LIMITE EN EL
INFINITO Y HACIA
EL INFINITO
Escuela de informática
Julio Aguirre ci:18862237
APLICACIÓN Y CONCEPTOS HACIA EL INFINITO
 Cuando una variable tienda a infinito,
supongamos x, utilizaremos el símbolo
de...
VARIABLE EN EL INFINITO INFINITO
 Cuando una variable tienda a infinito, supongamos x, utilizaremos el
símbolo del infini...
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Limite en el infinito y hacia el infinito

  1. 1. LIMITE EN EL INFINITO Y HACIA EL INFINITO Escuela de informática Julio Aguirre ci:18862237
  2. 2. APLICACIÓN Y CONCEPTOS HACIA EL INFINITO  Cuando una variable tienda a infinito, supongamos x, utilizaremos el símbolo del infinito de esta manera . Esto significa que la variable x toma valores arbitrariamente grandes, en magnitud. Analíticamente diremos que, fijado cierto número real R, x lo superará en valor absoluto, cualquiera sea el R tomado.  .Para esta definición tomaremos, como caso particular, dos «signos del infinito».  Si es , diremos que x tiende a más infinito o al infinito «positivo». Lo denotaremos así, .  Si significa que x tiende a menos infinito.  Resulta de especial interés el comportamiento de ciertas funciones en el infinito. Cuando estos límites existen, y son números reales, podemos construir la ecuación de las asíntotas horizontales u oblicuas de la función. Definiremos entonces el límite de una función, cuando la variable independiente tiende a infinito, para cualquier signo  Dada cierta función f, diremos que tiende a infinito cuando crezca indefinidamente, a medida que nos acercamos a cierto punto c en el dominio. Esto equivale a afirmar que f no está acotada, para valores del dominio «suficientemente cercanos» a c. Esto se denota así , o también, se escribe .  Si tomamos a la función f como una variable, por ejemplo, y, podemos utilizar la definición de variable que tiende a infinito, y combinarla con la definición de límite, de la siguiente manera.
  3. 3. VARIABLE EN EL INFINITO INFINITO  Cuando una variable tienda a infinito, supongamos x, utilizaremos el símbolo del infinito de esta manera . Esto significa que la variable x toma valores arbitrariamente grandes, en magnitud. Analíticamente diremos que, fijado cierto número real R, x lo superará en valor absoluto, cualquiera sea el R tomado.  .Para esta definición tomaremos, como caso particular, dos «signos del infinito».  Si es , diremos que x tiende a más infinito o al infinito «positivo». Lo denotaremos así, .  Si significa que x tiende a menos infinito.  Resulta de especial interés el comportamiento de ciertas funciones en el infinito. Cuando estos límites existen, y son números reales, podemos construir la ecuación de las asíntotas horizontales u oblicuas de la función. Definiremos entonces el límite de una función, cuando la variable independiente tiende a infinito, para cualquier signo.
  4. 4. LIMITES INFINITOS Y HACIA EL INFINITO

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