1. Diagramas de Venn y existencia
Diagramas de Venn
Los diagramas ideados por el lógico inglés John Venn (1834-1929), inspirado por el cálculo de
clases de Boole, permiten representar geométricamente la estructura lógica de las
proposiciones categóricas, o sea la relación lógica entre el sujeto (A) y el predicado (B) de las
particulares y universales.
Los diagramas de Venn representan la extensión de los conceptos mediante círculos y,
mediante intersección de círculos, las relaciones de inclusión entre clases lógicas. Especifican
además si la clase de que se trata es o no un dominio vacío. Una clase, o conjunto, es vacía
cuando carece de individuos, como sucede con la clase de los seres humanos con trompa.
Esta especificación se efectúa representando con una cruz la presencia de al menos un
individuo, y mediante un sombreado o rayado la ausencia de individuos. Sobre las zonas en
blanco carecemos de información.
El problema del compromiso existencial de las particulares
Los diagramas de Venn para un silogismo consisten en un conjunto de tres círculos en mutua
intersección, dentro de los cuales quedan determinadas ordenadamente diversas zonas.
Cada uno de los círculos representa el área de extensión de cada uno de los tres términos del
silogismo. Una x representa un conjunto no vacío; una zona rallada o gris un conjunto o
subconjunto vacío, y una zona blanca un conjunto o subconjunto del que no sabemos si lo

2. está o no. Como hemos visto, los
diagramas de Venn distiguen radicalmente las proposiciones universales de las particulares.
No sólo por razón de su cantidad, sino porque las proposiciones particulares comportan
afirmación de existencia (como indicaría la cruz de sus diagramas), mientras que el
sombreado de las universales sólo indica negación de existencia. En este aspecto, el modelo
de Venn invalida determinadas tesis de la teoría tradicional de la inferencia tanto
inmediata como mediata. Por ejemplo, de la verdad de la afirmación “Todo ángel es
inteligencia inmaterial” en símbolos
^x (Ax -> IIx)
que es verdadera incluso si negamos la existencia de los ángeles, puesto que un condicional y
una implicación con antecedente falso son verdaderas por definición, no podríamos pasar
directamente a “Algunos ángeles son inmateriales”, en símbolos:
Vx (Ax & IIx)
sin primero asegurarnos de la efectiva existencia de los ángeles.
Para la teoría del compromiso o importe existencial de las categóricas particulares, los
diagramas de Venn revelarían que el silogismo Darapti no es concluyente. Tampoco sería
válido el silogismo Felapton. Un silogismo correcto encuentra en los diagramas de Venn un
modelo que manifiesta su validez:

3. Texto para comentar
"Ninguna vez llega el médico a conocer y curar cualquier enfermedad, que tácitamente,
dentro de sí, no haga un silogismo Darii aunque sea empírico; y la primera de las premisas
pertenece su probación al entendimiento, y la segunda a la imaginativa. Y, así, los grandes
teóricos yerran ordinariamente en la menor, y los grandes prácticos en la mayor. Como si
dijésemos de esta manera: 'Toda calentura que depende de humores fríos y húmedos se ha
de curar con medicinas calientes y secas' (tomando la indicación de la causa); 'esta calentura
que padece este hombre depende de humores fríos y húmedos'; 'luego hase de curar con
medicinas calientes y secas'. La verdad de la [premisa] mayor bien la probará el
entendimiento (por ser universal), diciendo que la frialdad y la humedad piden para su
templanza calor y sequedad, porque cada calidad se remite a su contrario. Pero venidos a
probar la [premisa] menor, ya no vale nada el entendimiento, por ser particular y de ajena
jurisdicción; cuyo conocimiento pertenece a la imaginativa, tomando de los cinco sentidos
exteriores las señales propias y particulares de la enfermedad. Y si la indicación se ha de
tomar de la calentura o de su causa, no lo puede saber el entendimiento".
Juan Huarte de San Juan. Examen de ingenios, 1575, XII
1. Qué correlación establece Huarte entre el entendimiento y la imaginación, de un
lado, y las proposiciones categóricas universales y particulares, del otro.
2. Formalice un razonamiento dArII echando mano de conceptos de la medicina
actual.