O documento discute razões trigonométricas em triângulos retângulos. Ele define seno, cosseno e tangente de um ângulo em termos das medidas dos lados do triângulo. Fornece exemplos de como calcular essas razões trigonométricas para ângulos dados e problemas envolvendo distâncias e ângulos.

5. Exemplo1: Dado o triângulo retângulo, calcule senα ,cosα e tg α.

6. 02 – Calcule o valor de x na figura, dado senα=

7. 02 – Razões trigonométricas dos ângulos 30 ,45 e 60 graus. Exemplo1– uma pequena esfera é abandonada no ponto A de uma rampa. Sabendo que o ponto A está a 0,8 m do solo, calcule a distancia que a esfera deverá percorrer até chegar ao solo (ponto B).

8. 2 – Quando observado de um ponto A, a tangente do ângulo α sob o qual um edifício é visto é 4/5.Quando observado do ponto b, o edifício visto sob um ângulo de 45 graus.Sabendo que A e B estão na mesma horizontal e distam 8 m um do outro,determine a altura do edifício.

9. Relação fundamental Existe uma outra relação importante entre seno e cosseno de um ângulo. Exemplo:Conhecendo o valor de senα= ,α ângulo agudo, determine cosα e tgα:

10. EXERCÍCIOS 01) Nas figuras abaixo, determinar o valor de x A) B) c) d)

11. 02) Na cidade de Pisa, Itália, está localizada a Torre de Pisa, um dos monumentos mais famosos do mundo. Atualmente, a torre faz, na sua inclinação, um ângulo de 74º com o solo. Quando o sol está bem em cima da torre (a pino) ela projeta uma sombra de 15 m de comprimento. A que distância se encontra o ponto mais alto da torre em relação ao solo? (dados: sen 74º = 0,96 cos 74º = 0,28 tg74º = 3,4)

12. 03) ( UFSC ) Num vão entre duas paredes, deve-se construir uma rampa que vai da parte inferior de uma parede até o topo da outra. Sabendo-se que a altura das paredes é de 4 m e o vão entre elas é de 12m, determine o ângulo, em graus, que a rampa formará com o solo.

13. 4) ( Unicamp-SP ) Uma pessoa de 1,65 m de altura observa o topo de um edifício conforme o esquema abaixo. Para sabermos a altura do prédio, devemos somar 1,65m a: a ) b COS α a COS α a senα btgα b senα