• Me gusta
Propiedades de los vectores.
Próxima SlideShare
Cargando en...5
×

Propiedades de los vectores.

  • 537 reproducciones
Subido el

muestra los tipos de propiedades que tienen los vectores en fisica

muestra los tipos de propiedades que tienen los vectores en fisica

Más en: Educación
  • Full Name Full Name Comment goes here.
    ¿Está seguro?
    Tu mensaje aparecerá aquí
    Sea el primero en comentar
    Be the first to like this
Sin descargas

reproducciones

reproducciones totales
537
En SlideShare
0
De insertados
0
Número de insertados
1

Acciones

Compartido
Descargas
4
Comentarios
0
Me gusta
0

Insertados 0

No embeds

Denunciar contenido

Marcada como inapropiada Marcar como inapropiada
Marcar como inapropiada

Seleccione la razón para marcar esta presentación como inapropiada.

Cancelar
    No notes for slide

Transcript

  • 1. Juan Carlos Balarezo Constante FISEIPrimero “C”
  • 2. Propiedades de la multiplicación de un escalar por un vector Conmutativa.- El orden del producto del escalar por el vector no altera su resultado. a. = .a ⃗⃗ (⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ ) [ (⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ )], - [(⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ ) ], - (⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ ), - (⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ), - Asociativa.- Si se multiplica primero un escalar por un vector y luego se multiplica por unsegundo escalar, su resultado no cambia. a · (b · ) = (a · b) · ⃗ ( ⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ ), - [( )( ⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ )], - ( )( ) . ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ / , - ( ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ), - . ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ / , - ( ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ), - ( ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ), - Distributiva I (Distributiva vectorial).- Si se multiplica un escalar por la suma devectores es igual al producto del escalar por cada vector.k · ( + ) = k · + k · ⃗ (⃗⃗⃗ ), - ⃗ ( ), -
  • 3. [(⃗⃗⃗ ) ( )], - [ (⃗⃗⃗ ) ( )], - (⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗ ), - [(⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗ ) (⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗ )], - (⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗ ), - (⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗ ), - Distributiva II (Distributiva escalar) .- Si se multiplica un vector por la suma de dosescalares es igual al producto del vector por cada escalar.(a + b) · = a · + b · ⃗ (⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗ ), -( )(⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗ ), - (⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗ ), - (⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗ ), -( )(⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗ ), - (⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ), - (⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ), -(⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ), - (⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ), - Elemento neutro 1 · = ⃗ ( ), - ( ), - ( ), -( ), - ( ), - Propiedades del producto escalar 1.- Conmutativa ⃗ (⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ ), - (⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ ), -
  • 4. (⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ )(⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ ), - (⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ )(⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ ), -,( ) ( ) ( )-, - ,( ) ( ) ( )-, - ,( )( ) ( )( ) ( )( )-, - ,( )( ) ( )( ) ( )( )-, - , - , - 2.- Asociativa ⃗ , - ⃗ ( ⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ ), - (⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ ), - [( ⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ )(⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ )], - [ ( ⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ )](⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ ), - ,( ) ( ) ( )- , - [⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ](⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ ), - ,( )( ) ( )( ) ( )( )-, - ,( )( ) ( )( ) ( )( )-, - ( ), - ( ), - ( ), - , - , - , - 3.- Distributiva ⃗ (⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ ), - ⃗⃗⃗ (⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗ ⃗ ), - ⃗⃗ (⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ ), -
  • 5. (⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ )[(⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗ ⃗ ) (⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ )], - (⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ )(⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗ ⃗ ), - (⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ )(⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ ), -(⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ )[( ) ( ) ( )⃗ ], - ,( ) ( ) ( )-, - ,( ) ( ) ( )-, -(⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ )(⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ ), - ,( )( ) ( )( ) ( )( )-, - ,( )( ) ( )( ) ( )( )-, -,( )( ) ( )( ) ( )( )-, - ( ), - ( ), -( ), - , - , - , - , - 4.- El producto e scalar de un vector no nulo por sí mismo siempre es positivo . ⃗ (⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ ), -(⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ ), - ⇒ (⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ )(⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ ), -(⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ ), - ⇒ ,( ) ( ) ( )- , -(⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ ), - ⇒( ), -(⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ ), - ⇒ , - Propiedades del producto vectorial 1 . Anti conmutativa (Simetría alternativa) x = − x ⃗⃗ (⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ ), - ⃗ ( ⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ), -
  • 6.  x =| | x =| | x =( ) ( ) ( )⃗⃗⃗⃗ x = *,( )( )- ,( )( )-+ *,( )( )- ,( )( )-+ *,( )( )-,( )( )-+ ⃗ x = ,( ) ( )- ,( ) ( )- ,( ) ( )- ⃗ x =( ⃗)  − x − x | | − x | | − x = ,( ) ( )- ,( ) ( )- ,( )( )-⃗⃗⃗⃗ − x = *,( )( )- ,( )( )-+ *,( )( )- ,( )( )-+ *,( )( )-,( )( )-+ ⃗ − x = ,( ) ( )- ,( ) ( )- ,( ) ( )- ⃗ − x . ⃗ ⃗⃗ / x = − x ( ⃗) ( ⃗)
  • 7. 2. Homogénea A ( x ) = (A )x = x (A ) ⃗ (⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗), - (⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗ ), - [(⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗ ) (⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗ )], - [ (⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗ )] (⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗ ) (⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗ ) [ (⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗ )], - | |, - (⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ) (⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗ ), - (⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗ ) (⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ), - | |, - | |, - | |, - *,( )( ) ( )( )- ,( )( ) ( )( )- +, - *,( )( ) ( )( )- ,( )( ) ( )( )- +, - * ,( )( ) ( )( )- ,( )( ) ( )( )- +, - ,( ) ( ) -, - ,( )( ) -, - ,( )( ) -, - ( ), - ( ), - ( ), -( ), - ( ), - ( ), -
  • 8. 3. Distributiva x ( + ) = x + x · ⃗ ( ), - ( ), - ⃗⃗ ( ), -*( ) ,( ) ( )-+, - ,( ) ( ) ( ) ( )-, -[( ) ,( ) ( ) -], - | |, -+| |, -( ) ( ), - *,( ) ( )- ,( ) ( )- +, - *,( ) ( )-,( ) ( )- +, -| |, - ( ), - ( ), -,( ) ( ) ( ) ( ) -, - ( ), -( ), - ( ), - Nota:  El producto vectorial de dos vectores paralelos en igual al vector nulo. x =  El producto vectorial x es perpendicular a y a .