1. ‫ال ّرس 3: المثّثات المتقايسة‬
‫ل‬
‫د‬
1
‫1 المثّثات المتقايسة ال ّوايا‬
‫ز‬
‫ل‬
A
F
G
AC 
BC
AB 
BC 
 AC 
E
E
AD 
BC
ABC
1
2
AEF
FGC
G
E
F
3
E
AC 
FGC
ABCD

E
AEF
2
‫حاالت تقايش المثّثات العا ّة‬
‫م‬
‫ل‬
E
F
2
A
G
C
B
EFG
ABC

2. E
F
BC
AB 
AC 
A
I
ABC
 AB 
BC 
I
I
ˆ
ˆ
AIF  ICE
1
ˆ
CIE  90
IAF
AC 
BI 
D
2
CIE
ABC
I
BC 
A
ˆ
ˆ
IAD  ICB
ˆ
ˆ
AID  BIC
IAD
1
2
IBC
3
4
3
G
A
E
F
B
C
EFG
ABC
ABCD
AE 
B
ˆ
ˆ
DAB  CBE
E
1
ABD
2
BEC

3. 3
ABCD
BC
AI  JC
JCD
J
AD 
AIB
I
1
2
IBJD
3
4
G
A
E
B
F
C
EFG
ABC
AB 


BCD
D C
ACD
1
2
AB 
4
2
A
C
3
B
C'
N
ANB
M
AMB
C'
C
1

4. AB 
ˆ
MA N
2
5
ABCD
AC 
AM  CN
M
N
ABM
ˆ
ˆ
BMN  MND
NCD
1
2
ND BM 
ABCD
AD 
AC 
BC  EO 
E
F
OFC
O
1
AEO
EF 
O
2
6
‫حاالت تقايش المثّثات القائمة‬
‫ل‬
3
C
G
E
F
A
B
EFG
ABC
ABCD
BC 
 AD 
ˆ
ˆ
ABE  FDC
A
C
E
F
1

5. ABE
2
CFD
3
ABCD
A
AM 
CN 
ABD
C
CBD
ˆ
ˆ
ABM  NDC
1
ABM
CND
2
7
C
G
E
F
A
B
EFG
ABC
C
O
ˆ
AOB
M
B
'
C
B
A
MBO MAO
A

C
1
2
A
E
C
 AC 
B
ACE
ABC
 AB 
ABE
1
2
8

6. ‫المثّثات المتقايسة ال ّلعين‬
‫ض‬
‫ل‬
A
4
ABC
BC
I
ABI
AIC
1
A
C
B
ˆ
ACB
ˆ
ABC
A
ABC
BC
AB 
AC 
I
E
I
F
I
IEB
IFC
1
AE  AF
2
ABCD
DC 
BE  DF
ADF
F
ABE
BC
E
1
CEF
2
EF 
 AC 
3
9
A
ABC

7. BC
I
BC
AIB
AIC
Ax 
ˆ
BAC
1
 AI 
2
2
A
ABC
AC  AB 
EF 
 AI 
AE  AF
BC
F
E
I
1
ˆ
ˆ
EAI  IAF
BC
 AI 
EF //BC 
2
10
ˆ
ˆ
ABC  ACB
BC
I
ABC
ˆ
BAC
ˆ
ˆ
AIB  AIC
AIC
1
AIB
2
ABCD
AD 
AE  DF
ˆ
ˆ
AEB  DFC
IEF
F
CF  BE 
I
IBC
E
1
2
3
A
ABC
I
BC
ˆ
BAC

8.  AI   BC 
E
 AB 
1
BC 
 AI  //CE 
C
2
ABC
11
‫المثّثات المتقايسة األضالع‬
‫ل‬
5
60
60
ABC
B
A
E
A
C
F
AEF
12
‫من ّف زاوية‬
‫ص‬
ˆ
xAy
M
Ay  Ax 
M
K
AMK
AMH
y
K
z
M
A
H
x
6
H

9. MK
MH
ABC
ˆ
ACB
I
 AC   AB  BC 
ˆ
ABC
I
G
F E
IE  IF  IG
y
K
z
M
A
H
x
Ay  Ax 
M
A
ABC
M
ABC
BF  CE 
ˆ
ˆ
FBC  ECB
FB EC
ME  MF
ˆ
BAC
AM 
1
M
2