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RESISTENCIA DE MATERIALES
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DE TECHO Y PLUMA GIRATORIA USADO EN LAS INDUS...
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Introducción
Uno de los principales tipos de estructura que se emplean en ingeniería son las a...
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1. Desarrollo del tema y metodología:
1.1.Las estructuras:
Son un conjunto de elementos capace...
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RESISTENCIA DE MATERIALES
Fig.2 (a) Armadura para soportar techos
(b) Análisis de fuerzas desarrolladas en los elementos...
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1.2.Métodos de nodos:
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RESISTENCIA DE MATERIALES
En la compañía cervecera Ambev Peru todos los techos son de armadura tipo Warren.
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de la par...
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RESISTENCIA DE MATERIALES
Aplicamos: ∑ 𝐹𝑦 = 0
22.5N – FABSen56.3° = 0
FAB =
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𝑆𝑒𝑛56.3°
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Aplicamos: ∑ 𝐹𝑦 = 0
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FCD = - (-9N) = 9N
Aplicamos: ∑ 𝐹𝑥 = 0
FA...
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RESISTENCIA DE MATERIALES
Plumas giratorias
A continuación se hace una breve descripción de las diferentes grúas.
Grúa ...
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RESISTENCIA DE MATERIALES
Grúa giratoria de columna fija:
Este tipo de grúa, en la que se encuentra la grúa de estudio,...
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RESISTENCIA DE MATERIALES
Calcularemos una carga suspendida por la pluma grúa. Determinaremos las cargas
resultantes in...
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Solución:
↶ +∑𝑀 𝐴 = 0; 𝐹𝐶𝐷 (
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)(2𝑚) − [500(9.81) 𝑁](3𝑚) = 0
𝐹𝐶𝐷 = 12262.5 𝑁
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2. Resultados:
El resultado obtenido en la armadura nos permite visualizar el peso resistente...
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Bibliografía
http://www.fis.puc.cl/~rbenguri/ESTATICADINAMICA/Armaduras.pdf
Ferdinand Beer, R...
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RESISTENCIA DE MATERIALES

  1. 1. 1 RESISTENCIA DE MATERIALES APLICACIÓN DE FUERZAS Y ANALISIS EN UNA ARMADURA DE TECHO Y PLUMA GIRATORIA USADO EN LAS INDUSTRIAS Durand Porras, Juan Carlos (Docente) Carhuallanqui Paullo, Juan Sebastian Espinoza Trujillo, Jenny Virginia Universidad Privada del Norte (UPN-LIMA), Escuela de ingeniería Industrial Resumen El presente trabajo de investigación se inicia con el propósito de determinar las fuerzas en los elementos de una armadura, por medio de métodos de nodos y delmétodo de secciones,delmismo modo analizaremos las fuerzas sobre los elementos de una maquina (plumas giratoria). Este trabajo trata de demostrar la aplicación de las fuerzas a través de una armadura de techo, el principio fundamental de las armaduras es unir elementos rectos para formar triángulos, los elementos trabajan a esfuerzos axiales en puntos que se llaman nodos, y entre si forman una geometría tal que el sistema se comporta establemente cuando recibe cargas aplicadas directamente en estos nodos. Dado que las armaduras poseen estas características tienen una gran versatilidad en su uso y le permite al ingeniero una gran flexibilidad ´para adaptarse a las necesidades de un problema particular. Palabras clave: Tiene como objetivo aplicar adecuadamente conceptos y fórmulas para el cálculo de momento y fuerzas que se necesitara para el análisis de las estructuras metálicas. Mostrarcómo se determina las fuerzas en los elementos de una armadura (estructura metálica), por medio de los métodos de nodos. Analizar las fuerzas que actúan sobre los elementos de una pluma giratoria (grúa que sirve para transportar sacos pesados).
  2. 2. 2 RESISTENCIA DE MATERIALES Introducción Uno de los principales tipos de estructura que se emplean en ingeniería son las armaduras o cerchas, las cuales tienen la característica de ser muy livianos y con una gran capacidad de soportar cargas elevadas y cubrir grandes luces, generalmente se utilizan en cubiertas de techos y puentes. El principio fundamental de las armaduras es unir elementos rectos para formar triángulos, los elementos trabajan a esfuerzos axiales en puntos que se llaman nodos, y entre sí conforman una geometría tal que el sistema se comporta establemente cuando recibe cargas aplicadas directamente en estos nodos. Esto permite soportar cargas transversales, entre dos apoyos, usando menor cantidad de material que el usado en una viga, pero con el inconveniente de que los elementos ocupan una altura vertical considerable. Dado que las armaduras poseen estas características tienen una gran versatilidad en su uso y le permiten al ingeniero una gran flexibilidad para adaptarse a las necesidades de un problema particular. Las armaduras se han venido utilizando desde tiempos antiguos para la construcción de grandes edificaciones, por tal razón se detallaran las características básicas de estas estructuras estacionarios, su clasificación y los tipos de armaduras que más se usan hoy en día.
  3. 3. 3 RESISTENCIA DE MATERIALES 1. Desarrollo del tema y metodología: 1.1.Las estructuras: Son un conjunto de elementos capaces de soportar fuerzas y trasmitirlas a los puntos donde se apoya con el fin de ser resistente y estable. Estas fuerzas que actúan sobre una estructura que se llaman cargas. Las cargas pueden ser:  El viento que la empuja, la nieve que se posa sobre ella, Etc.  El peso de los elementos que se colocan sobre ella.  El propio peso de la estructura Fig.1 Estructura metálica (armadura) La armadura es una estructura compuesta de elementos esbeltos unidos entre si en sus puntos extremos. Los elementos usados comúnmente en construcción consisten en puntales de madera o barras metálicas. Cuando las armaduras de puente o de techo se extienden sobre grandes distancias, comúnmente se usa un soporte o rodillo para soportar un extremo, por ejemplo los nodos en la Fig.2 y Fig.3. Este tipo de soporte permite expansión o la contracción de los elementos debidos a los cambios de temperatura o a la aplicación de cargas.
  4. 4. 4 RESISTENCIA DE MATERIALES Fig.2 (a) Armadura para soportar techos (b) Análisis de fuerzas desarrolladas en los elementos de la armadura (bidimensional). Fuente: http://www.fis.puc.cl/~rbenguri/ESTATICADINAMICA/Armaduras.pdf Fig.3. (a y b) La carga sobre la cubierta se transmite primero a los largueros, luego a las vigas de piso, y finalmente a los nodos de las dos armaduras laterales de soporte. Fuente: http://www.fis.puc.cl/~rbenguri/ESTATICADINAMICA/Armaduras.pdf
  5. 5. 5 RESISTENCIA DE MATERIALES 1.2.Métodos de nodos: Este método se basa en el hecho de que toda la armadura esta en equilibrio, entonces cada uno de los nodos también están en equilibrio. Por lo tanto, si se traza el diagrama de cuerpo libre de cada nodo, se pueden usar las ecuaciones de equilibrio de fuerzas para obtener las fuerzas de los elementos que actúan sobre cada nodo. Fig.4 Fuente: propia de la cervecera Ambev Peru. 1.3.Estructuras resistentes: Los elementos que proporcionan resistencia y estabilidad a las estructuras son:  Triángulos  Arcos  Tirantes Los triángulos son la única forma geométrica que no se puede deformar aplicándole fuerzas en sus lados es un triángulo. Esto ha servido de base para fabricar las estructuras triangulares. Fig.5 RA - Cx Cy+
  6. 6. 6 RESISTENCIA DE MATERIALES 1.4. TIPOS DE ARMADURAS (Estructuras): Las armaduras se clasifican según la forma que se combinen los diferentes sistemas de triangulación .En esta oportunidad se estudiara la armadura tipo Warren.  Armadura tipo Warren: La armadura Warren tiene la ventaja de que los elementos en compresión y tensión en el alma de la armadura tienen igual longitud, resultando en un razón pero, muy ventajosa en términos de costos para luces pequeñas, además se reduce el costo de fabricación al ser todos los elementos iguales en longitud. La armadura Warren modificado se usa en luces grandes. Fig. 6 – Armadura tipo Warren. Fig. 7 – Armadura tipo Warren con cuerda superior e inferior rectas.
  7. 7. 7 RESISTENCIA DE MATERIALES En la compañía cervecera Ambev Peru todos los techos son de armadura tipo Warren. Los trechos utilizados en el área de proceso, logística, envasado, almacenes, etc. La armadura fue sometida a diversas fuerzas en la parte superior, esta ejerce una carga distribuida simétricamente sobre cada nudo, se inició con un peso mínimo 20 N llegando hasta un valor máximo de 90 N. Considerando la gravedad 10 m/s2. El análisis de las fuerzas en la armadura se realizó en el plano de X Y debido a que tiene un diseño simétrico, por tanto se analizó solo la parte frontal como se muestra en la siguiente figura. 8cm 8cm 8cm 8cm 8cm 6cm
  8. 8. 8 RESISTENCIA DE MATERIALES La carga máxima que soporto la armadura fue de 90N que distribuida entre los 6 nudos de la parte superior de la armadura se ejerce 15N en cada nudo por ser simétrica. Por simetría: FAy = FGy Entonces: ∑ 𝐹𝑦 = 0 FAy + FGy – 15N – 15N – 15N = 0 2FAy = 45N FAy = 22.5N Calculo del Angulo Ө: Ө = arcTg (6/4) Ө = 56.3° Análisis del nudo A: A B C E D F G FAy FGy 6cm 4cm Ө FAy = 22.5N FAC FAB 56.3° FABCos56.3° FABSen56.3°
  9. 9. 9 RESISTENCIA DE MATERIALES Aplicamos: ∑ 𝐹𝑦 = 0 22.5N – FABSen56.3° = 0 FAB = 22.5𝑁 𝑆𝑒𝑛56.3° FAB = 27N Aplicamos: ∑ 𝐹𝑥 = 0 – FABCos56.3° - FAC = 0 FAC = - 27NCos56.3° FAC = - 15N Análisis del nudo B: Aplicamos: ∑ 𝐹𝑦 = 0 - 15N + 27NSen56.3° + FBCSen56.3° = 0 FBC = - 9N Aplicamos: ∑ 𝐹𝑥 = 0 27NCos56.3° - FBCCos56.3° - FBD = 0 FBD = 27NCos56.3° - (-9N) Cos56.3° FBD = 20N Análisis del nudo C: 56.3°56.3° FBD 15N FBC 27NCos56.3° 27NSen56.3° FBCCos56.3° FBCSen56.3° FCE FCD 56.3° FCDCos56.3° FCDSen56.3° FAC FBC 56.3° FBCSen56.3° FBCCos56.3°
  10. 10. 10 RESISTENCIA DE MATERIALES Aplicamos: ∑ 𝐹𝑦 = 0 - FCDSen56.3° - FBCSen56.3° = 0 FCD = - (-9N) = 9N Aplicamos: ∑ 𝐹𝑥 = 0 FAC + FBCCos56.3° - FCF - FCDCos56.3° = 0 FCE = - 15N + (-9N) Cos56.3° - 9N Cos56.3° FCE = - 25N Por simetría el análisis de las barras se completa de la siguiente manera: CD = DE = 9N (Comprensión) BD = DF = 20N (Comprensión) EG = AC = 15N (Tensión) EF = BC = 9N (Tensión) FG = AB = 27N (Comprensión) Finalmente el análisis de fuerzas en la armadura. A B C E D F G 15N 15N 15N 22.5N 22.5N 15N (T) 20N (C) 25N (T) 20N (C) 15N (T)
  11. 11. 11 RESISTENCIA DE MATERIALES Plumas giratorias A continuación se hace una breve descripción de las diferentes grúas. Grúa giratoria de columna giratoria: Esta grúa consiste básicamente en una pluma giratoria, solidaria a una columna articulada verticalmente en sus extremos inferior y superior. Su capacidad máxima esta alrededor de 1.5 toneladas y su alcance máximo alcanza los 2 metros.
  12. 12. 12 RESISTENCIA DE MATERIALES Grúa giratoria de columna fija: Este tipo de grúa, en la que se encuentra la grúa de estudio, consta de una estructura formada por una pluma anclada a una columna fija mediante unos rodamientos situados a diferentes alturas o uno de gran diámetro situado a una sola altura. Cuando los rodamientos están situados a diferente altura, los elementos deslizantes son unos rodillos situados en la altura inferior los cuales se desplazan sobre el perímetro de la columna.
  13. 13. 13 RESISTENCIA DE MATERIALES Calcularemos una carga suspendida por la pluma grúa. Determinaremos las cargas resultantes internas que actúan sobre el ponto E. Consideraremos al segmento AE de la pluma, por lo que primero debemos determinar las reacciones en el punto A. Se observa que en elemento CD es un elemento de dos fuerzas. Aplicaremos las ecuaciones de equilibrio por lo cual obtendremos lo siguiente:
  14. 14. 14 RESISTENCIA DE MATERIALES Solución: ↶ +∑𝑀 𝐴 = 0; 𝐹𝐶𝐷 ( 3 5 )(2𝑚) − [500(9.81) 𝑁](3𝑚) = 0 𝐹𝐶𝐷 = 12262.5 𝑁 +⟶ ∑𝐹𝑋 = 0; 𝐴 𝑋 − (12262.5 𝑁)( 4 5 ) = 0 𝐴 𝑋 = 9810 𝑁 +↑ ∑𝐹𝑌 = 0; 𝐴 𝑌 + (12262.5 𝑁)( 3 5 ) − 500(9.81) 𝑁 = 0 𝐴 𝑌 = 2452.5 𝑁 Diagrama de cuerpo libre: En el segmento AE. +⟶ ∑𝐹𝑋 = 0; 𝑁 𝐸 + 9810 𝑁 = 0 𝑁 𝐸 = −9810 𝑁 +↑ ∑𝐹𝑌 = 0; −𝑉𝐸 − 2452.5 𝑁 = 0 𝑉𝐸 = −2452.5 𝑁 ↶ +∑𝑀 𝐸 = 0; 𝑀 𝐸 + (2452.5 𝑁)(1) = 0 𝑀𝐸 = −2452.5 𝑁. 𝑚
  15. 15. 15 RESISTENCIA DE MATERIALES 2. Resultados: El resultado obtenido en la armadura nos permite visualizar el peso resistente en la dimensión seria de 27 N. El ángulo de inclinación de las barras obtenido es 56.3° el cual nos permite resaltar que mientras se conserven entre 45 y 60º y las dimensiones de las piezas, sean semejantes. Las fuerzas en las barras pueden alcanzar valores elevados, o bien las deformaciones, proporcionales a la longitud de los miembros, pueden provocar desplazamientos asimétricos en la estructura. En nuestra pluma giratoria nos permite observar que la fuerza ejercida en el segmento CD obtenemos un resultado de 12262.5 N. Las reacciones en la articulación A, el cual obtenemos una fuerza en X de 9810 N, y una fuerza en Y de 24525N.
  16. 16. 16 RESISTENCIA DE MATERIALES Bibliografía http://www.fis.puc.cl/~rbenguri/ESTATICADINAMICA/Armaduras.pdf Ferdinand Beer, Russel Johnston, Jr. John T. Dewolf, David Mecánica de Materiales Estructura De Armadura, Quinta Edición. Mecánica De Materiales - Russell C. Hibbeler. - Octava Edición

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