20391: Visió per Computador
                                                      Apunts de l’assignatura




            ...
20391: Visió per Computador
                                                             Apunts de l’assignatura




   El...
20391: Visió per Computador
                                                         Apunts de l’assignatura




         ...
20391: Visió per Computador
                                                  Apunts de l’assignatura




Jordi Vitrià   2...
20391: Visió per Computador
                                                                Apunts de l’assignatura




  ...
20391: Visió per Computador
                                                                              Apunts de l’assi...
20391: Visió per Computador
                                                                               Apunts de l’ass...
20391: Visió per Computador
                                                           Apunts de l’assignatura




   Esca...
20391: Visió per Computador
                                                             Apunts de l’assignatura




   Es...
20391: Visió per Computador
                                                           Apunts de l’assignatura




   Esca...
20391: Visió per Computador
                                                        Apunts de l’assignatura




   Espai E...
20391: Visió per Computador
                                                             Apunts de l’assignatura




   Es...
20391: Visió per Computador
                                                         Apunts de l’assignatura




   Espai ...
20391: Visió per Computador
                                                        Apunts de l’assignatura




   Espai E...
20391: Visió per Computador
                                                    Apunts de l’assignatura




 Espai Escala ...
20391: Visió per Computador
                                                       Apunts de l’assignatura




 Espai Esca...
20391: Visió per Computador
                                                    Apunts de l’assignatura




 Espai Escala ...
20391: Visió per Computador
                                                          Apunts de l’assignatura




 Espai E...
20391: Visió per Computador
                                                       Apunts de l’assignatura




 Espai Esca...
20391: Visió per Computador
                                                    Apunts de l’assignatura




 Espai Escala ...
20391: Visió per Computador
                                                         Apunts de l’assignatura




 Espai Es...
20391: Visió per Computador
                                                    Apunts de l’assignatura




 Espai Escala ...
20391: Visió per Computador
                                                       Apunts de l’assignatura




 Espai Esca...
20391: Visió per Computador
                                                                               Apunts de l’ass...
20391: Visió per Computador
                                                      Apunts de l’assignatura




 Espai Escal...
20391: Visió per Computador
                                                                        Apunts de l’assignatur...
20391: Visió per Computador
                                                    Apunts de l’assignatura




 Espai Escala ...
20391: Visió per Computador
                                                                                   Apunts de l...
20391: Visió per Computador
                                                    Apunts de l’assignatura




 Espai Escala ...
20391: Visió per Computador
                                                                                   Apunts de l...
20391: Visió per Computador
                                                    Apunts de l’assignatura




 Espai Escala ...
20391: Visió per Computador
                                                          Apunts de l’assignatura




 Espai E...
20391: Visió per Computador
                                                    Apunts de l’assignatura




 Espai Escala ...
20391: Visió per Computador
                                                    Apunts de l’assignatura




 Espai Escala ...
20391: Visió per Computador
                                                               Apunts de l’assignatura




 Es...
20391: Visió per Computador
                                                                  Apunts de l’assignatura




...
20391: Visió per Computador
                                                           Apunts de l’assignatura




       ...
Próxima SlideShare
Cargando en…5
×

Classe 4 Visió

470 visualizaciones

Publicado el

Publicado en: Viajes, Empresariales
0 comentarios
0 recomendaciones
Estadísticas
Notas
  • Sé el primero en comentar

  • Sé el primero en recomendar esto

Sin descargas
Visualizaciones
Visualizaciones totales
470
En SlideShare
0
De insertados
0
Número de insertados
150
Acciones
Compartido
0
Descargas
9
Comentarios
0
Recomendaciones
0
Insertados 0
No insertados

No hay notas en la diapositiva.

Classe 4 Visió

  1. 1. 20391: Visió per Computador Apunts de l’assignatura Classe 4 Detecció de Característiques 2D (Espai Escala). Jordi Vitrià 20391: Visió per Computador 1
  2. 2. 20391: Visió per Computador Apunts de l’assignatura El món està estructurat. Els objectes del món, i per tant les estructures en les imatges, només existeixen com a unitats significatives dins d’un cert rang d’escales. El concepte d’escala en una imatge està limitat per l’escala interna i l’escala externa. Volem observar la imatge a diferents escales, i definirem un conjunt d’operadors per fer-ho i per extreure informació útil. Jordi Vitrià 20391: Visió per Computador 2
  3. 3. 20391: Visió per Computador Apunts de l’assignatura Escala vs. Resolució El concepte d’escala s’ha d’associar a la idea de detall i no de resolució. Jordi Vitrià 20391: Visió per Computador 3
  4. 4. 20391: Visió per Computador Apunts de l’assignatura Jordi Vitrià 20391: Visió per Computador 4
  5. 5. 20391: Visió per Computador Apunts de l’assignatura Escala. Definició. El paràmetre escala és un valor escalar s que representa a quin nivell de detall observem una imatge, i anomenarem espai escala al conjunt d’imatges generades de forma continua a partir d’una imatge I(x,y), que representa les diferents escales. Requeriments a imposar (racionals): 1. Linealitat 2. Invariànça a translació. 3. Isotropia. 4. Invariànça a escala. Jordi Vitrià 20391: Visió per Computador 5
  6. 6. 20391: Visió per Computador Apunts de l’assignatura Escala. Definició. Aquests requeriments ens condueixen a una única solució: la convolució amb el nucli Gaussià. x2 + y 2 1 − G ( x, y , σ ) = exp 2σ 2 2πσ 2 Que podem reparametritzar de la següent manera (amb s=σ2/2): x2 + y 2 1 − G ( x, y , s ) = exp 4s 4πs Jordi Vitrià 20391: Visió per Computador 6
  7. 7. 20391: Visió per Computador Apunts de l’assignatura Escala. Definició. Un element de l’espai escala és ∫ ℜ2 G ( x − x' , y − y ' ,s) I ( x' , y ' )dx' dy ' Jordi Vitrià 20391: Visió per Computador 7
  8. 8. 20391: Visió per Computador Apunts de l’assignatura Escala. Definició. Jordi Vitrià 20391: Visió per Computador 8
  9. 9. 20391: Visió per Computador Apunts de l’assignatura Escala. Definició. Hi ha infinits elements diferents! Jordi Vitrià 20391: Visió per Computador 9
  10. 10. 20391: Visió per Computador Apunts de l’assignatura Escala. Definició. L’espai escala ens ofereix un mètode per extreure estructures de la imatge de forma bottom-up, és a dir, sense informació a priori del contingut o de l’estructura de la imatge. Un dels objectius d’aquestes tècniques és fer aquestes estructures explícites, creant representacions. Quina és la primitiva a usar? Jordi Vitrià 20391: Visió per Computador 10
  11. 11. 20391: Visió per Computador Apunts de l’assignatura Espai Escala i estructura d’una imatge. Jordi Vitrià 20391: Visió per Computador 11
  12. 12. 20391: Visió per Computador Apunts de l’assignatura Espai Escala i estructura d’una imatge. Les taques (blobs) són l’element bàsic preatentiu. Què hem de fer? 1. Definir-ho geomètricament. 2. Definir un mètode de detecció. 3. Veure com s’utilitza. Jordi Vitrià 20391: Visió per Computador 12
  13. 13. 20391: Visió per Computador Apunts de l’assignatura Espai Escala i estructura d’una imatge. Definicions geomètriques: 1. Creuaments per zero del Laplacià. 2. Parts de la imatge entre un punt “coll” i un extrem. 3. Zones determinades per les línies de cresta de la superfície topogràfica. Jordi Vitrià 20391: Visió per Computador 13
  14. 14. 20391: Visió per Computador Apunts de l’assignatura Espai Escala i estructura d’una imatge. L’espai escala té una propietat geomètrica interessant: la continuïtat dels creuaments per zero del Laplacià. Jordi Vitrià 20391: Visió per Computador 14
  15. 15. 20391: Visió per Computador Apunts de l’assignatura Espai Escala i estructura d’una imatge. Jordi Vitrià 20391: Visió per Computador 15
  16. 16. 20391: Visió per Computador Apunts de l’assignatura Espai Escala i estructura d’una imatge. ...tot i que s’ha d’anar amb compte, doncs hi ha fenòmens “estranys” associats a la vida d’una taca: mort, fusió, bifurcació i naixement. Jordi Vitrià 20391: Visió per Computador 16
  17. 17. 20391: Visió per Computador Apunts de l’assignatura Espai Escala i estructura d’una imatge. Jordi Vitrià 20391: Visió per Computador 17
  18. 18. 20391: Visió per Computador Apunts de l’assignatura Espai Escala i estructura d’una imatge. La detecció de l’estructura de la imatge es basa en la següent assumpció: → Les característiques significants en l’espai escala corresponen a característiques significants en la imatge. Les taques es poden organitzar dins l’espai escala segons el seu comportament. Jordi Vitrià 20391: Visió per Computador 18
  19. 19. 20391: Visió per Computador Apunts de l’assignatura Espai Escala i estructura d’una imatge. Taques amb volum gran a l’espai escala. L’escala a la qual una taca té el seu màxim en nivell de gris és l’escala a la que aquesta característica ha de ser considerada. El conjunt de suport d’una taca de l’espai escala és el conjunt de suport de la taca a l’escala on és considerada. Jordi Vitrià 20391: Visió per Computador 19
  20. 20. 20391: Visió per Computador Apunts de l’assignatura Espai Escala i estructura d’una imatge. Jordi Vitrià 20391: Visió per Computador 20
  21. 21. 20391: Visió per Computador Apunts de l’assignatura Espai Escala i estructura d’una imatge. Amb aquestes assumpcions podem definir segmentacions raonables de les imatges. La metodologia bàsica seria: 1. Generar la representació multiscala amb extracció i encadenament de taques. 2. Calculem el volum espai-escala de cada taca. 3. Per a cada tca, determinem la seva escala de consideració i la seva regió de suport. 4. Ordenem les taques per order decreixent en importància. Jordi Vitrià 20391: Visió per Computador 21
  22. 22. 20391: Visió per Computador Apunts de l’assignatura Espai Escala i estructura d’una imatge. Jordi Vitrià 20391: Visió per Computador 22
  23. 23. 20391: Visió per Computador Apunts de l’assignatura Espai Escala i Operadors diferencials. Un altre objectiu interessant és la detecció de punts o zones de la imatge que presenten una determinada característica geomètrica (2D): cantonades, unions-T, unions-X, contorns... Jordi Vitrià 20391: Visió per Computador 23
  24. 24. 20391: Visió per Computador Apunts de l’assignatura Espai Escala i Operadors diferencials. Considerem l’estructura de la imatge a partir de la seva expansió en serie de Taylor d’ordre n: I ( x + ∂x, y + ∂y, s ) = I ( x, y, s ) + I x ( x, y, s )∂x + I y ( x, y, s )∂y + 1 1 + I xx ( x, y, s )∂x + I yy ( x, y, s )∂y 2 + I xy ( x, y, s )∂x∂y + ... + O(5) 2 2 2 Fins a ordre 4... Jordi Vitrià 20391: Visió per Computador 24
  25. 25. 20391: Visió per Computador Apunts de l’assignatura Espai Escala i Operadors diferencials. Com calculem les derivades de la imatge?... Jordi Vitrià 20391: Visió per Computador 25
  26. 26. 20391: Visió per Computador Apunts de l’assignatura Espai Escala i Operadors diferencials. Considerem operadors definits en coordenades cartesianes i calibrades. v 1 Iy − I x  x   =  w      2 2 I Ix + Iy  x I y  y    Jordi Vitrià 20391: Visió per Computador 26
  27. 27. 20391: Visió per Computador Apunts de l’assignatura Espai Escala i Operadors diferencials. Isòfotes... Jordi Vitrià 20391: Visió per Computador 27
  28. 28. 20391: Visió per Computador Apunts de l’assignatura Espai Escala i Operadors diferencials. Gradient I x2 + I y 2 2 Iw Laplacià I xx + I yy I vv + I ww 2 I x I y I xy − I x I yy − I y I xx 2 2 I vv Curv.Isòfotes 3 Iw (I x + I ) 2 2 2 y I x I xx + 2 I x I y I xy − I y I yy 2 2 Crestes I vv (I + I ) 2 x 2 y Unions − T I xxx ... I vvv ... Cantonades − I x I yy + 2 I x I y I xy − I y I xx 2 2 − I w I vv 2 Jordi Vitrià 20391: Visió per Computador 28
  29. 29. 20391: Visió per Computador Apunts de l’assignatura Espai Escala i Operadors diferencials. Jordi Vitrià 20391: Visió per Computador 29
  30. 30. 20391: Visió per Computador Apunts de l’assignatura Espai Escala i Operadors diferencials. Curvatura de les isòfotes! Cantonades.. − I vv 3 I I =2 vv w Iw Iw Laplacià... I vv I xx + I yy = I vv + I ww = I ww + Iw Iw És una aproximació de detector de contorns ideal, però a vegades no és zero quan la segona derivada en la direcció del gradient ho és!! Jordi Vitrià 20391: Visió per Computador 30
  31. 31. 20391: Visió per Computador Apunts de l’assignatura Espai Escala i Operadors diferencials. Cantonades. Jordi Vitrià 20391: Visió per Computador 31
  32. 32. 20391: Visió per Computador Apunts de l’assignatura Espai Escala i Operadors diferencials. Contorns i crestes. Jordi Vitrià 20391: Visió per Computador 32
  33. 33. 20391: Visió per Computador Apunts de l’assignatura Espai Escala i Operadors diferencials. Crestes. Jordi Vitrià 20391: Visió per Computador 33
  34. 34. 20391: Visió per Computador Apunts de l’assignatura Espai Escala i Operadors diferencials. Crestes. Jordi Vitrià 20391: Visió per Computador 34
  35. 35. 20391: Visió per Computador Apunts de l’assignatura Espai Escala i Operadors diferencials. Original, escala, mòdul del gradient, Laplacià.. Jordi Vitrià 20391: Visió per Computador 35
  36. 36. 20391: Visió per Computador Apunts de l’assignatura Espai Escala i Operadors diferencials. Creuament per zero del Laplacià, contorns, cantonades i crestes. Jordi Vitrià 20391: Visió per Computador 36
  37. 37. 20391: Visió per Computador Apunts de l’assignatura L’espai escala és una part important del model visual: La base per a definir un “frontal visual” que precedeix qualsevol altre procés, i en les dades del qual, qualsevol altre procés està basat. Jordi Vitrià 20391: Visió per Computador 37

×