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UNIVERSIDAD NACIONAL DE LOJA ,[object Object],ANALISIS NUMERICO,[object Object],TEMA:   METODO NEWTON – RAPHSON ,[object Object],INTEGRANTES:,[object Object],[object Object]
 FERNANDO ESCARABAY
 ALEXANDRA  GUAMÁN
 IVAN LOARTE
 ISRAEL QUINTEROS
 DIEGO ROMERO
 LUIS TENE 8vo A,[object Object]
METODO DE NEWTON-RAPHSON,[object Object],El método de Newton es un algoritmo eficiente para encontrar aproximaciones de los ceros o raíces de una función real. También puede ser usado para encontrar el máximo o mínimo de una función, encontrando los ceros de su primera derivada.,[object Object]
HISTORIA,[object Object],El método de Newton fue descrito por Isaac Newton en De analysi per aequationes número terminorum infinitas (escrito en 1669, publicado en 1711 por William Jones) y en De metodisfluxionum et serieruminfinitarum (escrito en 1671, traducido y publicado como Método de las fluxiones en 1736 por John Colson). ,[object Object]
Newton aplicaba el método solo a polinomios, y no consideraba las aproximaciones sucesivas xn, sino que calculaba una secuencia de polinomios para llegar a la aproximación de la raíz x. Finalmente, Newton ve el método como puramente algebraico y falla al no ver la conexión con el cálculo.,[object Object],HISTORIA,[object Object]
Isaac Newton probablemente derivó su método de forma similar aunque menos precisa del método de François Viète. La esencia del método de Viète puede encontrarse en el trabajo del matemático persa Sharaf al-Din al-Tusi.,[object Object],HISTORIA,[object Object]
Cálculo de las aproximaciones a la raíz: ,[object Object],Para el cálculo del error aproximado:,[object Object],FÓRMULA,[object Object]
CONSIDERACIONES SOBRE EL MÉTODO DE NEWTON RAPHSON:,[object Object],Aunque el método de Newton-Raphson en general es muy eficiente, hay situaciones en que presenta dificultades. Un caso especial es en el de las raíces múltiples. En algunos casos es posible que para raíces simples se presenten dificultades por su lenta convergencia, el delta-x se acerca a cero muy lentamente o no se acerca.,[object Object]
No siempre trabaja puesto que se encuentra con problemas en varias partes. Existen casos en los que f´ (x)=0, en los cuales se tendrá una error de  división por cero, y no se podrá proceder. ,[object Object],CONSIDERACIONES SOBRE EL MÉTODO DE NEWTON RAPHSON:,[object Object]
CONSIDERACIONES SOBRE EL MÉTODO DE NEWTON RAPHSON:,[object Object],Existen ecuaciones que son bastante complejas. No es posible resolverlas algebraicamente, para lo cual se debe usar un método numérico. El método de Newton-Raphson es la manera más fácil y fehaciente de resolverlas, aunque las ecuaciones y sus derivadas puedan parecer realmente intimidantes.,[object Object]

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