limite en el infinito

1. LIMITE EN EL
INFINITO Y HACIA
EL INFINITO
Escuela de informática
Julio Aguirre ci:18862237

2. APLICACIÓN Y CONCEPTOS HACIA EL INFINITO
 Cuando una variable tienda a infinito,
supongamos x, utilizaremos el símbolo
del infinito de esta manera . Esto significa
que la variable x toma valores
arbitrariamente grandes, en magnitud.
Analíticamente diremos que, fijado cierto
número real R, x lo superará en valor
absoluto, cualquiera sea el R tomado.
 .Para esta definición tomaremos, como
caso particular, dos «signos del infinito».
 Si es , diremos que x tiende a más
infinito o al infinito «positivo». Lo
denotaremos así, .
 Si significa que x tiende a menos infinito.
 Resulta de especial interés el
comportamiento de ciertas funciones en el
infinito. Cuando estos límites existen, y
son números reales, podemos construir la
ecuación de las asíntotas horizontales u
oblicuas de la función. Definiremos
entonces el límite de una función, cuando
la variable independiente tiende a infinito,
para cualquier signo
 Dada cierta función f, diremos
que tiende a infinito cuando
crezca indefinidamente, a medida
que nos acercamos a cierto
punto c en el dominio. Esto
equivale a afirmar que f no
está acotada, para valores del
dominio «suficientemente
cercanos» a c. Esto se denota
así , o también, se escribe .
 Si tomamos a la función f como
una variable, por ejemplo, y,
podemos utilizar la definición
de variable que tiende a infinito, y
combinarla con la definición de
límite, de la siguiente manera.

3. VARIABLE EN EL INFINITO INFINITO
 Cuando una variable tienda a infinito, supongamos x, utilizaremos el
símbolo del infinito de esta manera . Esto significa que la variable x toma
valores arbitrariamente grandes, en magnitud. Analíticamente diremos
que, fijado cierto número real R, x lo superará en valor absoluto,
cualquiera sea el R tomado.
 .Para esta definición tomaremos, como caso particular, dos «signos del
infinito».
 Si es , diremos que x tiende a más infinito o al infinito «positivo». Lo
denotaremos así, .
 Si significa que x tiende a menos infinito.
 Resulta de especial interés el comportamiento de ciertas funciones en el
infinito. Cuando estos límites existen, y son números reales, podemos
construir la ecuación de las asíntotas horizontales u oblicuas de la función.
Definiremos entonces el límite de una función, cuando la variable
independiente tiende a infinito, para cualquier signo.

4. LIMITES INFINITOS Y HACIA EL INFINITO