aportaciones al calculo

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aportaciones al calculo

  1. 1. Colegio de Bachilleres de Chiapas Plantel 32 “San Pedro Buenavista” Falcón Pinacho Dulce Azucena Calculo diferencial
  2. 2. Rene descartes Arquímedes Kepler H. Lebesgue Isaac Newton Blaise Pascal L’ Hopital Leibinz Maria Agnesi C. Gauss Weiestras A. Cauchy J. Gibbs G. Riemann S. Kolevsky Lagrance Bernoulli
  3. 3. ARQUIMIDES 287-212 a. C. Las aportaciones de Arquímedes a las matemáticas fueron de gran categoría científica. En Geometría sus escritos más importantes fueron: De la Esfera y el Cilindro, donde introduce el concepto de concavidad, que Euclides no había utilizado, así como ciertos postulados referentes a la línea recta. De los Conoides y Esferoides en donde define las figuras engendradas por la rotación de distintas secciones planas de un cono. De las Espirales en donde analiza estas importantes curvas y analiza sus elementos más representativos. En Aritmética son, fundamentalmente dos los escritos más interesantes: El Arenario en el que expone un método para escribir números muy largos dando a cada cifra un orden diferente según su posición.
  4. 4. KEPLER 1571-1630 Dio una base matemáticas para explicar el correcto funcionamiento de los logaritmos en un tiempo que se desconfiaba en ellos.
  5. 5. RENE DESCARTES 1596-1650 En el área de las Matemáticas, la contribución más notable que hizo Descartes fue la sistematización de la Geometría Analítica. Fue el primer matemático que intentó clasificar las curvas conforme al tipo de ecuaciones que las producen. Fue también el responsable de la utilización de las últimas letras del abecedario para designar cantidades desconocidas y las primeras para las conocidas. simplificó la notación algebráica y creó la geometría analítica. Fue el creador del sistema de coordenadas cartesianas, lo cual abrió el camino al desarrollo del cálculo diferencial e integral
  6. 6. BLAISE PASCAL 1596-1650 Ayudó a crear dos grandes áreas de investigación, escribió importantes tratados sobre geometría proyectiva a los dieciséis años. En 1646 refutó las teorías aristotélicas que insistían en que la naturaleza aborrece el vacío, y sus resultados causaron grandes discusiones antes de ser generalmente aceptados. Blaise Pascal inventó la calculadora mecánica en 1642.
  7. 7. ISACC NEWTON 1643-1727 Entre sus otros descubrimientos científicos destaca el desarrollo del cálculo matemático. Newton comparte con Leibniz el crédito por el desarrollo del cálculo integral y diferencial, que utilizó para formular sus leyes de la física. También contribuyó en otras áreas de la matemática, desarrollando el teorema del binomio y las fórmulas de Newton-Cotes.
  8. 8. LEIBINZ 1646 - 1716 estableció la resolución de los problemas para los máximos y los mínimos, así como de las tangentes, esto dentro del cálculo diferencial; dentro del cálculo integral logró la resolución del problema para hallar la curva cuya subtangente es constante. Expuso los principios del cálculo infinitesimal, resolviendo el problema de la isócrona (ver biografía deBernoulli) y de algunas otras aplicaciones mecánicas, utilizando ecuacionesdiferenciales. No cabe duda que su mayor aportación fue el nombre de cálculo diferencial e integral, así como la invención de símbolos matemáticos para la mejor explicación del cálculo, como el signo = (igual), así como su notación para las derivadas dx/dy, y su notación para las integrales.
  9. 9. L´HOPITAL 1661- 1704 Escribió el primer libro de cálculo en el año 1696 influenciado por las lecturas que realizaba de sus profesores Bernoulli y Leibniz.
  10. 10. BERNOULLI 1700-1782 Acuñó la palabra integral como término del cálculo en el año 1690. Escribió que la espiral logarítmica puede ser utilizada como un símbolo, bien de fortaleza y constancia en la adversidad, o bien como símbolo del cuerpo humano, el cual, después de todos los cambios y mutaciones, incluso después de la muerte será restaurado a su ser perfecto y exacto.
  11. 11. MARIA AGNESI 1850- 1891 En 1748 aparecieron sus Instituzioni Analitiche, fruto de diez años de trabajo, que había comenzado con 20 años y terminó antes de cumplir los 30. Fue su principal obra. Era una recopilación sistemática, en dos volúmenes y un total de unas mil páginas. El primer tomo trataba del conocimiento contemporáneo en álgebra y geometría analítica, y el segundo tomo de los nuevos conocimientos en cálculo diferencial e integral, la materia que estaba estudiándose en aquella época. Fue el primer texto para estudiar el cálculo diferencial e integral, en el que se trataban además las series infinitas y las ecuaciones diferenciales. Incluía muchos ejemplos y problemas cuidadosamente seleccionados para ilustrar las ideas, métodos originales y generalizaciones. Lo había comenzado como distracción, continuado como libro de estudio para sus hermanos más jóvenes y había terminado convirtiéndose en una publicación importante.
  12. 12. LAGRANCE 1736 - 1813 Lagrange desproveyó al estudio de las derivadas de cualquier cosa que hablara deflexiones, cantidades infinitamente pequeñas o infinitésimos. Suyo es el término “derivada” y la notación x’ que utilizamos actualmente para designar la derivada de una función. También fueron importantes sus aportaciones a la Teoría de Números y la resolución de ecuaciones algebraicas, que sentarían las bases para la futura teoría de grupos. Notaciones de Lagrange y´ o f´(x) Son de la forma y = x f (y') + g (y') donde f (y') no puede ser igual y'. Se resuelven derivando y llamando y' = p con lo que obtenemos p = f (p) + [x f'(p) + g'(p)] p’ esta ecuación es lineal y se integra tomando x como función de p. Ecuación de Lagrange: y + xϕ (y')+ ψ (y’)=0.
  13. 13. C. GAUSS 1777-1855 - En 1799 Gauss demostró el teorema fundamental del álgebra, que afirma que toda ecuación algebraica tiene una raíz de la forma a+bi donde a y b son números reales, e i es la unidad imaginaria. - También demostró que los números se podían representar mediante puntos en un plano. - El 1801 demostró el teorema fundamental de la aritmética: todo número natural se puede representar como el producto de números primos de una y solamente una forma.
  14. 14. A. CAUCHY 1789-1857 En 1811, Cauchy resolvió el problema de Poinsot, generalización del teorema de Euler sobre los poliedros. Un año más tarde, publicaría una memoria sobre el cálculo de las funciones simétricas y el número de valores que una función puede adquirir cuando se permutan de todas las maneras posibles las cantidades que encierra. En 1814, apareció su memoria fundamental sobre las integrales definidas y luego abordando el teorema de Fermat sobre los números poligonales, llegó a demostrarlo, cosa que no pudieron Euler, Legendre, Lagrange, ni Gauss.
  15. 15. WEIESTRASS 1815-1897 Weierstrass estaba interesado en la solidez de cálculo. Weierstrass también hizo avances significativos en el campo del cálculo de variaciones. Utilizando el aparato de análisis que él ayudó a desarrollar, Weierstrass fue capaz de dar una completa reformulación de la teoría que allanó el camino para el estudio moderno del cálculo de variaciones. Entre los varios axiomas importantes, Weierstrass estableció una condición necesaria para la existencia de una fuerte extrema de los problemas variaciones. También ayudó a diseñar la condición de Weierstrass-Erdmann que dan condiciones suficientes para un extremar tener un rincón junto a extrema dado, y le permite a uno encontrar una curva de minimización de una integral dada.
  16. 16. G. RIEMANN 1826-1866 fue un matemático alemán que realizó contribuciones muy importantes al análisis y la geometría diferencial, algunas de las cuales allanaron el camino para el desarrollo más avanzado de la relatividad general. Su nombre está conectado con la función zeta, la hipótesis de Riemann, la integral de Riemann, el lema de Riemann, las variedades de Riemann, las superficies de Riemann y la geometría de Riemann.
  17. 17. J. GIBBS 1839-1903 1871 fue nombrado profesor de física matemática en la Universidad de Yale. Enfocó su trabajo al estudio de la Termodinámica; y profundizó asimismo la teoría del cálculo vectorial, donde paralelamente a Heaviside opera separando la parte real y la parte vectorial del producto de dos cuaternios puros, con la idea de su empleo en física.
  18. 18. S. KOVALEVSKY 1850- 1891 En cuanto su aporte a las Matemáticas, Kovalevskaya tuvo una primera idea que le condujo (independientemente de Cauchy) a lo que se llama el teorema de Cauchy-Kovalevskaya. Diez años más tarde, tuvo otra idea conduciéndole a la peonza de Kovalevskaya. Su primera idea, El Teorema de Cauchy-Kovalevskaya pertenece al campo de estudio de las ecuaciones diferenciales. Este tipo de cuestiones aparecen en muchos planteamientos físicos, por ejemplo para entender la propagación del sonido o del calor, en teorías de electrostática, de dinámica de fluidos, de elasticidad o de mecánica cuántica. El teorema habla de la existencia y unicidad de soluciones para cierto tipo de ecuación en derivadas parciales. Cauchy demostró un primer enunciado de la proposición. Sofía, años más tarde, probó –de manera independiente-, que una versión más amplia del resultado seguía siendo cierta. El famoso matemático francés, Henri Poincaré, dijo de que su trabajo “simplifica de manera significativa la demostración de Cauchy, y da al teorema su forma final”
  19. 19. H. LEBESGUE 1875-1941 Lebesgue realizó importantes contribuciones a la teoría de la medida en 1901. Al año siguiente, en su disertación Intégrale, longueur, aire (Integral, longitud, área) presentada en la Universidad de Nancy, definió la integral de Lebesgue, que generaliza la noción de la integral de Riemann extendiendo el concepto de área bajo una curva para incluir funciones discontinuas. Este es uno de los logros del análisis moderno que expande el alcance del análisis de Fourier. También aportó en ramas como la topología, la teoría del potencial y el análisis de Fourier. En 1905 presentó una discusión sobre las condiciones que Lipschitz que Jordan habían utilizado para asegurar que f(x) es la suma de su serie de Fourier.

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