El documento describe los sistemas formales y la computadora digital. Un sistema formal manipula tokens de acuerdo a reglas. La computadora digital es un sistema formal que usa un código binario de ceros y unos para representar información de manera independiente del medio material. Los bytes son grupos de 8 bits que representan caracteres usando códigos como ASCII.
2. Sistema formal
En un sistema formal, un conjunto de tokens es manipulado
de acuerdo a un conjunto de reglas.
• Ejemplo: un juego, como el turista.
• La manipulación de tokens implica:
• Adicionar tokens.
• Eliminar tokens.
• Modificar tokens.
Un sistema formal o un sistema axiomático es un artificio
matemático compuesto de símbolos que se unen entre sí
formando cadenas que a su vez pueden ser manipuladas
según reglas para producir otras cadenas.
Axioma una fórmula bien formada utilizada en una deducción
para llegar a una conclusión.
3. Definición de un sistema formal
• Definir cuáles son los tokens. Un token o también llamado
componente léxico es una cadena de caracteres que tiene
un significado coherente en cierto lenguaje de
programación. Ejemplos de tokens, podrían ser palabras
• Definir la posición inicial.
• Definir las reglas [los movimientos válidos]
• La posición es una configuración de tokens en un momento
dado.
• La posición solamente puede ser modificada aplicando las
reglas.
4. • Sistema digital
• Conjunto de técnicas positivas y fidedignas para producir y
re‐identificar tokens.
• Técnica positiva
• Aquella cuyo resultado es absoluto, total, cualitativo, no
cuantitativo.
cualitativo: calidad
cuantitativo: cantidad
• El resultado es perfecto, claro.
• El alfabeto es digital.
• Ejemplo de técnica positiva:
• Podemos escribir el Quixote otra vez exactamente de la
misma manera que Cervantes lo hizo hace 400 años.
• Podemos recrear una partida de ajedrez, tantas veces
como queramos.
5. El sistema axiomático de Peano
• El sistema de Peano es un sistema de postulados a
partir del cual puede deducirse toda la aritmética de
los números naturales
• P1 0 es un número.
• P2 El sucesor de un número es siempre un número.
• P3 Dos números nunca tienen el mismo sucesor.
• P4 0 no es el sucesor de número alguno.
• P5 Si P es una propiedad tal que (a) cero tiene la
propiedad P, y (b) siempre que un número n tenga la
propiedad P el sucesor de n también tendrá la
propiedad P, entonces todos los números tendrán la
propiedad P.
6. • Giuseppe Peano (27 de agosto de 1858 – 20 de abril de 1932)
fue un matemático y filósofo italiano, conocido por sus
contribuciones a la Teoría de conjuntos. Peano publicó más de
doscientos libros y artículos, la mayoría en matemáticas. La
mayor parte de su vida la dedicó a enseñar en Turín
7. • Técnica no positiva
• Una técnica no‐positiva tiene resultados
relativos.
• Los colores y las texturas no son digitales.
• Ejemplo de técnica no positiva
• No podríamos pintar la última cena
exactamente tal y como la pintó Da Vinci hace
500 años.
• o No podríamos jugar el mismo juego de billar
nunca.
8. • Independencia del medio material
• Los sistemas formales digitales son independientes del medio
material.
• Como el alfabeto es digital, los textos son independientes del
medio.
• Sistema automático
• Sistema formal que trabaja por si mismo.
• Es una máquina con las siguientes características:
• En su operación, manipula los tokens automáticamente de acuerdo
a un conjunto de reglas.
• Cada posición de los tokens corresponde a un estado de la
máquina.
• Los movimientos válidos, o cambio de un posible estado a otro,
están determinados por algoritmos.
• Después de todo:
• Algoritmos + estructuras de datos = programas
9. Codificación de la Información
• Código
• Sistema de símbolos y reglas para expresar una
información.
• Ejemplos:
• El código de provincia en las matrículas de los automóviles.
• El código de enfermedades definido por la Organización
Mundial de la Salud. A cada enfermedad se le asigna un
número.
• El número de carné de identidad. A cada persona se le
asocia un número, para poder referirse
administrativamente a ella por medio de ese número.
• ¿Qué se puede hacer con los códigos?
• comprimir y estructurar la información.
10. Codificación
• Transformación que representa los elementos de
un conjunto mediante los de otro, de forma tal
que cada elemento del primer conjunto le
corresponda un elemento distinto del segundo.
• Conversión de un conjunto de símbolos [datos]
en un código que entiende, tanto el que genera el
código como el que lo recibe.
• ¿Cómo se lleva a cabo la codificación de la
información en la computadora?
11. Código binario
• Lenguaje en el cual toda la información es
representada por secuencias de ceros y unos.
• En el interior de las computadoras la información
se almacena y se transfiere de un sitio a otro
según un código que utiliza sólo dos valores
representados por 0 y 1.
• En la entrada y salida de la computadora se
efectúan automáticamente los cambios de código
oportunos para que en su exterior la información
sea directamente comprendida por los usuarios.
12. • Bit
• Unidad más elemental de información.
• Valor binario.
• Posición o variable que toma el valor de 0 ó 1.
• Byte
• Número de bits necesarios para almacenar un caracter.
• Generalmente 8.
• La capacidad de almacenamiento de una computadora o de un
soporte de información se suele medir en bytes:
• o 1 KiloByte [KB] = 210 bytes = 1024 bytes aprox. 103 bytes.
• o 1 MegaByte [MB] = 210 Kbytes = 220 bytes = 1048576 bytes
aprox. 106 bytes.
• o 1 GigaByte [GB] = 210 Mbytes = 230 bytes = 1073741824 bytes
aprox. 109 bytes.
• o 1 TeraByte [TB] = 210 Gbytes = 240 bytes aprox. 1012 bytes.
13. Bytes
• Si bien la unidad mínima es el bit, como
solamente toma valores 0 y 1 (por el código
binario, que es el que se utiliza para el
procesamiento y almacenamiento de datos en
una computadora), a partir de las diversas
combinaciones de los 8 bits que integran un byte,
este tomará la forma de un caracter diferente (un
número, una letra, un espacio, o cualquier otro
signo; aunque existen signos especiales que
necesitan dos bytes para su representación). Hay
256 combinaciones de 8 bits posibles, por lo que
hay 256 caracteres.
14. El Byte
• El byte es la unidad de capacidad de
almacenamiento estándar. Con esta unidad de
medida se mide desde el almacenamiento de
datos hasta la capacidad de memoria de una
computadora. Representa un carácter, lo que
sería aproximadamente una letra, y está
constituido por 8 bits consecutivos, de modo tal
que un byte equivaldría a 8 bits.
• El Bit es representado por un 0 o 1 encendido o
apagado
15. El código ASCII
(Acrónimo inglés de American Standard Code for Information
Interchange — Código Estadounidense Estándar para el Intercambio
de Información), pronunciado generalmente [áski], es un código de
caracteres basado en el alfabeto latino tal como se usa en inglés
moderno y en otras lenguas occidentales.
Casi todos los sistemas informáticos actuales utilizan el código ASCII o
una extensión compatible para representar textos y para el control
de dispositivos que manejan texto como el teclado
El código ASCII define una relación entre caracteres específicos y
secuencias de bits; además de reservar unos cuantos códigos de
control para el procesador de textos, y no define ningún mecanismo
para describir la estructura o la apariencia del texto en un
documento; estos asuntos están especificados por otros lenguajes
como los lenguajes de etiquetas.
Revisa tu pagina de caracteres con chcp en msdos
http://en.wikipedia.org/wiki/Code_page_850
16. Los sistemas básicos en los que se codifican los caracteres son: el Sistema Decimal, el
SistemaBinario, el Sistema Hexadecimal y el Sistema BCD.
IBM PC ( OEM) páginas de códigos
Estas páginas de códigos fueron diseñados para ser compatibles con los modos de texto proporcionada
por los adaptadores de gráficos, incluyendo modo VGA de texto compatible, que se utilizaron con MS-
DOS y sus clones. Este código de las páginas se limita a 256 puntos , que a menudo incluyen dibujo cuadro
de caracteres. Desde la página de códigos original de IBM PC (número 437) no estaba diseñada para uso
internacional, surgieron diversas variantes incompatibles . Microsoft se refiere a éstos como las páginas de
códigos OEM. Los ejemplos incluyen:
437 - El original de IBM página de códigos de PC
737 - Griego
775 - Estonia, Lituano y Letón
850 - "Plurilingüe (Latin-1) "(De Europa Occidental idiomas)
852 - "Eslavo (Latin-2) "(Central y Europa del Este idiomas)
855 - Cirílico
857 - Turco
858 - " multilingüe "con euro símbolo
860 - Portugués
861 - Islandés
862 - Hebreo
863 - Francés Canadiense
865 - Nórdico
866 - Cirílico
869 - Griego
874 - Tailandés[4]
17. TAREA INDIVIDUAL
• De acuerdo a lo leido en el siguiente link
http://www.asifunciona.com/informatica/af_binario/
af_binario_1.htm hasta la pagina
http://www.asifunciona.com/informatica/af_bits/af_
bits_5.htm
• Realice una presentación en powerpoint de 15
diapositivas referente al tema
• Exponga algunos ejemplos de cómo utilizar la
numeracion binaria.
• Subir al blog para su revisión antes del jueves
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