1. le Baccalauréat S.
les suites
Exercices de mathématiques sur les suites
numériques en terminale : Guesmi.B
Exercices de maths en terminale
les suites numériques : exercices de maths en terminale S .
La liste de tous les exercices de maths sur les suites numériques en classe determinale S .
Ces exercices de mathématiques en terminale disposent de leur corrigé, vous pourrez donc vérifier vos
résultats sur ces exercices de mathématiques portant sur les suites numériques en consultant le corrigé
des exercices de mathématiques.
Il y a 26 exercices sur les suites numériques.
Les suites numeriques en terminale
Exercice :
5. Limite de suite numériques. en terminale
Exercice :
CORRECTION
6. Suites et fonctions. en terminale
Exercice n° 1 : suites arithmétiques et géométriques .
1. Soit la suite arithmétique de raison r=-2 et telle que .
a. Calculer .
b. Calculer .
2. Soit la suite géométrique de raison et telle que .
a. Calculer .
b. Calculer .
Exercice n° 2 : suites du type Un=f(n).
Calculer les limites des suites suivantes :
a.
b.
c.
d.
e.
Exercice n° 3 : théorème de comparaison.
Calculer les limites des suites suivantes :
a.
b.
Exercice n° 4 : croissances comparées.
Calculer les limites des suites suivantes en utilisant le théorème des croissances comparées.
a.
7. b.
c.
Exercice n° 5 : croissances comparées.
Etudier le sens de variation des suites suivantes :
a.
b.
c.
Exercice n° 6 : récurrence .
Soit la suite définie par
Démontrer par récurrence que :
Exercice n° 7 : récurrence .
Soit la suite définie par
Démontrer par récurrence que :
Exercice n° 8 : récurrence .
On pose :
a. Calculer
b. Exprimer en fonction de .
c. Démontrer par récurrence que :
8. CORRECTION
1. Soit la suite arithmétique de raison r=-2 et telle que .
a. Calculer .
b. Calculer
Or .
2. Soit la suite géométrique de raison et telle que .
a. Calculer .
b. Calculer .
Or
Donc
Exercice n° 2 : suites du type Un=f(n).
Calculer les limites des suites suivantes :
a.
b.
c.
d.
e. : sans limite
9. Exercice n° 3 : théorème de comparaison.
Calculer les limites des suites suivantes :
a.
b.
Exercice n° 4 : croissances comparées.
Calculer les limites des suites suivantes en utilisant le théorème des croissances comparées.
a.
b.
c.
Exercice n° 5 : croissances comparées.
Etudier le sens de variation des suites suivantes :
a.
soit
donc est strictement croissante sur
b.
soit
La suite définie par est croissante et tend vers 0
donc il existe
A partir de , la suite étudiée est croissante.
10. c.
Pour
Nous pouvons donc calculer le rapport :
Pour
Donc la suite est décroissante sur .
Suites numériques en terminale
Exercice :
CORRECTION
12. Exercice : Moyennes arithmétique et géométrique, comparaison
Divergence cos et sin. en terminale
Exercice : Divergence des suite (cos n) et (sin n)
CORRECTION
15. Exercice : Etude d'une suite définie de façon implicite
CORRECTION
16. Suite récurrente auxiliaire. en terminale
Exercice : Etude d'une suite récurrente à l'aide d'une suite auxiliaire
17. CORRECTION
Suite numériques et croissance comparée en terminale
Exercice n° 1 : suites arithmétiques et géométriques .
1. Soit la suite arithmétique de raison r=-2 et telle que .
a. Calculer .
b. Calculer .
2. Soit la suite géométrique de raison et telle que .
a. Calculer .
b. Calculer .
18. CORRECTION
Exercice n° 2 : suites du type Un=f(n).
Calculer les limites des suites suivantes :
a.
b.
c.
d.
e.
Exercice n° 3 : théorème de comparaison.
Calculer les limites des suites suivantes :
a.
b.
Exercice n° 4 : croissances comparées.
Calculer les limites des suites suivantes en utilisant le théorème des croissances comparées.
a.
b.
c.
Exercice n° 5 : croissances comparées.
Etudier le sens de variation des suites suivantes :
a.
b.
c.
Exercice n° 6 : récurrence .
19. Soit la suite définie par
Démontrer par récurrence que :
Exercice n° 7 : récurrence .
Soit la suite définie par
Démontrer par récurrence que :
Exercice n° 8 : récurrence .
On pose :
a. Calculer
b. Exprimer en fonction de .
c. Démontrer par récurrence que :
Etude d'une suite numérique. en terminale
Exercice :
21. Extrait bac - suites géométriques et arithmétiques. en terminale
Exercice :(Algerie)
Soient et les suites définies pour tout entier naturel n par :
1.a. Montrer que est une suite géométrique à termes positifs .
22. b. Calculer la somme en fonction de n et en déduire la somme en fonction
de n .
c. déterminer et .
2. On définit la suite par pour tout entier n .
Montrer que la suite est une suite arithmétique .
Calculer en fonction de n et déterminer
3. Calculer le produit en fonction de n.
En déduire
Fonctions et suites. en terminale S
Exercice :
Notion de suite. en terminale
Exercice :
23. Soient une suite croissante et majorée
et une suite décroissante et minorée.
Les suites et ont-elles nécessairement la même.
Comportement asymptotique. en terminale
Exercice :Comportement asymptotique des suites géométriques
CORRECTION
