Espero que les sea de ayuda.

1. Sistemas de Redes de Intercambiadores de Calor. Método del
punto de Pliegue (Análisis pinch).
Problema:
Dos corrientes necesitan enfriarse y dos calentarse de acuerdo con la siguiente
tabla:
Corriente Temperatura, °F Flujo Capacidad
Tentrada Tsalida lb/hr Calorífica, Btu/lb°F
1 250 100 9500 1.0
2 180 100 12000 0.7
3 110 200 10000 1.0
4 110 230 10000 0.9
∆Tmin = 20 °F
Use el método del punto de pliegue y obtenga:
a) Los requerimientos mínimos de servicios.
b) El punto de pliegue para las corrientes calientes y frías.
c) El numero mínimo de unidades para este problema.
Solución: Se comienza por ajustar las temperaturas de las corrientes calientes
restando a cada una de ella el valor del ∆Tmin especificado. Dado un ∆T mínimo de
20 °F, se obtienen los ajustes que se muestran en la siguiente tabla:
Corriente Temperatura, °F Flujo Capacidad Calorífica, Tajuste
Tentrada Tsalida lb/hr Btu/lb°F
1 250 100 9500 1.0 230 T1
80 T5
2 180 100 12000 0.7 160 T3
80 T5
3 110 200 10000 1.0 110 T4
200 T2
4 110 230 10000 0.9 110 T4
230 T1
Nótese que las temperaturas de las corrientes frías permanecen inalteradas. Con
referencia a las temperaturas ajustadas, se establece el orden decreciente que se
muestra a un lado de la tabla (los valores duplicados no se toman en cuenta). A
partir de las cinco temperaturas modificadas que se han obtenido, se definen
I.Q. – Juan Antonio García Avalos

2. cuatro intervalos de temperatura, y para cada uno de ellos se efectúa un balance
de entalpia. Para cualquier intervalo i el balance de entalpia está dado por:
∆Hi = (∑WCP Cal - ∑WCP Frias)(Ti – Ti+1)
Se procede a realizar entonces una cascada de calor que vaya desde T 1 hasta T5;
si suponemos inicialmente que no hay una fuente de calor externa, podemos
evaluar la cantidad de calor que fluye desde un nivel de Temperatura T i hasta un
nivel Ti+1 mediante el siguiente balance:
Qi+1 = Qi + ∆Hi
230 1 Q1 = 0 420 * 103 = Qh
∆H1 = 15 * 103
200 Q2 = 15 * 103 435 * 103
∆H2 = -380 * 103
160 2 Q3 = -365 * 103 55 * 103
∆H3 = -55 * 103 Punto de
110 3 4 Q4 = -420 * 103 0
Pliegue
∆H4 = 537 * 103
80 Q5 = 117 * 103 537 * 103 = Qc
Balances de Entalpia (Ver cascada de calor)
∆H1 = [9500(1) – 10000(0.9) ][230 – 200] = 15000
∆H2 = [9500(1) – 10000(1) – 10000(0.9) ][200 – 160] = - 380000
∆H3 = [9500(1) + 12000(0.7) – 10000(1) – 10000(0.9) ][160 – 110] = - 55000
∆H4 = [9500(1) + 12000(0.7)][110 – 80] = 537000
Se observa que se obtienen valores negativos para algunos niveles (Q 3 y Q4); esto
implica que la cascada de calor viola la segunda ley de la termodinámica ya que
significaría que se estaría transfiriendo calor de una región de baja temperatura a
otra de alta temperatura. Para corregir este efecto, necesitamos agregar calor de
alguna fuente externa; se elige entonces el valor negativo más alto y se agrega
esa cantidad como Qh. el esquema resultante debe cumplir ahora con el flujo
natural de calor, es decir Qi debe ser mayor o igual a cero para toda. De los
balances de energía para cada intervalo, obtenemos los valores mostrados en la
I.Q. – Juan Antonio García Avalos

3. parte derecha de la cascada de calor. De este análisis se desprenden tres puntos
importantes para el diseño de redes de intercambiadores de calor:
a) Qh representa la cantidad mínima de calentamiento que se necesita por parte de
servicios externos.
b) QC representa la cantidad mínima de enfriamiento.
c) Notamos que el flujo de calor Q4 es igual a cero. Esto proporciona un punto
crítico para el diseño de la red llamado punto de pliegue.
Por tanto, se tiene que:
a) Cantidad mínima de calentamiento: 420 * 103 Btu/hr
Cantidad mínima de enfriamiento: 537 * 103 Btu/hr
b) Punto de Pliegue: 110 °F (Temperaturas modificadas)
Punto de Pliegue para las corrientes calientes: 130 °F
Punto de Pliegue para las corrientes frias: 110 °F
c) El punto de pliegue divide a la red en dos zonas, y los siguientes criterios son
esenciales para obtener la red que se busca:
a) No transferir calor a través del punto de pliegue.
b) No usar calentamiento abajo del punto de pliegue.
c) No usar enfriamiento abajo del punto de pliegue.
250 °F 130 °F 130 °F 100 °F
180 °F 130 °F 130 °F 100 °F
200 °F 110 °F
230 °F 110 °F
El número mínimo de unidades que se requiere para cada lado de la red puede
estimarse mediante:
Umin = Nc + Ns – 1
I.Q. – Juan Antonio García Avalos

4. Donde Umin es el número mínimo de intercambiadores, Nc es el número de
corrientes involucradas y Ns es el número de servicios. Esta ecuación supone que
en cada intercambio una de las corrientes se agota completamente, y la otra
queda disponible para algún intercambio posterior.
Por tanto:
Arriba del punto de pliegue: 4 + 1 – 1 = 4
Abajo del punto de pliegue: 2 + 1 – 1 = 2
I.Q. – Juan Antonio García Avalos