir de una altura de 2 metros, deje caer el balín de 13 mm de diámetro y mida el
tiempo 5 veces. Calcule el promedio de dichas medidas.
2. Modifique la altura de acuerdo a los siguientes valores: 1,75m; 1,5 m; 1,25 m; 1,0m;
0,75m y 0,50 m. Repita el paso anterior para cada uno de estos valores. Sea preciso
en la toma de las medidas tanto del tiempo como de la altura.
3. Repita los pasos anteriores usando el balín de 16 mm.
4. Calcule el promedio del tiempo medido en cada una de las posiciones.
5. Eleve dichos valores al cuadrado.
6. Registre sus datos en una tabla como la siguiente:
TABLA DE DATOS
Y(m) t1 t2 t3 t4 t5 tp ( )2
pt
2,00
1,75
1,50
1,25
1,00
0,75
0,50
7. Construya para cada balín una gráfica Y vs. t² . ¿Qué forma tiene la gráfica? ¿Fue la
aceleración constante para cada balín (Para esto determine la pendiente).
8. Utilizando la siguiente ecuación
2
* 2
tg
Y = determine el valor de g para cada
altura utilizando como dato de tiempo el tiempo promedio al cuadrado.
9. Halle el promedio de los cálculos del paso anterior. ¿Qué representa este valor?.
10. Responda las siguientes cuestiones:
a) ¿Es la aceleración causada por la gravedad una constante?
b) ¿Es la aceleración causada por la gravedad la misma para todos los objetos?
c) ¿Cuáles son las condiciones ideales para las cuales se obtendría un valor
experimental de g similar al valor teórico?
PRACTICA Nº 7
O P T I C A
I. INTRODUCCION:
53

La Optica es la parte de la Física que estudia la naturaleza y el comportamiento
de la luz. A través de los años la Optica ha logrado un gran desarrollo tecnológico de
aplicaciones directamente relacionadas con el sentido de la vista: fotografía, cine,
televisión, telescopios, microscopios, etc, que contribuyen a un mejoramiento en las
condiciones de vida de la humanidad.
Actualmente la Optica tiene gran potencialidad de seguir avanzando basándose en
el descubrimiento y desarrollo del láser, la holografía, las comunicaciones con fibras
ópticas, dispositivos electrónicos sensibles a la luz, colectores de energía solar, etc. Por
todo lo anterior es importante que el estudiante en su curso de Física comprenda los
fenómenos y leyes fundamentales de la Optica.
En esta práctica se desarrollará una serie de experimentos que permitirán al
estudiante observar directamente los fenómenos, efectuar mediciones, analizar
situaciones y sacar conclusiones respecto a las principales propiedades de la luz. Los
fenómenos de óptica más importantes son los siguientes: propagación de la luz, reflexión,
refracción, dispersión, interferencia, difracción y polarización de la luz.
Esta práctica se ha estructurado de tal manera que el estudiante mantenga el
interés a lo largo de la misma, a través de constantes preguntas que invitan a la reflexión
y a la confrontación de conocimientos. Si los experimentos se realizan cuidadosamente
se pueden obtener resultados bastante aceptables.
II. PRE-LABORATORIO: El alumno debe consultar los conceptos de los fenómenos
mencionados en la introducción, los rayos principales que facilitan la formación de
imágenes en espejos y las leyes de la reflexión de la luz
III. LABORATORIO:
EXPERIMENTO Nº 1
PROPAGACION DE LA LUZ
El estudio del comportamiento de la luz es fundamental para comprender los
fenómenos que observamos a través del sentido de la vista, que puede ir desde la
formación de la imagen de un espejo hasta la explicación de la formación del arco iris.
Una definición muy simple de rayo es la siguiente: El rayo es una línea muy fina
que resulta de ir estrechando un haz de luz. Otra más completa establece: el rayo es una
línea en el espacio que corresponde a la dirección del flujo de la energía radiante.
Cuando la luz incide sobre una superficie pulida observamos que después de
incidir cambia de dirección regresando al mismo medio. Este fenómeno se conoce como
Reflexión de la luz.
Materiales:
• Fuente luminosa con ranura
• Lámina y lentes cilíndricas
54

• Vela
• Espejo plano
• Cámara oscura
• Cubeta pequeña.
Procedimiento:
a) Encienda la fuente luminosa, coloque una rendija vertical sobre ella, coloque la fuente
sobre un papel blanco y observe la trayectoria del rayo. ¿Qué observa respecto a la
forma de propagación del rayo?.
b) Coloque enfrente de la rendija un espejo plano sobre el papel y observe el
comportamiento del rayo para varias posiciones del espejo. Indique mediante un
diagrama el comportamiento del rayo.
c) Coloque enfrente de la rendija una lámina de acrílico transparente. ¿Puede observar la
trayectoria del rayo dentro del material?. Gire la lámina y observe el comportamiento
del rayo en varias posiciones. Describa cualitativamente el comportamiento del rayo
dentro del acrílico. ¿Cómo es la propagación de la luz en este medio?.
d) Repita el procedimiento con las lentes de acrílico y con la cubeta pequeña llena de
agua. ¿Se mantiene su respuesta?
NOTA: Cuando la luz incide oblicuamente sobre la lámina de acrílico la lente y la cubeta
pequeña se observa un cambio en la dirección del rayo. Este fenómeno se conoce como
REFRACCION de la luz.
2. Formación de sombra y penumbra:
a) Utilizando una fuente de luz intensa como un bombillo distante o la luz proveniente
de una ventana y usando una hoja de papel blanco como la pantalla observe el
comportamiento de la sombra de un lápiz cuando éste se mueve de la hoja hacia la
fuente luminosa.
b) ¿Qué sucede si el lápiz está muy cerca del papel?
c) ¿Cómo se puede explicar la formación de dos zonas de distinta iluminación?
d) Haga un diagrama de la marcha de los rayos luminosos.
e) ¿Cómo explica el fenómeno natural de los eclipses?
3. Cámara oscura: La cámara oscura es una caja con una abertura pequeña de 1 a 2 mm
en el frente y un papel de calcar (o un vidrio esmerilado) en la parte posterior. Debe
estar bien sellada para que no entre luz excepto por el orificio.
a) Observe la imagen de una vela prendida y la de un objeto distante. ¿Qué aspecto tiene
la imagen en cada caso?. ¿Cómo puede explicar la formación de la imagen en la
cámara oscura?.
b) Cambie el tamaño del agujero. Influye esto en la formación de la imagen. ¿Puede
55

dar una explicación?.
c) ¿Por qué cree que se pinta el interior de la cámara oscura de negro?
d) ¿Sabe cómo funciona una cámara fotográfica?. Investíguelo. ¿Hay alguna analogía
con la cámara oscura?
EXPERIMENTO Nº 2
LEYES DE LA REFLEXION
Hemos aprendido que la propagación de la luz es en línea recta. ¿Qué ocurrirá al
haz de luz cuando encuentra un obstáculo? ¿En qué dirección se propagará el rayo
reflejado?
Materiales:
• Lámpara o fuente luminosa
• Espejo plano
• Transportador
• Hojas blancas
Procedimiento:
a) Observe el comportamiento del haz al hacerlo incidir sobre diferentes objetos: El
cuaderno, la mesa, la pared, etc. ¿Qué ocurre cuando la luz choca contra cada uno de
estos objetos? ¿Cómo es el haz reflejado?. ¿Brillante o difuso?. Repita la observación
para objetos como láminas metálicas, vidrios, plásticos, etc. ¿Cómo es el haz
reflejado?
b) Vamos a observar el comportamiento del haz frente a una superficie pulida (espejo
plano). Sobre la mesa coloque una hoja de papel blanco, sobre ella coloque
perpendicularmente el espejo marcando su posición con un lápiz. Haga incidir el haz
de luz en forma oblicua sobre el espejo. ¿Qué observa?. NOTA: En este caso se dice
que hay reflexión especular. ¿Por qué?
c) ¿Qué sucede si se inclina el espejo de modo que deje de ser perpendicular al papel?
Ensaye dos o tres posiciones y describa lo que ocurre.
d) ¿Por qué vemos los objetos a nuestro alrededor?
a) Con el espejo perpendicular a la hoja, trace sobre ella la dirección del rayo incidente.
Trace la dirección del rayo reflejado en forma similar y mediante un transportador o
escuadra levante la perpendicular del espejo sobre el papel.
b) ¿Está la normal en el mismo plano (hoja de papel) del rayo incidente y el rayo
56

reflejado? Explique la razón de su respuesta.
c) ¿Cuál es su conclusión respecto a la ubicación del rayo incidente, el rayo reflejado y
la normal al espejo?.
d) Usando el montaje realizado en 2.a. mida con el transportador el ángulo de
incidencia y el ángulo de reflexión. Repita la medición de los ángulos para tres ó
cuatro ángulos de incidencia diferentes.
e) Anote los resultados en una tabla y compárelos para hacer la conclusión respectiva.
EXPERIMENTO Nº 3
IMAGENES DE UN ESPEJO PLANO
Todos los días nos miramos frente a un espejo. ¿Has pensado cómo ocurre la
formación de tu imagen?
Materiales:
• Espejo plano
• Alfileres
• Regla
• Base icopor (o de corcho)
• L de madera
Procedimiento:
1. Método de no paralaje:
a) Observamos los objetos debido a la reflexión difusa de la luz en la superficie de los
mismos. Por ejemplo, la punta de un lápiz puede considerarse como un objeto
puntual del cual salen rayos de luz reflejada en todas las direcciones.
b) Para localizar imágenes de un objeto puntual en un espejo plano vamos a desarrollar
el método de no paralaje, que consiste en buscar la coincidencia entre dos objetos o
un objeto y una imagen desde todos los ángulos de visión. Para adquirir habilidad en
el manejo de este método, tome un lápiz con la punta hacia arriba y extienda el brazo.
Con la otra mano, sostenga otro lápiz unos 20 cm más cerca de sus ojos que el
primero.
c) Sin mover los lápices, observa mientras mueve la cabeza de un lado a otro. ¿Hacia
que lado parece moverse el lápiz más cercano cuando mueve la cabeza hacia la
izquierda?. ¿Cuándo mueve la cabeza hacia la derecha?
d) Acerque los lápices y observe nuevamente su desplazamiento relativo. ¿Cómo deben
estar colocados los lápices para que no haya movimiento relativo aparente desde
cualquier ángulo de visión?. Cuando se logra esta coincidencia se dice que no hay
paralaje entre los dos objetos.
2. Localización de la imagen:
Vamos a usar el método de no-paralaje para localizar la imagen de un alfiler colocado
57

frente a un espejo plano.
a) Sobre la base de icopor fije una hoja de papel blanco y sobre ella coloque y marque
con una línea, la posición del espejo plano. Clave lo más perpendicularmente posible
un alfiler frente al espejo a una distancia de 5 a 10 cm. Observe la imagen del alfiler,
¿dónde parece estar localizada?
b) Donde crea que está localizada la imagen clave un segundo alfiler lo más
perpendicular posible y mueva la cabeza a lado y lado para observar si hay paralaje
entre la imagen y el segundo alfiler, si lo hay es porque no hay coincidencia entre el
segundo alfiler y la imagen del primero. La posición del segundo alfiler donde no hay
paralaje es la posición de la imagen.
c) Para tres posiciones diferentes del primer alfiler (alfiler objeto) localice por el método
de no-paralaje sus respectivas imágenes.
d) Mida en cada caso la distancia que hay del espejo al objeto y del espejo a la imagen.
Consigne sus datos en una tabla.
e) Grafique la distancia objeto vs. la distancia imagen. Describa la gráfica obtenida y
establezca la relación entre las variables.
3. Tamaño de la imagen: Para determinar el tamaño de la imagen podemos colocar un
alfiler acostado paralelamente a la superficie del espejo, sobre una hoja de papel
blanco localice la imagen de la cabeza y de la punta del alfiler. Mida el tamaño de la
imagen y compárelo con el tamaño del alfiler. ¿Qué conclusión puede sacar?
4. Características de la imagen:
a) Reconstruyamos la imagen de un objeto en un espejo plano. Por ejemplo, ¿Cuál sería
la imagen de la letra L?
b) ¿Cómo es la imagen obtenida en cuanto a: Longitud, dirección (es decir: es derecha o
invertida)?
c) Tome la L suministrada con el equipo y colóquela frente al espejo plano de modo
que sus dos segmentos sean paralelos al plano del espejo.
d) ¿Cómo es la imagen de la L en este caso?. Haga un esquema indicando el objeto, el
espejo, la imagen. ¿Es la L derecha o invertida?. ¿Cómo es el tamaño de la imagen?
e) Elabore las conclusiones respectivas.
PRACTICA Nº 8
ONDAS. RESONANCIA ACUSTICA
I. INTRODUCCION
Los fenómenos ondulatorios son de gran importancia, no sólo como un tema de
la Física, sino también en la vida diaria, pues hoy casi todos nuestros sistemas de
comunicación se basan en la transmisión de ondas (electromagnéticas). Usamos las ondas
a diario, casi sin darnos cuenta para comunicarnos oralmente, para oír música y a veces
58

para disfrutar de las olas del mar.
La mayor parte de esta práctica se basa en la cubeta de ondas, dispositivo cuya
construcción y uso es sencillo, pero cuyos fundamentos físicos son un tanto complejos,
no obstante se pueden presentar a los alumnos los fenómenos ondulatorios en la cubeta
sin necesidad de que él conozca el por qué la velocidad de las ondas en la cubeta es una
función que depende de múltiples parámetros.
II. LABORATORIO:
El profesor implementará los experimentos necesarios usando la cubeta de ondas
y el material existente en el Laboratorio para que con un CARACTER
DEMOSTRATIVO le haga comprender al alumno los fenómenos más importantes que
se presentan en las Ondas, tales como: Propagación, Reflexión, Refracción,
Superposición de Ondas, Difracción e Interferencia de Ondas. Así como la Resonancia
Acústica.
NOTA: EL ALUMNO SOLO ENTREGARA CONCLUSIONES DE ESTA PRACTICA.-
59

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