Matematika SMP kelas VII semester 1 membahas operasi hitung pada bentuk aljabar dan pecahan bentuk aljabar, meliputi penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, dan pangkat. Soal-soal latihan diberikan untuk menguji pemahaman siswa terhadap materi. [/ringkasan]

1. MATEMATIKA
SMP
KELAS VII / SEMESTER 1
ARI FEBRIANTO A 410 080 001
ABDUL FIRMAN A 410 080 005
WIKATRI HENDRA A 410 080 013
TUGAS MEDIA PEMBELAJARAN
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SURAKARTA

2. Standar
Kompetensi
Materi
Kompetensi Dasar
Rubrik Penilaian
Latihan
Indikator
Tugas Rumah
Uji Kompetensi
Penutup

3. BACK TO
MENU

4. BACK TO
MENU

5.  Dapat melakukan operasi
hitung
tambah, kurang, kali, bagi
dan pangkat pada bentuk
akar.
 Dapat menerapkan operasi
hitung pada bentuk aljabar
untuk menyelesaikan soal.
BACK TO
MENU

6. Operasi Bentuk
Aljabar
Operasi Hitung Aljabar Pecahan Bentuk Aljabar
1) Penjumlhn & Pengurangan 1) Menyederhanakan pecahan
bentuk aljabar
2) Perkalian
2) Penjumlhn & Pengurangan
3) Perpangkatan
3) Perkalian & Pembagian
4) Pembagian
4) Perpangkatan
5) Subtitusi pd bentuk aljabar
BACK TO Penggunaan aljabar utk
menyelesaikan masalah
MENU

7. Penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar
hanya dapat dilakukan pada suku-suku yang
sejenis.
Contoh :
(3a² + 5) – (4a² – 3a + 2) = 3a² + 5 – 4a² + 3a – 2
= 3a² – 4a² + 3a + 5 – 2
= -a² + 3ª + 3

8. BACK

9. a. Perkalian antara konstanta dengan bentuk aljabar.
Perkalian suatu bilangan konstanta k dengan
bentuk aljabar suku satu dan suku dua dinyatakan
sebagai berikut.
k(ax) = kax
k(ax + b) = kax + kb
b. Perkalian antara dua bentuk aljabar
Contoh :
(ax + b)(cx + d) = ax . cx + ax . d + b . cx + b . d
=acx² + adx + bcx + bd
= acx² + (ad+bc)x + bd

11. BACK

12. Operasi perpangkatan diartikan sebagai perkalian
berulang dengan bilangan yang sama.
Jadi, untuk sebarang bilangan bulat a, berlaku :
aⁿ = a x a x a x ...... x a (sebanyak n faktor)
BACK

13. Hasil bagi dua bentuk aljabar dapat diperoleh
dengan menentukan terlebih dahulu faktor sekutu
masing-masing bentuk aljabar tersebut, kemudian
melakukan pembagian pada pembilang dan
penyebutnya.
Contoh:
6a³b² : 3a²b = 6 a 3b 2
3a 2b
= 2ab
BACK

14. Nilai suatu bentuk aljabar dapat ditentukan
dengan cara mensubstitusikan sebarang
bilangan pada variabel-variabel bentuk aljabar
tersebut
contoh : Jika m = 3, tentukan nilai dari 5 – 2m.
Penyelesaian :
Substitusi nilai m = 3 pada 5 – 2m,
maka diperoleh 5 – 2m = 5 – 2(3)
=5–6
=-1
BACK

15.  Suatu pecahan bentuk aljabar dikatakan paling sederhana
apabila pembilang dan penyebutnya tidak mempunyai faktor
persekutuan kecuali 1, dan penyebutnya tidak sama dengan nol.
 Untuk menyederhanakan pecahan bentuk aljabar dapat
dilakukan dengan cara membagi pembilang dan penyebut
pecahan tersebut dengan FPB dari keduanya.
3x 3x : 3x
 contoh : 6x2 y = 6 x 2 y : 3x
=
1
2 xy
BACK

16.  Penjumlahan dan pengurangan pecahan bentuk aljabar
hanya bisa dilakukan jika penyebutnya sudah sama.
 Jika penyebutnya belum sama, harus disamakan dahulu
dengan mencari KPK pnyebutnya.
 Contoh :
2 3a 2(4bc) 3a(5a 2 )
+ =
5a 2 4bc 5a 2 (4bc) + 4bc(5a 2 )
8bc 15 a 3
= +
20 a 2bc 20 a 2 bc
8bc 15a 3
=
20a 2bc
BACK

17.  Bentuk perkalian bilangan pecahan yang dapat
dinyatakan sebagai berikut :
a c ac
x , untuk b, d ≠ 0
b d bd
a c a d ad
: x , untuk b, c, d ≠ 0
b d b c bc
 Hal ini juga berlaku untuk perkalian pada pecahan
aljabar.
BACK

18.  Operasi perpangkatan merupakan perkalian
berulang dengan bilangan yang sama.
Hal ini juga berlaku pada perpangkatan pecahan
bentuk aljabar.
n
a a a a a
x x x........
x (sebanyak n kali)
b b b b b
BACK

19.  Contoh soal penggunaan aljabar untuk menyelesaikan
masalah.
1) Suatu model kerangka balok terbuat dari kawat dengan ukuran
panjang (2x + 1) cm, lebar (x + 5) cm dan tinggi x cm, tentukan :
a. persamaan panjang kawat dalam x;
b. nilai x, jika panjang kawat seluruhnya = 104 cm.
2) Tiga tahun yang lalu jumlah umur seorang ibu beserta anak
kembarnya diketahui 35 tahun.
Jika pada saat itu umur ibunya 29 tahun, berapa tahunkah umur
anak kembarnya sekarang?
BACK

20. Kerjakan soal-soal berikut di buku tugas.
1) Jabarkan perkalian bentuk aljabar
(ax + b)(cx² + dx + e) dengan menggunakan
sifat distributif.
2) Panjang suatu persegi panjang diketahui (3x + 2) cm
dan lebarnya (2x – 3) cm.
a. Tentukan keliling persegi panjang dinyatakan
dalam x.
b. Tentukan luasnya dinyatakan dalam x

21. 1) (ax + b)(cx² + dx + e) = acx3 + adx2 + aex + bcx2 +
bdx + be
2) a. kell = 2.(3x+2 ) + 2.(2x – 3)
= 6x + 4 + 4x -6
= 10x - 2
b. L = p.l
L = (3x + 2) .(2x – 3)
L = 6x2 – 9x + 4x - 6
L = (6x2 – 5x -6) cm2
BACK TO
MENU

22. 1. Tentukan koefisien x pada bentuk aljabar : 3x2 + x -5
2. Tentukan suku-suku yang sejenis pada bentuk aljabar
2x + 3x2 – x + 5x3 !
3. Bentuk sederhana dari 6a2 -4ab + 3a + 4a2 !
4. KPK dan FPB dari bentuk aljabar : 20pq2 , 35p2q3 dan
42pq !
5. Jika a = 2, b = -1 dan c = 3, maka tentukan nilai dari
5ab – 2bc + ac !
6. Sebuah persegi memiliki panjang sisi ( 2x – 3 ) cm.
Jika kelilingnya 28 cm, tentukan nilai x !
BACK TO
MENU

23. 1. Koefisien x adalah 1 …………………. Score 15
2. Suku yang sejenis 2x dan –x ………. score 15
3. Bentuk sederhana dari 6a2 -4ab + 3a + 4a2 = 10a2 -4ab + 3a
………score 15
4. KPK = 840p2q3 dan FPB = pq ………. Score 20
5. Nilai 5ab – 2bc + ac = 5(2)(-1) – (2(-1)(3)) + (2)(3) = 2
….. Score 15
6. Kell = 4.s
28 = 4 ( 2x -3 )
28 = 8x – 12
28 + 12 = 8x
40 = 8x
x = 40 : 8
x = 5 ………………. Score 20
BACK TO
MENU

24. Kerjakan soal-soal berikut di buku tugas.
1) Jumlah dua buah bilangan adalah 35.
Jika bilangan kedua adalah lima lebihnya
dari bilangan pertama, tentukan hasil kali
kedua bilangan itu
2) Panjang sisi miring segitiga siku-siku adalah
(2x + 1) cm, sedangkan panjang sisi siku-sikunya
(3x – 2) cm dan (4x – 5) cm.
Tentukan luas segitiga tersebut.
3) Sebuah pecahan memiliki penyebut 3 satuan
kurangnya dari 2 kali pembilangnya. Jika pembilang
dan penyebutnya masing-masing dikurangi 1, nilainya
menjadi 2/3. Tentukan pecahan tersebut !
BACK TO
MENU

25. Selamat Belajar
Semoga Sukses …..!!
BACK TO
MENU