Ejercicios  histograma
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Ejercicios histograma Document Transcript

  • 1. Universidad Tecnológica de Torreón Organismo Público Descentralizado del Gobierno de Coahuila CONTROL ESTADÍSTICO DEL PROCESO Julio Alberto Ramírez Cabral Matricula: 1110139 Prof. Edgar Gerardo Mata Ortiz Procesos Industriales en el Área de Manufactura 3 ¨B¨21 de Mayo del 2012
  • 2. Universidad Tecnológica de Torreón Organismo Público Descentralizado del Gobierno de Coahuila INTRODUCCIÓN Un hi st ogr am a es un a rep resent a ci ón gr a fi ca de una v ari abl e en form a de ba rras. S e ut i l i z an para v ari abl es cont i nuas o para va ri abl es di scr et as, con un gran núm ero de dat os, y que se han a grupado en cl ases. En el ej e absci sas se const ru yen un os rect án gul os que t i enen por base l a am pl i t ud del i nt erval o y por al t ur a, l a frecu enci a absol ut a de cad a i nt erval o.La s up erfi ci e d e cad a barr a es proporci o nal a l a frecu enci a de l os val oresrepres ent ados. EJERCICIOS DE HISTOGRAMA1. Caída de un sistema computacional.Se tiene la información de 700 llamadas de operación de un terminal de computaciónconectado por vía telefónica a un computador central, donde se registró el número deminutos de las caídas del sistema por semanas, se solicita graficar los datos para poderinterpretar cual será la problemática de lo que está causando la caída de las llamadas.Realizar un histograma con los siguientes datos.Importante: Utiliza las medias, medianas, modas y desviaciones estándar obtenidas en la tablapara justificar tu elección, luego utiliza el histograma para confirmar o matizar tu decisión yfinalmente emplea la gráfica de cajas para argumentar tu posición. Elabora las conclusiones. DATOS 6.44 6.78 6.34 6.45 6.54 6.56 6.43 6.55 6.78 6.56 6.3 6.67 6.23 6.56 6.88 6.65 6.34 6.6 6.56 6.8 6.43 6.77 6.54 6.54 6.7 6.45 6.45 6.45 6.55 6.45 6.5 6.4 6.23 6.4 6.43 6.87 6.76 6.3 6.4 6.34 6.6 6.54 6.54 6.45 6.34 6.5 6.4 6.7 6.54 6.78 6.86 6.6 6.4 6.2 6.65 6.87 6.34 6.34 6.54 6.4 6.3 6.67 6.45 6.89 6.67 6.4 6.43 6.6 6.54 6.23 6.44 6.78 6.34 6.45 6.54 6.56 6.43
  • 3. Universidad Tecnológica de Torreón Organismo Público Descentralizado del Gobierno de Coahuila6.55 6.78 6.56 6.3 6.67 6.23 6.566.88 6.65 6.34 6.6 6.56 6.8 6.436.77 6.54 6.54 6.7 6.45 6.45 6.456.55 6.45 6.5 6.4 6.23 6.4 6.436.87 6.76 6.3 6.4 6.34 6.6 6.546.54 6.45 6.34 6.5 6.4 6.7 6.546.78 6.86 6.6 6.4 6.2 6.65 6.876.34 6.34 6.54 6.4 6.3 6.67 6.456.89 6.67 6.4 6.43 6.6 6.54 6.236.44 6.78 6.34 6.45 6.54 6.56 6.436.55 6.78 6.56 6.3 6.67 6.23 6.566.88 6.65 6.34 6.6 6.56 6.8 6.436.77 6.54 6.54 6.7 6.45 6.45 6.456.55 6.45 6.5 6.4 6.23 6.4 6.436.87 6.76 6.3 6.4 6.34 6.6 6.546.54 6.45 6.34 6.5 6.4 6.7 6.546.78 6.86 6.6 6.4 6.2 6.65 6.876.34 6.34 6.54 6.4 6.3 6.67 6.456.89 6.67 6.4 6.43 6.6 6.54 6.236.44 6.78 6.34 6.45 6.54 6.56 6.436.55 6.78 6.56 6.3 6.67 6.23 6.566.88 6.65 6.34 6.6 6.56 6.8 6.436.77 6.54 6.54 6.7 6.45 6.45 6.456.55 6.45 6.5 6.4 6.23 6.4 6.436.87 6.76 6.3 6.4 6.34 6.6 6.546.54 6.45 6.34 6.5 6.4 6.7 6.546.78 6.86 6.6 6.4 6.2 6.65 6.876.34 6.34 6.54 6.4 6.3 6.67 6.456.89 6.67 6.4 6.43 6.6 6.54 6.236.44 6.78 6.34 6.45 6.54 6.56 6.436.55 6.78 6.56 6.3 6.67 6.23 6.566.88 6.65 6.34 6.6 6.56 6.8 6.436.77 6.54 6.54 6.7 6.45 6.45 6.456.55 6.45 6.5 6.4 6.23 6.4 6.436.87 6.76 6.3 6.4 6.34 6.6 6.546.54 6.45 6.34 6.5 6.4 6.7 6.546.78 6.86 6.6 6.4 6.2 6.65 6.876.34 6.34 6.54 6.4 6.3 6.67 6.456.89 6.67 6.4 6.43 6.6 6.54 6.236.44 6.78 6.34 6.45 6.54 6.56 6.436.55 6.78 6.56 6.3 6.67 6.23 6.566.88 6.65 6.34 6.6 6.56 6.8 6.436.77 6.54 6.54 6.7 6.45 6.45 6.456.55 6.45 6.5 6.4 6.23 6.4 6.436.87 6.76 6.3 6.4 6.34 6.6 6.546.54 6.45 6.34 6.5 6.4 6.7 6.546.78 6.86 6.6 6.4 6.2 6.65 6.876.34 6.34 6.54 6.4 6.3 6.67 6.456.89 6.67 6.4 6.43 6.6 6.54 6.236.44 6.78 6.34 6.45 6.54 6.56 6.436.55 6.78 6.56 6.3 6.67 6.23 6.56
  • 4. Universidad Tecnológica de Torreón Organismo Público Descentralizado del Gobierno de Coahuila6.88 6.65 6.34 6.6 6.56 6.8 6.436.77 6.54 6.54 6.7 6.45 6.45 6.456.55 6.45 6.5 6.4 6.23 6.4 6.436.87 6.76 6.3 6.4 6.34 6.6 6.546.54 6.45 6.34 6.5 6.4 6.7 6.546.78 6.86 6.6 6.4 6.2 6.65 6.876.34 6.34 6.54 6.4 6.3 6.67 6.456.89 6.67 6.4 6.43 6.6 6.54 6.236.44 6.78 6.34 6.45 6.54 6.56 6.436.55 6.78 6.56 6.3 6.67 6.23 6.566.88 6.65 6.34 6.6 6.56 6.8 6.436.77 6.54 6.54 6.7 6.45 6.45 6.456.55 6.45 6.5 6.4 6.23 6.4 6.436.87 6.76 6.3 6.4 6.34 6.6 6.546.54 6.45 6.34 6.5 6.4 6.7 6.546.78 6.86 6.6 6.4 6.2 6.65 6.876.34 6.34 6.54 6.4 6.3 6.67 6.456.89 6.67 6.4 6.43 6.6 6.54 6.236.44 6.78 6.34 6.45 6.54 6.56 6.436.55 6.78 6.56 6.3 6.67 6.23 6.566.88 6.65 6.34 6.6 6.56 6.8 6.436.77 6.54 6.54 6.7 6.45 6.45 6.456.55 6.45 6.5 6.4 6.23 6.4 6.436.87 6.76 6.3 6.4 6.34 6.6 6.546.54 6.45 6.34 6.5 6.4 6.7 6.546.78 6.86 6.6 6.4 6.2 6.65 6.876.34 6.34 6.54 6.4 6.3 6.67 6.456.89 6.67 6.4 6.43 6.6 6.54 6.236.44 6.78 6.34 6.45 6.54 6.56 6.436.55 6.78 6.56 6.3 6.67 6.23 6.566.88 6.65 6.34 6.6 6.56 6.8 6.436.77 6.54 6.54 6.7 6.45 6.45 6.456.55 6.45 6.5 6.4 6.23 6.4 6.436.87 6.76 6.3 6.4 6.34 6.6 6.546.54 6.45 6.34 6.5 6.4 6.7 6.546.78 6.86 6.6 6.4 6.2 6.65 6.876.34 6.34 6.54 6.4 6.3 6.67 6.456.89 6.67 6.4 6.43 6.6 6.54 6.236.44 6.78 6.34 6.45 6.54 6.56 6.436.55 6.78 6.56 6.3 6.67 6.23 6.566.88 6.65 6.34 6.6 6.56 6.8 6.436.77 6.54 6.54 6.7 6.45 6.45 6.456.55 6.45 6.5 6.4 6.23 6.4 6.436.87 6.76 6.3 6.4 6.34 6.6 6.546.54 6.45 6.34 6.5 6.4 6.7 6.546.78 6.86 6.6 6.4 6.2 6.65 6.876.34 6.34 6.54 6.4 6.3 6.67 6.456.89 6.67 6.4 6.43 6.6 6.54 6.23
  • 5. Universidad Tecnológica de Torreón Organismo Público Descentralizado del Gobierno de Coahuila TABLA DE FRECUENCIAS Clases o categorías Intervalos Reales Marcas Intervalos Aparentes de Clase Límite Inferior Límite Superior LRI LRS xiLI ≤ MIN 6.33 6.35 LS ≥ 6.325 6.355 6.34 MIN 6.36 6.38 6.355 6.385 6.37 6.39 6.41 6.385 6.415 6.40 6.42 6.44 6.415 6.445 6.43 6.45 6.47 6.445 6.475 6.46 6.48 6.50 6.475 6.505 6.49 6.51 6.53 6.505 6.535 6.52 6.54 6.56 6.535 6.565 6.55 6.57 6.59 6.565 6.595 6.58 6.60 6.62 6.595 6.625 6.61 6.63 6.65 6.625 6.655 6.64LI ≤ MAX 6.66 6.68 LS ≥ 6.655 6.685 6.67 MAX Frecuencias Absoluta Acumulada Relativa fi fai fri 26 26 0.03714285714285710 37 63 0.05285714285714290 42 105 0.060 59 164 0.084 83 247 0.119 100 347 0.143 97 444 0.138571428571429 71 515 0.101428571428571 62 577 0.088571428571429 51 628 0.072857142857143 39 667 0.056 33 700 0.0471428571428571 ∑ = 700 1
  • 6. Universidad Tecnológica de Torreón Organismo Público Descentralizado del Gobierno de Coahuila Histograma 95 75 Frecuencia Absoluta 55 35 15 -5 Invervalos RealesEn el histograma se representan los datos proporcionados por la terminal de computaciónconectado por vía telefónica a un computador central, donde vemos representadas todas lasllamadas.Se observa que las caídas se fueron incrementando a mediados del año, pero despuésfueron disminuyendo conforme terminaba el año, las causas que se concluyen mediante elhistograma fueron 3 son: Falla del sistema por causas del clima. Llamadas saturadas por la sociedad. Fallas de la compañía.Conclusión: de las tres causas que se analizaron se llego a la conclusiónque las fallas que se presentan son por causa del clima, ya que a mediados delaño se presentan una gran cantidad de huracanes que afectan en el sistema decomputación. Pero al inicio y al final se observa que algunas llamadas estánfuera del límite que representa la terminal de computación.
  • 7. Universidad Tecnológica de Torreón Organismo Público Descentralizado del Gobierno de Coahuila Ejercicio 2 La empresa de tuercas “TURKEL” necesita analizar los diámetros que fueron enviados por su proveedor, para poder determinar si lo recibido cumple con las especificaciones, se solicitaron las medidas por medio de una tabla donde se representan los diámetros, el límite del diámetro es 7.5 ± 0.075 mm.10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 7.497 7.503 7.512 7.487 7.491 7.529 7.495 7.480 7.503 7.516 7.541 7.504 7.477 7.542 7.498 2 7.505 7.508 7.522 7.480 7.517 7.492 7.514 7.513 7.522 7.502 7.500 7.528 7.501 7.511 7.505 3 7.510 7.518 7.523 7.526 7.496 7.531 7.493 7.517 7.501 7.484 7.497 7.520 7.516 7.518 7.485 4 7.495 7.520 7.532 7.483 7.516 7.505 7.538 7.496 7.503 7.518 7.518 7.485 7.499 7.494 7.537 5 7.512 7.549 7.503 7.488 7.526 7.524 7.508 7.515 7.487 7.495 7.496 7.512 7.517 7.496 7.514 6 7.491 7.483 7.512 7.518 7.517 7.506 7.508 7.508 7.500 7.522 7.504 7.503 7.509 7.498 7.488 7 7.524 7.501 7.518 7.509 7.516 7.506 7.521 7.522 7.523 7.533 7.509 7.546 7.519 7.531 7.505 8 7.529 7.520 7.528 7.494 7.488 7.513 7.509 7.497 7.509 7.517 7.513 7.499 7.534 7.507 7.510 9 7.505 7.514 7.506 7.517 7.496 7.516 7.529 7.504 7.513 7.511 7.505 7.516 7.494 7.517 7.52810 7.500 7.520 7.504 7.496 7.510 7.507 7.491 7.490 7.534 7.493 7.526 7.494 7.503 7.537 7.532 Intervalos: 10 Máximo: 7.549 Mínimo: 7.477 Rango: 0.072 Tamaño del Intervalo: 0.007200 Tamaño del Intervalo Redondeado: 0.008 Cantidad a restar para el primer LS 0.001 Valor para Intervalos Reales 0.0005
  • 8. Universidad Tecnológica de Torreón Organismo Público Descentralizado del Gobierno de Coahuila Clases o categorías Intervalos Reales Marcas de Clase Intervalos Aparentes Límite Inferior Límite Superior LRI LRS xiLI ≤ 7.475 7.482 LS ≥ 7.4745 7.4825 7.4785MIN MIN 7.483 7.490 7.4825 7.4905 7.4865 7.491 7.498 7.4905 7.4985 7.4945 7.499 7.506 7.4985 7.5065 7.5025 7.507 7.514 7.5065 7.5145 7.5105 7.515 7.522 7.5145 7.5225 7.5185 7.523 7.530 7.5225 7.5305 7.5265 7.531 7.538 7.5305 7.5385 7.5345 7.539 7.546 7.5385 7.5465 7.5425LI ≤ 7.547 7.554 LS ≥ 7.5465 7.5545 7.5505MAX MAX FRECUENCIAS Absoluta Acumulada Relativa Relativa Acumulada fi fai fri frai 3 3 0.0200000000000000 0.02000000000000000 11 14 0.0733333333333333 0.0933333333333333 24 38 0.1600000000000000 0.253333333333333 28 66 0.186666666666667 0.440000000000000 27 93 0.180000000000000 0.620000000000000 30 123 0.200000000000000 0.820000000000000 13 136 0.0866666666666667 0.906666666666667 10 146 0.0666666666666667 0.973333333333333 3 149 0.0200000000000000 0.993333333 1 150 0.0066666666666667 1 ∑ = 150 1.000
  • 9. Universidad Tecnológica de Torreón Organismo Público Descentralizado del Gobierno de Coahuila Histograma 32 27 22 17 12 7 2 7.4200 -3 7.4400 7.4600 7.4800 7.5000 7.5200 7.5400 7.5600 7.5800En el histograma se representan los datos de las medidas de las tuercas, seobserva que están dentro de los límites que estableció la empresa“TURKEL” y en base a esto vemos que los lotes de tuercas cumplen con lasespecificaciones deseadas.Por lo tanto se concluyo que será aceptado el proveedor por la empresa paraque surta todas las cantidades de tuercas requeridas porque todos las medidasanalizadas se obtuvieron dentro de los limites que se observan en elhistograma y la fabrica requiere que les ofrezcan buen producto y de altaprecisión, es por ello que se tuvo que analizar cada una de las piezas con susrespectivas medidas por medio de los histogramas para con estos mismospoder tomar la decisión de escoger al proveedor que cumpla con lasexpectativas que requiere la empresa.