20391: Visió per Computador
                     Contorns                     Apunts de l’assignatura




                ...
20391: Visió per Computador
                            Contorns                     Apunts de l’assignatura




 Les disc...
20391: Visió per Computador
                            Contorns                     Apunts de l’assignatura




 Però si ...
20391: Visió per Computador
                              Contorns                     Apunts de l’assignatura




 Quins ...
20391: Visió per Computador
                     Contorns                     Apunts de l’assignatura




Jordi Vitrià   2...
20391: Visió per Computador
                            Contorns                     Apunts de l’assignatura




 Tipus de...
20391: Visió per Computador
                                      Contorns                       Apunts de l’assignatura

...
20391: Visió per Computador
                             Contorns                     Apunts de l’assignatura




 Tipus d...
20391: Visió per Computador
                            Contorns                     Apunts de l’assignatura




 Contorn ...
20391: Visió per Computador
                            Contorns                            Apunts de l’assignatura




 R...
20391: Visió per Computador
                            Contorns                     Apunts de l’assignatura




 Visió na...
20391: Visió per Computador
                            Contorns                     Apunts de l’assignatura




 Relació ...
20391: Visió per Computador
                                      Contorns                        Apunts de l’assignatura
...
20391: Visió per Computador
                                   Contorns                          Apunts de l’assignatura

...
20391: Visió per Computador
                           Contorns                     Apunts de l’assignatura




 Concepte ...
20391: Visió per Computador
                                        Contorns                           Apunts de l’assigna...
20391: Visió per Computador
                                      Contorns                               Apunts de l’assig...
20391: Visió per Computador
                                     Contorns                                          Apunts ...
20391: Visió per Computador
                           Contorns                     Apunts de l’assignatura




Operadors ...
20391: Visió per Computador
                                  Contorns                             Apunts de l’assignatura...
20391: Visió per Computador
                                           Contorns                                    Apunts ...
20391: Visió per Computador
                                         Contorns                                   Apunts de ...
20391: Visió per Computador
                                Contorns                             Apunts de l’assignatura

...
20391: Visió per Computador
                                           Contorns                                          A...
20391: Visió per Computador
                               Contorns                     Apunts de l’assignatura




Propie...
20391: Visió per Computador
                           Contorns                     Apunts de l’assignatura




          ...
20391: Visió per Computador
                       Contorns                     Apunts de l’assignatura




              ...
20391: Visió per Computador
                         Contorns                     Apunts de l’assignatura




            ...
20391: Visió per Computador
                     Contorns                     Apunts de l’assignatura




                ...
20391: Visió per Computador
                              Contorns                     Apunts de l’assignatura




       ...
20391: Visió per Computador
                              Contorns                     Apunts de l’assignatura




       ...
20391: Visió per Computador
                            Contorns                       Apunts de l’assignatura




Detecto...
20391: Visió per Computador
                       Contorns                     Apunts de l’assignatura




Detector de Co...
Próxima SlideShare
Cargando en…5
×

Classe 3 Visió

509 visualizaciones

Publicado el

Publicado en: Viajes, Empresariales
0 comentarios
0 recomendaciones
Estadísticas
Notas
  • Sé el primero en comentar

  • Sé el primero en recomendar esto

Sin descargas
Visualizaciones
Visualizaciones totales
509
En SlideShare
0
De insertados
0
Número de insertados
154
Acciones
Compartido
0
Descargas
6
Comentarios
0
Recomendaciones
0
Insertados 0
No insertados

No hay notas en la diapositiva.

Classe 3 Visió

  1. 1. 20391: Visió per Computador Contorns Apunts de l’assignatura Classe 3 Detecció de Contorns. Jordi Vitrià 20391: Visió per Computador 1
  2. 2. 20391: Visió per Computador Contorns Apunts de l’assignatura Les discontinuïtats en una imatge, o zones de canvi sobtat en el valor d’una imatge, són importants dins del procés de percepció visual. Jordi Vitrià 20391: Visió per Computador 2
  3. 3. 20391: Visió per Computador Contorns Apunts de l’assignatura Però si derivem... Jordi Vitrià 20391: Visió per Computador 3
  4. 4. 20391: Visió per Computador Contorns Apunts de l’assignatura Quins són els problemes: • Tipus de contorns. • Quina és la definició formal de contorn? • Com es detecten contorns de forma òptima? • [Com podem classificar contorns?] • El problema de la Detecció vs. Localització. Jordi Vitrià 20391: Visió per Computador 4
  5. 5. 20391: Visió per Computador Contorns Apunts de l’assignatura Jordi Vitrià 20391: Visió per Computador 5
  6. 6. 20391: Visió per Computador Contorns Apunts de l’assignatura Tipus de contorns. • Crestes: discontinuïtats creades per la unió de dues superfícies visibles. • Extrems: arestes on s’uneixen dues superfícies, de les quals només una és visible. • Oclusions: zones on una superfície desapareix del nostre punt de vista a causa d’una deformació corba. • Ombres: zones de canvis sobtats en el nivell d’il·luminació. • Canvis: zones de transició entre dues regions amb diferent reflectància. Jordi Vitrià 20391: Visió per Computador 6
  7. 7. 20391: Visió per Computador Contorns Apunts de l’assignatura Tipus de discontinuïtats en una imatge natural Oclusió Extrem Canvi Ombra Cresta Jordi Vitrià 20391: Visió per Computador 7
  8. 8. 20391: Visió per Computador Contorns Apunts de l’assignatura Tipus de contorns. Per a qualsevol tipus de contorn, les causes són alguna de les que apareix en l’equació de formació de la imatge: profunditat (o distància), orientació (o angle), reflectància i il·luminació. I cos(θ ) i= d2 Jordi Vitrià 20391: Visió per Computador 8
  9. 9. 20391: Visió per Computador Contorns Apunts de l’assignatura Contorn típic, anomenat d’esglaó, en una imatge real i en la seva representació gràfica. (VIST COM A FUNCIÓ 1D)!! Jordi Vitrià 20391: Visió per Computador 9
  10. 10. 20391: Visió per Computador Contorns Apunts de l’assignatura Relació entre un contorn i el concepte de derivada (1D) 1a derivada Contorn 2a derivada Jordi Vitrià 20391: Visió per Computador 10
  11. 11. 20391: Visió per Computador Contorns Apunts de l’assignatura Visió natural i el concepte de 2a derivada Jordi Vitrià 20391: Visió per Computador 11
  12. 12. 20391: Visió per Computador Contorns Apunts de l’assignatura Relació entre un contorn i el concepte de derivada (1D) Jordi Vitrià 20391: Visió per Computador 12
  13. 13. 20391: Visió per Computador Contorns Apunts de l’assignatura Definició formal de contorn Els contorns d’una imatge són aquells punts on la segona derivada és zero en la direcció del gradient. Un model simple  1 per z > 0   u ( z ) = 1 / 2 per z = 0  0 per z < 0   u(z) és la integral de l’impuls unitari unidimensional. z u ( z ) = ∫ ∂ (t )dt −∞ Jordi Vitrià 20391: Visió per Computador 13
  14. 14. 20391: Visió per Computador Contorns Apunts de l’assignatura Suposem que el contorn està sobre la línia: x sin θ − y cos θ + ρ = 0 Llavors podem escriure la lluminositat de la imatge de la següent manera: I ( x, y ) = B1 + ( B2 − B1 )u ( x sin θ − y cos θ + ρ ) θ B1 ρ B2 Jordi Vitrià 20391: Visió per Computador 14
  15. 15. 20391: Visió per Computador Contorns Apunts de l’assignatura Concepte previ: Gradient Jordi Vitrià 20391: Visió per Computador 15
  16. 16. 20391: Visió per Computador Contorns Apunts de l’assignatura Contorns i operadors diferencials. 1. Gradient (és independent del sistema de coordenades). ∂I = sin θ ( B2 − B1 )∂ ( x sin θ − y cos θ + ρ ) ∂x ∂I = − cos θ ( B2 − B1 )∂ ( x sin θ − y cos θ + ρ ) ∂y 2. Mòdul del gradient (és rotacionalment simètric). 2 2  ∂I   ∂I    +   = (( B2 − B1 )∂ ( x sin θ − y cos θ + ρ )) 2    ∂x   ∂y  Jordi Vitrià 20391: Visió per Computador 16
  17. 17. 20391: Visió per Computador Contorns Apunts de l’assignatura Contorns i operadors diferencials. 3. Laplacià (és rotacionalment simètric i conserva el signe)  ∂2I   ∂2I   2  +  2  = ( B2 − B1 )∂ ' ( x sin θ − y cos θ + ρ )  ∂x   ∂y      4. Variació quadràtica (és rotacionalment simètric). 2 2 ∂ I  2  ∂ I  ∂ I   ∂ I  2 2 2  2  + 2  ∂x    +  2  = (( B2 − B1 )∂ ' ( x sin θ − y cos θ + ρ )) 2  ∂x∂y  ∂y∂x   ∂y         Jordi Vitrià 20391: Visió per Computador 17
  18. 18. 20391: Visió per Computador Contorns Apunts de l’assignatura Operadors discrets (I): Primeres derivades. I i , j +1 I i +1, j +1 I i, j I i +, j ∂I 1 = (( I i +1, j +1 − I i , j +1 ) + ( I i +1, j − I i , j )) ∂x 2ε ∂I 1 = (( I i +1, j +1 − I i +1, j ) + ( I i , j +1 − I i , j )) ∂y 2ε Jordi Vitrià 20391: Visió per Computador 18
  19. 19. 20391: Visió per Computador Contorns Apunts de l’assignatura Operadors discrets (I): Primeres derivades. Jordi Vitrià 20391: Visió per Computador 19
  20. 20. 20391: Visió per Computador Contorns Apunts de l’assignatura Operadors discrets (II): Segones derivades. I i −1, j +1 I i , j +1 I i +1, j +1 I i −1, j Ii, j I i +1, j I i −1, j −1 I i , j −1 I i +1, j −1 ∂2I 1 = 2 ( I i −1, j − 2 I i , j + I i +1, j ) ∂x 2 ε ∂2I 1 = 2 ( I i , j −1 − 2 I i , j + I i , j +1 ) ∂y 2 ε Jordi Vitrià 20391: Visió per Computador 20
  21. 21. 20391: Visió per Computador Contorns Apunts de l’assignatura Operadors discrets (III). ∂2I ∂2I 4 1 + 2 = 2 ( ( I i −1, j + I i , j −1 + I i +1, j + I i , j +1 ) − I i , j ) ∂x 2 ∂y ε 4 0 1 0 Laplacià i convolució: 1 −4 1 0 1 0 Jordi Vitrià 20391: Visió per Computador 21
  22. 22. 20391: Visió per Computador Contorns Apunts de l’assignatura Operadors discrets (IV). ∂2I 1 = 2 ( I i +1, j +1 − 2 I i , j + I i −1, j −1 ) ∂x' 2 2ε ∂2I 1 = 2 ( I i −1, j +1 − 2 I i , j + I i +1, j −1 ) ∂y ∂y ' 2 2ε ∂2I ∂2I 2 1 + 2 = 2 ( ( I i +1, j +1 + I i −1, j +1 + I i +1, j −1 + I i −1, j −1 ) − I i , j ) ∂x' ∂y ' 2 ε 4 1 0 1 Laplacià i convolució: 0 − 4 0 1 0 1 Jordi Vitrià 20391: Visió per Computador 22
  23. 23. 20391: Visió per Computador Contorns Apunts de l’assignatura Operadors discrets (V) Si combinem les dues aproximacions: 1 4 1 Laplacià i convolució: 4 − 20 4 1 4 1 Jordi Vitrià 20391: Visió per Computador 23
  24. 24. 20391: Visió per Computador Contorns Apunts de l’assignatura Detecció i Localització Si el filtre òptim per estimar la imatge original I(x,y) és una Gaussiana: x2 + y2 1 − h ( x, y ) = exp σ2 2πσ 2 Llavors les expressions òptimes per recuperar les derivades són: 1 x2 + y 2 1 x2 + y2 x − y − hx ( x, y ) = − exp 2 σ2 h y ( x, y ) = − exp 2 σ2 2πσ 4 2πσ 4 Jordi Vitrià 20391: Visió per Computador 24
  25. 25. 20391: Visió per Computador Contorns Apunts de l’assignatura Propietat Important! ∂[ f ( x, y ) ⊗ h( x, y )] ∂f ∂h = ⊗h = ⊗f ∂x ∂x ∂x Eficiència. Jordi Vitrià 20391: Visió per Computador 25
  26. 26. 20391: Visió per Computador Contorns Apunts de l’assignatura Convolució amb Gaussianes Jordi Vitrià 20391: Visió per Computador 26
  27. 27. 20391: Visió per Computador Contorns Apunts de l’assignatura Convolució amb hx Jordi Vitrià 20391: Visió per Computador 27
  28. 28. 20391: Visió per Computador Contorns Apunts de l’assignatura Magnitud del gradient Jordi Vitrià 20391: Visió per Computador 28
  29. 29. 20391: Visió per Computador Contorns Apunts de l’assignatura Laplacià Jordi Vitrià 20391: Visió per Computador 29
  30. 30. 20391: Visió per Computador Contorns Apunts de l’assignatura Laplacià i creuaments per zero. Jordi Vitrià 20391: Visió per Computador 30
  31. 31. 20391: Visió per Computador Contorns Apunts de l’assignatura Laplacià i creuaments per zero. Jordi Vitrià 20391: Visió per Computador 31
  32. 32. 20391: Visió per Computador Contorns Apunts de l’assignatura Detector de Contorns de Canny: Implementació del concepte de contorn. 1. Suavització i detecció de contorns en x i y amb derivades de Gaussianes. 2. Càlcul de la direcció del vector Gradient. 3. Supressió de punts no màxims. 4. Apliquem un llindar al valor dels Gradients dels màxims. Jordi Vitrià 20391: Visió per Computador 32
  33. 33. 20391: Visió per Computador Contorns Apunts de l’assignatura Detector de Contorns de Canny Jordi Vitrià 20391: Visió per Computador 33

×