1. LA CONCEPTIONASSISTÉE PAR ORDINATEUR
DE MOTEURS ET ENTRAINEMENTS ÉLECTRIQUES
A AIMANTS PERMANENTS
ÉCOLE POLYTECHNIQUE FÉDÉRALEDE LAUSANNE
POUR L'OBTENTIONDU GRADE DE DOCTEUR ÈS SCIENCESTECHNIQUES
PAR
KEYVAN HATEFI
Ingénieurélectricien diplômé EPF
de nationalité iranienne
acceptéesur propositiondujury:
Prof. M. Jufer, rapporteur
Prof. A. Foggia, corapporteur
Prof. J.-J. Simond, corapporteur
Dr N. Wavre, corapporteur
Lausanne, EPFL
1994

2. Concevoir et analyserdes entraînements électriquesdans des perspectives d'amélioration
des performances, de réduction des coûts de fabrication et d'adaptation à la demande du marché,
incitent de plus de plus les industriels concernés, les fabricants des entraînementsainsi que ceux
des machines électriques,à s'équiper d'outils informatiquesappropriésde conceptionet d'analyse.
Le "moteur", en tant que l'élément central, influence directement la qualité d'un
entraînement électrique. Ainsi, la réalisation d'une nouvelle gamme de moteurs, avec des cahiers
des charges toujoursplus sévères,est devenue une priorité pour les industriels. Dans cette optique,
les machines électriques à aimants permanents, par leurs performances intéressantes en couple
massique et volumique ainsi que par le niveau Clevéde fiabilitéde fonctionnement,constituent des
solutions avantageuses.
Réalisé et mis au point sous forme d'un logiciel de CAO,le présent travail de doctorat
contnbue à satisfaire au besoin d'un outil d'analyse, de conception et de dimensionnement sous
contrainte de différents types de moteurs à aimants permanents, tout en tenant compte de
l'intégration dans un systèmed'entraînement.
Dans la première étape du présent travail, nous avonsprocédé à une analyse systématique
des machines à aimants permanents de types synchrone et à courant continu à collecteur. Une
nouvelle méthodologie de dimensionnement de machines électriques, basée sur la notion de la
fonction d'utilisation a été mise au point. L'analyse détailléede dimensionnement a mis en exergue
certaines différences par rapport aux machines électriques à excitation électromagnétique. Sans
tenir compte de ces différences, les résultats de dimensionnement sont loin de satisfaire les
exigencesdu cahier des charges. Parmi les développemenüeffectuds les plus importants, on peut
citer l'étude de l'induction dans l'entrefer, l'établissement des fonctions d'utilisation, le calcul du
couple moyen et l'élaboration d'un modèle thermique. Finalement, dans le cadre de cette première
étape, nous avons réalisé un certain nombre de modules d'analyse et de dimensionnementintégrant
les différentsdéveloppementseffectués.
La deuxième étape de notre travail, centre sur le concept d'entraînement électrique, a
consisté à réaliser un logiciel global utilisant les modules d'analyse en question. Par sa structure
modulaire et grâce il la réalisation d'une base de données, ce logiciel permet l'analyse de la
combinaison du "moteur"avec les autresCléments d'un entraînementélectrique.

3. ABSTRACT
The design and analysis of electricaldrives in order to improve the performances and to
reduce the costs, incites the concerned industrials as well as the drive and electrical machines'
manufacturersto seek more sophisticatedsoftwaredesign tools.
The quality of an electrical drive is determined primarily by its key element, "themotor".
Meanwhile, a major pnority for the industry is to produce new generations of motors under ever
tighter specifications. Permanent magnet machines offer interesting solutions due to their
advantagesin specificand volume torque as weii as their high reliability.
The main contribution of this work consists in a CAD tool which can be used to analyze,
design and size, under comnaint, different permanent magnet motors in view of integration into
drive systems.
We begin by presenting a systematic analysis of permanent magnet synchronous and
direct current machines with collector. A new method for electrical machines design, based on the
usejùnction concept has been proposed. The detailed down analysis highlights certain differences
compared to electrical excitation machines. Designs ignoring these differences would be far from
satisfying the specifications. Among the most important developments in the present work is the
study of the induction in air-gap, setting up the use functions of PM motors, calculationof average
torque and elaborationof thermal model. Further more we present a number of analysis and sizing
packages based on thesedevelopments.
In a second phase, we focus on electrical drives and describe the development of an
integrated CAD tool based on packages mentioned above. Due to its modular structureand through
the implementation of a data base, this CAD tool allows the analysis of the motor together with
other elements of the electricaldrive.

4. TABLE DES MATIÈRES (VOLUME~,
REMERCIEMENTS................................................................................................................................ v
RÉSUMÉ .............................................................................................................................. vii
ABSTRACT ...............................................................................................................................ix
CONVENTIONS ......................................................................................................................... xi
.................................................................................CHAPITRE 1 INTRODU~ONGÉNÉRALE 1.1
1.1 Cadre et présentationde la thèse ............................................................... 1.1
..................................................................................1.2 Structuredu mémoire 1.4
CHAPITRE2
. DE CONCEPTIONDEMOTEURSÉLECTRIQUES ...................................2.1
. ..........................................................2.1 Introduction défitions de base 2.1
2.1.1 Domaine d'application de la méthodologie
développée.......................................................................2.1
2.1.2 Entraînementélectrique et sacaractérisation .....................2.2
2.1.3 Composantsd'un systèmed'entraînement électrique..........2.2
2.1.4 Cahierdes charges. données de base ..................................2.3
2.1.5 Liste desparamètres ou desdonnées secondaires ..............2.5
2.1.6 Contraintes....................................................................2.5
2.1.7 Solutiond'unproblème d'entraînement ..............................2.5
2.1.8 Caractérisationde l'organe entraîné.................................... 2.7
2.1.9 Caractérisationde la machine électrique............................2.7
...........................................2.1.10 Typesde machines électriques 2.7
2.1.11 Élémentsdeconceptiond'une machine électrique.............2.9
............................2.1.12 Classification d'une machineélectrique 2.10
2.1.13 Liste des composants principaux d'une machine
électrique.................................................................... 2.10
.................................2.1.14 Alimentation. conversionet capteur 2.12

5. ......................................2.1.15 Bloc detransmissionmécanique 2.12
2.1.16 Mécanismes de transmission sans transformationde
.......................................................................mouvement 2.13
2.1.17 Mécanismes detransmission avectransformationde
.......................................................................mouvement 2.15
2.2 Structurationet analysedu composant "moteur(machine)
............................................................................................électrique" 2.16
2.2.1 Base de données pour un système d'entraînement
..........................................................................électrique 2.16
............................................2.2.2 Base dedonnées-Matériaux 2.18
2.2.3 Étapes d'analyse de la méthodologie proposée lors
d'un projet de dimensionnement des machines
.........................................................................électriques 2.19
Ré-dimensionnement .Terminologieet définitions
de base relatives à la structure d'une machine
..........................................................................élecmque 2.20
...................2.2.5 Pré-dimensionnementd'un moteur- Principe 2.27
2.2.6 Analyse paramétrique lors d'un calcul de pré-
dimensionnement.............................................................. 2.28
2.2.7 Dimensionnementfinal ...................................................2.29
.......................................2.2.8 Évolution dela basededonnées 2.31
.............................2.3 Méthodes de conceptiondesmachinesélecmques 2.32
......................................................................2.3.1 Introduction 2.32
2.3.2 Mbthodesd'blbments finis............................................... 2.32
....................2.3.3 Méthodedirectepar coefficientd'utilisation 2.33
..2.3.4 Fonction d'uahsation....................................................... 2.33
2.3.5 Méthodologie proposée .Démarche générale de
.....................dimensionnementd'une machineélectrique 2.34
.......................................................2.4 Moteuret entraînementélectrique 2.36
2.5 Analysedela structureetdimensionsdu composant"moteur
électrique"............................................................................................ 2.38
2.5.1 Annaturesmagnétiquesdel'induit et de l'excitation........2.38
2.5.2 Dimensionsprincipalesrapportées...................................2.39
2.5.3 Dimensionssecondairesrapportees.................................. 2.41
2.5.4 Excitationsà aimantspermanents ....................................2.44
2.5.5 Dispositiondesaimantsdansl'armature magnétique
. .d'excitation........................................................................ 2.45
2.5.6 Forme géomCtrique des aimants et de l'armature
. .d'excitation......................................................................2.46

6. TABLEDESMATIÈRES .VOLUMEI xvii
2.5.7 Types de magnétisationd'un aimant.................................2.52
2.5.8 Modèle macroscopique d'un aimant et calcul de
l'armature magnétiqued'excitation ................................... 2.53
2.5.9 Armature magnétique d'induit . Structure.
......................................................................terminologie 2.54
2.5.10 Dimensionsde l'induit et des dents...................................2.56
2.5.11 Calcul des Dimensions de l'induit et du nombre de
dents..................................................................................2.60
2.5.12 Enroulementspolyphasés d'induit ....................................2.60
2.5.13 Analyse et détermination des paramètres d'un
..................................................enroulement (polyphasé) 2.61
2.5.14 Composants mécaniques .calcul des efforts et des
pertes................................................................................. 2.64
. ...................................2.5.15 Masseset encombrements inertie 2.64
CHAPITRE3 MOTEURS ÉLECTRIQUESÀ AIMANTS PERMANENTS...........................................3.1
3.1 Contributionsaux algorithmesde dimensionnement de moteurs
à aimantspermanents............................................................................3.1
3.2 Spécificitésdes moteursà aimantspermanents.....................................3.2
...................................3.3 Types de moteurs à aimantspermanentsétudiés 3.2
3.3.1 Machines synchrones à aimants permanents à rotor
intérieur...........................................................................3.3
3.3.2 Machines synchrones à aimants permanents à rotor
extérieur..............................................................................3.5
3.3.3 Machines à courant continu à collecteur à aimants
permanents......................................................................... 3.7
3.4 Épaisseurd'entrefer et longueur activeidéales dans une machine
à aimantspermanents............................................................................. 3.9
3.4.1 Introduction...................................................................... 3.9
3.4.2 Entrefer et longueur active d'une machine
. ......................................................électrique généralités 3.10
3.4.3 Machines à excitation bobinée et machines à
aimantspermanents .ondulationde l'induction dans
l'entrefer.........................................................................3.12
3.4.4 Facteur de Carter pour une machine à aimants
permanents......................................................................3.13
3.4.5 Entrefer idéal pour une machine à aimants
........................................................................permanents 3.15
3.4.6 Entrefer idéal pour une machine à aimants
permanents -résultats.......................................................3.18

7. TABLEDES MATIERES -VOLUME
3.4.7 Longueuractive idéale pour une machine à aimants
...............................-influencedescanaux deventilation 3.20
3.4.8 Longueuractive idéale pour une machine à aimants
............................................................-effetd'extrémités 3.22
3.4.9 Longueur activeidéale pour une machine à aimants
-résultats ........................................................................3.24
3.4.10 Réduction du couple réluctant sans courant par
l'inclinaison desencoches-Influencede la longueur
idéale ................................................................................3.28
..........Induction dansl'entrefer d'unemachineà aimantspermanents 3.32
3.5.1 Introduction .................................................................... 3.32
3.5.2 Hypothèsesgénérales ...................................................... 3.33
3.5.3 Prédétermination de l'induction dans l'entrefer pour
une machine à aimants radiaux à magnétisation
parallèle .........................................................................3.34
3.5.4 Préd6temiination de Sinductiondans l'entrefer pour
une machine à aimants radiaux à magnétisation
..........................................................parallèle-Résultats 3.37
3.5.5 Prédéterminationde l'induction dans l'entrefer pour
une machine à aimants radiaux à magnétisation
radiale ...............................................................................3.38
3.5.6 Prédétermination de l'induction dans l'entrefer pour
une machine à aimants radiaux à magnétisation
.............................................................radiale -Résultats 3.42
3.5.7 Calcul analytique de l'induction dans l'entrefer
Bô(x) pour aimants à disposition radiale -
Introduction .................................................................... 3.43
3.5.8 Calcul analytique de l'induction dans l'entrefer
Bg(x) pour aimantsà dispositionradiale- Méthode
générale ........................................................................... 3.46
3.5.9 Calcul analytiquede Bô(x) -aimantsà disposition
radiale, à flancs parallèles, type 6 ou 9, à
magnétisationparaïlèle....................................................3.50
3.5.10 Calcul analytiquede Bô(x) -aimantsà disposition
radiale, à flancs parallèles, type 6 ou 9, à
magnétisationparallèle -Résultats...................................3.54
3.5.11 Calcul analytiquede B6(0) -aimantsà disposition
radiale, à flancs parallèles, type 7 ou 8 (section
axiale rectangulaire),à magnétisation parall&le...............3.56

8. TABLEDES MATIÈRES-VOLUME xix
3.5.12 Calcul analytique de B6( 8 ) - aimants à disposition
radiale, à flancs parallèles, type 7 ou 8 (section
axiale rectangulaire), à magnétisation parallèle -
Résultats...........................................................................3.58
3.5.13 Calcul analytique de B6(8) - aimants à disposition
radiale, à flancs radiaux, type 2 ou 3 - Expressions
et résultat.......................................................................3.60
3.5.14 Calcul analytique de B5(8) - aimant cylindrique,
type 13, p = 1 -Expression etrésultat ............................3.62
3.5.15 Méthodologie de calcul d'induction dans I'entrefer
d'une machine à aimants radiaux ou à aimant
........................................................................cylindrique 3.64
3.5.16 Induction dans l'entrefer d'une machine à aimants
..................................................tangentiels - Introduction 3.65
3.5.17 Induction dans I'entrefer d'une machine à aimants
...................................................tangentiels - Hypothèses 3.66
3.5.18 Induction dans I'entrefer d'une machine à aimants
....................................................tangentiels -Expression 3.68
3.5.19 Induction dans I'entrefer d'une machine à aimants
.......................................................tangentiels -Résultats 3.70
3.5.20 Méthodologie de calcul d'induction dans I'entrefer
.................................d'une machine à aimants tangentiels 3.73
3.6 Fonctionsd'utilisation des machines à aimantspermanents................3.74
3.6.1 Introduction...................................................................... 3.74
3.6.2 Potentielmagnétiqueet couple électromagnétique..........3.74
3.6.3 Fondamentale du couple électromagnétique dans
.......................une machine à aimantsàcourant alternatif 3.81
3.6.4 Fonction d'utilisation d'une machine à aimants
........................................permanents à courant alternatif 3.86
3.6.5 Fondamentale du couple d'une machine à aimants
..............permanents à CC à C et sa fonction d'utilisation 3.88
3.6.6 Variations de la fonction d'utilisationd'une machine
........................................................à aimantspermanents 3.91
.............................3.7 Couplemoyen des machines 2 aimantspermanent 3.93
.......................................................................3.7.1 Introduction 3.93
3.7.2 Introduction au calcul du couple moyen - Équation
de tension de phase ...........................................................3.93
3.7.3 Formulation générale du couple moyen des
machines à aimants..........................................................3.95

9. 3.7.4 Couple moyen .commande en tension (courant)
sinusoïdaleou continue....................................................3.99
2.7.5 Couple moyen .commande en tension non-
sinusoïdale........................................................................3.99
3.7.6 Couple moyen .commande en courant non-
sinusoïdalàl'allure imposée............................................. 3.99
3.7.7 Étude du couple statique d'un moteur synchrone à
........................................................aimantspermanents 3.103
.......................3.8 Calcul d'échauffementet systèmederefroidissement 3.106
....................................................................3.8.1 Introduction 3.106
.........................3.8.2 Hypothèseset simplificationsgénérales 3.107
. ......................3.8.3 Systèmederefroidissement Généralités 3.108
3.8.4 Système de refroidissement . Caractérisation
simplifiéede la ventilation .............................................3.109
3.8.5 Systèmederehidissement .Nombre et dimensions
......................................................................desailettes 3.111
3.8.6 Système de refroidissement . Vitesses de
.......................................................................ventilation 3.112
...............................................3.8.7 Températurederéférence 3.114
3.8.8 Puissances thermiques.................................................3.114
3.8.9 Phénomènesde transmissiondechaleur........................3.115
3.8.10 Schéma équivalent thermique pour machine à
aimantspermanents à induit exterieur fme .modèle
.....................................................................................A 3.115
3.8.11 Schéma équivalent thermique pour machine à
aimantspermanents à induit intérieur .modèleA .........3.120
3.8.12 Élémentsdes schémaséquivalentsthermiques..............3.120
3.8.13 Échauffementen servicecontinu nominal. modèleA
........machinesà aimantspermanentsà induit extérieur 3.120
3.8.14 Échauffementen servicecontinu nominal, modèleA
.machinesà aimantspermanentsà induit intérieur .......3.122
3.8.15 Régime thermique transitoire .Schéma équivalent
thermique pour machines à aimants permanents -
.........................................................................modèleB 3.123
3.8.16 Échauffement en régime transitoire. modèle B .
machines à aimantspermanents .....................................3.125
CHAPITRE4 LOGICIELDE CAODE MOTEUR POUR ENTU~EMENTSÉLECTFUQUES.............4.1
4.1 Introduction...........................................................................................4.1
4.2 Objectifsvisés et structureglobale....................................................4.2

10. TABLEDES MATIÈRES .VOLUME I ni
4.2.1 But de départ....................................................................... 4.2
4.2.2 Session de conception........................................................4.6
4.2.3 Rôle de labase de données.................................................4.6
4.2.4 Base de données.Blocs des composants...........................4.7
4.2.5 Base de données .Banquede matériaux ............................4.9
4.2.6 Unités d'analyse ................................................................4.10
4.2.7 Caractéristiquesdu logiciel LCEE...................................4.11
4.3 Contraintes........................................................................................4.12
.......................................................................4.3.1 Introduction 4.12
.................................................4.3.2 Contraintesgéométriques 4.12
........................................................4.3.3 Contrainte thermique 4.14
4.3.4 Contraintesmagnétiques...................................................4.14
.............................................................4.3.5 Autres contraintes 4.15
4.3.6 (Pré-)dimensionnementsansconirainte
.............................................4.4 Pré-dimensionnement.boucle de calcul 4.16
4.5 Dimensionnementfinal .boucle de calcul ..........................................4.19
4.6 Liaison entre lepré-dimensionnementet le dimensionnement
. ..............................................................final boucle finalede calcul 4.21
4.7 Entraînement électriqueet comportement dynamique ........................4.23
............................................................................CHAPITRE5 EXPLOITATIONETRÉSULTATS 5.1
............................................................................................5.1 Introduction 5.1
5.2 Conceptionet mesure d'un prototypede machine synchroneà
aimants permanents àrotor intérieur ....................................................5.2
..............................................................5.2.1 Cahier descharges 5.2
5.2.2 Pré-dimensionnementet dimensionnementfinal................5.3
.............................................................................5.2.3 Prototype 5.3
5.2.4 Mesures et comparaison desrésultats................................5.5
.............5.3 Étudecomparativeparamétrique de divers moteurs à aimants 5.9
5.3.1 Objectif.............................................................................. 5.9
5.3.2 Cahier deschargeset contraintes......................................5.10
............................................................................5.3.3 Résultats 5.11
5.3.4 Interprétation desrésultats................................................5.17
5.4 Étude comparativeparamémque de moteurs synchronesà
............................................................................aimants etreluctants 5.18
................................................................5.4.1 Objectif etcadre 5.18
............................................................................5.4.2 Résultats 5.19
................................................5.4.3 Interprétation des résultats 5.23
................................................5.5 Influence d'une contrainte de longueur 5.24
.............................................................................5.5.1 Objectif 5.24

11. TABLEDES MATIÈRES .VOLUME I
.............Rbsultats pré-dimensionnement sansconirainte 5.25
Interprétation des rbsultats .pré-dimensionnement
..................................................................sanscontrainte 5.27
Résultats sans contrainte .influence du type
.....................................d'aimant etde magnétisation ....5.27
Interprétation des résultats .influence du type
............................................d'aimantet de magnétisation 5.29
Résultats sans contrainte . influence de la
tempéra- deréfexence ................................................ 5.29
Interprétation des résultats . influence de la
températurededférence............................................... 5.30
Résultatssans contrainte.comparaison au cas avec
une contraintegéométrique.............................................. 5.30
Interprétation des résultats .comparaison au cas
......................................avec une contraintegéométrique 5.33
5.6 Étudecomparativeparam6tnquedemoteursàaimantspour une
applicationà hautevitesse..............................................................5.33
5.6.1 Objectif........................................................................ 5.33
5.6.2 Résultats ..........................................................................5.34
5.6.3 Interpretationdesrésultats..............................................5.34
..............................................................5.7 Aspect du coût defabrication 5.38
CHAPITRE6 S ~ S EETCONCLUSIONS..............................................................................6.1

12. ..-
TABLEDES MATIÈRES-VOLUME I xuïi
ANNEXES (VOLUMEI)
ANNEXES DU CHAPITRE2..............................................................................ANX 1
Annexe 2.1 Liste des donnéesde l'organe entraîné......................................AMY 1
Annexe 2.2 Liste des donnéesdu pré-dimensionnementd'un moteur à
.......................................................................................aimants ANX 5
Annexe 2.3 Liste des donnéesdu dimensionnementfinal..........................AMY 22
Annexe 2.4 Largeur d'une dent en fonction de l'induction maximale
dansI'entrefer ......................................................................... ANX 27
Annexe 2.5 Tension induite instantanée,en fonction des harmoniques
de l'induction d'excitation à aimants. dans un enroulement
.................................................................................concentré ANX 29
Annexe 2.6 Valeur efficace dela tension induiterésultante.......................ANX 33
ANNEXES DU CHAPITRE 3...........................................................................ANX 36
.....................................................................Annexe 3.1 Facteur de Carter mx 36
Annexe 3.2 Longueur idéale de la machine............................................. ANX 38
Annexe 3.3 Facteur d'inclinaison des dents pour le couple réluctant
.............................................................................sans courant ANX 40
Annexe 3.4 Décomposition en série de Fourier des distributions de
...............................l'induction dansI'entrefer àformedonnée ANX 43
.........................................................A3.4.1 Onde rectangulaire ANX 43
..........................................................A3.4.2 Onde trapézoïdale ANX 44
...........................................................A3.4.3 Onde triangulaire A N X ~ ~
Annexe 3.5 Calcul analytique de B8(8) - aimants à disposition
.................radiale. à flancsradiaux. type 2ou 3-expressions A N X ~ ~
Annexe 3.6 Calcul analytiquede Bô(8).aimant cylindriquetype 13.
. ...................................................................P = 1 expression A N X ~ ~
Annexe 3.7 Expressiondu courant mutuel 5 3.7.2 ..................................... mx50
........................Annexe 3.8 Notions de base de la transmission de chaleur mx52
A3.8.1 Transmission de chaleur par conduction .résistance
.................................................................deconduction ANX 52
A3.8.2 Transmission de chaleurpar convection .résistance
.................................................................de convection ANX 52
A3.8.3 Transmission de chaleur par rayonnement .
.............................................résistancederayonnement ANX 53
.........................A3.8.4 Régime transitoire-capacitéthermique ANX 54

13. TABLEDES MATIÈRES-VOLUME I
Annexe 3.9 Échauffement en service continu nominal - machine à
aimantspermanents.................................................................ANX 55
..........................A3.9.1 Températuredesconducteurs, fiicond ANX 55
............A3.9.2 Températureà la surfacede la machine, 29SM ~7x57
...................................A3.9.3 Temperaturedansl'entrefer, fiâ ANX 58
Annexe 3.10 Échauffement en régime transitoire - machine à aimants
permanents ...........................................................................ANX 59
A3.10.1 Simplification et transformation du schéma
équivalent .......................................................................ANX 59
A3.10.2 Polynômecaractéristique ...............................................MX 61
A3.10.3 Températuredes conducteurs en fonction du temps,
fiimd (t)........................................................................A N X ~ ~
A3.10.4 Températuredes conducteurs en fonction du temps,
tJimd (t)......................................................................ANX67
A3.10.6 Temperaturedansi'entrefer, t9*(t) ............................... ANX 70
ANNEXES DU CHAPITRE5 .............................................................................ANX 72
Annexe 5.1 Prototypede la machine synchroneà aimantspermanents
.............................................à rotor intérieur -BLDCM-InR6 ANX 72
LlSTE DES SYMBOLES .................................................................................................................. LSY I
RÉFBRENCESBZBLZOGWHZQUES ..............................................................................................REF I
INDEXE (VOLUME 1)............................................................................................................................ INXI
CURRICULUM VZTÆ