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NOMBRES Y APELLIDOS: FECHA: / / 2013
AULA: GRADO: 4TO NIVEL: SECUNDARIA SEDE: SUPERIOR
ASIGNATURA: GEOMETRIA AREA: MATEMATICA PROFESOR(A): LIC. KARLOS NUÑEZ HUAYAPA
BALOTARIO DE GEOMETRIA - AGOSTO
RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACION
INDICADOR:
Aplica las relaciones métricas en la circunferencia y en los triángulos rectángulos
1. Calcule “x”.
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
2. Calcule “x”.
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
3. Calcule “x”. Si: A, B y C son puntos de
tangencia.
A) 32
B) 48
C) 42
D) 16
E) 52
4. Hallar el valor de “x”
A) 2
B) 4
C) 5
D) 6
E) 9
5. En la figura calcular “PT”, si BC = 2 y AB = 1
A) 5
B) 2
C) 4
D) 3
E) 1
6. Calcule “x”.
A) 3
B) 8
C) 5
D) 4
E) 6
7. Si ABCD es un cuadrado y P, Q y T son puntos
de tangencia, calcular R/CD.
A) 1/2
B) 3/5
C) 3/7
D) 3/8
E) 5/9
8. Calcular “x”, si “O”, “P” y “Q” son centros.
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
x
5
4
B
A
C
P
T

2. “Año de la Inversión para el Desarrollo Rural y la Seguridad Alimentaria”
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9. Calcule “x”
A) 6 3
B) 2 3
C) 3
D) 6
E) 12
10. Calcule “x”, si A es punto de tangencia.
HB=2AH.
A) 6
B) 6
C) 12
D) 2 3
E) 3
INDICADOR: Analiza y aplica los teoremas de proporcionalidad y semejanza.
11. En la siguiente figura, calcule “x”. Si:
L1//L2//L3
A) 30°
B) 60°
C) 53°
D) 45°
E) 60°
12. En la siguiente figura, calcule “x”.
A) 5
B) 6
C) 4
D) 3
E) 2
13. En el triángulo ABC, DE=a y AE=6a. Calcule
CD. Si: AB=12.
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 6
14. Calcule “x”.
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
15. En la figura AB es diámetro, AD = 4 y BC = 9.
Calcular “AB”
A) 9
B) 10
C) 11
D) 12
E) 13
16. Calcule “x”, si G es baricentro.
A) 6
B) 8
C) 12
D) 14
E) 16

3. “Año de la Inversión para el Desarrollo Rural y la Seguridad Alimentaria”
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RESOLUCION DE PROBLEMAS
INDICADOR: Resuelve problemas aplicando las R.M. en los cuadriláteros y en los triángulos oblicuángulos
17. En la figura, calcule “x”.
A) 1
B) 2
C) 4
D) 3
E) 5
18. Calcule “x”.
A) 8
B) 6
C) 4
D) 12
E) 5
19. Calcule “x”.
A) 7
B) 6
C) 8
D) 9
E) 5
20. Calcule “x”.
A) 30°
B) 37°
C) 53°
D) 45°
E) 60°
21. Calcule “x”.
A) 6
B) 5
C) 4
D) 3
E) 2 10
22. En la figura, calcule “x”.
A) 0,5
B) 4
C) 1
D) 2
E) 3
23. En el rectángulo ABCD donde BC = 2AB = 8,
calcule “x” si “O” es el centro del arco ED.
A) 2,6
B) 2,8
C) 3,0
D) 3,2
E) 1,2
24. En la figura, BM= 10; BC=6; AB=AM=MC.
Calcular AB.
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
25. En la figura, calcular el valor de: AC2
+BD2
.
Si: a2
+b2
+c2
+d2
=50.
A) 53
B) 60
C) 34
D) 45
E) 30
26. En un triángulo ABC, AB=4; BC=5 y AC=6; se
traza la mediana BM . Calcular BM.
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E)
2
23

4. “Año de la Inversión para el Desarrollo Rural y la Seguridad Alimentaria”
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INDICADOR: Calcula la medida de un ángulo utilizando las propiedades de la circunferencia.
27. En la figura ABCD es un cuadrado, AM = 4ME
y BE = 8 cm. Calcula EC.
A) 22 cm
B) 20 cm
C) 16 cm
D) 18 cm
E) 24 cm
28. En la figura, AB = BC, DFGE es un rectángulo,
la altura relativa al lado AC mide 10 m, AC = 14
m y FG = 8 m. Calcula DF.
A) 20/7
B) 15/4
C) 24/7
D) 30/7
E) 21/4
29. En la figura P, Q y M son puntos de tangencia
y A y B son centros de las semicircunferencias
cuyos radios miden 5 cm y 2 cm. Calcula la
distancia de M a PQ.
A) 20/7 cm
B) 24/5 cm
C) 22/7 cm
D) 10/3 cm
E) 18/5 cm
30. En la figura, AE = 4 m, EB = 3 m, BF = 5 m,
CF = 2 m y CD = 1 m. Calcula AD.
A) 5/3 m
B) 7/3
C) 3
D) 10/3
E) 8/3
31. En la figura, ABCD es un rectángulo, AB =
2 cm, CF = 4 cm y AE = EM. Calcula el
perímetro de dicho rectángulo.
A) 18 cm
B) 24 cm
C) 28 cm
D) 20 cm
E) 26 cm
32. Dos postes de luz miden 3 m y 4 m, se traza
una línea que une la cima de un poste con la
base del otro y viceversa cortándose en un
punto P. Calcula la distancia de P al piso.
33. En la figura, la recta FM es la mediatriz de AC.
Calcula EB si AB = 12 m y FC = 6BF.
A) 2 m
B) 3 m
C) 2,4 m
D) 1,6 m
E) 3,5 m
34. En un triángulo rectángulo ABC, recto en B, se
traza la bisectriz interior BD cuya longitud se
desea calcular sabiendo que BC = 6 cm y AB =
4 cm.