Ejercicios 1 5 julio

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Ejercicios 1 5 julio

  1. 1. Universidad Tecnológica de Torreón Organismo Público Descentralizado del Gobierno de Coahuila ESTADÍSTICA APLICADA EN LA INGENIERÍA Julio Alberto Ramírez Cabral Matricula: 1110139 Prof. Edgar Gerardo Mata Ortiz Procesos Industriales en el Área de Manufactura 7 ¨A¨ 17 de Sep. De 2013
  2. 2. Universidad Tecnológica de Torreón Organismo Público Descentralizado del Gobierno de Coahuila En la fábrica de Marcadores Jovana se sabe que tiene un nivel de calidad entre 2 y 3 sigma por lo que su tasa de factor es de 1%. Se extrae una muestra de 4 piezas. Determina la probabilidad de que haya: a) 0 defectos b) 1 defectos c) 2 defectos d) 3 defectos e) 4 defectos f) Traza la gráfica y determina el valor esperado Cálculos de Probabilidad Datos P= 0.01 Q= 0.99 N= 4 Xi P(Xi) Xi P(Xi) 0 0.960596 0 1 0.038811 0.038811 2 0.00588 0.001176 3 0.00000396 0.000001188 4 0.00000001 0.000000004 µ= 0.039 Datos a Calcular
  3. 3. Universidad Tecnológica de Torreón Organismo Público Descentralizado del Gobierno de Coahuila GRÁFICA Interpretación http://jullio-rmz10.bligoo.com.mx http://www.math.bligoo.com.mx/ Msn y face: julio_rmz10@hotmail.com Se grafican las cuatro Muestras Respecto a la tasa de defectos señalada de 0.01% se pudo determinar que no se presentaran piezas defectuosa del total de las de las 4 piezas que se extrajeron del lote. Por lo tanto es confiable aceptar la tasa que se presenta según la fábrica de marcadores ya que se obtiene como valor esperado 0.039.
  4. 4. Universidad Tecnológica de Torreón Organismo Público Descentralizado del Gobierno de Coahuila EJERCICIO 2 En la fábrica de marcadores la tasa de defectos es del 0.9%, se extraen una muestra de 96 piezas. Calcula el valor esperado. Cálculos de Probabilidad Datos P= 0.009 Q= 0.991 N= 96 Xi P(Xi) Xi (pXi) (Xi-µ)² p(Xi) 1 0.366025142 0.366025142 0.006770001026 2 0.157896819 0.315793638 0.203765213 3 0.044931284 0.134793852 0.204998803 4 0.0094872560 0.037949024 0.093302387 5 0.001585357922 0.00792678961 0.027119918 6 0.0002183666563 0.001310199938 0.0057601839 7 0.00002549762024 0.0001784833417 0.0009599980489 8 0.000002576134436 0.0000206090748 0.000131183195 9 0.00000022875865 0.0000025882785 0.00001514256 10 0.000000018074473 0.00000018074473 0.0000015086129 µ= 0.864 Varianza= 0.856223849 Desviación Estándar= 0.92532364 Datos a Calcular
  5. 5. Universidad Tecnológica de Torreón Organismo Público Descentralizado del Gobierno de Coahuila GRÁFICA Interpretación http://jullio-rmz10.bligoo.com.mx http://www.math.bligoo.com.mx/ Msn y face: julio_rmz10@hotmail.com Se grafican todas las muestras. Respecto a la tasa de defectos señalada de 0.9% se pudo determinar que por lo menos se presentara una pieza defectuosa del total de las 96 piezas que se extrajeron del lote. Por lo tanto es confiable aceptar la tasa que se presenta según la fábrica de marcadores ya que se obtiene como valor esperado 0.864 y una varianza de 0.85622. 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
  6. 6. Universidad Tecnológica de Torreón Organismo Público Descentralizado del Gobierno de Coahuila 3 Gracias a un proyecto de mejora la tasa de defectos se redujo a la mitad, si ahora se extrae una muestra de 250 piezas. Determina: El valor esperado La varianza La desviación estándar. Cálculos de Probabilidad Xi P(Xi) Xi P(Xi) (Xi-µ) P(Xi) 1 0.00011803 0.00011803 0.012135787 2 0.000692421 0.001384843 0.115689229 3 0.002697181 0.008091543 0.178714141 4 0.00784795 0.031391799 0.400085337 5 0.018194094 0.09097047 0.685910066 6 0.03500696 0.21004176 0.92486988 7 0.05749834 0.40248838 0.985498548 8 0.082296391 0.658371128 0.811409497 9 0.10427082 0.93843738 0.477518647 10 0.118410161 1.18410161 0.153885845 11 0.12173534 1.33908874 0.002386013 12 0.114246386 1.370956632 0.084496627 13 0.09855548 1.28122124 0.340965998 14 0.07861667 1.10063338 0.643052914 15 0.05828335 0.87425025 0.47673449 16 0.040336812 0.645388992 0.952739365 17 0.026162404 0.444760868 0.898406488 Datos P= 0.045 Q= 0.955 N= 250 Datos a Calcular
  7. 7. Universidad Tecnológica de Torreón Organismo Público Descentralizado del Gobierno de Coahuila 18 0.015957696 0.287238528 0.750962791 19 0.009181502 0.17444854 0.567229527 20 0.004996948 0.099938968 0.392258451 µ= 11.143336 Varianza= 9.855275723 Desviación Estándar= 3.139311345 GRÁFICA Interpretación http://jullio-rmz10.bligoo.com.mx http://www.math.bligoo.com.mx/ Msn y face: julio_rmz10@hotmail.com Se grafican todas las muestras. Respecto a la tasa de defectos señalada de 0.045% se pudo determinar que se presentaran unas piezas defectuosas del total de las 250 piezas que se extrajeron del lote. Por lo tanto se presenta una mejora de un proyecto aplicado a la fábrica de marcadores donde se puede determinar que por lo menos se encontraran 11.143336 piezas con defectos, una varianza de 9.855 y una desviación estándar de 3.139. 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
  8. 8. Universidad Tecnológica de Torreón Organismo Público Descentralizado del Gobierno de Coahuila EJERCICIO 4 Debido a problemas con la maquinaria, la tasa de defectos en la fábrica Jovana aumento al 4.5%. Se extrae una muestra de 85 muestras: Cálculos de Probabilidad Datos P= 0.045 Q= 0.955 N= 85 Datos a Calcular Xi P(XI) 1 0.019965795 0 2 0.079967708 0.079967708 3 0.158260701 0.316521402 4 0.206318924 0.618956472 5 0.199297599 0.797190396 6 0.152133979 0.760669895 7 0.095581557 0.573489342 8 0.050829085 0.355803595 9 0.023352106 0.186816848 10 0.009414199839 0.08472779855 11 0.00337136790 0.033713679 12 0.001083138188 0.1191452007 13 0.0003147338714 0.003776806457 14 0.001082618605 15 0.000282535987 16 0.000675170141 3.825588645
  9. 9. Universidad Tecnológica de Torreón Organismo Público Descentralizado del Gobierno de Coahuila GRÁFICA Interpretación http://jullio-rmz10.bligoo.com.mx http://www.math.bligoo.com.mx/ Msn y face: julio_rmz10@hotmail.com Respecto a los problemas que se generaron debido al mal funcionamiento de la maquina la tasa de defectos es de 4.5% se pudo determinar que probablemente se presentaran unas piezas defectuosas del total de las 85 muestras que se extrajeron. Por lo tanto se puede determinar que por lo menos se encontraran 3.825588 piezas con defectos.
  10. 10. Universidad Tecnológica de Torreón Organismo Público Descentralizado del Gobierno de Coahuila EJERCICIO 5 Carlos Gardel tiene un 70% de probabilidad de encestar desde la línea libre. Si en un partido de basquetbol realiza 5 tiros libres. Determina la probabilidad de que enceste 1, 2, 3 y 4 Cálculos de probabilidad XI P(Xi) Xi p (Xi) 0 0.00243 0 1 0.02835 0.02835 2 0.13230 0.2646 3 0.30870 0.9261 4 0.36015 1.4406 5 0.16807 0.84035 µ= 3.5 GRÁFICA Datos P= 0.07 Q= 0.3 N= 5 Datos a Calcular INTERPRETACIÓN Carlos Gardel tiene como probabilidad del 70% que enceste por lo menos 3.5 tiros según la probabilidad de los 5 tiros libres que tiene como juego.

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