1. INSTITUCIÓN EDUCATIVA
PRIVADA
INSTITUCIÓN EDUCATIVA
º R.D. N
PRÁCTICA CALIFICADA
COMUNICACIÓN MATEMÁTICA • Los ángulos adyacentes son
1. Relaciona las dos columnas, cada grupo aquellos que __poseen un rayo
de datos con su respectivo interés: común___
a) Hallar la distancia de “A” al punto medio
de • Los ángulos conjugados son
_suplementarios_ y los ángulos
correspondientes son
_congruentes_.
b) Según el gráfico, calcular
m∢B0C, si m∢A0C+m∢B0D=280º y • Los ángulos complementarios suman
m∢A0D = m∢COD. _90º_ mientras que los ángulos
suplementarios suman _180º__.
RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACIÓN
3. m∢AOC = 100º; m∢BOD = 90º. Calcular:
c) Se tiene que es bisectriz del ángulo m∢X0Y Por dato:
A0D; m∢A0B = 40º. Calcular El valor de  m∢AOC = 100º
“x” 2α + β = 100º ...... (1)
β
 m∢BOD = 90º
2θ + β = 90º ........(2)
Sumando las ecuaciones (1) y
(2):
2α + 2β + 2θ = 190º
α + β + θ = 95º
Nos piden:
I) 22,5 a
m∢X0Y = α + β + θ
II) 65 c m∢X0Y = 95º
III) 60
2. Interpreta los siguientes enunciados y 4. Si: // , en cada caso calcular “x”
completa los espacios en blanco: Por propiedad:
• El ángulo es una figura y está 10º + 50º = x + 20º
x = 40º
formado por _2 rayos__.

• La bisectriz es un __rayo__ que
Por alternos internos:
divide el ángulo en __2__ de igual 2x = 3x - 40º
medida x = 40º
Por correspondientes:
 2y + 5º = y + 30º
y = 25º
Por ángulos suplementarios:
2y + 5º + 50º + x = 180º
Colegio Pitágoras Profesor Victor Vera 2(25º) + 5º + 50º + x = 180º
Página 1
x = 75º

2. A  m∢A0D = 70º
Matemática 20º + 3er + B = 70º
30º año2a
2a = 20º
20º x a = 10º C
 x = 20º + 30º + a
8. Dados los ángulos 30º
consecutivos A0B,
⇒ x = 60º
a
B0C y C0D, de O tal forma que a
m∢A0B=20º, m∢B0C = 30º y m∢A0D = D

70º. Calcular la medida del ángulo que
forma la bisectriz del ángulo COD con el
5. En la figura, calcular la m∢P0Q
rayo .
Por suplementarios:
2α + 2β = 180º
α + β = 90º
⇒ m∢P0Q = 90º
6. Analiza los siguientes casos y sustenta la 9. Sobre una recta, se ubican los puntos
verdad o falsedad de cada uno de ellos: consecutivos A, B, C, D, E de manera
AB BC CD DE
• Si m∢ABC = 50° y m∢DEF = 130°, que: 2
=
3
=
4
=
5
. Calcular BC,
entonces dichos ángulos son si AE = 28.
complementarios.
Falso, porque los ángulos complementarios 28
suman 90º y los ángulos que nos dan suman
A B C D E
180º
2k Como vemos: 4k
3k 5k
• Si m < ABC = 80° y m < DEF = 10°, 2k + 3k + 4k + 5k = 28
entonces dichos ángulos son k=2
suplementarios. ⇒ BC = 6
Falso, porque los ángulos suplementarios
suman 180º y los ángulos que nos dan suman
90º
10. Sobre una recta se ubican los puntos
consecutivos A, B, C, D tales que “B” es
punto medio de . Calcular “BD”
• S45° = 45° sabiendo que: AD + CD = 18
Falso, porque el S45° es 135º Sabemos que:
AD + CD = 18
x
2a + b + b = 18
• C45° = 135° 2a + 2b = 18
Falso, porque el C45° es 45º A B C D a+b=9
x =9
⇒ BD = 9
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS a a b
7. El complemento de la medida de un ángulo es 11. Se ubican en una recta los puntos
igual al quíntuplo de la medida del ángulo. consecutivos A, B, C y D, de modo que
Calcular dicha medida. 1 x 4
AB = 2x +
5
, BC = 4 − 5 , CD = 5 , AD=32,
Sabemos que: AD = 32
Cx = 5x
90º - x = 5x Hallar “x”.  1  x  4
 2 x +  +  − 5 +   = 32
90º = 4x  5  4  5
22,5º = x 9x
32
− 4 = 32
4
9x
= 36
A B C D 4
Colegio Pitágoras Página 2 x = 16