Dokumen tersebut membahas tentang bilangan pangkat dan akar, termasuk definisi bilangan berpangkat bulat dan negatif, operasi bilangan berpangkat seperti perkalian dan pembagian, serta konversi antara bentuk pangkat dan akar. Juga dijelaskan operasi dasar akar seperti penjumlahan, pengurangan, dan perkalian beserta contoh soalnya.

1. MatematikaSMP
Website : kristantodhj.blogspot
BILANGAN PANGKAT TAK SEBENARNYA
A. Bilangan berpangkat bilangan bulat
Bilangan 23 22 21 20 2-1 2-2 2-3
Hasil 8 4 2 1 1
2
1
4
1
8
1. Bilangan berpangkat nol
20 = 1, setiap bilangan berpangkat nol adalah 1 ( satu )
2. Pangkat negatif
Contoh :
2
2
1 1
5
5 25

 
Mengubah pangkat negatif menjadi positif :
4
4
1
6
6


3. Operasi bilangan berpangkat bulat
Contoh : perkalian
52 X 53 = 52+3 = 55 = 3125
Contoh : pembagian
5-2 : 5-3 = 5-2-(-3) = 5-2+3 = 51 = 5
Contoh : perpangkatan
( 23 )2 = 23X2 = 26 = 64
a0
= 1
1p
p
a
a


am
X an
= am+n
am
: an
= am-n
( am
)n
= amXn

2. MatematikaSMP
Website : kristantodhj.blogspot
B. Bentuk akar
1. Bilangan bentuk akar
3 3
2, 6, 7, 5, 10dan
Sedangkan 25 bukan bentuk akar karena 25 = 5 ( bilangan rasional )
2. Menyedehanakan bentuk akar
a b a b  
12 4 3 4 3 2 3    
3. Pangkat pecahan dan bentuk akar
m
n mn
a a
Contoh :
a. Mengubah pangkat pecahan menjadi bentuk akar
3
344
5 5
b. Mengubah bentuk akar menjadi pangkat pecahan
3
5 3 5
4 4
c. Menentukan hasil
2
33 2 333
8 8 64 4 4   
C. Operasi pada Bentuk Akar
1. Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Akar
 a x b x a b x  
Contoh :
a.  5 3 4 3 5 4 3 9 3   
b. 9 5 2 45 9 5 2 3 5 9 5 6 5 3 5      
2. Perkalian Bentuk Akar
a b a b  
Contoh :
a. 3 5 3 5 15   
b. 2 12 2 12 24 4 6 2 6      
3. Merasionalkan penyebut bentuk akar
a.
1 1 2 1 2 2 1
2
2 22 2 2 2 2

    

b.
5 5 7 3 5(7 3) 35 5 3
49 3 467 3 7 3 7 3
  
   
  

3. MatematikaSMP
Website : kristantodhj.blogspot
Contoh soal dan pembahasan :
1. Hasil dari 50 32 18 ....adalah 
a. 6 2 c. 5 2
b. 8 d. 6
Pembahasan :
 
50 32 18 5 2 4 2 3 2
5 4 3 2 6 2...............( )A
    
   
2. Hasil dari 8 6 ....adalah
a. 3 2 c. 3 3
b. 4 2 d. 4 3
Pembahasan :
 8 6 8 6 48 16 3 4 3....... D      
3. Hasil dari 10-3 adalah .....
a. -1000 c. 0,3
b. -30 d. 0,001
Pembahasan :
 3
3
1 1
10 0,001................
10 1000
D
  
4. Hasil dari
3
2
25 adalah .....
a. -125 c. 37,5
b. -37,5 d. 125
Pembahasan :
   
3
3
3 2 322 225 25 5 5 125......... D   
5. Bentuk sederhana dari
10
2
adalah ......
a. 20 2 c. 5 2
b. 10 2 d. 2 5
Pembahasan :
 
10 10 2 10 2
5 2........
22 2 2
C   