Respuesta en la frecuencia de la columna de

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Respuesta en la frecuencia de la columna de

  1. 1. Alumno: Juan M. Espinoza Bullón Curso: Vibraciones Mecánicas Profesor: Ing. José Uscate
  2. 2. Introducción  La exposición diaria a vibraciones puede causar problemas de salud, afectar las actividades laborales, y volver el trabajo incomodo para los operarios.  Es por ello que se intenta determinar la influencia de las vibraciones en la columna de los operarios.  Para esto, se toma en cuenta dos tipos de análisis: Análisis Modal y Análisis Tiempo-Historia.
  3. 3. Introducción  El análisis modal nos permite determinar las frecuencias naturales y los modos de vibración de la columna vertebral.  El análisis Tiempo-Historia sirve para determinar las cargas sobre las vertebras.  Además, se debe construir un modelo biomecánico basado en elementos finitos.
  4. 4. Método  El objeto de la investigación fue el puente de la fábrica Crane. Es este puente el causante de las vibraciones.  Según el ISO 2631-1, se debe emplear un análisis de terceras octavas de la aceleración.  La aceleración efectiva en cada tercera octava es: 1 𝑎𝑖 = 𝜏𝑖 𝜏 0 2 𝑎 𝑖 (𝑡)𝑑𝑡 1 2 Donde es la duración cada banda.
  5. 5. Método  Luego se determina el factor de cresta: 𝑓𝑐 = 𝑎(𝑡) 𝑚á𝑥 𝑎 𝑖,𝑚á𝑥 El fc no debe ser mayor a 9  La aceleración efectiva promedio que recibe el operario es: 𝑛 𝑎𝑤 = 𝑤 𝑖 . 𝑎 𝑤 ,𝑖 𝑖=1 2 1 2 Los w son según ISO
  6. 6. Análisis Modal  La ecuación matricial para vibraciones libres es: 𝑀 . 𝑞 + 𝐾 . 𝑞 =0  Desarrollando podemos hallar [M]: Matriz de masa [K]: Matriz de rigidez {q}: Desplazamiento las frecuencias naturales: 𝑑𝑒𝑡 𝐾 − 𝜔2 . 𝑀 = 0 {q}={u}.sin(w.t)  Los modos de vibración se obtienen reemplazando w en q.
  7. 7. Análisis Tiempo-Historia  Sirve para hallar determinar tensiones, esfuerzos y fuerzas.  Se emplea la siguiente ecuación: desplazamientos, 𝑦(𝑡) + 𝐶 . 𝑦(𝑡) + ω2 j . 𝑦(𝑡) = Ψ 𝑇 . 𝐹 𝑒 𝑖.Ω.𝑡 ; {y}: Desplazamientos [C]: Matriz diagonal de amortiguamiento [wj2]: Matriz diagonal de frecuencias naturales [ ]: Matriz modal {F}: Fuerzas aplicadas sobre los nodos del modelo : Frecuencia de las fuerzas  El análisis se realiza por ANSYS. 𝐶 = 2. 𝜔 𝑗 . 𝜁 𝑗
  8. 8. Modelo Biomecánico  Se desarrolló en base al modelo de Kitazaki.  Las conexiones intervertebrales se modelaron como barras. También las conexiones entre vertebras y elementos de masa.  Las conexiones entre los elementos de la columna visceral, y de los mismos con las vertebras se modelaron como resortes.  La cabeza, pelvis y nalgas se modelaron como barras
  9. 9. Modelo Biomecánico Modelo de un biomecánico operario sentado
  10. 10. Resultados Aceleraciones efectivas del puente con distintas cargas
  11. 11. Resultados Valores hallados de la aceleración: Caso 1 Caso 2 Caso 3 fc 3.32 7.76 2.14 aw 0.72 0.92 5.24 Tiempo de exposición 3.5-1.2h 2-6h 0-0.25h Frecuencias naturales halladas: Modo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 [Hz] 2.6 3.2 5.5 6.1 8.9 9.8 10.7 13.7 16.3 Modo 10 11 12 13 14 15 16 17 [Hz] 18.5 19.2 21.1 21.2 21.8 23.0 23.7 24.9
  12. 12. Resultados  Fuerza y torque sobre la quinta vertebra. Se toma esta por ser una vertebra representativa:  Se hallo por análisis tiempo-historia en ANSYS.
  13. 13. Discusión y Conclusiones  Los posibles problemas causados por las maquinas que emplean los operarios no han sido tomados en cuenta en el análisis.  Según los resultados obtenidos, la exposición diaria a las vibraciones, por parte de los operarios de Crane, podría ser peligrosa.  Los limites de exposición, en los dos últimos casos, es cortos. En el ultimo es de apenas 15min.
  14. 14. Discusión y Conclusiones  Los regímenes utilizados fueron elegidos en base al funcionamiento de la planta.  El tejido del cuerpo actúa como un amortiguador de la fuerza transferida por el puente

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