Calculo Pos-proceso

1. Prof.: Julio C. Valdés Maracaibo 2012 Pape de Investigación.
Uso de un Navegador GPS, en el cálculo de las
Coordenadas UTM, de una Base Corta AB.
Por: Julio César Valdés Ch.
Encuadre del Problema.
La Idea Principal consiste en realizar un Método Pos-Proceso, para el Ajuste de las
Coordenadas tomadas en dos (2) puntos, definidos en los extremos de la recta AB.
Que quedan fijos por la Base AB.
A▲←--------------------- AB --------------------------→▲B
Datums del Satélite.
El concepto de un elipsoide de referencia es innecesario para la definición de un
Datum satelitario. Mientras que es fundamental en la definición de un Datum local. La
definición del elipsoide no se utiliza en el cálculo de la órbita. Sin embargo, un
elipsoide está normalmente asociado con un Datum satelitario, de tal forma que las
posiciones puedan ser mostradas tanto en coordenadas geográficas como
cartesianas. Un elipsoide es ajustado a estos puntos por medio del método de
mínimos cuadrados.

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Debemos recordar que no existe una conexión directa entre las coordenadas
G.P.S. y los levantamientos que realizamos en campo, ya que las
observaciones con equipo satelital están relacionados a un marco de referencia
definido y que tiene asociado una figura Geométrica elipsoidal.
Esto implica que las observaciones se deben representar en un mismo marco
de referencia, considerando en primera instancia la reducción a la superficie del
elipsoide.
P(xp,yp)
do
d2
d1
A(xa,ya) B(xb,yb)
C(x,yc)
En este método, las funciones de distancia son no-lineales y aplicando el
Teorema de Taylor para aproximar una función, se induce un modelo
matemático de mínimos cuadrados:
B
A

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EQUIPO UTILIZADO
GARMIN
Calculo.
Los Requerimientos.
La técnica va depender del equipo seleccionado para el posicionamiento GPS, con
cuatro satélite por horizonte satisface la operatibilidad del método,
tener la información grafica y/o numérica de la Distribución Geométrica de
los Satélites,
En esta pantalla se ve cómo se reciben los satélites GPS, tanto en las barras
(con el número
del satélite) como en los círculos de horizonte (sitúa los satélites entre el
horizonte y el cenit, con un
círculo intermedio de 45° sobre el horizonte). Dependiendo de la zona, más o
menos despejada, y de
la disponibilidad de satélites en ese momento, comenzarán a aparecer más
barras de satélite. El color
negro de estas barras significa que se están utilizando para gestionar las
coordenadas (en gris: está todavía en proceso).

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apreciar numéricamente el “e” (precisión) relativo del posicionamiento.
En consecuencia se debe tener la mejor Distribución Geométrica, y el error mino
posible e<5 (m).
Técnica de Campo.
Tomando en consideración el requerimiento, se pasa a seleccionar físicamente el
punto A, y el punto B. La separación de los puntos deberá encontrarse entre 30.00m
y 150.00m. (*)
Se mide la Base AB. (Con Est.Total o una cinta de metal).
En el Pto.A se toman como mínimo seis (6) posicionamientos, del mismo punto a un
intervalo de 1´.20 (un minuto con 20 segundos) cada posicionamiento. Si no se
cumple alguno de los puntos anteriores del requerimiento, se espera hasta que se
den las condiciones, para realizar la medición.
Calculo en Gabinete (Oficina).

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Datos:
Trabajo: Punto Nº 2. (Arranque de Acimut)
Operadores.
Equipo:
Nº NORTE ESTE DIST.MEDIDA. 35.444m
1 1182187 209180 Observación.
2 1182187 209186
Croquis.
3 1182185 209184
4 1182184 209186
5 1182186 209184
6 1182185 209184
7
X/n 118285.50 209184.50
Trabajo: Punto Nº 1.
Operadores.
Equipo:
Nº NORTE ESTE DIST.MEDIDA
1 1182196 209148 Observación.
2 1182191 209148
Croquis.
3 1182191 209148
4 1182192 209148
5 1182192 209148

6. Prof.: Julio C. Valdés Maracaibo 2012 Pape de Investigación.
6 1182196 209148
7
X/n 1182192.75 209148
A cada grupo se le elimina dos posicionamientos.
Criterios para eliminar los valores: Se elimina el Norte o Este más alto y el Norte o
Este más bajo. El criterio es Valor más Alto y el Valor más bajo. Acá el criterio que
prevalece es un “Criterio de dispersión”.
Ejemplo: En el Punto Nº2 se eliminan
1 1182187 209180
2 1182187 209186
Se tomó el criterio de eliminar la medición 2, por tener el Norte (y de paso el Este
más alto), y se elimino la medición1, por tener el Este más bajo.
En el Punto Nº1 se eliminan, las medición 2 y 6.
2 1182191 209148
Croquis.
3 1182191 209148
4 1182192 209148
5 1182192 209148
6 1182196 209148
El criterio en este caso se elimina el Nº6 por ser el Norte más alto, 2 por ser el N/E
más bajo.
Ahora pasamos a calcular la “distancia Calculada”.
Dist. Calculada = √((∆N21)^2 + (∆E21)^2);
√((1182192.75- 118285.50)2 + (209148 - 209184.50)2 = 37.213m.

7. Prof.: Julio C. Valdés Maracaibo 2012 Pape de Investigación.
“fd” = dist. Medida – dist. Calculada.
Fd = -1.769
En esta última expresión, las incógnitas, son las componentes del “Vector Unitario”
“e”.
“e” = (ex + ey)
“e” = √-1.769 = ±1.330m.
El siguiente paso consiste en revaluar las coordenadas de los Puntos 2 y 1, como:
“fe” dio (-) .
Sumamos al NORTE del Pto.2, 1.330, esto es:
1182185.50 + 1.330 = 1182186.830
Restamos al SUR del Pto. 2, 1.330. esto es:
209184050- 1.330 = 209183.170m.
Reajuste de la Distancia con las nuevas Coordenadas del punto 2, quedando
invariable las Coordenadas del punto Nº1.
El siguiente paso consiste en recalcular la DISTANCIA con las nuevas coordenadas .De
este modo tenemos:
(N) 1182186.830 – 1182192.50 = -6.2
(E) 209183.170 – 209148.00 = 35.17
Resultando una nueva distancia de (∆ dist)= 0.632 m, lo que resulta un valor muy
satisfactorio.
Ejemplo Nº2.
Calculo de las coordenadas usando un Navegador GPS.
Fecha: 15/02/2012
Trabajo: Coord"s ptos A y B
Lugar:
PUNTO
A
Nº Norte Este Dist. Medida Dist. Calcula ∆ dist.
1 1182189,00 209181,00 31,308 33,305 -1,997
2 1182187,00 209182,00
3 1182186,00 209181,00 "e" = ± 1,413
4 1182188,00 209184,00
5 1182186,00 209181,00
6 1182187,00 209187,00

8. Prof.: Julio C. Valdés Maracaibo 2012 Pape de Investigación.
7
∑ 4728748,00 836734,00 N. Core. E.Corr
∑⁄ŋ= 1182187,00 209183,50 1182188,413 209182,087
Nv. Dist N∆.dist
Ptos Elim 1y5 31,737 -0,429
PUNTO N.Corr" E.Corr"
B 1182188,842 209181,658
Nº Norte Este Nv".Dist" N∆".dist
1 1182194,00 209149,00 31,271 0,037
2 1182191,00 209150,00
3 1182191,00 209150,00
4 1182192,00 209149,00
5 1182192,00 209151,00
6 1182192,00 209151,00
7
∑ 4728766,00 836602,00
∑⁄ŋ= 1182191,50 209150,50
Las Coor´ds Definitivas son:
Pto.B
N: 1182188.842
E: 209181.658
Pto.A
N: 1182187,00
E: 209183,50.
OTRE FORMA DE REALIZAR EL MISMO PROBLEMA.
PUNTO Dist.Med Dist.Cal Dif
-
A 31,308 33,305 1,997 1,9974
Nº Norte Este
1 1182189,00 209181,00 "e" 1,413
2 1182187,00 209182,00
3 1182186,00 209181,00 N.Corr.A E.A
4 1182188,00 209184,00 1182188,413 209183,50
5 1182186,00 209181,00
6 1182187,00 209187,00 N.B E.Corr.B
7 1182191,5 209149,09
∑ 4728748,00 836734,00

9. Prof.: Julio C. Valdés Maracaibo 2012 Pape de Investigación.
∑⁄ŋ= 1182187,00 209183,50
PUNTO N.Dist Dif"
-
B 34,551 3,243 3,243
Nº Norte Este "e" 1,801
1 1182194,00 209149,00
2 1182191,00 209150,00 N.CorrA E.CorrA
3 1182191,00 209150,00 1182190,214 209181,699
4 1182192,00 209149,00
5 1182192,00 209151,00 NB E. B
6 1182192,00 209151,00 1182191,5 209150,500
7
∑ 4728766,00 836602,00
∑⁄ŋ= 1182191,50 209150,50 31,226 0,082 -0,082
N.A: 1182190.214 E.A: 209181.70
N.B: 1182191.50 E.B: 209150.50
Resumen de los pasos de Medición y Cálculo.
1- Se ubica (monumentan) los puntos a medir en el campo.
2- Se mide la distancia que separa a los puntos de la Base.(A
y B) Con una Estación Total o Cinta métrica de metal.
3- Se hace el posicionamiento de cada punto, de 6
mediciones de cada punto; a un intervalo de ± 1.20´(1.20
min). ( si no hay retraso unos 7,12 min)
4- Se consume el tiempo que sea necesario, para cumplir con
las condiciones de Distribución Geométricas de los
Satélites y número de satélites, y exactitud expresada por
el instrumento: “e”< 5m. (Información que aporta el
instrumento, bien numéricamente y/o gráficamente.).
5- Reportar las observaciones de ocurrencia.
6- Se pasa a la fase de Gabinete. Eliminando el Norte/Este
mayor, y eliminando el Norte/Este menor medidos. Con lo
que quedan cuatro (4) mediciones de campo, por punto.
7- Se pasa a calcular el promedio de cada grupo (∑(N/4);
(∑(E/4).
8- Se calcula la distancia: Dist(▲AB) = √((∆N^2 )+ (∆E^2)).
9- Se calcula la: ∆dist: fdist = Dist. Medida – Dist. Cal.
Luego calculamos las componentes del vector “e”
“e” = √ΙfdistΙ = ± ex; ey Se toma el valor absoluto de fdist.

10. Prof.: Julio C. Valdés Maracaibo 2012 Pape de Investigación.
10- Corregimos el Norte y el Este con el valor de “e” , si
dá (-) se le suma al Primer N que se va a correg. Y se resta
al Este. Se deja un punto sin alterar fijo. (Invariable N y
E).
11- Recalculamos la nueva distancia con los
valores que recién corregimos y los N/E que
dejamos fijos. Si el valor es Dif.dist >0.30m.
repetimos desde el paso nº8.