separata de lógica

1. Lógica
¿Qué es? 2da parte
Adaptado de Copi, I. M. & Cohen, C. Introducción a la Lógica
Inteligencia Artificial
Luis Villaseñor Pineda

2. Recapitulando
 Una proposición es
 verdadera o falsa
 Un argumento es
 Correcto o incorrecto
 Válido o inválido
 Fuerte o débil
 Verosímil o falaz

3. Ejercicio
 La cacería … particularmente la cacería de animales
grandes, es tan complicada, difícil y peligrosa que
requiere de la cooperación de muchos individuos. Por
tanto, se puede inferir con mucha probabilidad que el
hombre de Pekín vivía más en grupo que
aisladamente cuando comenzó a cazar venados.

4. Ejercicio
 La traición nunca prospera, ¿cuál es la razón?
Si prosperara, nadie se atrevería a llamarla traición.

5. Problemas con los argumentos
 No es fácil distinguir un argumento
 Muchos tipos de textos
 No todos son argumentos
 Además
 Existen las proposiciones compuestas
Los rusos, habiendo tomado Viena el 13 de abril, estaban arribando
al Danubio…

6. Conjunción
 Las rosas son rojas y las violetas son azules
 Es obvio que afirmar una conjunción es lo mismo de
afirmar cada una de las proposiciones que las
constituyen
 Esto no siempre es cierto en toda proposición
compuesta

7. Proposiciones alternativas
 Los tribunales de distrito son útiles o no son útiles…
 La riqueza es un bien o es un mal…

8. Proposiciones hipotéticas
 Si el presidente desobedeciera la orden, sería
enjuciado…
 NOTA: esto no es un argumento

9. Proposiciones hipotéticas
Si ningún trabajo honesto puede menoscabar la dignidad del un ser humano,
cualquier tarea puede acometerse con orgullo .
 No se afirman cada una de las proposiciones, se afirma que la
primera implica la segunda
 No se afirma ninguna premisa
 No se hace inferencia alguna
 No se reclama una conclusión como verdadera
 NO HAY ARGUMENTO

10. Transformación
 Si ningún trabajo honesto puede menoscabar la dignidad del
un ser humano, cualquier tarea puede acometerse con
orgullo.
 Cualquier tarea puede ser acometida con orgullo,
puesto que ningún trabajo honesto puede menoscabar
la dignidad humana.
 Esto SÍ es un argumento, ¿porqué?

11. Distinguir un argumento
 No es tarea fácil:
 Los conectores pueden ayudarnos pero son ambiguos (v.g. a
partir de)
 Un conjunto de proposiciones no necesariamente es un
argumento
 El orden de presentación no es relevante
 Pueden entremezclare varios argumentos en un sólo párrafo
 No confundir las proposiciones hipotéticas con argumentos

12. Sobre los argumentos
 Tipos de argumentos
 Verdad y validez
 Solución de problemas
 Falacias

13. Argumentos deductivos e inductivos
 En un argumento deductivo las premisas y la
conclusión están fuertemente relacionadas
 O las premisas apoyan a la conclusión o el argumento
deductivo es inválido

14. Argumentos deductivos válidos
 Cuando el razonamiento en un argumento deductivo
es correcto le llamaremos válido, al incorrecto
inválido
 Cada argumento deductivo es o bien válido o
inválido
 Importante: un argumento deductivo si no es válido es inválido!!
 No es el caso de los argumentos inductivos

15. Argumentos inductivos
 En este caso las premisas proporcionan cierto apoyo a
su conclusión
 No son los fundamentos para la verdad de la conclusión
 Los argumentos inductivos no pueden ser válidos o
inválidos
 Los argumentos inductivos pueden ser evaluados
como mejores o peores en función del grado de
verisimilitud que sus premisas confieran a la
conclusión

16. Distinción
 Se centra en la relativa generalidad de sus premisas y
conclusiones, en ocasiones se dice:
 Las inferencias deductivas van de lo general a lo particular
 Las inferencias inductivas van de lo particular a lo general

17. Ejemplos
 Todos los hombres son mortales.
 Sócrates es hombre.
 Por lo tanto, Sócrates es mortal.
 Sócrates es humano y mortal.
 Xantipa es humana y mortal.
 Safo es humana y mortal.
 Por lo tanto, probablemente, todos los seres humanos son
mortales

18. Pero…
 Un argumento deductivo válido puede tener
proposiciones universales lo mismo en sus premisas
que en sus conclusiones
 Todos los animales son mortales
 Todos los humanos son animales
 Por lo tanto, todos los humanos son mortales

19. Y…
 Puede tener proposiciones particulares en sus
premisas los mismo que en su conclusión
 Si Sócrates es humano, entonces Sócrates es mortal.
 Sócrates es humano.
 Por lo tanto, Sócrates es mortal.

20. Otro más…
 Un argumento inductivo no necesita basarse en
premisas particulares, puede tener premisas
universales al igual que como conclusión
 Todas las vacas son mamíferos y tienen pulmones
 Todas las ballenas son mamíferos y tienen pulmones
 Todos los humanos son mamíferos y tienen pulmones
 Por lo tanto, probablemente todos los mamíferos tienen pulmones

21. y…
 Puede tener una proposición particular como su
conclusión
 Hitler fue un dictador y fue cruel
 Stalin fue un dictador y fue cruel
 Porfirio Díaz fue un dictador
 Por lo tanto, probablemente Porfirio Díaz fue cruel

22. Distinción
 Radica en las afirmaciones que se hacen acerca de las
relaciones entre las premisas y la conclusión
 Los deductivos son aquellos en los cuales se afirma la
existencia de una relación muy estrecha y rigurosa
entre premisas y conclusión
 Si un argumento deductivo es válido, entonces, dada
la verdad de sus premisas, su conclusión debe ser
verdadera sin importar qué otra cosa sea cierta.

23. Sugerencias para distinguirlos
 En el caso de un argumento deductivo:
 Si es válido, ningún hecho adicional del mundo puede hacerlo
más válido
 Si una conclusión se ha inferido válidamente, ningún otro
elemento que se añada al conjunto de premisas puede otorgarle
una validez mayor o más estricta
 No es el caso de los argumentos inductivos

24. En resumen
 En un argumento deductivo se afirma que la
conclusión se sigue de las premisas con necesidad
absoluta e independiente de cualquier otro hecho que
pueda suceder en el mundo y sin admitir grados
 En un argumento inductivo se afirma que la
conclusión se sigue de sus premisas solamente de
manera probable, esta probabilidad es cuestión de
grados y depende de otras cosas que pueden o no
suceder.

25. Ejemplo irreverente
 ¿Jesús era mexicano?
 Fue condenado mientras que el verdadero ladrón fue perdonado
 Sus familiares fueron a visitar su tumba y ya no estaba
 No pagaba impuestos
 Era buena onda con las prostitutas
 La última cena con sus amigos no pagó la cuenta
 Hizo aparecer más alcohol en una reunión donde sólo había agua
 Siempre tenía una explicación para todo
 Nunca tenía un peso en el bolsillo
 Por lo tanto, Jesús fue mexicano

26. Verdad y validez
 La verdad es un concepto relacionado a las
proposiciones NO a los argumentos
 La validez a los argumentos NO a las proposiciones
 ¿Existe un relación entre ellas?
 Un argumento puede ser válido aun cuando una o más de sus
premisas no sean verdaderas !!

27. Ejemplos
 Hemos visto ejemplos de argumentos válidos con
proposiciones verdaderas pero …
 Todas las arañas tienen diez patas.
Todas las criaturas con diez patas tienen alas.
Todas las arañas tienen alas.

28. Ejemplos
 Si yo tuviera todo el oro de Fort Knox sería rico.
No tengo todo el oro de Fort Knox.
Por lo tanto, no soy rico.

29. Ejemplos
 Si yo tuviera todo el oro de Fort Knox sería rico.
No tengo todo el oro de Fort Knox.
Por lo tanto, no soy rico.
 Si Carlos Slim tuviera todo el oro de Fort Knox sería
rico.
Carlos Slim no tiene todo el oro de Fort Knox.
Por lo tanto, Carlos Slim no es rico.

30. Ejemplos
 Si Carlos Slim tuviera todo el oro de Fort Knox sería
rico.
Carlos Slim no tiene todo el oro de Fort Knox.
Por lo tanto, Carlos Slim no es rico.
 Tal argumento no puede ser válido, pues es imposible
que las premisas de un argumento válido sean
verdaderas mientras su conclusión es falsa.

31. Sobre los argumentos válidos
 Si un argumento es válido y su conclusión es falsa, no
todas sus premisas pueden ser verdaderas.
 Si un argumento es válido y sus premisas verdaderas,
con toda certeza la conclusión debe ser también
verdadera.
 Cuando un argumento es válido y todas sus premisas
son verdaderas, le llamamos bien fundado (o sólido).

32. Tarea de la lógica
 Determinar la falsedad o verdad de una premisa es
tarea de la ciencia en general
 El lógico no está interesado en la verdad o falsedad
de las proposiciones sino en las relaciones lógicas
entre ellas, es decir, la validez de los argumentos en
que pueden aparecer.

33. Tarea de la lógica
 El lógico está interesado incluso en la corrección de
los argumentos cuyas premisas podrían ser falsas.
 Un científico interesado en verificar teorías científicas deduciendo
consecuencias de sus observaciones no sabe que de antemano
qué teorías son verdaderas.