Guía del proyecto matemático

2012
¿Negativos para qué?

Elaborado por:
Karla Karina Sánchez Avilés
Julio del 2012

INDICE

Guía para el maestro ……………………………………………………………………………………………………………… 3
Ubicación curricular ………………………………………………………………………………………………….. 3
Ficha técnica …………………………………………………………………………………………………………….. 3
Introducción al proyecto …………………………………………………………………………………………… 4
Proyecto ¿NEGATIVOS PARA QUÉ? ……………………………………………………………………………. 4
Presentación …………………………………………………………………………………………………. 4
Propósito general …………………………………………………………………………………………… 5
Estructura ………………………………………………………………………………………………………. 5
Conocimientos previos …………………………………………………………………………………… 6
Actividades del proyecto por etapas ………………………………………………………………. 6
Etapa 1: ¡Y surgieron los números! ……………………………………………………… 6
Etapa 2: Números negativos ………………………………………………………………. 6
Etapa 3: ¿Números negativos en el tiempo? ……………………………………….. 7
Etapa 4: ¿Se suman o se restan? …………………………………………………………. 9
Etapa 5: ¿Álgebra en los deportes? ……………………………………………………… 9
Etapa 6: Organizando eventos …………………………………………………………….10
Guía para el alumno ………………………………………………………………………………………………………………13
Descripción de la situación de aprendizaje ………………………………………………………………….13
Pregunta generadora …………………………………………………………………………………………………13
Producto final ………………………………………………………………………………………………………………..13
Herramientas …………………………………………………………………………………………………………………13
Dinámica ……………………………………………………………………………………………………………………14
Actividades por etapas ……………………………………………………………………………………………….14
Etapa 1: ¡Y surgieron los números! ………………………………………………………………….14
Etapa 2: Números negativos …………………………………………………………………………..15
Etapa 3: ¿Números negativos en el tiempo? ……………………………………………………15
Etapa 4: ¿Se suman o se restan? …………………………………………………………………….16
Etapa 5: ¿Álgebra en los deportes? …………………………………………………………………17
Etapa 6: Organizando eventos ……………………………………………………………………….18
Cierre del proyecto ……………………………………………………………………………………………………….20
Bibliografía y referencias de internet …………………………………………………………………………….21

Proyecto Matemático: ¿NEGATIVOS PARA QUE? Autor: Karla Karina Sánchez Avilés Julio 2012

¿NEGATIVOS PARA QUÉ?

UBICACIÓN CURRICULAR DEL PROYECTO DE APRENDIZAJE:
a) Matemáticas. Sentido numérico y pensamiento algebraico.

Español. Producción de textos.

Historia. Elaboración de líneas del tiempo.

Tecnología. Informática (uso de programas de escritorio como Excel, Word y Power Point)

Contabilidad (uso de la hoja de cálculo, Excel, como libro diario)

El producto final del presente proyecto es crear un blog, el cual será la vía de comunicación y de
desarrollo del contenido matemático. Así mismo por las características particulares de este
espacio nos servirá como un portafolio de evidencias virtuales de los aprendizajes que se van
logrando de forma grupal, producto de la consulta de los vínculos de interés recomendadas en el
mismo y de la elaboración de los productos de cada una de las etapas. Los productos por etapa
son:
Etapa 1. Reporte escrito de las actividades (Video y ODA)
Etapa 2. Producción de un texto llamado: “La importancia e utilidad de los números con signo en
la vida diaria” para compartirlo en Google docs.
Etapa 3. Construcción y exposición de la línea del tiempo “Historia del álgebra”
Etapa 4. Elaboración de una presentación multimedia (Power Point) del tema números enteros.
Etapa 5. Construcción de una hoja de cálculo (Excel) o tabla de concentración (Word) y reporte
del análisis de la misma.
Etapa 6. Elaboración y publicación de un presupuesto para un evento. El blog en el cual
publicaremos esta información es http://karlasanz41.blogspot.mx/

b) El presente proyecto está dirigido a Alumnos de primer grado de secundaria.

c) Para la realización de este proyecto se requieren 9 sesiones de 50 minutos cada una.

1 sesión para la Etapa1 inducción al tema

1 sesión para la Etapa 2 importancia y aplicación de los números enteros

2 sesiones para la Etapa 3 los números negativos y su uso de la línea del tiempo

2 sesiones para la Etapa 4 los números con signo y sus operaciones

2 sesiones para la Etapa 5 los números enteros y su aplicación en el deporte


1 sesiones para la Etapa 6 cierre del tema y publicación del producto final

d) Para el mejor desarrollo de las actividades, se recomienda ingresar al aula de medios donde en
equipos de 4 estudiantes utilizarán una computadora.

FICHA TÉCNICA DEL PROYECTO DE APRENDIZAJE.
a) Autor: Karla Karina Sánchez Avilés
b) La presente ficha técnica está elaborada en Microsoft Word 97-2003, con el propósito de apoyar
a un mayor número de docentes y alumnos.
c) Las herramientas tecnológicas necesarias para implementar este proyecto son las siguientes:
Procesador de textos Microsoft Word en cualquiera de sus versiones, ya que solo se requerirá
para escribir opiniones, reportes de actividades, elaboración de textos, etc. Además se utilizará
el programa de Excel para crear hojas de cálculo, herramienta que facilitará las tareas contables
en el desarrollo de este tema, de no contar con esta herramienta es conveniente contar con
algún programa compatible.
Impresora para imprimir los productos de los alumnos, así como imágenes, hojas de trabajo u
otros documentos que se ocupen en el desarrollo del proyecto.
Así mismo se requerirá de un reductor multimedia para observar los videos propuestos y realizar
las actividades en línea, lo que nos implica tener acceso a internet.
Utilizaremos una herramienta de colaboración en línea llamada Google Docs en donde escribirán
sus cometarios, opiniones, textos y reportes en línea. Para esto se requiere de una cuenta de
correo gmail para tener acceso a Google docs.
d) El equipo de cómputo a utilizar que se recomienda es Pentium III o superior, con capacidades
multimedia como bocinas y tarjeta de sonido. Además debe de tener: Conectividad a internet.-
se requiere para algunas actividades.
Cámara de video o fotográfica.- para tomar evidencias
e) Las herramientas tecnológicas que utilizaremos son: Google docs, en donde usaremos el
procesador de textos Word y Power Point para colaborar en línea. Internet explorer para realizar
algunas actividades en línea, como ODAS, sugeridas por el sitio explora secundaria. Estaremos en
contacto mediante nuestro blog en http://karlasanz41.blogspot.mx/ y el correo electrónico
karlasanz41@gmail.com
f) Visita estas direcciones donde se facilitaran los materiales o ligas de interés necesarios para el
desarrollo de este proyecto.

INTRODUCCIÓN AL PROYECTO
Video de la Importancia de las Matemáticas para la Vida del Banco Interamericano de Desarrollo, donde
se propone una nueva manera de estudiar matemática y su trascendencia en el desarrollo del individuo
http://youtu.be/pgyg6U6IBk8

PROYECTO: ¿NEGATIVOS PARA QUÉ?


Presentación
Las matemáticas siempre han sido consideradas como una herramienta útil para realizar cálculos, sin
embargo no hay que olvidar que sus inicios se remontan a dar solución a distintas problemáticas
planteadas durante la historia de la humanidad.

Por lo que la presente propuesta consiste en retomar sus inicios para que nuestros alumnos aprecien la
utilidad de la Matemáticas en su vida cotidiana, al mismo tiempo que brinda una alternativa a los
docentes para el tratamiento y estudio de un área temática tan fundamental como lo es el álgebra.

El estudio del álgebra en secundaria se inicia en primer grado, con el eje sentido numérico y
pensamiento algebraico, sin embargo puede ser retomada en segundo grado. Este eje implica el estudio
del tema significado y uso de los números, para lo cual se requiere del planteamiento y resolución de
problemas que implican la utilización de números enteros, fraccionarios o decimales positivos y
negativos, sin embargo por la amplitud hace necesario que delimitemos aun más este contenido por lo
que se hará especial énfasis en el subtema números con signo (números enteros), abordados en el plan y
programas de estudios 2011 de matemáticas en el bloque cuatro de primer grado de secundaria.

Propósito general
La presente propuesta busca involucrar más a los estudiantes en el quehacer matemático, por lo que con
las actividades diseñadas se pretende provocar en el estudiante el interés por su estudio y el lograr
aprendizajes significativos partiendo de situaciones interesantes, que impliquen un reto y que en su
proceso de resolución logren ir aprendiendo y consolidando diversas nociones.

Para lograr lo anterior es necesario que se compartan opiniones, soluciones y responsabilidades en el
proceso de enseñanza – aprendizaje, entre los alumnos y maestros, ya que son ellos quienes llevan a
cabo el proceso de construcción y significación del conocimiento.

Por lo tanto la propuesta de trabajo presenta los siguientes propósitos:
 Desarrollar habilidades: tales como comunicar, argumentar, calcular, imaginar, inferir, estimar
y generalizar.
 Promover actitudes positivas: como la colaboración, el respeto y tolerancia a las ideas de los
demás, la investigación, la perseverancia y la autonomía.
 Adquirir conocimientos: tales como orden y comparación de números con signo, ubicación en
la recta de números con signo, sumas y restas de números con signo, resolución de problemas
que impliquen el uso de los números con signo.

Estructura:
Esta propuesta hace referencia al trabajo colaborativo y se encuentra dividido en seis etapas. Se sugiere
que las actividades de cada etapa se lleven a cabo sin interrupción, de manera que la discusión final se
convierta en un espacio de conclusión. Les proponemos que las lleven a cabo en equipos de cuatro a


cinco estudiantes como máximo, pero es importante no omitir las discusiones con el grupo entero para
de esta forma promover el intercambio de ideas y estrategias entre ellos.

Así mismo por cada etapa se propone una serie de preguntas que pueden guiar sus comentarios en el
blog, el cual funcionara como una especie de foro con la finalidad de intercambiar ideas con alumnos sus
propios compañeros de clases y porque no a lo mejor con alumnos de otras escuelas, donde ellos
tendrán la oportunidad de exponer, argumentar y defender sus puntos de vista. Los comentarios en el
blogs deberán ser primero consensuados al interior del equipo, para luego subirlo en este espacio virtual
donde será defendido ante el resto de los equipos.

Conocimientos previos:
Los conocimientos previos que ocupan tener los alumnos para trabajar con este material son muy
sencillos, ya que solo se requiere de saber que es una recta numérica, dominar los algoritmos de la suma
y resta, y tener conocimientos mínimos de computación.

Actividades:
Bienvenidos a las actividades de este proyecto: ¿NEGATIVOS PARA QUÉ?, esperamos que te parezca
interesante y nos hagas llegar tus comentarios y participaciones a través de nuestro blog. En esta misma
página podrás consultar las distintas fases y acceder a las actividades.

ETAPA 1: ¡Y SURGIERON LOS NÚMEROS!
Propósito particular: Que los alumnos relacionen el origen de los números con la problemática que
enfrentaron nuestros antepasados para contar.

Desarrollo
1. Para comenzar, los alumnos se agrupan en quipos de 4 a 5 personas como máximo.
2. Observe el video de televisión educativa llamado Números con signo www.youtube.com/watch?
v=HUpCvkxkMQE
3. En equipo realicen el Objeto de Aprendizaje (ODA) llamada: “Otros números que no son los
naturales”, que se encuentra en el siguiente sitio de interés
http://201.117.193.231/media/recursos/secundaria/Matematicas_1/bloque_4/Tema_4/Subtema_4
.1/Sesion_4.1.2/MA1_B4_4.1.2/ODA_MA1_B4_4.1.2.html

Actividad 1. Observa detenidamente el video de Televisión Educativa sobre los números con signo.

Actividad 2. Realiza lo que se te pide en la ODA “Otros números que no son los naturales”.

Actividad 3. Elabora un reporte de las actividades de esta etapa y para compártelo en Google docs, para
realizar esto ocuparas una cuenta en Google. Algunas preguntas que pueden guiar tu escrito son:
¿Cómo surgieron los números?, ¿Qué números has estudiado en la primaria?, ¿Cuáles son los números
enteros?, ¿Qué simbolizan los números negativos? Y ¿Cómo se representan los números negativos?.
Recuerda aplicar las reglas de etiquetas que conoces.


ETAPA 2: ¿NÚMEROS NEGATIVOS?
Propósito particular: Que los alumnos asocien los distintos contextos cotidianos en los cuales se aplican
los números con signo.

Desarrollo
2. Entregue a cada equipo las hojas de trabajo correspondiente.

Actividad 1.Observa las siguientes imágenes y escribe una situación donde se manifiestan los números
con signo (hoja de trabajo 1)

__________________ ___________________ __________________ _________________
__________________ ___________________ __________________ _________________
__________________ ___________________ __________________ _________________
__________________ ___________________ __________________ _________________

__________________ ___________________ __________________ _________________
__________________ ___________________ __________________ _________________
__________________ ___________________ __________________ _________________
__________________ ___________________ __________________ _________________

Actividad 2. Lee cuidadosamente las siguientes situaciones y anota el número con signo que la describe
(hoja de trabajo 2).
1. Un avión vuela a 9 000 metros de altura. ___________________
2. Jorge debe $ 200.00. ___________________
3. El club de fútbol Cruz Azul tiene 5 goles en contra. ___________________
4. Junko Tabel escala el Everest, el cual tiene 8 848 metros de altura. ___________________
5. Los primeros juegos olímpicos se celebraron en el año 776 antes de Cristo, en la ciudad de Grecia.
___________________


6. Yelena Isinbáyeva en salto con garrocha marco record al lograr saltar 5.05 metros.
___________________

Actividad 3. Elabora una opinión con tus compañeros de equipo donde manifiesten la importancia e
utilidad que tienen los números con signo en tu vida y después compártelo en un documento en Google
docs, recuerda que para esto es necesario una cuenta en Google.

ETAPA 3: NÚMEROS NEGATIVOS EN EL TIEMPO
Propósito particular: Que los alumnos ubiquen los números con signo dentro de una recta numérica.

Desarrollo
2. Pídale a cada equipo que consulte el texto “Un poquito de la historia del álgebra” ubicado en
http://redescolar.ilce.edu.mx/redescolar/act_permanentes/mate/nombres/mate3a/mate3a.htm o
entrégueles una copia de este, y solicíteles que lo lean detenidamente para que posteriormente
realicen las siguientes actividades.

Actividad 1. Lee detenidamente el texto “Un poquito de la historia del álgebra” y señala lo más
importante de cada fecha histórica que se menciona.

Actividad 2. En un mapa mundial señala con distintos colores al menos cinco lugares en los cuales
ocurrió un hecho histórico relacionado con el álgebra, y realiza las acotaciones necesarias.

Actividad 3. Elabora una línea del tiempo donde se aprecie como fueron ocurriendo los sucesos que
originaron el surgimiento del álgebra como rama de estudio de las matemáticas, un ejemplo que puede
guiar tu trabajo es el que se encuentra en el sitio http://mate-es-muy-facil.blogspot.mx/2011/03/linea-
del-tiempo-de-las-matematicas.html (Ver imagen)


Actividad 4. Ya para terminar les pedimos que nos dejen sus comentarios y opiniones en el blog. Algunas
preguntas que pueden guiar tu participación son: ¿Qué fechas representan los números negativos?,
¿Qué fechas representan los números positivos?, ¿Qué suceso representa el cero u origen en la recta
numérica? Y ¿Qué representa el estudio del álgebra?

ETAPA 4: ¿SE SUMAN O SE RESTAN?

Propósito particular: Que los alumnos distingan y razonen cuando se van a sumar y/o restar los números
con signo en diversos contextos.

Desarrollo
2. Pídale a cada equipo que consulte en la página
http://web2.ilce.edu.mx/redescolar/redescolar2008/educontinua/mate/mate.htm el apartado
“Lugares, geométricos, aritméticos y algebraicos”, y posteriormente analice el tema “Sobre y bajo el
mar” de secundaria. Si se cree necesario entrégueles una copia de las actividades aquí propuestas, y
solicíteles que la lean detenidamente para que posteriormente las realicen.
3. Practica la suma de números con signo en la siguiente liga de interés
http://migv2004.webs.com/activ_flash/Opera3minutos_Enteros_20Olimpiada.swf


Actividad 1. Lean detenidamente la información que se encuentra en la página
http://web2.ilce.edu.mx/redescolar/redescolar2008/educontinua/mate/mate.htm en el apartado
“Lugares, geométricos, aritméticos y algebraicos”, y posteriormente analice el tema “Sobre y bajo el
mar” de secundaria y contesten lo que se les pida, después reflexiona sobre ¿Qué pasa cuando se suman
dos números con el mismo signo? y ¿Qué pasa cuando se suman dos números con diferente signo? Si
tienes dudas puedes practicar en la siguiente liga

Actividad 2. Con todo lo que has aprendido de este tema Números con Signo, en las tres etapas
anteriores construye una presentación multimedia en Power Point, donde incluyas los siguientes puntos:
¿Cómo y para que surgió la numeración?, ¿Cuáles son los números con signo o números enteros?, ¿Qué
representan los números negativos y donde se ubican en la recta?, ¿Dónde se utilizan los números
negativos?, ¿Cómo se suman los números del mismo signo?, ¿Cómo se suman los números con diferente
signo? Y ¿Para qué me sirve estudiar este tipo de números?. Recuerda que esta presentación debe de ser
lo más llamativa posible y sencilla ya que la publicaras en Google docs.

ETAPA 5: ¿ÁLGEBRA EN LOS DEPORTES?
Propósito particular: Que los alumnos aprendan a sumar y restar números con signo en contextos de su
interés y haciendo uso de herramientas tecnológicas como Excel.

Desarrollo
2. Pídale a cada equipo que consulte los resultados de los partidos de la Primera Fase del Torneo
Varonil del Futbol Olímpico de Londres 2012 en la página
http://es.wikipedia.org/wiki/Torneo_masculino_de_f%C3%BAtbol_en_los_Juegos_Ol
%C3%ADmpicos_de_Londres_2012 o entrégueles una copia de estas, y solicíteles que la lean
detenidamente para que posteriormente realicen las siguientes actividades.

Actividad 1. Interpreta la información de los gráficos correspondientes a las jornadas señaladas y
construye una tabla como la que se te solicita. Recuerda los siguientes significados PT = puntos, GA =
goles a favor y GE = goles en contra, así como que por cada partido ganado se le asigna 3 puntos al
equipo, por partido perdido se le asignan 0 puntos y por partidos empatados 1 punto.

Equipo (País) Primera fase Total
Partido 1 Partido 2 Partido 3
PT GA GE P GA GE PT GA GE PT GA GE
T
Bielorrusia
Brasil
Corea del Sur
Egipto
Emiratos Árabes
Unidos
España
Gabón
Honduras


Japón
Marruecos
México
Nueva Zelanda
Reino unido
Senegal
Suiza
Uruguay

Nota: Recuerda que en la columna del total debes de considerar la suma de los puntos de los tres
partidos, si eres bueno en Excel puedes elaborar una hoja de cálculo e introducirle las funciones que
requieres para realizar esta actividad, auxíliate del tutorial de la siguiente liga
http://www.aulafacil.com/Excel/temario.htm .Si no puedes usar Word para elaborar la tabla e introducir
los datos de forma manual.

Actividad 2. Una vez completa la tabla contesta las siguientes preguntas: ¿Qué equipo está de líder en
las olimpiadas?, ¿Qué equipo ocupa el último lugar en la tabla de posiciones?, ¿Qué equipo tiene la
mayor cantidad de goles a favor?, ¿Qué equipo tiene la mayor cantidad de goles en contra? y ¿Qué
equipos ocupan los tres primeros lugares?

Actividad 3. Ya para terminar dejen sus comentarios y opiniones en el blog. Algunas preguntas que
pueden guiar tu participación son: ¿Te pareció difícil la actividad?, ¿Por qué?, ¿Te habías imaginado que
se usaban los números negativos en los deportes?, ¿Qué te pareció el uso de Excel en matemáticas?.

ETAPA 6: ¿ORGANIZANDO EVENTOS?
Propósito particular: Que los alumnos aprendan a sumar y restar números con signo en contextos
cotidianos.

Desarrollo
2. Después elijan una de las siguientes situaciones y realicen las actividades que se les solicitan.
Situación 1. Imagina que tus papás quieren hacerte una fiesta de cumpleaños y solicitan tu ayuda
para organizarla.
Situación 2. Imagina que en tu grupo quieren festejar el día del estudiante y el maestro asesor pidió
la ayuda de un estudiante para que le ayuden a organizarla.
Situación 3. Imagina que tu grupo quieren realizar un viaje al museo de sonora y tu maestro asesor
pidió la ayuda de un alumno para organizarla.
Situación 4. Imagina que tu grupo quiere realizar un viaje a punta chueca con los seris y tu maestro
te pide ayuda para organizarla.

Actividad 1. Una vez seleccionada una de las situaciones anteriores, lo primero que tienes que hacer es
determinar los siguientes aspectos:
• ¿Cuántas personas serán invitadas al evento?
• ¿Qué van a ofrecerles de comer y beber?
• ¿Dónde van hacer el evento? ¿Y cuánto les cobra el lugar?
• ¿Cómo se van a transportar y cuál será su costo?


Actividad 2. Posteriormente elabora una tabla como la siguiente para registrar todos los ingresos y
egresos que se realizarán:
INGRESOS EGRESOS SALDO
(entrada de dinero) (salida de dinero) (dinero en existencia)

Una vez terminada la tabla contesta lo siguiente:
• ¿Cuánto dinero se ocupa para realizar dicho evento?
• ¿Cuál es el costo por persona?
• ¿Qué actividades se requieren realizar para organizar un evento?

Actividad 3. Para terminar dejen sus comentarios y opiniones en el foro. Algunas preguntas que pueden
guiar tu participación son: ¿Alguna vez habías organizado un evento?, ¿Te habías imaginado que
ocupabas conocer los números negativos para realizar la organización de un evento?, ¿Crees que te será
útil este tema en tu vida? y ¿Te gustaría participar en otro proyecto colaborativo?

CIERRE
Publicación de los productos finales de nuestro proyecto.

Recuerda que para crear un documento o presentación compartida en Google docs es necesario una
cuenta, además algunos sitios que te puede ayudar para usar esta herramienta son:

Acceso y Ejemplo de documentos en Word para compartir en Google docs.
https://docs.google.com/document/d/1M0Xh1OSm9iUG96FD1VgeYYOER36NIxUBR-X7YOeYHaY/edit?
hl=es#

Acceso y Ejemplo para una prestación compartida en Google docs.
https://docs.google.com/present/edit?id=dgzggmgz_4gm4d3tdr
https://docs.google.com/present/edit?id=0AW43nS9B6DYPZGd6cWdtZ3pfNGdtNGOzdGRy

Igualmente para crear un blogs podrás consultar los siguientes sitios:
Tutorial Wordpress
http://www.youtube.com/watch?v=IzeATLeONgU&feature=related
Tutorial Blogger
http://www.youtube.com/watch?v=kmvP1OCaubY


GUÍA DEL ALUMNO
a) Descripción de la situación de aprendizaje:
Nuestra vida siempre está llena de actividad matemática, sin embargo es fácil olvidar el sentido de la
misma y enfocarnos sólo a la realización de cálculos ignorando así uno de los principios fundamentales
de las matemáticas dar solución a distintas problemáticas que se ha planteado la humanidad en el
transcurso de su historia y es por eso que normalmente nos disgusta o enfada estudiar esta materia.

Las consecuencias de enseñar y estudiar así las matemáticas en la escuela han sido lamentables ya que
han repercutido en muy malos resultados a nivel nacional e internacional. Aquí tenemos un video del
Banco Interamericano de Desarrollo que muestra tal situación http://youtu.be/pgyg6U6IBk8

Ahora intentaremos cambiar esta idea aburrida de aprender las matemáticas durante el estudio de este
tema los Números Con Signo.

b) Pregunta generadora
¿Qué problemática soluciona la aparición de los números enteros y para qué me sirve estudiar estos
números hoy en día?

Durante mucho tiempo has estado conviviendo con los números con signo en tu vida diaria, sin embargo
durante tu formación escolar únicamente te han enseñado hasta el momento a utilizar los números
naturales, que son aquellos números positivos, y por lo tanto no te has detenido a pensar si existen los
números negativos, no obstante ha llegado el momento de que empieces a conocer su uso en las
actividades que te rodean.

c) Producto final
La finalidad del presente proyecto es promover el aprendizaje colaborativo por lo que se creará un blog
en el cual tengamos acceso a los productos generados por los alumnos y algunos sitios de interés que
faciliten el aprendizaje de este tema tan importante. Los productos esperados por cada etapa son:
Etapa 1. Reporte escrito de las actividades (Video y ODA) para compartirlo en Google docs.
Etapa 2. Producción de un texto llamado: “La importancia e utilidad de los números con signo en la vida
diaria” para compartirlo en Google docs.
Etapa 3. Construcción y exposición de la línea del tiempo “Historia del álgebra”
Etapa 4. Elaboración de una presentación multimedia (Power Point) del tema números enteros.
Etapa 5. Construcción de una hoja de cálculo (Excel) o tabla de concentración (Word) y reporte del
análisis de la misma.
Etapa 6. Elaboración y publicación de un presupuesto para un evento. El blog en el cual publicaremos
esta información es http://karlasanz41.blogspot.mx/

d) Herramientas
En el desarrollo de las actividades utilizaras herramientas de escritorio como Word, Power Point y Excel.
Además de otra herramienta de colaboración como nuestro blog, http://karlasanz41.blogspot.mx/ ,


desde el cual tendremos acceso a los avances de los trabajos de los compañeros del grupo así mismo
servirá como un medio de exhibición de evidencias.

e) Dinámica
Recuerda que parte de la dinámica de esta modalidad de trabajo colaborativo consiste en el intercambio
de ideas y estrategias por lo que todas las actividades las realizarás en equipos de 4 o 5 personas, una
vez formado tu equipo será este con el que trabajes todo el proyecto. Además para mantenernos
comunicados es importante que en cada etapa subas un producto a nuestro blog o utilices Google docs
ya que eso te permitirá conocer los avances de tus compañeros de grupo.

ACTIVIDADES POR ETAPAS
ETAPA 1: ¡Y SURGIERON LOS NÚMEROS!
¿Cómo crees que surgió la matemáticas y que problemática pretende solucionar la aparición de los
números enteros?
Como primer actividad y agrupados en equipos de 4 o 5 personas, observa detenidamente el video de
Televisión Educativa llamado “Números con signo” ubicado en la siguiente liga
www.youtube.com/watch?v=HUpCvkxkMQE. Una vez visto el video comenta con tus compañeros de
equipo que te pareció y qué entendiste por números enteros, después revisen la ODA titulada “Otros
números que no son los naturales”, que se encuentra en la dirección
http://201.117.193.231/media/recursos/secundaria/Matematicas_1/bloque_4/Tema_4/Subtema_4.1/S
esion_4.1.2/MA1_B4_4.1.2/ODA_MA1_B4_4.1.2.html y finalmente elabora un reporte en Word como
resultado de las dos consultas donde tendrás que incluir la respuesta a las siguientes preguntas: ¿Cómo
surgieron los números?, ¿Qué números has estudiado en la primaria?, ¿Cuáles son los números
enteros?, ¿Qué simbolizan los números negativos? Y ¿Cómo se representan los números negativos? No
olvides aplicar las reglas de etiqueta para la elaboración de textos y subir el mismo al Blog
http://karlasanz41.blogspot.mx/.

Recuerda que por elaborar el texto en Word o un procesador de textos se te asignaran 100 puntos, otros
100 por aplicar adecuadamente las reglas de etiqueta y 100 más por compartir tu documento en Google
docs, para lo cual es necesario tener una cuenta en Google.
.
hl=es#
Rúbrica para la Etapa 1: ¡Y surgieron los números!

Cumplió (si ó no) Tarea realizada Valor en puntos 100
Elaboró el reporte 100
Aplicó las reglas de etiqueta 80
Compartió su documento en Google docs 100
Promedio 93.33333333

Para editar esta hoja de Exel deberás hacer doble clic sobre ella
ETAPA 2: ¿NÚMEROS NEGATIVOS?


¿En qué contextos de la vida diaria aplicas los números con signo y como se manifiestan en estas
situaciones?
La siguiente actividad a realizar en equipo consiste en identificar la mayor cantidad de contextos y
situaciones donde se usan los números con signo, para eso se requiere imprimir o consultar de manera
digital las hojas de trabajo 1 y 2. Trata de asociar y representar cada oración o situación que se plantea
con un número con signo. Una vez terminada correctamente las hojas de trabajo 1 y 2 te harás acreedor
a 100 puntos por cada hoja y para ganarte otros 100 puntos tendrás que elaborar un texto en Word
sobre la importancia e utilidad que tienen los números con signo en tu vida.

Recuerda que se te asignaran 100 puntos más si cumples con las reglas de etiqueta y 100 más si
compartes el texto creado en Word en línea, no olvides que para compartir un documento en Google
docs es necesario tener una cuenta en Google.

hl=es#

Rúbrica para la Etapa 2: ¿Números negativos?

Hoja de trabajo 1 100
Hoja de trabajo 2 100
Elaboró del texto en Word 100
Aplicó las reglas de etiqueta 80
Compartió su documento en Google docs 100
Promedio 96


ETAPA 3: NÚMEROS NEGATIVOS EN EL TIEMPO
¿Cómo se utilizan los números con signo en la historia y que representa el año cero?
Para realizar la primera actividad de esta etapa tu equipo y tú tendrán que consultar el texto “Un
poquito de la historia del álgebra” en la siguiente dirección
http://redescolar.ilce.edu.mx/redescolar/act_permanentes/mate/nombres/mate3a/mate3a.htm,
después señala lo más importante de cada fecha respondiendo a las siguientes preguntas: ¿Cuándo
pasó?, ¿Qué pasó? Y ¿Dónde pasó? Esto te ayudará a construir la línea del tiempo.

Recuerda que en la elaboración de la línea del tiempo se te calificarán la escala 100 puntos, la ubicación
de los sucesos 100 puntos, la limpieza 100 puntos, la ortografía 100 puntos, si quieres tener 100 puntos
extra en un mapa mundial colorea los lugares donde se llevaron a cabo algunos acontecimientos
algebraicos.

Ya para ganarte los últimos 100 puntos de esta etapa realiza un comentario y publícalo en el Blog, este
debe estar enfocado a responder las siguientes preguntas: ¿Qué fechas representan los números
negativos?, ¿Qué fechas representan los números positivos?, ¿Qué suceso representa el cero u origen en
la recta numérica? Y ¿Qué representa el estudio del álgebra?


Rúbrica para la Etapa 3: ¿NÚMEROS NEGATIVOS EN EL TIEMPO?

Utilizó la escala en la línea del tiempo 100
Ubicó los sucesos en la línea del tiempo 100
Ortografía 90
Limpieza en el trabajo 100
Entregó el mapa coloreado 100
Comentó en el Blog 100


ETAPA 4: ¿SE SUMAN O SE RESTAN?
¿Cuáles son las condiciones o características que deben poseer los números con signo para encontrar
el resultado sumando o restando estos?
La primera actividad que realizará tu equipo y tú es consultar en la página
http://web2.ilce.edu.mx/redescolar/redescolar2008/educontinua/mate/mate.htm el apartado “Lugares,
geométricos, aritméticos y algebraicos”, y posteriormente analice el tema “Sobre y bajo el mar” de
secundaria. Si se cree necesario imprime las actividades aquí propuestas y posteriormente realícenlas.
Si te quedaste con dudas de cómo se suman y restan números con signo práctica en el siguiente espacio
http://migv2004.webs.com/activ_flash/Opera3minutos_Enteros_20Olimpiada.swf.

Una vez realizado las actividades anteriores elabora con todos tus conocimientos del tema una
presentación en Power Point sobre los números con signo, donde incluyas los siguientes puntos: ¿Cómo
y para que surgió la numeración?, ¿Cuáles son los números con signo o números enteros?, ¿Qué
representan los números negativos y donde se ubican en la recta?, ¿Dónde se utilizan los números
negativos?, ¿Cómo se suman los números del mismo signo?, ¿Cómo se suman los números con diferente
signo? Y ¿Para qué me sirve estudiar este tipo de números?. Recuerda que esta presentación debe de ser
lo más llamativa posible y sencilla ya que la publicaras en Google docs.

En esta etapa se te otorgaran 100 puntos por haber contestado la actividad “Sobre y bajo el mar”, 100
puntos por elaborar una presentación con todos los aspectos anteriores, otros 100 por la creatividad que
hayas utilizado y los últimos 100 por publicar tu presentación multimedia en Google docs.

https://docs.google.com/present/edit?id=0AW43nS9B6DYPZGd6cWdtZ3pfNGdtNGOzdGRy


Rúbrica para la Etapa 4: ¿SE SUMAN O SE RESTAN?

Realizó la actividad ¿Sobre y bajo el mar? 100
Elaboró la presentación de Power Point 100
Creatividad (tiene imágenes, videos, etc.) 70
Aplicó las normas de etiqueta 80
Compartió la presentación en Google docs 100
Promedio 90


ETAPA 5: ¿ÁLGEBRA EN LOS DEPORTES?
¿Qué herramientas tecnológicas pueden ayudarme a utilizar los números con signo y como se usan?
La actividad en esta sesión consiste en construir una hoja de cálculo donde se ponga en práctica los
conocimientos tecnológicos y matemáticos en el análisis de los deportes, para esto será necesario
primero que tu equipo consulte e investigue los resultados de los partidos de la Primera Fase del Torneo
Varonil del Futbol Olímpico de Londres 2012 en la página
%C3%ADmpicos_de_Londres_2012, para después construir en Excel una tabla como la siguiente:
Equipo (País) Primera fase Total
Partido 1 Partido 2 Partido 3
PT GA GE P GA GE PT GA GE PT GA GE
T
Bielorrusia
Brasil
Corea del Sur
Egipto
Emiratos Árabes
Unidos
España
Gabón
Honduras
Japón
Marruecos
México
Nueva Zelanda
Reino unido
Senegal
Suiza
Uruguay


En dicha tabla ingresaras la información correspondiente a cada partido, para esto es importante que
recuerdes los siguientes significados PT = puntos, GA = goles a favor y GE = goles en contra, así como que
por cada partido ganado se le asigna 3 puntos al equipo, por partido perdido se le asignan 0 puntos y por
partidos empatados 1 punto.

Una vez elaborada y llenada la tabla con la información correspondiente sólo a los tres partidos auxiliate
del auxíliate del tutorial de Excel en la siguiente liga http://www.aulafacil.com/Excel/temario.htm, para
introducir correctamente las funciones que se requieren para obtener los resultados totales de la
primera fase.

Finalmente ya completa tu tabla analízala contestando las siguientes preguntas: ¿Qué equipo está de
líder en las olimpiadas?, ¿Qué equipo ocupa el último lugar en la tabla de posiciones?, ¿Qué equipo tiene
la mayor cantidad de goles a favor?, ¿Qué equipo tiene la mayor cantidad de goles en contra? y ¿Qué
equipos ocupan los tres primeros lugares?. No olvides anotar las respuestas a estas preguntas debajo de
tu tabla.

Es importante conocer los comentarios de esta nueva experiencia por lo que ocupamos que subas tu
opinión sobre las siguientes preguntas: ¿Te pareció difícil la actividad?, ¿Por qué?, ¿Te habías imaginado
que se usaban los números negativos en los deportes?, ¿Qué te pareció el uso de Excel en matemáticas?

Recuerda en esta etapa se te otorgaran 100 puntos por elaborar la tabla en Excel, otros 100 por llenar
correctamente los espacios de las columnas de análisis de los tres partidos, te ganaras 100 puntos por
introducir adecuadamente las funciones en esta hoja, otros 100 por el análisis de la tabla, 100 por
consultar varias páginas en internet y los últimos 100 son por compartir tu experiencia al realizar esta
actividad en el blog.


Rúbrica para la Etapa 5: ¿ALGEBRA EN LOS DEPORTES?

Elaboró la tabla en Excel 100
Llenar la tabla en Excel 100
Uso funciones en la tabla 0
Analizó la tabla 90
Consultó páginas en Internet 100


ETAPA 6: ¿ORGANIZANDO EVENTOS?
¿Cómo uso lo que aprendí en mi vida diaria?
Para comenzar con la actividad del día de hoy tendremos que seleccionar una de las siguientes
situaciones por equipo:
Situación 1. Imagina que tus papás quieren hacerte una fiesta de cumpleaños y solicitan tu ayuda
para organizarla.
Situación 2. Imagina que en tu grupo quieren festejar el día del estudiante y el maestro asesor pidió
la ayuda de un estudiante para que le ayuden a organizarla.
Situación 3. Imagina que tu grupo quieren realizar un viaje al museo de sonora y tu maestro asesor
pidió la ayuda de un alumno para organizarla.
Situación 4. Imagina que tu grupo quiere realizar un viaje a punta chueca con los seris y tu maestro
te pide ayuda para organizarla.

Una vez seleccionada dicha situación elabora un presupuesto donde registres los ingresos y egresos que
se realizaran en ese evento, algunas preguntas que debes contemplar son:
• ¿Cuántas personas serán invitadas al evento?
• ¿Qué van a ofrecerles de comer y beber?
• ¿Dónde van hacer el evento? ¿Y cuánto les cobra el lugar?
• ¿Cómo se van a transportar y cuál será su costo?

Recuerda construir tu presupuesto en EXCEL, ya que lo compartirás con tus compañeros en Google docs,
además en este debes incluir cuánto dinero se ocupara por todo el evento y cuál es la cuota por persona,
ya que se realizará el viaje que sea más factible. Un esquema que puedes utilizar es el siguiente:

CONCEPTO INGRESOS EGRESOS SALDO
(entrada de dinero) (salida de dinero) (dinero en existencia)


Para terminar dejen sus comentarios y opiniones en el blog, sobre las siguientes cuestiones: ¿Alguna vez
habías organizado un evento?, ¿Te habías imaginado que ocupabas conocer los números negativos para
realizar la organización de un evento?, ¿Crees que te será útil este tema en tu vida? y ¿Te gustaría
participar en otro proyecto colaborativo?

Finalmente no olvides que al realizar esta etapa se te asignarán los siguientes puntos: 100 por elaborar
tu presupuesto en Excel, 100 puntos compartió tu presupuesto en Google docs, 100 por incluir los datos
de identificación de tu presupuesto y 100 por subir tu comentario en nuestro Blog. Además obtendrás 1
puntos extra en la calificación final del bimestre si tu proyecto resulta ganador y colaboras para
desarrollarlo.
Rúbrica para la Etapa 6: ¿ORGANIZANDO EVENTOS?

Elaboró su presupuesto en Excel 80
Incluyó los datos de identificación del proyecto 100
Compartió su presupuesto en Google docs 100
Promedio 95


CIERRE DEL PROYECTO
Como te habrás dado cuenta ya realizaste el producto final de este proyecto, elaborar un blog, al cumplir
con lo solicitado en cada etapa del mismo. Sin embargo si quieres valorar como fue tu desempeño
durante el desarrollo de este trabajo puedes llenar la siguiente autoevaluación. Antes de empezar
recuerda ser lo más honesto posible.

AUTOEVALUACIÓN

Cumplió Tarea realizada Necesito Conozco pero Domino
(si ó no) practicar más tengo dudas el tema
Elaboró reportes en Word
Realizó la hoja de trabajo 1
Realizó la hoja de trabajo 2
Utilizó la escala en la línea del tiempo
Ubicó los sucesos en la línea del tiempo
Empleo buena ortografía


Limpieza en el trabajo
Entregó el mapa coloreado
Realizó la actividad ¿Sobre y bajo el mar?
Elaboró la presentación de Power Point
Creatividad (tiene imágenes, videos, etc.)
Elaboró tablas en Excel
Llenar la tabla en Excel
Uso funciones en la tabla
Analizó la tabla
Consultó páginas en Internet
Elaboró su presupuesto en Excel
Aplicó las normas de etiqueta
Incluyó los datos de identificación del
proyecto
Compartió archivos en Google docs
Comentó en el Blog

BIBLIOGRAFÍA Y REFERENCIAS DE INTERNET
Video de la Importancia de las Matemáticas para la Vida según el Banco Interamericano de Desarrollo
http://youtu.be/pgyg6U6IBk8

Video de televisión educativa llamado Números con signo
www.youtube.com/watch?v=HUpCvkxkMQE

Objeto de Aprendizaje (ODA) llamada: “Otros números que no son los naturales” del portal explora
http://201.117.193.231/media/recursos/secundaria/Matematicas_1/bloque_4/Tema_4/Subtema_4.1/S
esion_4.1.2/MA1_B4_4.1.2/ODA_MA1_B4_4.1.2.html

Consulta del texto “Un poquito de la historia del álgebra” del portal Red Escolar
http://redescolar.ilce.edu.mx/redescolar/act_permanentes/mate/nombres/mate3a/mate3a.htm

Consulta de un ejemplo de línea del tiempo
http://mate-es-muy-facil.blogspot.mx/2011/03/linea-del-tiempo-de-las-matematicas.html (Ver imagen)

Actividad “Sobre o bajo el mar” del portal Red Escolar
http://web2.ilce.edu.mx/redescolar/redescolar2008/educontinua/mate/mate.htm

Portal para la práctica de sumas y restas de números con signo

Página de consulta de los resultados de los Juegos Olímpico de Londres 2012


%C3%ADmpicos_de_Londres_2012

Tutorial del programa de Excel
http://www.aulafacil.com/Excel/temario.htm

hl=es#


Contactos para el trabajo en el grupo, donde compartirán documentos y comentarios
http://karlasanz41.blogspot.mx/
karlasanz41@hotmail.com


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