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                  ETUDIANT   : BOULECHFAR KAMAL
                              SNM 2008




TITRE : SIMULATION D'UN ESSAI DE FLEXION
    SUR RENFORTS SECS MULTIPLIS




  LMSP Laboratoire de Mécanique des Systèmes et des Procédés




                      ANNÉE 2007-2008


       Responsable de projet : Emmanuel de Bilbao
Sommaire




Sommaire....................................................................................................................................2
Introduction ................................................................................................................................3
Modèle monopli .........................................................................................................................4
   CAO........................................................................................................................................4
   Propriété de matériaux ........................................................................................................4
   Condition limites ....................................................................................................................6
   Maillage .................................................................................................................................6
   Post traitement ........................................................................................................................8
Modèle multiplis ........................................................................................................................9
   Mise en données .....................................................................................................................9
   Résultats et discussion ........................................................................................................11
Annexes.....................................................................................................................................12
Introduction

Le LMSP1 a développé et mis au point un banc de flexion « flexomètre2 » pour renfort sec de
matériaux composites. Cet essai a été modélisé sous abaqus, pour un monopli, en utilisant
des éléments de coque associés à des propriétés générales de section et à une routine USER
pour la loi de comportement. Un programme FORTRAN d'optimisation inverse permet de
déterminer les propriétés du modèle pour correspondre à l'essai réel sur un monopli. L'objet
de cette étude est d'étendre la simulation actuelle aux multiplis en ajoutant un comportement
simple de contact entre les renforts.
A partir d'un modèle abaqus existant de la simulation d'un essai de flexion sur un renfort
monopli, on va modéliser la simulation numérique d'un essai multiplis avec contact entre ces
plis.
La suite de cette étude est de préparer le post traitement de l’analyse pour faire une
comparaison avec des essais réels dans le laboratoire LMSP.




1
 LMSP : Laboratoire de Mécanique des Systèmes et des Procédés ; L'activité scientifique du LMSP s'est
structurée autour de 3 thèmes :
     • Thème 1 : Modélisation des procédés de fabrication y compris la mise en forme des renforts.
     • Thème 2 : Méthodes du calcul des structures.
     • Thème 3 : Commande des systèmes mécaniques.
                                                           Lames qui tombent
2
                                                               une apres une
    Flexomètre : dispositif expérimentale pour réaliser des essais de flexion




                                                            Renfort sec
Modèle monopli
CAO

     20 mm


                                               300 mm



       Dans cet essai on prend une plaque de 20 mm de largeur, 300 mm de langueur et 1
mm d’épaisseur (en fonction des dimensions de flexomètre). Ici on a choisi une coque, au
lieu de choisir une simple ligne pour faire la flexion, pour pouvoir utiliser la fonction « Shell
General Section » et pour utilisre notre propre loi de comporetement.




Propriété de matériaux

       La loi de comportement de composite utilisée (sur Non Crimped Fabric (NCF) L=200
mm) n’est pas de type linéaire et elle n’existe pas dans la bibliothèque d’abaqus. Donc on a
été amené à programmer ces propriétés sous FORTRAN (voir Annexe) et de l’injecté dans
Abaqus on utilisant la propriété « USER ».


       Ainsi, dans « Edit Keywords » de notre « Model » on fait rentrer les proprietés de la
section et aussi la USER avec ces lignes de code :


       Shell General Section, elset= « un set de toute la plaque », densty = « densitie de
composite », USER, PROPERTIES= « les parametres d’entrées du composite »
       Voir la figure suivante :
Ces lignes éditées avec la commandes « edit keywords » correspondent aux fichier
.input.
          Le programme FORTRAN dans l’annexe est réalisé en fonction de la loi de
comportement de M. Dahl et qui fait intervenir le moment en fonction de la courbure par
l’équation différentielle suivante :
          dM           M       0
             = B0 (1 −    sign(κ ))
          dκ           M0
          B0 = pente en N.mm

          M = Moment en N
          0           -1 -1
          κ =vitesse m s
          κ = courbure m-1




          Ce courbe montre la nature hystérétique de cette loi de comportement « figure
suivante ».


                                        M
K




Condition limites
Pour réaliser une simple flexion, on encastre une extrémité et on laisse l’autre libre et, pour le
reste des degrés de liberté pour toute la plaque, on adopte la configuration suivante :
U2=0
Ur1=0
Ur3=0
Comme le montre la figure suivante :




        La plaque est soumise à son propre poids sous l’effet de la gravité selon la direction 3
        Cette simulation est simplifiée par rapport aux essais réelles, puisque au lieu de le faire
en 30 étapes et dans chaque étape on fais tomber le renfort d’une pas on a fais tomber la
totalité du renfort dans un seule étape.




Maillage
Pour le maillage, on utilise les éléments de coque à intégration complète S4, et on choisi un
nombre pair d’éléments sur chaque ligne de la coque de façon à obtenir un « midface » au
centre de la plaque. Cela évitera des éventuelles erreurs d’exécution rencontrées lors du
traitement « que on explique pas ici ».
On utilisera ce maillage ensuit pour les essais multipli
Post traitement
     Après la spécification de «User Subroutine file » dans « Edit job », on lance le calcul. Le
     résultat obtenu est dans la figure suivante :




     Donc le calcul se termine avec succès en utilisant ‘l’User’ et la ‘Shell General Section’. Après
     la visualisation des résultats de ce job et en le comparant avec les résultats expérimentaux on
     obtient les courbes de flexion suivantes :

                                                                        x (mm)
                                                         0
                                        -50                   0   50   100

                                                        -20


                                                        -40
Profil simulation avec paramètres
optimisés                                               -60


                                                        -80

Profil expérimental
                                              y (mm)




                                                       -100


                                                       -120


                                                       -140


                                                       -160


                                                       -180
On déduit que les résultats expérimentaux concordent avec celle de la simulation.



Modèle multiplis
Mise en données

       Ici on modélise un multipli, pour ce faire, on va garder le même CAO dans le cas de
monopli, mais on crée des multi instances pour la même part pour garder les mêmes
propriétés et pour former un multipli comme le montre la figure suivante :




Propriété
       On utilise les mêmes propriétés « Shell General Section » et la routine USER pour la
loi de comportement que dans le cas du monopli et pour chaque instance (ou part).


Contact
       Dans le cas de multipli, on prend en compte le contact entre les plis. Dans le Module
« Interaction » on choisi « surface to surface contact ».




       Pour le choix de type de contacte, dans le menu « Create Interaction Property » on
opte pour l’option « Tengentiel Behavior » et « Normal Behavior » d’une manière à éviter les
pénétrations et avoir un contact parfait entre les Shells
Kamal Lmsp V2
Résultats et discussion
Malgré les choix de plusieurs options de contact et de géométries, le calcul n’a pas abouti.


Les causes d’échec :
         Le job n’arrive pas à être exécuté après la création de fichier input, sans d’autres
indications d’abaqus, ni dans le fichier msg ni dans le fichier dat. Pour ce problème et afin de
préciser d'où il vient, on a envisagé de faire les calculs pas à pas de la manière suivante :
         Premièrement, on a utilisé les propriétés linéaires « d’acier par exemple » avec
Contact, et dans ce cas, le calcul se termine avec succès :




         Deuxièmement, on lance le calcul avec les propriétés USER et Shell General Section
mais sans prendre en compte les contacts entre les Shells. On s’aperçoit que le job se termine
aussi.
Donc on arrive à trois éventualités :
    •    Sois notre routine n’est pas compatible avec le contact sur abaqus
    •    Sois notre routine n’est pas bien faite pour ce genre de calcule avec contact
    •    Sois une omission dans la mise en donnée du problème
Annexes
Programme FORTRAN de la loi du comportement Dahl
      SUBROUTINE UGENS(DDNDDE,FORCE,STATEV,SSE,SPD,PNEWDT,STRAN,
     1 DSTRAN,TSS,TIME,DTIME,TEMP,DTEMP,PREDEF,DPRED,CENAME,NDI,
     2 NSHR,NSECV,NSTATV,PROPS,JPROPS,NPROPS,NJPROP,COORDS,CELENT,
     3 THICK,DFGRD,CURV,BASIS,NOEL,NPT,KSTEP,KINC,NIT,LINPER)
C
      INCLUDE 'ABA_PARAM.INC'
C
       CHARACTER*80 CENAME
       DIMENSION DDNDDE(NSECV,NSECV),FORCE(NSECV),STATEV(NSTATV),
     1 STRAN(NSECV),DSTRAN(NSECV),TSS(2),TIME(2),PREDEF(*),
     2 DPRED(*),PROPS(*),JPROPS(*),COORDS(3),DFGRD(3,3),
     3 CURV(2,2),BASIS(3,3),DFORCE(NSECV), STR(NSECV), FR(NSECV)
C
      real dM0, Mc, sgn
C      parameter(M0=5.55e-2, B=1.09, alp=0.1)
      dM0=props(1)
      Mc=props(2)
C
C     INIT DDNDDE
      do i=1,NSECV
         do j=1,NSECV
             DDNDDE(i,j)=0.
         end do
      end do
C
      DDNDDE(1,1)=5.29
      DDNDDE(2,2)=5.29
      DDNDDE(3,3)=2.65
      DDNDDE(5,5)=2.
      DDNDDE(6,6)=2.
C
      do k=1,NSECV
        STR(k)=STRAN(k)+DSTRAN(k)
        FR(k)=FORCE(k)
      end do
C
      if (DSTRAN(4).ge.0) then
         sgn=1.
      else
         sgn=-1.
      end if
      DDNDDE(4,4)=dM0*(1-sgn*FR(4)/Mc)
C
      CALL MULT(DDNDDE,DSTRAN,DFORCE)
      do k=1,NSECV
         FR(k)=FR(k)+DFORCE(k)
      enddo
C
      do k=1,NSECV
         FORCE(k)=FR(k)
      end do
C
      RETURN
      END
C..........................................................
C      SUBROUTINE MATRIX MULTIPLICATION, A*B=C
C
      SUBROUTINE MULT(A,B,C)
C
      DOUBLE PRECISION A(6,6),B(6),C(6), E
C
      do i=1,6
          E=0
          do j=1,6
              E=E+A(i,j)*B(j)
          end do
          C(i)=E
      end do
      RETURN
      END

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Kamal Lmsp V2

  • 1. Polytech’ Orléans ETUDIANT : BOULECHFAR KAMAL SNM 2008 TITRE : SIMULATION D'UN ESSAI DE FLEXION SUR RENFORTS SECS MULTIPLIS LMSP Laboratoire de Mécanique des Systèmes et des Procédés ANNÉE 2007-2008 Responsable de projet : Emmanuel de Bilbao
  • 2. Sommaire Sommaire....................................................................................................................................2 Introduction ................................................................................................................................3 Modèle monopli .........................................................................................................................4 CAO........................................................................................................................................4 Propriété de matériaux ........................................................................................................4 Condition limites ....................................................................................................................6 Maillage .................................................................................................................................6 Post traitement ........................................................................................................................8 Modèle multiplis ........................................................................................................................9 Mise en données .....................................................................................................................9 Résultats et discussion ........................................................................................................11 Annexes.....................................................................................................................................12
  • 3. Introduction Le LMSP1 a développé et mis au point un banc de flexion « flexomètre2 » pour renfort sec de matériaux composites. Cet essai a été modélisé sous abaqus, pour un monopli, en utilisant des éléments de coque associés à des propriétés générales de section et à une routine USER pour la loi de comportement. Un programme FORTRAN d'optimisation inverse permet de déterminer les propriétés du modèle pour correspondre à l'essai réel sur un monopli. L'objet de cette étude est d'étendre la simulation actuelle aux multiplis en ajoutant un comportement simple de contact entre les renforts. A partir d'un modèle abaqus existant de la simulation d'un essai de flexion sur un renfort monopli, on va modéliser la simulation numérique d'un essai multiplis avec contact entre ces plis. La suite de cette étude est de préparer le post traitement de l’analyse pour faire une comparaison avec des essais réels dans le laboratoire LMSP. 1 LMSP : Laboratoire de Mécanique des Systèmes et des Procédés ; L'activité scientifique du LMSP s'est structurée autour de 3 thèmes : • Thème 1 : Modélisation des procédés de fabrication y compris la mise en forme des renforts. • Thème 2 : Méthodes du calcul des structures. • Thème 3 : Commande des systèmes mécaniques. Lames qui tombent 2 une apres une Flexomètre : dispositif expérimentale pour réaliser des essais de flexion Renfort sec
  • 4. Modèle monopli CAO 20 mm 300 mm Dans cet essai on prend une plaque de 20 mm de largeur, 300 mm de langueur et 1 mm d’épaisseur (en fonction des dimensions de flexomètre). Ici on a choisi une coque, au lieu de choisir une simple ligne pour faire la flexion, pour pouvoir utiliser la fonction « Shell General Section » et pour utilisre notre propre loi de comporetement. Propriété de matériaux La loi de comportement de composite utilisée (sur Non Crimped Fabric (NCF) L=200 mm) n’est pas de type linéaire et elle n’existe pas dans la bibliothèque d’abaqus. Donc on a été amené à programmer ces propriétés sous FORTRAN (voir Annexe) et de l’injecté dans Abaqus on utilisant la propriété « USER ». Ainsi, dans « Edit Keywords » de notre « Model » on fait rentrer les proprietés de la section et aussi la USER avec ces lignes de code : Shell General Section, elset= « un set de toute la plaque », densty = « densitie de composite », USER, PROPERTIES= « les parametres d’entrées du composite » Voir la figure suivante :
  • 5. Ces lignes éditées avec la commandes « edit keywords » correspondent aux fichier .input. Le programme FORTRAN dans l’annexe est réalisé en fonction de la loi de comportement de M. Dahl et qui fait intervenir le moment en fonction de la courbure par l’équation différentielle suivante : dM M 0 = B0 (1 − sign(κ )) dκ M0 B0 = pente en N.mm M = Moment en N 0 -1 -1 κ =vitesse m s κ = courbure m-1 Ce courbe montre la nature hystérétique de cette loi de comportement « figure suivante ». M
  • 6. K Condition limites Pour réaliser une simple flexion, on encastre une extrémité et on laisse l’autre libre et, pour le reste des degrés de liberté pour toute la plaque, on adopte la configuration suivante : U2=0 Ur1=0 Ur3=0 Comme le montre la figure suivante : La plaque est soumise à son propre poids sous l’effet de la gravité selon la direction 3 Cette simulation est simplifiée par rapport aux essais réelles, puisque au lieu de le faire en 30 étapes et dans chaque étape on fais tomber le renfort d’une pas on a fais tomber la totalité du renfort dans un seule étape. Maillage Pour le maillage, on utilise les éléments de coque à intégration complète S4, et on choisi un nombre pair d’éléments sur chaque ligne de la coque de façon à obtenir un « midface » au
  • 7. centre de la plaque. Cela évitera des éventuelles erreurs d’exécution rencontrées lors du traitement « que on explique pas ici ». On utilisera ce maillage ensuit pour les essais multipli
  • 8. Post traitement Après la spécification de «User Subroutine file » dans « Edit job », on lance le calcul. Le résultat obtenu est dans la figure suivante : Donc le calcul se termine avec succès en utilisant ‘l’User’ et la ‘Shell General Section’. Après la visualisation des résultats de ce job et en le comparant avec les résultats expérimentaux on obtient les courbes de flexion suivantes : x (mm) 0 -50 0 50 100 -20 -40 Profil simulation avec paramètres optimisés -60 -80 Profil expérimental y (mm) -100 -120 -140 -160 -180
  • 9. On déduit que les résultats expérimentaux concordent avec celle de la simulation. Modèle multiplis Mise en données Ici on modélise un multipli, pour ce faire, on va garder le même CAO dans le cas de monopli, mais on crée des multi instances pour la même part pour garder les mêmes propriétés et pour former un multipli comme le montre la figure suivante : Propriété On utilise les mêmes propriétés « Shell General Section » et la routine USER pour la loi de comportement que dans le cas du monopli et pour chaque instance (ou part). Contact Dans le cas de multipli, on prend en compte le contact entre les plis. Dans le Module « Interaction » on choisi « surface to surface contact ». Pour le choix de type de contacte, dans le menu « Create Interaction Property » on opte pour l’option « Tengentiel Behavior » et « Normal Behavior » d’une manière à éviter les pénétrations et avoir un contact parfait entre les Shells
  • 11. Résultats et discussion Malgré les choix de plusieurs options de contact et de géométries, le calcul n’a pas abouti. Les causes d’échec : Le job n’arrive pas à être exécuté après la création de fichier input, sans d’autres indications d’abaqus, ni dans le fichier msg ni dans le fichier dat. Pour ce problème et afin de préciser d'où il vient, on a envisagé de faire les calculs pas à pas de la manière suivante : Premièrement, on a utilisé les propriétés linéaires « d’acier par exemple » avec Contact, et dans ce cas, le calcul se termine avec succès : Deuxièmement, on lance le calcul avec les propriétés USER et Shell General Section mais sans prendre en compte les contacts entre les Shells. On s’aperçoit que le job se termine aussi. Donc on arrive à trois éventualités : • Sois notre routine n’est pas compatible avec le contact sur abaqus • Sois notre routine n’est pas bien faite pour ce genre de calcule avec contact • Sois une omission dans la mise en donnée du problème
  • 12. Annexes Programme FORTRAN de la loi du comportement Dahl SUBROUTINE UGENS(DDNDDE,FORCE,STATEV,SSE,SPD,PNEWDT,STRAN, 1 DSTRAN,TSS,TIME,DTIME,TEMP,DTEMP,PREDEF,DPRED,CENAME,NDI, 2 NSHR,NSECV,NSTATV,PROPS,JPROPS,NPROPS,NJPROP,COORDS,CELENT, 3 THICK,DFGRD,CURV,BASIS,NOEL,NPT,KSTEP,KINC,NIT,LINPER) C INCLUDE 'ABA_PARAM.INC' C CHARACTER*80 CENAME DIMENSION DDNDDE(NSECV,NSECV),FORCE(NSECV),STATEV(NSTATV), 1 STRAN(NSECV),DSTRAN(NSECV),TSS(2),TIME(2),PREDEF(*), 2 DPRED(*),PROPS(*),JPROPS(*),COORDS(3),DFGRD(3,3), 3 CURV(2,2),BASIS(3,3),DFORCE(NSECV), STR(NSECV), FR(NSECV) C real dM0, Mc, sgn C parameter(M0=5.55e-2, B=1.09, alp=0.1) dM0=props(1) Mc=props(2) C C INIT DDNDDE do i=1,NSECV do j=1,NSECV DDNDDE(i,j)=0. end do end do C DDNDDE(1,1)=5.29 DDNDDE(2,2)=5.29 DDNDDE(3,3)=2.65 DDNDDE(5,5)=2. DDNDDE(6,6)=2. C do k=1,NSECV STR(k)=STRAN(k)+DSTRAN(k) FR(k)=FORCE(k) end do C if (DSTRAN(4).ge.0) then sgn=1. else sgn=-1. end if DDNDDE(4,4)=dM0*(1-sgn*FR(4)/Mc) C CALL MULT(DDNDDE,DSTRAN,DFORCE) do k=1,NSECV FR(k)=FR(k)+DFORCE(k) enddo C do k=1,NSECV FORCE(k)=FR(k) end do C RETURN END C.......................................................... C SUBROUTINE MATRIX MULTIPLICATION, A*B=C C SUBROUTINE MULT(A,B,C) C DOUBLE PRECISION A(6,6),B(6),C(6), E C do i=1,6 E=0 do j=1,6 E=E+A(i,j)*B(j) end do C(i)=E end do RETURN END