juegos para pensar

4.1 Estimular el pensamiento Tres Puntos
creativo (Motivador de Ideas)
CEFE CEFE

Motivador de Tres Puntos
ideas:

Usos: Estimular a los participantes hacia el pensamiento creativo
Introducción del motivador de ideas

Grupo meta: Todos

Duración: 5 minutos

Requerimientos: (1) Facilitador principal
(2) Panel
(3) Marcador
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Preparación: Los participantes se sientan formando una U.

Pasos: (1) Dibuje tres puntos en la pizarra blanca con el siguiente
diseño:

(2) Pida a los participantes que:

"Conecten todos los puntos con tres líneas rectas sin
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levantar el lapicero."

CEFE-Manual para Facilitadores © CEFE-International 1998 Página 1

4.1 Estimular el pensamiento Tres Puntos
CEFE CEFE

Solución:

Una solución común:

(2) (3)

(1)

Situaciones típicas Ninguna
y riesgos:

Consejos: Los participantes van a salir con una solución obvia. Sin
CEFE CEFE

embargo existen otras posibles soluciones. El ejercicio de los
"Tres Puntos " trata de condicionar a los participantes para que
"se equivoquen " en el siguiente ejercicio (Nueve Puntos)
donde la pista es dejar los límites creados por el orden de los
puntos.

Aun cuando se haya encontrado la solución más simple,
pregunte si existen más enfoques para solucionar el problema.
Algunos participantes salen con ideas más allá de los límites
de la imaginación, como: (2)

(3)
CEFE CEFE

(1)

Variaciones: Ninguna

Procesamiento: (1) ¿Por qué fue tan fácil resolver este problema?

(2) ¿Fue en realidad un problema?

(3) Seguir hacia el próximo ejercicio "Nueve Puntos "


4.1 Estimular el pensamiento Nueve Puntos
creativo (Motivador de Ideas))
CEFE CEFE

Motivador de Nueve Puntos
ideas:

Usos: Lograr que los participantes trasciendan los límites de la
imaginación autoimpuestos
Inducir al pensamiento creativo
Ver la necesidad de imaginación en las empresas
Primer motivador de ideas de este módulo
Demostración del motivador de ideas en una sesión grupal

Grupo meta: Todos

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(2) Panel
(3) Marcador
(4) Papel y lapicero/lápiz para los participantes


Pasos: (1) Plantear el siguiente problema a los participantes:

"Conecte los nueve puntos con cuatro líneas rectas sin
levantar el lápiz/lapicero del papel o volver a trazar la línea
pues contaría como dos líneas."
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(2) Dibuje los puntos como aparecen a continuación:


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Solución: (1)

(2)

(3)
(4)

Situaciones típicas Algunos participantes pueden conocer el problema y estar
y riesgos: tentados a revelar la respuesta a los demás.
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Consejos: Las personas están acostumbradas a moverse dentro de sus
limitaciones; están precondicionadas y consideran los puntos
como parámetros dados en el ejercicio. Esto también es
consecuencia del ejercicio de Los Tres Puntos que precedió
(ver Procesamiento).

Si hay participantes que conocen la respuesta, pedirles que
permanezcan en silencio.

A los que han elaborado una respuesta se les pide que vayan a
la pizarra blanca y demuestren su solución a los demás.

En caso los participantes no son capaces de alcanzar una
solución dentro de un lapso de tiempo (aproximadamente cinco
minutos), se puede dar un consejo en la medida que no
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deberían confinarse al área dentro de los puntos, en lugar de
ello deberían romper con ese parámetro/límite.

Variaciones: Ninguno

Procesamiento: (1) ¿Por qué no fue capaz de resolver el problema dentro de
un cierto plazo?

(2) Pregunte al participante que halló la solución, cómo logró
encontrar la pista (¡Resalte el hecho que una acción o una


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palabra de un compañero pudo haber dado la pista!).

(3) La experiencia de aprendizaje aquí es que hay muchas
más maneras de resolver un problema dado, siempre que
uno no se aferre a límites mentales autoimpuestos y trate
de trascender las costumbres del pensamiento.

(4) Señale que el motivador de ideas que precede pudo haber
condicionado a algunos participantes a pensar dentro de
los límites marcados de los puntos. Y que es algo de lo
cual debemos librarnos mientras buscamos soluciones
inusuales, no comunes y creativas a los problemas diarios.
Resalte que estos ejercicios de estimulación de ideas
representan esos problemas diarios que pueden ser
superados con algo de creatividad e imaginación. Pida a
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los participantes que permitan que sus ideas sean “locas”
y “extremas” durante los siguientes ejercicios.
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4.1 Estimular el pensamiento ¿Por qué se besan las personas?
CEFE CEFE

Motivador de ¿Por qué se Besan las Personas?
ideas:

Usos: Evoque un pensamiento imaginativo
Motivador de ideas en grupo
Introducción al motivador de ideas

Grupo meta: Todos


(2) 1 asistente
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(3) Tarjetas
(4) Rotafolio
(5) Cinta adhesiva


Paso: (1) Invite a los participantes a dar cuantas razones puedan a
la pregunta:

"¿Por qué se besan las personas?"

(2) Haga que los participantes escriban las respuestas
individuales en tarjetas y colóquelas en el rotafolio.
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Situaciones típicas Evite que se ataque cualquier sentimiento religioso durante la
y riesgos: fase de argumentación.

Consejos: Refuerce positivamente todos los argumentos mencionados a
fin de evocar más, aunque sean muy hipotéticos, graciosos o
improbables. Es importante que los participantes dejen sus
mentas volar a extremos para liberarlas en las siguientes
sesiones.

El asistente recolecta las tarjetas, y éstas son colocadas por el

CEFE-Manual para Facilitdores © CEFE-International 1998 Página 6

4.1 Estimular el pensamiento ¿Por qué se besan las personas?
CEFE CEFE

facilitador principal. No se necesita acomodar las tarjetas por
grupos específicos de contenido similar.

Enfatice que toda contribución es bienvenida y más importante
aun, necesaria para encontrar soluciones a problemas y
preguntas en las siguientes sesiones. ¡Enfatice el punto que
ningún aporte personal será inútil porque todos van a anotarse!

Variaciones: ¡Adapte el contenido de las preguntas a las condiciones
locales! ¡La pregunta arriba mencionada (¿Por qué se besan
las personas? ) puede no ser apropiada en algunos países o
culturas!

(1) ¿Por qué las personas desean ganar más y más dinero?

(2) ¿Por qué las personas rezan?
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(3) ¿Por qué las mujeres usan lápiz de labios?

(4) ¿Por qué los hombres lucen bigotes?

(5) ¿Por qué las personas se interesan por los deportes?

(6) Este ejercicio también puede aplicarse como una
introducción al sub-módulo de Lluvia de ideas porque abre
el horizonte de los participantes y los hace receptivos a las
ideas (productos) imaginativos.

(7) En lugar de utilizar tarjetas, el facilitador principal plantea
la pregunta a la clase y escribe sus respuestas en el
rotafolio o en la pizarra blanca.
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Procesamiento: Averigüe por qué se han dado tantas respuestas (Resalte que
las personas tienen diferentes opiniones y costumbres). Cada
participante puede contribuir con su argumento para resumir la
opinión general del grupo en torno a la pregunta planteada.

CEFE-Manual para Facilitdores © CEFE-International 1998 Página 7

4.1 Estimular el pensamiento 1+1
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Motivador de 1+1
ideas:

Usos: Lograr que los participantes trasciendan los límites de la
imaginación autoimpuestos
Estimular la creatividad

Grupo meta: Que sepan leer


(2) Panel
(3) Marcador
(4) Rotafolio
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Paso: (1) Escriba lo siguiente en la panel y pida que los participantes
den las posibles respuestas:

"¿Cuál es el resultado de 1 + 1 = ?"

(2) Permita que los participantes salgan con diferentes ideas
que son anotadas debajo de la ecuación arriba
mencionada. Los participantes también pueden acercarse
para escribir sus respuestas.

(3) En caso que el flujo de ideas de los participantes pareciera
detenerse, anímelos a buscar nuevas respuestas.
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Probables respuestas:

1 + 1 = 2; = 4/2; = 6/3; = par; = bebe; = ?; = 4; = 3 (sinergia); =
dos; = deux; = II; = demasiado; etc., etc.

(4) Procese el ejercicio después de cinco minutos, si no
surgen más nuevas ideas.

Situaciones típicas Ninguna
y riesgos:


4.1 Estimular el pensamiento 1+1
CEFE CEFE

Consejos: Mantenga un ambiente animado a través de los comentarios
graciosos sobre las respuestas de los participantes. Motívelos
a que siempre busquen nuevas respuestas a la ecuación que
parece fácil. Pídales que expliquen brevemente sus
respuestas, especialmente cuando no son convencionales.


Procesamiento: (1) ¿Qué piensa después de que se han generado tantas
respuestas posibles a una simple ecuación?

(2) ¿Se hubiera imaginado antes de esto que se hubieran
generado X soluciones?

(3) ¿Por qué surgieron tantas soluciones? (Evoque el hecho
que una idea de uno de los participantes fuera de las ideas
normales provocan aun más respuestas por los demás).
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(4) ¿El tamaño del grupo ayudó o perjudicó a generar esta
cantidad de ideas? (Evoque que la presencia de muchas
personas <no un número ilimitado de...> puede estimular
un algo grado de creatividad si son dirigidas hacia la
solución de algún problema. Pueden surgir soluciones no
comunes que parezcan inapropiadas y aún locas al
comienzo. La regla básica es que usted no interrumpa el
flujo de ideas.)
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4.1 Estimular el pensamiento 16 Cuadrados
CEFE CEFE

Motivador de 16 Cuadrados
ideas:

Usos: Hacer que los participantes trasciendan los límites
autoimpuestos de su imaginación
Conocer la creatividad de las personas en un grupo
Reforzar la necesidad de sobrepasar los propios límites
mentales
Motivador de ideas individual

Grupo meta: Todos

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Requerimientos: (1) Rotafolio preparado con 16 cuadrados (líneas gruesas)
como se muestra a continuación
(2) Panel

Preparación: Los participantes se sientan en U.

Pasos: (1) Muestre el siguiente gráfico con 16 cuadrados:
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(2) Pregúnteles:

"¿Cuántos cuadrados puede encontrar o contar?"

(3) Note que algunos participantes observarán más de 16
cuadrados y una vez que este proceso comienza, de


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pronto todos ellos se inspiran para ampliar la vista.

(4) Pida a los participantes que han identificado más
cuadrados que otros que se acerquen al rotafilio y los
identifiquen. Utilice marcadores de diferentes colores para
resaltar las diferencias o los cuadrados que se van
agregando.

Situaciones típicas Luego de haber identificado los 16 pequeños cuadrados aparte
y riesgos: del gran cuadrado, puede pasar un tiempo hasta que uno de
los participantes salga con la siguiente idea: cuadro pequeños
cuadrados que forman el grande.

Consejos: No detenga el proceso de identificación de los cuadrados con
respuestas negativas que pueden impedir a los participantes
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continuar, permita que se mencionen soluciones previamente
impensables.

Asegúrese que las líneas dibujadas en el rotafolio que se ha
preparado sean de cierto grosor que permita a los participantes
identificar los cuadrados en las intersecciones.

Note el número de cuadrados identificados al costado del
dibujo para que los participantes puedan seguir con facilidad el
proceso de incrementar el número de cuadrados identificados.

Respalde el proceso de identificación de cuadrados mediante
comentarios positivos cuando se halla alcanzado una nueva
dimensión en el pensamiento (ejemplo, cuando las
intersecciones se hayan identificado como cuadrados en sí).
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Cuando se descubra que la línea gruesa tiene dos (la líneas
externas e internas) o más líneas que son (dibujadas)
paralelas, por lo tanto formando cuadrados, habrá un número
ilimitado de cuadrados a ser identificados en el dibujo.

Usted puede organizar un concurso con un regalo para la
persona o el grupo que identifique el mayor número de
cuadrados.


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Procesamiento: (1) Pida a los participantes que salieron con nuevas ideas
(dimensiones) que expliquen cómo lo lograron (Resalte el
hecho que el aporte de uno de los participante puede
haber ayudado a que se llegue a esa nueva perspectiva)

(2) Reitere cómo se encontró una nueva dimensión luego del
descubrimiento de la dimensión (microscópica) del área de
una línea.
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4.1 Estimular el pensamiento Seis letras
CEFE CEFE

Motivador de Seis Letras
ideas

Usos: Estimular la creatividad
Motivador de ideas individual

Grupo meta: Alfabetos


Requerimientos: (1) Panel
(2) Marcador
(3) Hojas de papel
CEFE CEFE

(4) Lápices/lapiceros


Pasos: (1) Escriba la siguiente relación de letras en el panel o en
papel kraft:

BSAINXLEATNTEARS

(2) Solicite a los participantes que hagan lo siguiente:

"Tache 10 letras de manera que sin cambiar la
secuencia, con las letras restantes pueda leerse una
palabra conocida en español."
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Es mejor escribir esta instrucción.

(3) Permita que los participantes intenten resolver el problema
individualmente. Quienes acierten la solución deberán
llamar al facilitador. Si la respuesta es correcta, le se
solicita al respectivo participante que coloque su respuesta
hacia abajo y espere a que más participantes resuelvan el
juego.

(4) Si seis participantes han encontrado una solución, informe


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a los demás que se revelará la respuesta correcta. Si aún
hay deseo de continuar con la búsqueda de la solución, el
facilitador puede acordar continuarla.

Solución:

BSAINXLEATNTEARS

Se tachan DIEZ LETRAS. Las letras restantes forman la
palabra BANANA.

Situaciones típicas Los participantes que encontraron la pista pueden estar
y riesgos: tentados en revelar la respuesta a los demás.

Los participantes intercambian sus ideas aunque el ejercicio
pretende ser individual.
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Consejos: Si no hay una solución después de un tiempo dado, de una
pista: "¡Miren cuidadosamente las instrucciones!" y repítalas.
Enfatice "¡diez letras"!

Organice un concurso con regalo para el participante ganador.

Si no hay ninguna solución, posponga su revelación y permita
que los participantes procesen el problema hasta que uno
resulte con la respuesta correcta (aun días después).
¡Recuérdeles periódicamente que aun hay que encontrar la
respuesta!

Variaciones: (1) Motivador de ideas en grupo.
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(2) Ofrezca una recompensa pecuniaria interesante y
mencione a los participantes que un cierto porcentaje será
deducido por cada pista que deba dar. Los participantes
deben acordar el pedido de pistas. Por ejemplo, los
participantes pueden preguntar "¿se encuentra en el
aula?", etc.

Procesamiento: (1) ¿Por qué fue difícil encontrar la solución?

(2) ¿De que manera intentó resolver el problema? ¿Por qué


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no pudo avanzar?

(3) ¿Cómo lo resolvió finalmente?
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4.1 Estimular el pensamiento Triángulo de Fósforos
CEFE CEFE

Motivador de Triángulo de Fósforos
ideas

Estimular el pensamiento creativo
Motivador de ideas individuales.

Grupo meta: Todos


Requerimientos: (1) 6 palitos de fósforos por participante
(2) Panel
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(3) Marcador


Pasos: (1) Dibuje las siguientes líneas en el panel que indiquen seis
palitos de fósforos.
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(2) Imparta la tarea:

"Haga cuatro triángulos de igual tamaño utilizando seis
palitos de fósforos."

(3) Distribuya seis palitos de fósforos a cada participante.

(4) Dígales que resuelvan este problema individualmente


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frente a sus sillas. Si creen haber encontrado la solución
deben acercarse al panel para demostrarla a todos los
participantes.

Solución:

Note que los tres palitos de fósforos están parados
apoyándose entre sí mientras que los otros tres forman la
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base.

Situaciones típicas Luego de un corto período de ensayos entusiastas, los
y riesgos: participantes tienden a frustrarse si no logran encontrar la
solución correcta.

Consejos: Las cajitas de palitos de fósforos se colocarán en diferentes
puntos del aula para que los participantes puedan tomarlos.

No de ninguna pista al comienzo. ¡Sólo dígales que
definitivamente existe una solución!

Algunas respuestas a problemas típicos son:

− Se deben utilizar todos los palitos de fósforos (¡no debe
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sobrar ninguno!)

− Los palitos de fósforos no deben cruzarse entre sí

− No se debe mover el triángulo dado

Si después de cinco minutos los participantes no son capaces
de resolver el problema, de una pista:

"¡no piense sólo de manera bi-dimensional!"


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Grupo variaciones: El ejercicio puede realizarse como un motivador de ideas en
grupos de cuatro a cinco participantes.

Procesamiento: (1) ¿Por qué intentó encontrar una solución bi-dimensional
solamente? (Resalte que las personas están pre
condicionadas en su forma de pensar, que se tiende a
pensar de manera bi-dimensional con los palitos de
fósforos o cualquier otro material de apariencia plana).

(2) Pregunte al participante que finalmente encontró la
solución cómo lo logró. (Resalte que los ensayos o las
palabras de los demás pueden dar la pista para pensar en
una nueva dirección o dimensión, aun cuando el consejo
del facilitador llevó al descubrimiento
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(3) Abra un debate sobre cómo las nuevas soluciones se
pueden lograr más fácilmente en grupo, donde una
palabra o una idea lleva a los demás hacia un
pensamiento innovador y creativo.

(4) Llévelos a ver la necesidad de pensar en salir con
productos, servicios y métodos innovadores para la
comercialización si uno desea ser un empresario.
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4.1 Estimular el pensamiento Cuento Infantil
CEFE CEFE

Motivador de Cuento Infantil
ideas:

Descubrir preconceptos que limitan las posibles soluciones
que exigen la interpretación más allá del pensamiento lógico y
mucha sutileza

Grupo meta: Todos

Duración: 5 – 20 minutos
CEFE CEFE

Requerimientos: Texto de la historia que se presenta a continuación (ver
Pasos)

Preparación: Los participantes se sientan formando una U

Pasos: (1) Leer en voz alta el siguiente cuento:

"Ram Raj Yogul (o cualquier otro nombre de un
participante, hombre o mujer, o una persona muy conocida
en ese país) reposa en su cama. Son las 2:00 de la
mañana, pero Ram Raj Yogul no puede dormir porque
hay luna llena que brilla reluciente a través de la
ventana y también porque la luz está encendida. De
pronto, Ram Raj Yogul escucha un ruido al otro lado
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de la ventana. Abre sus ojos y ve a un extraño
entrando en la habitación hasta una mesa donde unas
joyas que brillan a la luz de la luna. Ram Raj Yogul ve
que el hombre coloca todas las joyas en el bolsillo de
sus pantalones y se aleja de la habitación por la
misma ventana.

A la mañana siguiente se detecta que todas las joyas
han sido robadas y llaman a la policía. La policía desea
saber por el mismo Ram Raj Yogul lo que sucedió,


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pero él no está en posición de contar lo sucedido
aunque, no es ni tonto ni idiota. ¿Por qué?"

(2) Narre este cuento exactamente con las mismas palabras a
los participantes.

(3) Pídales que encuentren la pista de por qué Ram Raj Yogul
(o cualquier otro nombre de alguna conocida personalidad
local) no es capaz de contar a la policía lo que sucedió.
Los participantes pueden hacer preguntas. Pero el
facilitador sólo podrá responder con un "Sí" o un "No".

Solución:
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¡Ram Raj Yogul sólo es un bebé de tres meses de nacido!

Situaciones típicas Los participantes todavía están perplejos después que usted
y riesgos: terminó de contar el cuento y pueden pedirle que lo narre
nuevamente.

Los participantes salen con explicaciones descabelladas (a
veces graciosas) sobre el comportamiento de Ram Raj Yogul.

Ellos intentarán que usted relate más detalles de los
antecedentes.

El nombre del bebé se obtiene de una persona que existe pero
que es adulta (¡sea un participante o un personaje bastante
conocido en el respectivo país!) lo cual lleva a los participantes
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a presumir que el cuento trata de un adulto y no de un bebé.

Consejos: Narre el cuento una segunda vez, si fuera necesario.

Limítese a responder con un "Sí" o un "No" en la medida de lo
posible, pero...

Apoye sus ideas imaginativas sobre posibles respuestas a
través de comentarios como "No está mal!", "Buena idea, pero
no es aplicable en este caso", "¡Esta es una nueva solución


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que nunca se ha dado, pero no es la respuesta que se espera!"

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Procesamiento: (1) Pregunte al participante que halló la solución, cómo llegó
a ella (Resalte el hecho que una palabra o un aporte de
cualquier participante pudo haber inspirado la idea
correcta)

(2) ¿Por qué hemos supuesto de manera equivocada?
(Refiérase al hecho que normalmente el nombre completo
de una persona no se refiere a niños, a quienes se les
conoce por diminutivos o apodos)

(3) Debata sobre el hecho que aun soluciones fáciles, obvias
y lógicas pueden esconderse detrás de una cortina de
suposiciones preconcebidas que en realidad nunca
existieron.
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(4) Reitere que es más fácil hallar soluciones en grupo donde
una idea lleva a otra, donde la evocación de ideas locas y
aun impensables contribuye al éxito.
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4.1 Estimular el pensamiento 17 Huevos
CEFE CEFE

Motivador de 17 Huevos
ideas:

Usos: Estimular el pensamiento creativo,
Estimular el cerebro con problemas matemáticos “con trucos”



(2) Marcador
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Pasos: (1) Narre el siguiente cuento corto:

"Había una vez una familia de campesinos en la
antigua Grecia, que tenía tres hijos. Los padres
esperaban ansiosos la llegada de una hija. Un día
soleado de verano cuando el padre se dirigía al
mercado a vender 17 huevos que llevaba en su
canasta, le rogó a los dioses griegos por una hija. De
pronto, los cielos se abrieron y una voz le habló al
padre: "Si eres capaz de resolver el problema que te
voy a plantear ahora, tu sincero deseo se hará
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realidad. Ve a tu casa y divide los 17 huevos entre tus
tres hijos de manera que el mayor reciba la mitad, el
segundo un tercio y el menor un noveno. ¡No intentes
romper o cocinar los huevos!" Los cielos se cerraron y
el padre quedó solo, reflexionando sobre el problema
que debía resolver.

Luego de pensar seriamente, su ceñudo y arrugado
rostro se iluminó y corrió hacia su casa para cumplir
con lo que le había sido ordenado.


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Nueve meses después, una bella hija le nació a la
pareja y vivieron felices por siempre jamás."

(1) Escriba el número total de huevos y las tres diferentes
fracciones (es decir, 1/2, 1/3, 1/9) en el panel y formule la
pregunta a los participantes:

"¿Cómo hizo el padre para resolver este problema?"

Solución:

El padre se prestó un huevo del vecino y dividió 18 huevos
conforme a la proporción dada:
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1/2 = 9 huevos
1/3 = 6 huevos
1/9 = 2 huevos

de manera que el número total es 17. Habiendo hecho eso,
devolvió el huevo prestado. ¡Con su ingenio, logró hacer
realidad su sueño y el de su esposa!

Situaciones típicas Algunos participantes pueden tener dificultades en comprender
y riesgos: el problema.

Consejos: Repita el cuento si es necesario.

El facilitador debe narrar el cuento libremente pues el texto no
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juega un papel muy importante, sirve más para decorar el
problema matemático que interesa.

Variaciones: (1) Puede ser utilizado como introducción a la Prueba Inicial
de Matemáticas Administrativas en el sub módulo
"Desarrollo de competencias empresariales”.

(2) El cuento puede ser narrado de manera más detallada de
acuerdo con su imaginación. También puede inventar otro
cuento con más sabor local para aumentar el interés de


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los participantes.

Procesamiento: Pregunte a los participantes por qué encontraron dificultades
para resolver este problema.
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4.1 Estimular el pensamiento La Tierra del Campesino
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Motivador de La tierra del campesino
ideas:

Usos: Estimular el pensamiento creativo.
Resolver un problema matemáticamente.
Ejercicio combinado de lógica y creatividad.



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(2) Fotocopias de la separata "La tierra del campesino"
(Anexo 1) de acuerdo con el número de participantes
(3) Panel
(4) Rotafolio
(5) Marcador


Pasos: (1) Distribuya a cada participante una copia de la separata "La
tierra del campesino (Anexo 1).

(2) Imparta la siguiente instrucción:
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"¡Divida la tierra del campesino en cuatro partes iguales
que tengan la misma forma y que cada una esté completa,
es decir que no esté desperdigada en toda el área!"

CEFE-Manual para Facilitaores © CEFE-International 1998 Página 27

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Solución:

C C D D

C B B D

A B

A A

Situaciones típicas Ninguno
y riesgos::
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Consejos: Tenga un dibujo de la tierra del campesino en el rotafolio para
que los participantes puedan acercarse a mostrar cualquier
solución posible que hayan identificado.

¡No de pistas (ejemplo, el uso de las matemáticas o la forma
de L) demasiado adelantadas!

El motivador de ideas también puede realizarse sin haber
fotocopiado el anexo que se da a los participantes. Permita que
hagan sus propios dibujos.


Procesamiento: (1) La solución es una combinación de un pensamiento
creativo y lógico; puede derivarse matemáticamente al sub
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dividir la longitud y el ancho en cuatro porciones iguales.

(2) Los participantes están perdidos si se trata de dividir 3/4
de un área entera en cuatro iguales. ¿Por qué? El
planteamiento matemático puede proponer que se
distribuyan 12 partes iguales entre los cuatro hijos del
campesino.


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separata

Anexo 1

La tierra del
campesino

Esta es la tierra del campesino. Se supone que debe dividirla en partes iguales entre
sus cuatro hijos.
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Su tarea es dividir su tierra en cuatro partes del mismo tamaño y de la misma forma
de manera que ninguna parcela de tierra esté desperdigada por toda el área.

¡El no sabía como resolver el problema! ¿Puede ayudarlo?
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4.1 Estimular el pensamiento Cortar el Pastel
CEFE CEFE

Motivador de Cortar el pastel
ideas:

Usos: Estimular el pensamiento creativo

Grupo meta: Todos


Requerimientos: (1) panel
(2) Marcador
Preparación Los participantes se sientan en U.
CEFE CEFE

Pasos: (1) Dibuje un gran círculo en el panel que indique un pastel.

(2) Formule la siguiente pregunta a los participantes:

"¿Puede usted cortar el pastel en ocho pedazos
haciendo sólo tres cortes? No está permitido cortar el
pastel por la mitad y luego colocar una mitad sobre la
otra antes de proceder con el siguiente corte; ni
tampoco se permite que corte en capas."

Solución:
El pastel se corta con dos cortes rectos en cuatro pedazos
de igual tamaño, mientras que el tercer corte se hace
circular dividiendo cada uno de los cuatro pedazos en dos
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(ver dibujo).

corte 1 (5) (6)

(1) (2)

corte 2
(3) (4)
(7) (8)
corte 3


4.1 Estimular el pensamiento Cortar el Pastel
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Situaciones típicas Los participantes solo van a pensar en cortes rectos. Algunos
y riesgos: tratarán de evitar las restricciones mencionadas, cortando el
pastel en capas.

Consejos: Si los participantes no salen con soluciones valederas en cinco
minutos, mencione una primera pista:

"¡No se ha dicho que los pedazos deben ser del mismo
tamaño!"

Otra pista puede ser:

"¡No piensen solamente en cortes rectos!"

Dependiendo de su juicio sobre la situación, a veces es más
efectivo si se deja a los participantes sin solución para que el
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problema puede ser abordado nuevamente al día siguiente.
Con frecuencia, algunos participantes se sienten retados de
manera tal que utilizan el tiempo de receso para insistir en su
esfuerzo por resolver este problema (¡por supuesto que
también es válido para otro motivador de ideas!).

Variaciones: Use como introducción a una de la sesiones matemáticas
(3.2.4. Matemáticas administrativas básicas).

Procesamiento: (1) Pregunte por qué no se halló una solución inmediatamente

(2) Debata el hecho de cómo esos problemas pueden ser
abordados con un pensamiento imaginativo, es decir, no
siguiendo las pautas normales (aquí: cortes rectos
solamente; los pedazos iguales cuando el pastel se divide
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entre los invitados, ...) sino busque nuevos planteamientos
(en este caso, por ejemplo, el corte en capas hubiera sido
una manera muy rara, aunque prohibido por las
restricciones en el texto.


4.1 Estimular el pensamiento 11 Partes
CEFE CEFE

Motivador de 11 Partes
ideas:

Usos: Inducir el pensamiento creativo

Grupo meta: Todos


(2) Marcador
(3) Hojas de papel
CEFE CEFE

(4) Lápices/lapiceros

Preparación: Los participantes se organizan en grupos de a cuatro.

Pasos: (1) Dibuje un gran círculo en papel kraft o en el panel.

(2) Formula el siguiente problema a los participantes:

"¡Dividan el círculo en cuantas partes le sea posible
dibujando sólo cuatro líneas rectas!"

Solución:
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4.1 Estimular el pensamiento 11 Partes
CEFE CEFE

y riesgos:

Consejos: Si los participantes no pueden hallar la solución, de una pista:

"¡Las partes no son necesariamente del mismo tamaño!"

Variaciones: Motivador de ideas individuales.

Procesamiento: (1) ¿Por qué fue difícil hallar la respuesta correcta? (Resalte
el hecho que estaban pensando que las partes eran del
mismo tamaño o que primero intentaron acomodar las
intersecciones en el centro del círculo).

(2) ¿Por qué es necesario desarrollar ideas creativas?
(Resalte el hecho de que el mundo empresarial requiere
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innovaciones y creatividad para sobrevivir y crecer,
especialmente para que las pequeñas empresas
identifiquen y exploren nichos en el mercado).
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4.1 Estimular el pensamiento Diez Círculos
CEFE CEFE

Motivador de Diez círculos
ideas:

Estimular el pensamiento creativo

Grupo meta: Todos


Requerimientos: 10 tarjetas circulares
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Preparación: Los participantes se paran en un gran círculo.

Pasos: (1) Acomode las diez tarjetas circulares sobre el piso en el
centro del aula de la siguiente manera:

(2) Pida que los participantes:

"Acomode los diez círculos en forma de cruz
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moviendo sólo dos tarjetas. La cruz debe aparecer de
manera que el eje horizontal así como el vertical
contengan seis círculos cada uno! Quien pueda
presentar una solución acérquese adelante."


4.1 Estimular el pensamiento Diez Círculos
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Solución:

El truco es que hay una tarjeta sobre otra en el punto de la
intersección.

Situaciones típicas No reaccione con un "¡No! ¡eso está mal!" o comentarios
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y riesgos: similares que pudieran desalentar a los participantes, sino
anímelos a seguir por ese camino para resolver el problema.
Mencione una y otra vez que hay una solución.

En caso que los intentos por resolver los problemas tomen
mucho tiempo, algunos participantes pueden frustrarse
pensando que no existe una solución viable.

Consejos: Si usted presiente que hay una cierta frustración que está
ganando terreno entre los participantes, de pistas para orientar
el pensamiento de los participantes hacia nuevos
planteamientos. Ejemplo: "una cruz significa que tanto el lado
derecho como el izquierdo de la línea vertical y horizontal
respectivamente son de igual longitud ". Y si eso no ayuda,
anuncie "¡No piensen solamente en formas bi-dimensionale!"
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Procesamiento: (1) ¿Por qué fue difícil (fácil) resolver el problema?

(2) Pregunte al participante que finalmente lo hizo: ¿Cómo
halló la solución correcta? (Resalte el hecho que un
comentario o un ensayo sin éxito de un compañero puede
haberle dado la idea)


4.1 Estimular el pensamiento Retroceso
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Motivador de Retroceso
ideas:


Grupo meta: Todos


Requerimientos: (1) 10 tarjetas circulares
(2) panel
(3) Marcador
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Pasos: (1) Coloque las diez tarjetas circulares sobre el piso frente a
los participantes de acuerdo con la siguiente forma
triangular

facilitador

1

2 3

4 5 6
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7 8 9 10

(2) Note que este triángulo se orienta opuesto a los
participantes.

(3) Imparta la instrucción:

"Mueva sólo tres tarjetas para que el triángulo apunte
hacia USTED."


4.1 Estimular el pensamiento Retroceso
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Solución:

Mover el 7 a la izquierda del 2; el 10 a la derecha del 3;
luego el 1 abajo y entre el 8 y el 9.

1

2 3

4 5 6

7 8 9 10
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y riesgos:

Consejos: Ninguno


Procesamiento: (1) Pregunte a los participantes por qué tuvieron dificultades
en resolver el problema (si es válida la pregunta).

(2) Consulte con el participante que finalmente resolvió el
problema cómo obtuvo la idea correcta. (Resalte el hecho
que una palabra o un aporte de uno de los compañero
pudo haber facilitado la creación de la idea). Comente
sobre el hecho que un motivador de ideas en grupo con
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frecuencia es más efectivo que uno individual.


4.1 Estimular el pensamiento 5 Cuadrados en 4
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Motivador de 5 Cuadrados en 4
ideas:

Inducir al pensamiento creativo

Grupo meta: Todos


(2) Marcador
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(3) 5 cajas de fósforos con fósforos

Preparación: Los participantes se organizan en grupos de cuatro.

Pasos: (1) Distribuya 16 palitos de fósforos a cada uno de los grupos
de participantes. Pídales que resuelvan el siguiente
problema (ver dibujo abajo).
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(2) Dibuje la posición de los cinco cuadrados en el panel.


"Mover dos palitos de fósforos y trasládelos de
manera que el resultado serán sólo cuatro cuadrados
que usan los mismos 16 palitos de fósforos. Los
cuadrados deben tocarse entre sí y deben tener el
mismo tamaño que el original."


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Solución:

(4) Solicite a los grupos que hagan lo mismo con sus palitos
de fósforos frente a ellos.

(5) Pida a los participantes que piensan que han encontrado
la solución que se acerquen al panel para demostrarla.
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y riesgos:

Consejos: La tarea es mover sólo dos palitos de fósforos y después
obtener cuadrados sólo bajo las siguientes condiciones:

− Los cuatro cuadrados son del mismo tamaño;
− Los palitos de fósforos movidos tendrán que ser colocados
nuevamente (no se permite que se retiren totalmente)

En caso que los participantes muestren signos de frustración al
buscar infructuosamente una solución, puede dar una pista:
"¡Destruya dos cuadrados para poder crear uno nuevo!"

Anime a los miembros de los grupos que visiten otros grupos
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para que se inspiren en como resolver el problema.

Variaciones: (1) Motivador de ideas individual.

(2) Otra forma de trabajo más concentrado para un gran
grupo consiste en el uso exclusivo del panel. La ausencia
de palitos de fósforos y otros materiales obliga a los
participantes a depender de sus poderes imaginativos
solamente. Los ensayos individuales en el panel que
realizan participantes "valientes” o imaginativos ayuda a
todos los espectadores a ver el problema desde una


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perspectiva diferente que lleva finalmente a una respuesta
correcta.
Procesamiento: (1) ¿Por qué fue tan difícil o tan fácil (dependiendo del caso)
resolver este problema?

(2) Pregunte al participante que finalmente halló la solución
como lo logró (Resalte el hecho que un comentario o un
ensayo infructuoso de uno de los compañeros del mismo
grupo o de otro grupo pudo haberle dado esa idea. ¡O
cómo descubrió que dos cuadrados separados podían
acomodarse a la derecha e izquierda de la línea central en
lugar de pensar en cuatro cuadrados como bloque según
indica el dibujo original. O qué lo impulso a probar lo que
sucedería si los cuadrados se tocan sólo en las esquinas!).
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4.1 Estimular el pensamiento Un Cuadrado
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Motivador de Un Cuadrado
ideas:

Hacer que los participantes trasciendan los límites
autoimpuestos de su mentalidad

Grupo meta: Todos


(2) Marcador
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(3) 4 palitos de fósforos por grupo

Preparacíon: Los participantes se organizan en cuatro grupos.

Pasos: (1) Dibuje esta posición de los cuatro palitos de fósforos en el
panel.
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"Mueva sólo un palito de fósforo para formar un
cuadrado!"


4.1 Estimular el pensamiento Un Cuadrado
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Solución:

Jale un palito de fósforo hacia fuera, sólo lo suficiente para
que se forme un cuadrado hueco en el centro. Ver
ilustración.
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y riesgos:

Consejos: Preste atención a que el dibujo sea el correcto, especialmente
esa área donde los palitos de fósforos se unen, sino, no se
hallará la solución.


Procesamiento: ¿Por qué fue difícil resolver el problema? (Resalte el hecho que
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el pequeño cuadrado en el centro simplemente pasó
inadvertido o que los palitos de fósforos con su apariencia larga
y plana sugieren buscar una solución más grande. O se
pensaba que todos los palitos de fósforos debían formar las
líneas de los bordes del cuadrado).


4.1. Estimular el pensamiento Colección de Fósforos
creativo (Motivadores de Ideas)
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Motivador de Colección de Fósforos Motivadores de Ideas
ideas:

Usos: Inducir la creatividad
Hacer que los participantes trasciendan los límites de su
imaginación

Grupo meta: Todos

Duración 10 minutos cada uno

(2) Marcador
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(3) Un máximo de 12 palitos de fósforo por cada participante
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CEFE-Manual para Facilitadors © CEFE-International 1998 Página 43

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Pasos: (1) Explique los problemas mencionados abajo, uno por uno,
con el uso del panel y el marcador.

(2) Pida a los grupos, en sus respectivos lugares, que lo
resuelvan.

(3) Pida a quien piense que ha encontrado una solución que
se acerque al panel.

Problema A: Maniobras con Fósforos:
"¡Coloque seis palitos de fósforos de tal manera que
cada uno toque a los demás de manera firme!"
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Solución:

Coloque las cabezas de tres fósforos juntos, como se muestra,
tocándose entre sí. Luego apile los tres restantes sobre los
primeros con sus cabezas igualmente juntas Por lo tanto, cada
uno de los seis palitos de fósforos toca a los demás
firmemente. Recuerde: al presentar el problema no se estipuló
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alguna restricción que dijera que los fósforos debían reposar
sobre una superficie plana.

Problema B: Dos por Dos:

"Coloque 12 palitos de fósforo para que formen cuatro
cuadrados (ver el dibujo). ¡Retire dos palitos de fósforos y
deje sólo dos cuadrados!"


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Solución:
Solution:

Retire dos palitos de fósforo del interior, cualquiera que se
encuentren en un ángulo recto (ver dibujo de arriba). Eso deja
dos cuadrados, uno pequeño dentro de uno grande.
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Problema C: En asociación:

"Acomode diez palitos de fósforos de manera que formen
la siguiente ecuación en números romanos:

XI + I = X
Esta ecuación, por supuesto, es incorrecta. Haga que la
ecuación se lea correctamente sin tocar nada"

X = I + IX

Solución:
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Vaya al otro lado de la mesa y observe.

Situaciones típicas A - Los participantes intentarán colocar todos los palitos de
y riesgos: fósforos sobre una superficie tocándose entre sí, en las


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esquinas.

B - Primero pensarán en dos cuadrados de igual tamaño, por
tanto, perdiendo de vista otras soluciones que han sido
excluidas del texto de problema.

C - Por un momento, los participantes pueden quedar perplejos
cuando las cosas puedan cambiarse sin mover nada.

Consejos: A - Luego de un cierto tiempo, puede dar la siguiente pista: ¡no
piensen sólo de manera bi-dimensional!

B - De una pista en caso de que no se acerquen a ninguna
solución: "¡No se ha dicho que los dos cuadrados van a
tener el mismo tamaño!"
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C - Dependiendo de la disponibilidad del tiempo y la necesidad
de los participantes, usted puede escribir una ecuación
equivocada en la tarjeta (que es generalmente más fácil
para los participantes) o puede pedirle a ellos que formen
una ecuación con sus palitos de fósforos en la mano. Lo
último es más difícil, si está precedido de otros
estimuladores de ideas con palitos de fósforos en el cual
los palitos de fósforos tenían que moverse. Los
participantes ya están condicionados a eso.

Variaciones: Con respecto a C:

La ecuación está escrita en tarjetas largas y rectangulares que
deben ser colocada hacia abajo para resolver el problema.
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Procesamiento: (1) El mismo que para todos, a aplicarse después de cada
ejercicio individual.

¿Qué impidió que encontraran la solución de inmediato?
Resalte el hecho de que estamos condicionados en cierta
forma como:

A - No se piensa que un palito de fósforo tenga una forma
tridimensional sino que es un “objeto” bi-dimensional


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debido a su apariencia plana,

B - Se piensa que los cuadrados sean de igual tamaño
debido quizás a que las líneas son de igual longitud,

C - Nos hemos acostumbrado a mover palitos de fósforos
en muchos ejercicios de manera que no podemos
imaginar que en este ejercicio no se mueve ninguno
aunque se supone que resulte en una ecuación
diferente.

(2) ¿Qué ayudó al descubridor de la solución? ¿Fue una
palabra o un aporte que hizo un vecino? ¿Se trata de una
ventaja de un motivador de ideas en grupo? ¿O es mejor
hacerlo tranquilamente por cuenta propia?
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4.1. Estimular el pensamiento Cinco Cuadrados
creativo (Motivador de ideas)
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Motivador de Cinco Cuadrados
ideas:


Grupo meta: Todos


(2) Marcador
(3) 6 cajas de fósforos con palitos de fósforos
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Pasos: (1) Dibuje el siguiente diseño en el panel.

(2) Instruya a los participantes:
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"Retire tres palitos de fósforos y reacomódelos de tal
manera que se formen cinco cuadrados que se tocan
entre sí en el mismo punto". Cada cuadrado debe ser del
mismo tamaño que el de la figura original."


4.1. Estimular el pensamiento Cinco Cuadrados
creativo (Motivador de ideas)
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Solución:

y riesgos:

Consejos: Solo después de un largo plazo de ensayos y errores se puede
dar una pista: "¡Destruyan tres cuadrados para formar uno
nuevo!"
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Procesamiento: (1) Pida al participante que tuvo éxito cómo logró hallar la
solución. (¡Resalte el hecho que un aporte de un
compañero puede haber inspirado la solución correcta!)

(2) Averigüe sobre la verdadera dificultad que enfrentaron al
resolver este problema. (¡Resalte el hecho que nadie osó
destruir los cuadrados existentes para trabajar con los
cuadrados ubicados en las esquinas!)
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4.1 Estimular el pensamiento El Truco de la Servilleta
creativo (motivador de ideas)
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Motivador de El Truco de la Servilleta
ideas:

Usos: Estimular el pensamiento creativo
Hacer que los participantes trasciendan los límites

Grupo meta: Todos


Requerimientos: 6 servilletas o telas de 30 cms de largo
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Pasos: (1) Forme grupos de 4 - 5 miembros entre los participantes de
acuerdo con el número total de participantes.

(2) Extienda los extremos largos de la servilleta con ambas
manos fuertemente frente a su cuerpo (ver ilustración).
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(3) Pida a los grupos:

"Encuentren la manera de hacer un nudo en la servilleta
sin dejarla caer, es decir, sin cambiar la manera de
agarrar ni mover los dedos "

(4) Permita que los grupos realicen la tarea. Si algunos
participantes trajeron sus pañuelos consigo, más
miembros del grupo podrán ensayar individualmente para
tratar de hallar la forma correcta, mientras que los demás


4.1 Estimular el pensamiento El Truco de la Servilleta
creativo (motivador de ideas)
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los observan.

(5) Pida a los grupos que piensan que han encontrado la
solución que se paren al frente para que puedan ser vistos
por todos los demás participantes, mientras demuestran
su manera de resolver el problema.
Solución:

Los brazos deben estar entrelazados antes de agarrar con
las dos manos la servilleta, diagonalmente por los
extremos opuestos. Cuando se desentrelacen los brazos,
la servilleta automáticamente formará el nudo.

Situaciones típicas Los grupos frustrados tienden a preguntar varias veces si en
y riesgos: verdad existe una solución.
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Consejos: Mientras da la tarea, agarre la servilleta con ambas manos
extendiéndola frente a usted, algunos participantes pueden
desorientarse por esa postura (¡procesamiento!).
Trate de recordarles las instrucciones, no hay otra pista.

Permita que los grupos trabajen en la solución cinco minutos y
si todas las pruebas fallan, aconseje que básicamente hay dos
"factores" que interesan: ¡la servilleta y los brazos! ¿Si uno no
puede doblarse, qué pasa con el otro?

Variaciones: Motivador de ideas individual.

Procesamiento: (1) Pregunte por qué los participantes no fueron capaces de
resolver el problema inmediatamente.
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(2) Señale que la manera cómo se demostró el ejercicio había
desorientado a los participantes pues no había solución
posible con los brazos extendidos frente a uno.

(3) Enfatice la utilidad del pensamiento creativo al resolver
problemas que no sólo se ven difíciles, sino imposibles si
se toma a pie puntilla.


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